化工原理答案.docx
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化工原理答案
第四章传热
热传导
【4-1】有一加热器，为了减少热损失，在加热器的平壁外表面，包一层热导率为
30C,另测得距
0.16W/（m•C）、厚度为00mm的绝热材料。
已测得绝热层外表面温度为
加热器平壁外表面
250mm处的温度为75C,如习题
4-1
图所示。
试求加热器平壁外表面温度。
解t275C,ts30C
计算加热器平壁外表面温度t!
0.16W/（mC）
加
1
T叫
250itri|Ti
i
i|
j
tlt2t2t3
bi
tl757530
0.250.05
0.160.16
ti
竺0.25
0.05
75300C
习题4-1附图
【4-2】有一冷藏室，其保冷壁是由
30mm厚的软木做成的。
软木的热导率
入=0.043
W/（m•C）。
若外表面温度为28C,内表面温度为3C,试计算单位表面积的冷量损失。
解已知t13C,t228C,=0.043W/（mC）,b0.03m,
则单位表面积的冷量损失为
0.0432
qt1t232835.8W/m
b0.03
【4-3】用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水
峠肚面帜/-2KA
t002m-I-I4OV
冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。
若所测固体的表面积为0.02m2,材料
的厚度为0.02m。
现测得电流表的读数为2.8A，伏特
计的读数为140V，两侧温度分别为280C和100C,
试计算该材料的热导率。
解根据已知做图
热传导的热量QIV2.8140392W
A
Q（tlt2）
b
Qb3920.02
A（tit2）0.02（280100）
2.18W/m°C
【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：
耐火砖层，热导率
习题4-3附图
入=1.05W/（m•C），厚
度b230mm;绝热砖层，热导率疋0.151W/（m•C）;普通砖层，热导率疋0.93W/（m•C）。
耐火砖层内侧壁面温度为1000C,绝热砖的耐热温度为940C,普通砖的耐热温度为
130Co
（1）根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。
若每块绝热
砖厚度为230mm，试确定绝热砖层的厚度。
（2）若普通砖层厚度为240mm，试计算普通砖层外表面温度。
解
（1）确定绝热层的厚度
温度分布如习题4-4附图所示。
通过耐火砖层的热
传导计算热流密度qo
1
q（t1t2）
b
匹（1000940）274W/m2
0.23
绝热砖层厚度b2的计算
q2（t2t3）
b2
0.151
b2（940130）0.446m
274
习题4-4附图
每块绝热砖的厚度为0.23m，取两块绝热砖的厚度为
tb0.2320.46m。
（2）计算普通砖层的外侧壁温t4
先核算绝热砖层与普通砖层接触面处的温度ts
t3t2徑940匕一土105.3C
20.151
t3小于130C,符合要求。
通过普通砖层的热传导，计算普通砖层的外侧壁温
3
qE（t314）
t4t3坐105.32740.2434.6C
30.93
【4-5】有直径为38mm2mm的黄铜冷却管，假如管内生成厚度为
1mm的水垢，水
垢的热导率入=1.163W/（m•C）。
试计算水垢的热阻是黄铜管热阻的多少倍［黄铜的热导率
入=110W/（m・q）
_38
解因322，因算术平均半径计算导热面积。
管长用
L表示。
黄铜管的热阻为
水垢的热阻为
bb
1Am11dm1L
0.002
0.036L
b>
2Am2
2dm2L
0.001
1.1630.033L
习题4-5附图
0.001
忠1.1630.033516倍
艮同0.002
1100.036
【4-6】某工厂用170mm
5mm的无缝钢管输送水蒸气。
为了减少沿途的热损失，在管
外包两层绝热材料，第一层为厚
30mm的矿渣棉，其热导率为0.065W/（mK）;第二层为厚
30mm的石棉灰，其热导率为
0.21W/（mK）。
管内壁温度为300C,保温层外表面温度为
40°CO管路长50m。
试求该管路的散热量。
230叱
gill
F
A
7
&呎03m
F：
F08%TI
r弍I|5ti
岭=CMSm
2（tlt4）
1r21r3
In-In3
iri2「2
3「3
2（30040）
18511151145
InInIn
45800.065850.21115
284W/m
4
Qqj284501.4210W
14.2kW
【4-7】水蒸气管路外径为108mm，其表面包一层超细玻璃棉毡保温，其热导率随温
度t/C的变化关系为0.0330.00023tW/（mK）。
水蒸气管路外表面温度为150C,希望保
温层外表面温度不超过50C,且每米管路的热量损失不超过160W/m。
试确定所需保温层
厚度。
解保温层厚度以b表示
2rdt
dr
-J£
2（0.0330.00023t）rdtdr
r2dr
ql
「1r
.r
qIIn2
20（0.0330.00023t）dt
t1
0.033（t1t2）
0.00232
（t1
已知t150C,t250C,q160W/m
r0.054m,r2r1b0.054b
160
22
0.0663.14（15050）0.000233.14（15050）
In1
b
0.054
In1丄20^45
0.054160
解得保温层厚度为
b0.0133m13.3mm
保温层厚度应不小于13.3mm
对流传热
【4-8】冷却水在19mm2mm,长为
2m的钢管中以1m/s的流速通过。
水温由15C升
至25C。
求管壁对水的对流传热系数。
d0.015m,I2m,u1m/s,匕
15C,t2
25C
水的平均温度
查得20C时水的密度998.2kg/m3
，黏度
1.004103Pas，热导率入=59.9X10
l2
W/（m•C），普朗特数Pr7.02。
-一
d0.015
du0.0151998.2…心Re31.4910
1.00410
13360
雷诺数
湍流
对流传热系数的计算，水被加热,
Pr的指数n
0.4
08
0-023dRe.
