重庆各区县经济发展水平因子分析.docx

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重庆各区县经济发展水平因子分析

重庆各区县经济发展水平的因子分析

摘要：

在制定重庆“十二五”规划和新一轮西部大开发实施之际，对重庆市40个区县进行综合评价是十分必要和有意义的。

本文依据重庆市2009年的统计数据，建立一个综合的评价体系，然后利用因子分析方法，对重庆市各个区县进行评价。

并按照该综合评价体系对各个区县进行评分。

最后，根据评分结果，把40个区县分为四类地区，并提出一个总体发展思路。

关键词：

因子分析，综合评价，经济指标，发展思路

一、引言

在西部大开发的第一个十年里，重庆市在政治、经济、文化、能源、通信、交通等各方面实现了跨越式的发展，取得了令世人瞩目的成就，创造了一条“重庆模式”的发展道路。

在重庆“十二五”规划和新一轮西部大开发实施之际，对重庆各个区县的经济发展水平进行综合评价，不仅是对重庆各个区县经济发展的一次总结，而且也为将来的发展规划提供参考和依据。

因此，准确地评价重庆各个区县的经济发展水平，分析各区县间经济发展水平的差异，将对它们未来的发展具有重大的意义。

准确评价各区县的综合得分所面对的困难和问题是：

⑴、如何选定评价指标变量；⑵、如何选择客观、合理、可靠的综合评价体系。

本文首先对上述两个问题进行讨论，然后利用因子分析方法对2009年重庆市40个区县的经济发展水平及其影响因素进行实证分析。

二、单项变量指标的选取

因子分析依赖于原始变量的选择，所以原始变量的选择十分重要（指标的选择非常重要）。

因此，笔者根据2007年3月8日，胡锦涛总书记为重庆发展制定的“314”总体部署的精神，选取了十二项变量指标，分成经济指标、产业结构指标和地区发展指标三类进行研究（见表一），并希望在以下指标的分析中，找出代表重庆各区县经济发展水平的公因子。

在指标的选取方面，我们遵循代表性和综合性原则。

首先用聚类方法将相关的候选变量指标划分成三类，再用相关系数法和条件广义最小方差法从每一类中选择若干有代表性的变量指标。

也就是说，选取的变量能够综合地反映地区的经济水平、产业结构或经济发展状况。

经济指标是从总量和人均的角度全面综合地考察地区的经济水平。

在选取的七个经济指标中，年末就业人数、地区生产总值、城乡居民储蓄、社会消费品零售总额、区县级地方财政收入五个指标是从不同方面反映各地区经济总量水平；人均地区生产总值、城镇居民人均可支配收入两个指标则从人均的角度来反映地区的经济水平。

在产业结构的指标方面，我们选用区县各产业产值占全市各产业产值的比重作为指标变量。

这不仅可以反映出各区县在全市产业发展的位置，还能够显示出各个区县的产业发展状况，并通过经济发展水平与产业发展水平的正相关关系，在一定程度上反映各区县的经济水平。

至于在反映地区发展方面，我们从投资和产出的角度，采用地区生产总值年平均增长率和全社会固定资产投资年平均增长率两个综合性总量指标。

平均增长率是反映在一定时期内，平均增长程度的指标。

我们选用1999年至2009年重庆（西部大开发十年）的数据，采用几何平均法（水平法）计算得出上述两个指标。

因而，这两个指标非常具有现实意义和代表性。

表一：

综合评价体系

三、综合评价方法的选择

指标体系的综合评价方法有很多种，目前应用比较广泛的有主观权数法、主成分分析法、因子分析法和聚类分析法等方法。

笔者将对以上主要的多元统计分析方法进行简要的评述。

主观权数法是指，在考虑指标之间相关性强弱和各指标对综合经济效益影响程度的基础上，采用专家调查法（德尔菲法）确定各指标的权数。

钱争鸣和陈伟彦（1999）认为：

“该方法的优点在于评价的规范性和可操作性强，但由于：

（1）采用的权数是主观的，即使对指标之间的相关性加以考虑,也难以准确反映指标体系的内在结构关系；

（2）使用统一的全国标准值加以对比求值,但全国标准值本身主观性较强，而且缺乏足够的理论依据。

更重要的是，对于不同地区、不同类型的企业,以及不同性质的指标，均采用统一的全国标准值，也会在很大程度上影响评价的准确性。

”

