the
empirical
critical
value
is.97for
the.05significance
level
rather
than1.96forthe
standard
normaltestofab40.Wedesignatethistest
statistic
byz8becauseitusesadifferent
distribution
than
the
normal
distribution.>，实际上在MacKinnon的概率表中，这个.97
的值是
在N=200下对应的.04概率的双侧统计值，而不是.05概率双侧统计值，因为在该表中根本就没有直接给出.05概率的统计值。
为了确定这点，我专门查了国外对这个概率表的介绍，发现的确如此，相关文章见附件mediationmodels.rar。
当然，从统计概率上来说，大于0.97
在这个表中意味着其值对应概率大于.05，但是当统计值小于0.9798th时而大于0.8797th，其值对应概率的判断就比较麻烦了，此时要采用
0.90作为P<.05的统计值来进行判断。
之所以对温的文章提出质疑，
是因为这涉及到概率检验的结果可靠性，我为此查了很多资料，累）。
GoodmanI检验公式如下GoodmanII检验检验公式如下
注：
从统计学原理可知，随着样本量增大，样本均值和总体均值的差
误趋向于减少；因此从这两个公式可看出，的值随着样本容量增
大而呈几何平方值减小，几乎可以忽略不计算，因此MacKinnonetal.
（1998）认为乘积项在样本容量较大时是“trivial”（琐碎不必要
的）的，因此sobel检验和Goodman检验结果在大样本情况下区别不
大，三个检验公式趋向于一致性结果，因此大家用soble检验公式就
可以了（详情请参考文献AComparisonofMethodstoTestMediation
andOtherInterveningVariableEffects.PsychologicalMethods
2002,Vol.7,No.1,83–104）。
评价：
采用sobel等检验公式对中介效应的检验容易得到中介效应显
著性结果，因为其临界概率（MacKinnon）P<.05
的Z值为zα/2>0.90
或zα/2
<-0.90
，而正态分布曲线下临界概率
P<.05
的
Z
值为α/2
>1.96
z
或zα/2<-1.96，因此用该临界概率表容易犯第一类错误（拒绝虚无假设而作出中介效应显著的判断）
3.差异检验法（differenceincoefficients）。
此方法同样要找出联
合标准误，目前存在一些计算公式，经过MacKinnon等人的分析，认为其中有两个公式效果较好，分别是Clogg等人和Freedman等人提
出的，这两个公式如下：
Clogg差异检验公式
Freedman
差异检验公式
cc'
tN2
CC'
tN3
rxmsc'
SC2
SC'
22SCSC'1rxm2
这两个公式都采用t检验，可以通过t值表直接查出其临界概率。
Clogg
等提出的检验公式中，
的下标
N-3
表示
t
检验的自由度
为N-3，为自变量与中介变量的相关系数，为X对
应估计值的标准误；同理见Freedman检验公式。
Y的间接效
评价：
这两个公式在a=0且b=0时有较好的检验效果，第一类错误率接近0.05，但当a=0且b≠0时，第一类错误率就非常高，有其是Clogg
等提出的检验公式在这种情况下第一类错误率达到100%，因此要谨慎对待。
4.温忠麟等提出了一个新的检验中介效应的程序，如下图：
这个程序实际上只采用了依次检验和sobel检验，同时使第一类错误
率和第二类错误率都控制在较小的概率，同时还能检验部分中介效应
和完全中介效应，值得推荐。
三中介效应操作在统计软件上的实现
根据我对国内国外一些文献的检索、分析和研究，发现目前已经
有专门分析soble检验的工具软件脚本，可下挂在SPSS当中；然而
在AMOS中只能通过手工计算，但好处在于能够方便地处理复杂中介
模型，分析间接效应；根据温忠麟介绍，LISREAL也有对应的SOBEL
检验分析命令和输出结果，有鉴于此，本文拟通过对在SPSS、AMOS
中如何分析中介效应进行操作演示，相关SOBEL检验脚本及临界值表