Pr0"0.023整
0.015
40804
（1.4910）.（7.02）.
=4367W/（m
2•C）
【4-9】空气以
4m/s的流速通过
75.5mm3.75mm的钢管，管长5m。
空气入口温度为
32C,出口温度为
68C。
（1）试计算空气与管壁间的对流传热系数。
（2）如空气流速增加一
倍，其他条件均不变，对流传热系数又为多少?
（3）若空气从管壁得到的热量为
578W，钢管
内壁的平均温度为多少。
解已知u4m/s,
d0.068m,l
5m,t1
32C,t268C
（1）对流传热系数
计算
空气的平均温度
3268tm
查得空气在
50C时的物性数据
1.093kg
Pr0.698,
雷诺数
5
1.9610Pas,
2。
。
2.8310W/（mC）,Cp1.005kJ/（kgC）
空气被加热，Pr的指数n04
Re竝0.068410931.52104湍流
1.96105
对流传热系数
60
0.023—Re08Pr0'4
d
2
2.8310
0.023-
0.068
（1.52
104）08
（0.698）0.418.4W/（m2C）
（2）空气流速增加一倍，对流传热系数
（3）若空气从管壁得到的热量为
08u'.
184
2°
32W/（m°C）
578W，计算钢管内壁平均温度
用式Q（twtm）计算钢管内壁的平均温度tw。
已知空气进出口平均温度
tm50C
在第
（1）项中已计算出对流传热系数
18.4W/（m2
钢管内表面积为
Adl
0.0685
1.07m2
钢管内壁平均温度
twtw
QA50
578
18.41.07
79.4C
【4-10】温度为10C、压力为
101.3kPa的空气,
以10m/s的流速在列管式换热器管
间沿管长方向流动，空气出口温度为
30C。
列管式换热器的外壳内径为
190mm，其中装
有37根的19mm2mm钢管，钢管长度为
2m。
试求钢管外表面对空气的对流传热系数
解已知空气压力
101.3kPa，温度
110C,t230C,
空气的平均温度
‘1030
tm2
20C
查得空气在20C的物性数据为:
密度
1.128kg/m3，比热容Cp1.005103J/（kgC）,
热导率2.76102W/（m
C），黏度
1.91105Pas，普朗特数Pr0.699，空气被加热，Pr
的指数n0.4
空气流动的截面积
一0.192370.0192
4
当量直径
湿润周边
（0.19370019）
22
4-（0.19370.019）
—400255
（0.19370.019）
已知空气的流速
u10m/s
l2
d70.0255
78.460
'e
雷诺数Re哙普
104湍流
对流传热系数
2
=0.023_Re。
8pr0.4002327610
de'0.0255
（1.51104）0.80.6990.4
47.5W/（m2°C）
【4-11】有一套管式换热器，内管为
38mm2.5mm，外管为57mm3mm的钢管，内管
的传热管长为2m。
质量流量为2530kg/h的甲苯在环隙中流动，进口温度为
72C,出口温
度为38C。
试求甲苯对内管外表面的对流传热系数。
甲苯的温度T72C,T238C，平均温度Tm
723855C
2
甲苯在55C的物性数据有：
密度
830kg/m3，比热容
3
Cp1.8310J/（kgC）,热导率
入=0.128W/（m•C），黏度4.3104Pas
甲苯的质量流量qm12530kg/h
体积流量
qvi
甲苯在环隙中的流速
u计算
套管的内管外径di
0.038m，外管内径d20.051m,
305
流速u
36004（°.。
512°.°38
0.933m/s
甲苯对内管外表面的对流传热系数
套管环隙的当量直径
ded2
2）
di
计算
0.0510.0380.013m
Red^U
0.0130.933830
4.310
2.34104
湍流
Pr
Cp
1.83103
4.3
104
0.128
6.15
甲苯被冷却n0.3
0803
0.023Re.Pr.
