运用SSS及AMOS进行中介效应分析.docx

1、运用SSS及AMOS进行中介效应分析中介效应重要理论及操作务实一、中介效应概述中介效应是指变量间的影响关系 （XY）不是直接的因果链关系而是通过一个或一个以上变量 (M) 的间接影响产生的，此时我们称 M为中介变量，而 X 通过 M对 Y 产生的的间接影响称为中介效应。 中介效应是间接效应的一种， 模型中在只有一个中介变量的情况下， 中介效应等于间接效应； 当中介变量不止一个的情况下， 中介效应的不等于间接效应，此时间接效应可以是部分中介效应的和或所有中介效应的总和。在心理学研究当中，变量间的关系很少是直接的，更常见的是间接影响，许多心理自变量可能要通过中介变量产生对因变量的影响，而这常常被研

2、究者所忽视。例如，大学生就业压力与择业行为之间的关系往往不是直接的，而更有可能存在如下关系： 1 就业压力个体压力应对择业行为反应。此时个体认知评价就成为了这一因果链当中的中介变量。在实际研究当中，中介变量的提出需要理论依据或经验支持， 以上述因果链为例，也完全有可能存在另外一些中介因果链如下：2 就业压力个体择业期望择业行为反应；3 就业压力个体生涯规划择业行为反应；因此，研究者可以更具自己的研究需要研究不同的中介关系。当然在复杂中介模型中， 中介变量往往不止一个， 而且中介变量和调节变量也都有可能同时存在， 导致同一个模型中即有中介效应又有调节效应，而此时对模型的检验也更复杂。以最简单的三

3、变量为例， 假设所有的变量都已经中心化， 则中介关系可以用回归方程表示如下：Y=cx+e1 1)M=ax+e2 2)Y=c x+bM+e33)上述 3 个方程模型图及对应方程如下：二、中介效应检验方法中介效应的检验传统上有三种方法，分别是依次检验法、系数乘积项检验法和差异检验法，下面简要介绍下这三种方法：1. 依次检验法（ causual steps ）。依次检验法分别检验上述 1）2）3）三个方程中的回归系数，程序如下：1.1 首先检验方程 1）y=cx+ e 1，如果 c 显著（ H0:c=0 被拒绝），则继续检验方程 2），如果 c 不显著（说明 X 对 Y 无影响），则停止中介效应检验

4、；1.2 在 c 显著性检验通过后，继续检验方程2）M=ax+e2，如果a显著（H0:a=0被拒绝），则继续检验方程3）；如果a 不显著，则停止检验；1.3 在方程 1）和 2）都通过显著性检验后， 检验方程 3）即 y=cx+ bM + e 3, 检验 b 的显著性，若 b 显著（ H0:b=0 被拒绝） , 则说明中介效应显著。此时检验 c, 若 c显著，则说明是 不完全中介 效应；若不显著，则说明是完全中介 效应，x 对 y 的作用完全通过 M来实现。评价 : 依次检验容易在统计软件中直接实现， 但是这种检验对于较弱的中介效应检验效果不理想， 如 a 较小而 b 较大时，依次检验判定为中

5、介效应不显著，但是此时 ab 乘积不等于 0，因此依次检验的结果容易犯第二类错误 （接受虚无假设即作出中介效应不存在的判断） 。2. 系数乘积项检验法 (products of coefficients) 。此种方法主要检验 ab 乘积项的系数是否显著，检验统计量为 z = ab/ s ab，实际上熟悉统计原理的人可以看出， 这个公式和总体分布为正态的总体均值显著性检验差不多， 不过分子换成了乘积项， 分母换成了乘积项联合标准误而已，而且此时总体分布为 非正态，因此这个检验公式的 Z 值和正态分布下的 Z 值检验是不同的， 同理临界概率也 不能采用正态分布概率曲线来判断 。具体推导公式我就不多

6、讲了， 大家有兴趣可以自己去看相关统计书籍。 分母 sab 的计算公式为： sab= a 2 sb2b2 sa2 ，在这个22分别为 a 和 b 的标准误，这个检验称为 sobel 检验，公式中， sb和 sa当然检验公式不止这一种例如 Goodman I 检验和 Goodman II 检验都可以检验（见下） , 但在样本比较大的情况下这些检验效果区别不大。在 AMOS中没有专门的 soble 检验的模块，需要自己手工计算出。而在 lisrel 里面则有，其临界值为 z/2 0.97 或 z /2 -0.97(P 0.05 ，N200) 。关于临界值比率表见附件 （虚无假设概率分布见 MacK