聚类分析是一种探索性分析，在进行分类的过程中，人们可以不用在事前建立一个分类标准，而聚类分析能够从各项样本数据出发，自行分类。

由于使用不同方法的聚类分析，常常会得到有较大差异的结论，所以，不同的研究者对相同的一组样本数据进行聚类分析是，往往所得到的聚类数不一致。

因此，聚类分析的一大争论点就是得出的结论缺乏一致性。

主成分分析方法是一种应用比较广泛的，把反映样本某项特征的多个指标变量转化为少数几个综合变量的多元统计方法。

该分析方法从解释变量的方差出发，并假定变量的方差能够完全被主成分解释。

而主成分的方差贡献率实际上代表主成分对样本信息变化反应程度的大小。

然而，在使用主成分分析时，常常会出现了一些错误与不足，以至于不能解决实际问题。

“如用协方差矩阵的主成分分析出现了如下错误与不足：

⑴、没有明确和判断该数据降低维数的条件是否成立；⑵、主成分系数的平方和不为1；⑶、没有明确和判断所用数据是否适合作单独的主成分分析；⑷、选取的主成分对原始变量没有代表性。

”

经典的因子分析模型是由CharlesSpearman于1904年提出的，并在社会经济、管理、自然科学等众多领域的多指标体系中，常被应用于综合评价与监控。

因子的含义是代表各类信息的综合指标。

因子分析方法的基本思想是：

从分析变量的相关关系出发，并假定变量间的相关关系能够完全被公因子解释。

也就是说，“通过研究多变量之间的内部依赖关系，寻求这些样本数据的基本结构，并用少数几个被称为公因子的不可观测变量，来表示其基本数据结构。

”该分析方法的优点主要表现在：

“⑴、因子变量的数量远少于原有的指标变量的数量，对因子变量的分析能够减少分析中的计算工作量；⑵、因子变量不是对原有变量的取舍，而是根据原始变量的信息进行重新组构，并能够反映出原有变量大部分的信息；⑶、因子变量之间不存在线性相关关系，对变量的分析比较方便；⑷、因子变量具有命名解释性，即该变量是对某些原始变量信息的综合反映。

”因此，通过因子分析方法可以建立一个比较客观、合理、可靠的综合评价体系，从而实现对多个样本进行综合评价和排名。

基于上述对四种主要多元统计方法的评述，笔者认为采用因子分析法不仅能较好地避免或解决上述其他多元统计方法所遇到的问题，而且还可以通过研究指标体系的内在结构关系从而将多个指标转化为互不相关的，包含原来指标大部分信息（85%以上）的少数几个因子综合指标。

另外，在现实中，指标之间常常具有较强的相关性，使得研究工作变得更加复杂。

运用因子分析可以简化数据结构，比较客观地确定综合评价数学模型的权重，从而计算出综合评价值。

四、重庆市40个区县经济发展水平的实证分析

本文利用重庆市2009年各个区县的统计资料，运用SPSS16.0统计分析软件中的因子分析功能，根据上述综合评价体系，对重庆市40个区县的经济发展水平进行因子分析，并从反映这些地区综合特征的众多变量指标中，提取几个主要、相互独立的公因子来代替原来的变量指标对经济发展水平进行综合评价。

以下便是重庆市各区县的经济指标原始数据（见表二）。

表二：

重庆市各区县经济指标原始数据

注:

（1）数据来源于《重庆统计年鉴2000》和《重庆统计年鉴2010》

根据表二的指标数据，首先运用SPSS16.0统计软件进行无量钢化处理，即标准化处理，所用公式为：

若

=0，令

=0，i=1、2...40，j=1、2…12，其中Xij为第i个区县的第j个指标值。

由此可得标准化矩阵X*（略），再通过SPSS软件运算得到相关系数矩阵R，如表三所示。

表三：