de
0.12840.80.3
0.0232.341046.15
0.013
1222W/（m2C）
【4-12】甲苯在一蛇管冷却器中由70C冷却到30C,蛇管由45mm2.5mm的钢管3
根并联而成，蛇管的圈径为
0.6m。
若甲苯的体积流量为
3m3/h，试求甲苯对钢管内表面的
对流传热系数。
解甲苯的温度「70C,T2=30C
7030
平均温度Tm50C
2
甲苯在50C时的物性数据为：
密度836kg/m3,黏度4.4104Pas,热导率
3
0.129W4mC），比热容Cp1.7710J/（kgC）
甲苯在3根并联蛇管中的流速U计算
体积流量qv3m3/h，蛇管内径d0.04m,
流速
u
d2
4
3/3600
0.221m/s
30.785（0.04）2
3
雷诺数
duRe
0.040221836
=1.68
104湍流
4.4104
普朗特数
cpPr
3
1.77104.4
4
10
6.04
0.129
弯管效应校正系数
R
11.77-
11.770041.24
R
0.3
对流传热系数
计算
甲苯被冷却n
0.3
R
0.0230.129（1.68104）0'86.040.31.24379W/（m•C）
0.04
【4-13】质量流量为1650kg/h的硝酸，在管径为80mm2.5mm、长为3m的水平管
中流过。
管外为300kPa（绝对压力）的饱和水蒸气冷凝，使硝酸得到3.8104W的热量。
试
求水蒸气在水平管外冷凝时的对流传热系数。
解在计算水蒸气在水平管外冷凝的对流传热系数
时，需要知道管外表面温度
如何假设tw?
水蒸气冷凝的值一般为5000~15000W/（mC）
按题意，饱和水蒸气冷凝传给硝酸的热量为Q3.8104W
取1000W/（mC），估算壁温度tw
300kPa（绝对压力）时，水蒸气的饱和温度ts133.3C。
用式QA（tstw）估算壁温度
Q133.3
A
竺104128C
100000.083
先假设tw128C
定性温度为膜温
tstw
2
133.3128
2
131C
冷凝水膜的物性参数
934kg/m3
2.16104Pas,
6.86101W/（mC）
ts133.3C时水的比汽化热
3
r216810J/kg
水蒸气在水平管外冷凝的值计算
23
0.725一g_-
dot
0.725
93429.81（6.86101）2168103
Q115580.083
133.312846164W
此Q值大于硝酸吸收的热量，说明假设的
tw偏小。
重新用
11558W^m2C）估算tw。
tA
tsA
133.3
4
3810
=129C
115580.083
假设tw129C
膜温
ttstw
2
133・3129131C
2
与前面计算的膜温基本一样，故冷凝水膜的物性数据也一样，只是计算式中的
ttstw133.3129
4.3不同。
值计算
1
0.72593429-81（6-86101）32168103
2.16104
0.08（1333129）
11216MmC）
用11216W/（m2
Q133.3
A
4
3810
.129C
112160.083
与前面假设的相同。
【4-14】水在大容器内沸腾,
如果绝对压力保持在p200kPa,加热面温度保持130C,
试计算加热面上的热流密度
p200kPa,t
•s
120.2C,tw130C
ts130120.29.8C
水沸腾的对流传热系数
计算
0.123t2.33p0.5
Q4522
qAt1J2109.81J10W/m110kW/m
两流体间传热过程的计算
【4-15】载热体的流量为1500kg/h，试计算下列各过程中载热体放出或吸收的热量。
（1）100C的饱和水蒸气冷凝成100C的水；
（2）苯胺由383K降温至283K;（3）比热容为
3.77kJ/（kgK）的NaOH水溶液从290K加热到370K;（4）常压下20C的空气加热到150°C；
⑸绝对压力为250kPa的饱和水蒸气，冷凝冷却成40C的水。
1500
3600
kg/s
（1）水蒸气冷凝
比汽化热
放热量
Q
1500qmr
3600
⑵苯胺
平均温度Tm
比热容
cp
放热量
Q
qmCpTT2
（3）NaOH水溶液比热容
吸热量
Q
qmCpTT2
r2258kJ/kg
2258941kW
383283
333K
2
2.19kJ/（kg
K）
1500c“
=219
383
283
913
kW
3600
Cp3.77kJ/
kgK
1500
377
370
290
126
kW
3600