7、innon表中无中介效应 C.V. 表，双侧概率，非正态分布。这个临界表没有直接给出 .05 的双侧概率值，只有 .04 的双侧概率值；以 N=200 为例，.05 的双侧概率值在其表中大概在 0.90 左右，而不是温忠麟那篇文章中提出的 0.97 。关于这一点，我看了温的参考文献中提到的MacKinnon 那篇文章，发现温对于.97 的解释是直接照搬 MacKinnon原文中的一句话 ，实际上在 MacKinnon的概率表中，这个 .97的值是在 N=200下对应的 .04 概率的双侧统计值，而不是 .05 概率双侧统计值，因为在该表中根本就没有直接给出 .05 概率的统计值。为了确定这点，

8、我专门查了国外对这个概率表的介绍，发现的确如此，相关文章见附件 mediationmodels.rar 。当然，从统计概率上来说， 大于 0.97在这个表中意味着其值对应概率大于 .05 ，但是当统计值小于 0.97 98th 时而大于 0.87 97th ，其值对应概率的判断就比较麻烦了，此时要采用0.90 作为 P.05 的统计值来进行判断。之所以对温的文章提出质疑，是因为这涉及到概率检验的结果可靠性， 我为此查了很多资料， 累）。GoodmanI 检验公式如下 Goodman II 检验检验公式如下注：从统计学原理可知，随着样本量增大，样本均值和总体均值的差误趋向于减少； 因此从这两个公

9、式可看出， 的值随着样本容量增大而呈几何平方值减小， 几乎可以忽略不计算，因此 MacKinnon et al.(1998) 认为 乘积项在样本容量较大时是 “trivial ”（琐碎不必要的）的，因此 sobel 检验和 Goodman检验结果在大样本情况下区别不大，三个检验公式趋向于一致性结果， 因此大家用 soble 检验公式就可以了（详情请参考文献 A Comparison of Methods to Test Mediationand Other Intervening Variable Effects. Psychological Methods2002, Vol. 7, No.

10、1, 83 104）。评价：采用 sobel 等检验公式对中介效应的检验容易得到中介效应显著性结果，因为其临界概率（ MacKinnon）P0.90或 z /2-0.90，而正态分布曲线下临界概率P1.96z或 z /2 -1.96 ，因此用该临界概率表 容易犯第一类错误 （拒绝虚无假设而作出中介效应显著的判断）3. 差异检验法 (difference in coefficients) 。此方法同样要找出联合标准误，目前存在一些计算公式，经过 MacKinnon等人的分析，认为其中有两个公式效果较好，分别是 Clogg 等人和 Freedman等人提出的，这两个公式如下：Clogg 差异检验公

11、式Freedman差异检验公式c ctN 2C C tN 3rxm scSC2SC2 2SCSC 1 rxm2这两个公式都采用 t 检验，可以通过 t 值表直接查出其临界概率。Clogg等提出的检验公式中，的下标N-3表示t检验的自由度为 N-3， 为自变量与中介变量的相关系数， 为 X 对应估计值的标准误；同理见 Freedman检验公式。Y 的间接效评价：这两个公式在 a=0 且 b=0 时有较好的检验效果， 第一类错误率接近 0.05 ，但当 a=0 且 b0 时，第一类错误率就非常高，有其是 Clogg等提出的检验公式在这种情况下第一类错误率达到 100%，因此要谨慎对待。4. 温忠麟

12、等提出了一个新的检验中介效应的程序，如下图：这个程序实际上只采用了依次检验和 sobel 检验，同时使第一类错误率和第二类错误率都控制在较小的概率， 同时还能检验部分中介效应和完全中介效应，值得推荐。三 中介效应操作在统计软件上的实现根据我对国内国外一些文献的检索、分析和研究，发现目前已经有专门分析 soble 检验的工具软件脚本，可下挂在 SPSS当中；然而在 AMOS中只能通过手工计算，但好处在于能够方便地处理复杂中介模型，分析间接效应；根据温忠麟介绍， LISREAL也有对应的 SOBEL检验分析命令和输出结果，有鉴于此，本文拟通过对在 SPSS、AMOS中如何分析中介效应进行操作演示，