（非正态SOBEL检验临界表）请看附件。
1.如何在SPSS中实现中介效应分析
这个部分我主要讲下如何在spss中实现中介效应分析（无脚本，
数据见附件spss中介分析数据，自变量为工作不被认同，中介变量
为焦虑，因变量为工作绩效）。
第一步：
将自变量（X）、中介变量（M）、因变量（Y）对应的潜变量的项
目得分合并取均值并中心化，见下图
在这个图中，自变量（X）为工作不被认同，包含3个观测指标，即领导不认同、同事不认可、客户不认可；中介变量（M）焦虑包含3个观测指标即心跳、紧张、坐立不安；因变量（Y）包含2个观测指标即效率低和效率下降。
DescriptiveStatistics
工作不被认同
焦虑
工作绩效
ValidN（listwise）
N
489
489
489
489
Mean
2.0821
2.0859
2.2807
上面三个图表示合并均值及中心化处理过程，生成3个对应的变量并
中心化（项目均值后取离均差）得到中心化X、M、Y。
第二步：
按温忠麟中介检验程序进行第一步检验即检验方程y=cx+e
中的c是否显著，检验结果如下表：
ModelSummary
ChangeStatistics
Model
1
R
.678（a）
RSquare
.460
AdjustedR
Square
.459
Std.Errorof
theEstimate
.70570
RSquare
Change
.460
FChange
414.265
df1
1
df2
Sig.FChange
487.000
aPredictors:
（Constant）,不被认同（中心化）
Coefficientsa
Unstandardized
Standardized
Coefficients
Coefficients
Model
B
Std.Error
Beta
t
Sig.
1
（Constant）
.002
.032
.051
.959
不被认同（中心化）
.804
.040
.678
20.354
.000
a.DependentVariable:
工作绩效（中心化）
由上表可知，方程y=cx+e的回归效应显著，c值.678显著性为p<.000,
可以进行方程m=ax+e和方程y=c’x+bm+e的显著性检验；
第三步：
按温忠麟第二步检验程序分别检验a和b的显著性，如果都显
著，则急需检验部分中介效应和完全中介效应；如果都不显著，则停
止检验；如果a或b其中只有一个较显著，则进行sobel检验，检验结
果见下表：
ModelSummary
ChangeStatistics
AdjustedStd.ErrorofRSquare
ModelRRSquareRSquaretheEstimateChangeFChangedf1df2Sig.FChange
1.533a.284.283.76763.284193.2471487.000
a.Predictors:
（Constant）,不被认同（中心化）
Coefficientsa
Unstandardized
Standardized
Coefficients
Coefficients
Model
B
Std.Error
Beta
t
Sig.
1
（Constant）
.001
.035
.034
.973
不被认同（中心化）
.597
.043
.533
13.901
.000
a.DependentVariable:
焦虑（中心化）
由上面两个表格结果分析可知，方程m=ax+e中，a值0.533显著性
p<.000，继续进行方程y=c’x+bm+e的检验，结果如下表：
ModelSummary
ChangeStatistics
AdjustedStd.ErrorofRSquare
ModelRRSquareRSquaretheEstimateChangeFChangedf1df2Sig.FChange
1.702a.492.490.68485.492235.4902486.000
a.Predictors:
（Constant）,焦虑（中心化）,不被认同（中心化）
Coefficientsa
Unstandardized
Standardized
Coefficients
Coefficients
Model
B
Std.Error
Beta
t
Sig.