20150
85C
2
（4）空气加热平均温度tm
比热容Cp1.009kJ/kgC
卄rr=1500
吸热量QqmCpt2t1=1.0091502054.7kW
p3600
⑸饱和水蒸气p250kPa，饱和温度
127.2C，比汽化热r2185kJ/kg,
冷凝水从
127.2C降至t240平均温度
tm
127.240
2
83.6C
比热容
Cp4.196kJ/kgC
放热量
Qqm[rCp（tst2）]
3600
150021854.196127.2401063kW
355K冷却到300K，冷却水由15C
3.5m3/h，试求冷却水的出口温度。
Cpi
解硝基苯流量
1.58kJ/kgK
2000kg/h，平均温度
TT1T2
Im
355300
2-^-=327%比热容
硝基苯的放热量
QqmiCpiTiT2
（1）冷却水用量计算
比热容Cp2
4.179kJ/
（2）用水量
qv2
用水量增大,
2000
158
3600
355300
48.3kW
平均温度tm
kgC，密度
qm2
t1t2=15
2—
997kg/m3
3525C
4833600
Cp2（t2t1）4.179（3515）
2080kg/h
qv2亚
2.09m3/h
3.5m/h时，求t2?
水出口温度
t2应降低。
先假设水的比热容及密度不变。
从上面的计算式可
【4-16】用冷却水使流量为2000kg/h的硝基苯从
升到35C,试求冷却水用量。
若将冷却水的流量增加到
知qv2与t2t1成反比，故
t215
竺芒,t226.9C
3.53515
假设t226.9C
水的平均温度
tm
t2t1
2
..3
查得水的比热容Cp4.182kJ/kgC，密度998kg/m
计算t2
t2t1
Cp2qm2Cp2qv2
与假设相符。
t215
48・3360026.9C
4.1823.5998
【4-17】在一换热器中，用水使苯从
80C冷却到50C,水从15C升到35C。
试分别
计算并流操作及逆流操作时的平均温度差。
解⑴并流操作
苯T80CT50C
水t15Ct235C
t__65C1；15C
虫并
In
6515
65
In—
15
34.1C
（2）逆流操作
苯T80CT>50C
t,/t245/352
t；35Ct,15C水
"t,__45C"t；__35C
△t逆
4535
-2-
【4-18】在1壳程2管程列管式换热器中用水冷却油，冷却水走管内，进口温度为
20C，出口温度为50C。
油进口温度为120C,出口温度为60C。
试计算两种流体的传热
平均温度差。
解属于折流
602040C,tjt270/402
△逆
△1
△t2
70
40
55C
2
2
R
T
T2
120
60
60
2
t2
t1
50
20
30
P
t2
t1
50
20
30
0.3
T
t1
120
20
100
查得温差校正系数
0.91
薔1205070C,
/NWC
宙（
'门TC
tmtm逆0.915550C
【4-19】用绝对压力为300kPa的饱和水蒸气将体积流量为80m^h的苯胺从80C加热
到100C。
苯胺在平均温度下的密度为955kg/m3，比热容为2.31kJ/（kgC）。
试计算：
（1）
水蒸气用量（kg/h）;
（2）当总传热系数为800W/（m2°C）时所需传热面积。
解
（1）水的比汽化热r2168kJ/kg，苯胺体积流量qv280m3/h,
苯胺吸收的热量为
Qqv2Cpt2ti809552.3110310080
96
3.5310J/h3.5310kJ/h
9.8105W
6
水蒸气用量qm1Q3.53101628kg/h
r2168
（2）计算传热面积A
已知K800W/（m2C），水蒸气的p300kPa,t133.3C。
水蒸气133.3C133.3C
苯胺
80C
100C
△m
t53.3C
t233.3C
少生53.333.3
__22
43.3C
9.8105
80043.3
2
28.3m
【4-20】有一套管式换热器，内管为180mm10mm的钢管，内管中有质量流量为
3000kg/h的热水，从90C冷却到60C。
环隙中冷却水从20C升到50C。
总传热系数
K2000W/（m2C）。
试求：
（1）冷却水用量；
（2）并流流动时的平均温度差及所需传热面积;
（3）逆流流动时的平均温度差及所需传热面积。
解
（1）冷却水用量qm2计算
热水平均温度
TT1
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