13、 相关 SOBEL检验脚本及临界值表（非正态 SOBEL检验临界表）请看附件。1. 如何在 SPSS中实现中介效应分析这个部分我主要讲下如何在 spss 中实现中介效应分析（无脚本，数据见附件 spss 中介分析数据 ，自变量为工作不被认同，中介变量为焦虑，因变量为工作绩效 ）。第一步：将自变量（ X）、中介变量 (M)、因变量 (Y) 对应的潜变量的项目得分合并取均值并中心化，见下图在这个图中，自变量（ X）为工作不被认同，包含 3 个观测指标，即领导不认同、同事不认可、客户不认可；中介变量（ M）焦虑包含 3 个观测指标即心跳、紧张、坐立不安；因变量（ Y）包含 2 个观测指标即效率低和效

14、率下降。Descriptive Statistics工作不被认同焦虑工作绩效Valid N (listwise)N489489489489Mean2.08212.08592.2807上面三个图表示合并均值及中心化处理过程， 生成 3 个对应的变量并中心化（项目均值后取离均差）得到中心化 X、M、Y。第二步：按温忠麟中介检验程序进行第一步检验即检验方程 y=cx+e中的 c 是否显著，检验结果如下表：Model SummaryChange StatisticsModel1R.678(a)R Square.460Adjusted RSquare.459Std. Error ofthe Estima

15、te.70570R SquareChange.460F Change414.265df11df2Sig. F Change487 .000a Predictors: (Constant), 不被认同（中心化）Coefficients aUnstandardizedStandardizedCoefficientsCoefficientsModelBStd. ErrorBetatSig.1(Constant).002.032.051.959不 被 认 同 （ 中 心 化 ）.804.040.67820.354.000a. Dependent Variable: 工 作绩 效 （ 中 心 化 ）由上

16、表可知， 方程 y=cx+e的回归效应显著， c值.678 显著性为 p.000,可以进行方程 m=ax+e和方程 y=cx+bm+e的显著性检验；第三步：按温忠麟第二步检验程序分别检验 a和b的显著性，如果都显著，则急需检验部分中介效应和完全中介效应；如果都不显著，则停止检验；如果 a或b其中只有一个较显著，则进行 sobel 检验，检验结果见下表：Model SummaryChange StatisticsAdjusted Std. Error of R SquareModel R R Square R Square the Estimate Change F Change df1 df2

17、 Sig. F Change1 .533a .284 .283 .76763 .284 193.247 1 487 .000a. Predictors: (Constant), 不 被 认同 （ 中 心 化）Coefficients aUnstandardizedStandardizedCoefficientsCoefficientsModelBStd. ErrorBetatSig.1(Constant).001.035.034.973不 被 认 同 （ 中 心 化 ）.597.043.53313.901.000a. Dependent Variable: 焦 虑（ 中 心化 ）由上面两个表格

18、结果分析可知，方程 m=ax+e中， a值0.533 显著性p.000 ，继续进行方程 y=cx+bm+e的检验，结果如下表：Model SummaryChange StatisticsAdjusted Std. Error of R SquareModel R R Square R Square the Estimate Change F Change df1 df2 Sig. F Change1 .702a .492 .490 .68485 .492 235.490 2 486 .000a. Predictors: (Constant), 焦 虑 （ 中 心 化） , 不 被 认 同 （

19、中 心 化）Coefficients aUnstandardizedStandardizedCoefficientsCoefficientsModelBStd. ErrorBetatSig.1(Constant).001.031.044.965不 被 认 同 （ 中 心 化 ）.670.045.56414.773.000焦 虑 （ 中 心化 ）.225.040.2135.577.000a. Dependent Variable: 工 作绩 效 （ 中 心 化 ）由上面两个表的结果分析可知，方程 y=cx+bm+e中， b值为 0.213 显著性为 p.000, 因此综合两个方程 m=ax+e和