1
（Constant）
.001
.031
.044
.965
不被认同（中心化）
.670
.045
.564
14.773
.000
焦虑（中心化）
.225
.040
.213
5.577
.000
a.DependentVariable:
工作绩效（中心化）
由上面两个表的结果分析可知，方程y=c’x+bm+e中，b值为0.213显
著性为p<.000,因此综合两个方程m=ax+e和y=c’x+bm+e的检验结果，a和b都非常显著，接下来检验中介效应的到底是部分中介还是完全中介；
第四步:
检验部分中介与完全中介即检验c’的显著性:
由上表可知，c’值为.564其p值<.000,因此是部分中介效应，自变量
对因变量的中介效应不完全通过中介变量焦虑的中介来达到其影响，
工作不被认同对工作绩效有直接效应，中介效应占总效应的比值为：
effectm=ab/c=0.533×0.213/0.678=0.167,中介效应解释了因变量的方差变异为sqrt（0.490-0.459）=0.176（17.6%）
小结在本例中，中介效应根据温忠麟的检验程序最后发现自变量和因变量之间存在不完全中介效应，中介效应占总效应比值为0.167,中介效应解释了因变量17.6%的方差变异。
2.在spss中运用spssmaro脚本来分析中介效应
下面我们采用Preacher（2004）设计的spssmaro脚本来进行中介效应分析，该脚本是美国俄亥俄和州立大学Preacher和Hayes于2004年开发的在spss中计算间接效应、直接效应和总效应的脚本，对间接效应的计算采用了sobel检验，并给出了显著性检验结果，这个脚本可在如下网址下载：
m.ohio-state.edu/ahayes/sobel.htm。
脚本文件名为sobel_spss，关于如何在spss使用该脚本请看附件（附件为pdf文件，文件名为runningscripts）。
在运行了脚本后，在打开的窗口中分别输入自变量、中介变量和调节变量，在选项框中可以选择bootstrap（自抽样）次数，设置好后，点击ok，运行结果如下：
RunMATRIXprocedure:
VARIABLESINSIMPLEMEDIATIONMODEL
Y工作绩效
X不被认同
M焦虑
DESCRIPTIVESSTATISTICSANDPEARSONCORRELATIONS
Mean
SD
工作绩效
不被认同
焦虑
工作绩_1
.0000
.9590
1.0000.6780.5139
不被认同
-.0020
.8085
.6780
1.0000
.5330
焦虑（中
.0000
.9063
.5139
.5330
1.0000
SAMPLESIZE
489
DIRECTAndTOTALEFFECTS
Coeffs.e.t
Sig（two）
b（YX）
.8042
.0395
20.3535
.0000
c
b（MX）
.5975
.0430
13.9013
.0000
a
b（YM.X）
.2255
.0404
5.5773
.0000
b
b（YX.M）
.6695
.0453
14.7731
.0000
c’
注：
b（yx）相当于c，b（my）相当于a,b（YM.X）相当于b,b（YX.M）相当于c’
INDIRECTEFFECTAndSIGNIFICANCEUSINGNORMALDISTRIBUTION
Values.e.LL95CIUL95CIZSig（two）
Effect.1347.0261.0836.18585.1647.0000
（sobel）
BOOTSTRAPRESULTSForINDIRECTEFFECT
DataMeans.e.LL95CIUL95CILL99CIUL99CI
Effect.1347.1333.0295.0800.1928.0582.2135
NUMBEROFBOOTSTRAPRESAMPLES
1000
FAIRCHILDETAL.（2009）VARIANCEINYACCOUNTEDFORBYINDIRECTEFFECT:
.2316
*********************************NOTES**********************************
------ENDMATRIX-----
从spssmacro脚本运行的结果来看，总效应、中介效应、间接效应
达到了显著值，其中c为0.8042，a值为0.5975，b值为0.2255,c’值
为0.6695,间接效应（在本例中为中介效应）解释了自变量23.16%的方差，中介效应占中效应的比例为0.168。
下面用对加载脚本前后的计算结果进行比较见下表：
cabc’效应比中介效应方差变异
无脚本
Spssmacrao
0.678***0.513
0.804***0.598
***
***
0.213
0.226
***
***
0.564
0.670
***
***
0.167417.6%
0.167523.16%
从比较结果可以看出，加载脚本后分析中介效应结果，总体效应提高
了，但效应比没有多大变化（0.0001），说明中介效应实际上提高了；
中介效应对因变量的方差变异的解释比例也提高了了近5个百分点，
说明采用bootstrap抽样法能更准确地估计总体效应和间接效应。
3.如何在AMOS中实现中介效应分析
无论变量是否涉及潜变量，都可以利用结构方程模型来实现中介
效应分析，下面我来谈谈如何在AMOS中实现中介效应分析，数据见
附件（AMOS中介效应分析数据）。
第一步：
建立好模型图，如下：
e1
e2
e3
1
1
1
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