20、y=cx+bm+e的检验结果，a和b都非常显著，接下来检验中介效应的到底是部分中介还是完全中介；第四步 : 检验部分中介与完全中介即检验 c的显著性 :由上表可知， c值为 .564 其p值.000, 因此是部分中介效应， 自变量对因变量的中介效应不完全通过中介变量焦虑的中介来达到其影响，工作不被认同对工作绩效有直接效应， 中介效应占总效应的比值为：effect m=ab/c=0.533 0.213/0.678=0.167, 中介效应解释了因变量的方差变异为 sqrt(0.490-0.459)=0.176 （17.6%）小结 在本例中，中介效应根据温忠麟的检验程序最后发现自变量和因变量之间存在

21、不完全中介效应，中介效应占总效应比值为 0.167, 中介效应解释了因变量 17.6%的方差变异。2. 在spss中运用 spssmaro脚本来分析中介效应下面我们采用 Preacher(2004) 设计的 spssmaro脚本来进行中介效应分析，该脚本是美国俄亥俄和州立大学 Preacher 和Hayes于2004年开发的在 spss 中计算间接效应、 直接效应和总效应的脚本， 对间接效应的计算采用了 sobel 检验，并给出了显著性检验结果，这个脚本可在如下网址下载： m.ohio-state.edu/ahayes/sobel.htm 。脚本文件名为 sobel_spss ，关于如何在 s

22、pss使用该脚本请看附件 ( 附件为 pdf 文件，文件名为 runningscripts) 。在运行了脚本后，在打开的窗口中分别输入自变量、 中介变量和调节变量， 在选项框中可以选择bootstrap （自抽样）次数，设置好后，点击 ok，运行结果如下：Run MATRIX procedure:VARIABLES IN SIMPLE MEDIATION MODELY 工作绩效X 不被认同M 焦虑DESCRIPTIVES STATISTICS AND PEARSON CORRELATIONSMeanSD工作绩效不被认同焦虑工作绩 _1.0000.95901.0000 .6780 .5139不被

23、认同-.0020.8085.67801.0000.5330焦虑（中.0000.9063.5139.53301.0000SAMPLE SIZE489DIRECT And TOTAL EFFECTSCoeff s.e. tSig(two)b(YX).8042.039520.3535.0000cb(MX).5975.043013.9013.0000ab(YM.X).2255.04045.5773.0000bb(YX.M).6695.045314.7731.0000c 注： b(yx) 相当于 c， b(my) 相当于 a, b(YM.X) 相当于 b, b(YX.M) 相当于 cINDIRECT E

24、FFECT And SIGNIFICANCE USING NORMAL DISTRIBUTIONValue s.e. LL 95 CI UL 95 CI Z Sig(two)Effect .1347 .0261 .0836 .1858 5.1647 .0000(sobel)BOOTSTRAP RESULTS For INDIRECT EFFECTData Mean s.e. LL 95 CI UL 95 CI LL 99 CI UL 99 CIEffect .1347 .1333 .0295 .0800 .1928 .0582 .2135NUMBER OF BOOTSTRAP RESAMPLE

25、S1000FAIRCHILD ET AL. (2009) VARIANCE IN Y ACCOUNTED FOR BY INDIRECT EFFECT:.2316* NOTES *- END MATRIX -从spssmacro脚本运行的结果来看，总效应、中介效应、间接效应达到了显著值，其中 c为0.8042 ，a值为 0.5975 ，b值为 0.2255,c 值为 0.6695, 间接效应（在本例中为中介效应）解释了自变量 23.16%的方差，中介效应占中效应的比例为 0.168 。下面用对加载脚本前后的计算结果进行比较见下表：c a b c 效应比 中介效应方差变异无脚本Spssmacra

26、o0.678 * 0.5130.804 * 0.598*0.2130.226*0.5640.670*0.1674 17.6%0.1675 23.16%从比较结果可以看出， 加载脚本后分析中介效应结果， 总体效应提高了，但效应比没有多大变化（ 0.0001 ），说明中介效应实际上提高了；中介效应对因变量的方差变异的解释比例也提高了了近 5 个百分点，说明采用 bootstrap 抽样法能更准确地估计总体效应和间接效应。3. 如何在 AMOS中实现中介效应分析无论变量是否涉及潜变量，都可以利用结构方程模型来实现中介效应分析，下面我来谈谈如何在 AMOS中实现中介效应分析，数据见附件（ AMOS中介效应分析数据）。第一步：建立好模型图，如下：e1e2e3111