地面对物体的静摩擦力的大小F静＝F＝5N.
（2）当推力F＝12N时，F>Fmax，物体滑动，则地面对物体的滑动摩擦力的大小F滑＝μFN＝μmg＝10N.
（3）运动过程中把推力去掉，地面对物体的摩擦力为滑动摩擦力，其大小F滑′＝10N.
答案
（1）5N
（2）10N （3）10N
借题发挥 求解物体受到的摩擦力大小时，要先判断物体是受到的静摩擦力还是滑动摩擦力．
对静摩擦力的理解
1．关于静摩擦力的有关说法正确的是（ ）
A．只有静止的物体才可能受静摩擦力
B．有相对运动趋势的相互接触的物体间有可能产生静摩擦力
C．产生静摩擦力的两个物体一定相对静止
D．静摩擦力可以是动力
解析 静摩擦力产生在具有相对运动趋势的、相互接触且接触面粗糙的物体之间，物体可能静止，也可能运动，方向可能与运动方向相同（充当动力），也可能与运动方向相反（充当阻力），故选B、C、D.
答案 BCD
图347
2．如图347所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是（ ）
A．容器受到的摩擦力不变
B．容器受到的摩擦力逐渐增大
C．水平力F可能不变
D．水平力F必须逐渐增大
解析 由题知物体处于静止状态，受力平衡，摩擦力等于容器和水的总重力，所以随着水的增多，容器受到的摩擦力逐渐增大，故A错误，B正确；水平方向受力平衡，力F可能不变，故C正确，D错误．故选B、C.
答案 BC
对滑动摩擦力的理解
3．（2013四川高一期末）以下关于滑动摩擦力的说法正确的是（ ）
A．滑动摩擦力总是与物体相对运动方向相反
B．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动
C．静止的物体不可能受到滑动摩擦力的作用
D．运动的物体一定受到的是滑动摩擦力
解析 滑动摩擦力的方向总是阻碍物体间的相对运动，故与相对运动的方向相反，A正确；滑动摩擦力可以是阻力也可以是动力，B错误；静止的物体可能受到滑动摩擦力的作用，例如：
木块在地上滑动，地面静止，但受滑动摩擦力作用，C错误；发生相对运动的物体才可能受到滑动摩擦力作用，运动的物体可能受到静摩擦力也可能受到滑动摩擦力作用，还有可能不受摩擦力作用，D错误，故选A.
答案 A
4．（2013～2014河北高一月考）装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图348所示，则在匀速拖出的过程中（ ）
图348
A．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小
B．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，拉力逐渐减小
C．平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小
D．材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变
解析 匀速拉动的过程只能持续到重心离开台面的瞬间，物体的重心在台面上，故物体对台面的压力不变，故物体受到的支持力不变，C错误；而在拉动过程中动摩擦因数不变，由F＝μFN可知摩擦力是不变的，A、B错误；因为物体做匀速直线运动，摩擦力不变，所以工人的拉力是不变的，D正确．故选D.
答案 D
5．用20N的水平力在水平地面上拉重60N的物体时，物体恰能被拉动；物体运动后只需18N的拉力即可使物体做匀速直线运动．该物体静止在水平地面上，若用15N的水平力拉该物体，物体受到的摩擦力大小为________；若用30N的水平力拉该物体，物体受到的摩擦力大小为________；物体与地面间的动摩擦因数为________．
解析 水平力为20N时恰能拉动，说明最大静摩擦力Fmax＝20N．若用F1＝15N的力拉物体，由于F1＜Fmax，故物体不会相对于地面滑动，物体受静摩擦力的作用，由二力平衡得物体此时受到的摩擦力F静＝F1＝15N，又因为物体运动后只需18N的拉力即可使物体做匀速直线运动，故F滑＝18N，当用F2＝30N的力拉物体时，F2＞Fmax，物体受滑动摩擦力，大小为F滑＝18N．又由F滑＝μFN得μ＝
＝
＝0.3.
答案 15N 18N 0.3
（时间：
60分钟）
题组一 对静摩擦力的理解
1．关于静摩擦力的说法，下列正确的是（ ）
A．静摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
B．静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势方向相反
C．最大静摩擦力的大小略大于滑动摩擦力的大小
D．正压力越大，静摩擦力越大
解析 静摩擦力的方向可能与运动方向相同，也可能与运动方向相反，总是与物体的相对运动趋势方向相反，故A错误，B正确．根据最大静摩擦力的概念可知，静摩擦力略大于滑动摩擦力，故C正确．正压力越大，最大静摩擦力越大，而静摩擦力与正压力无关，故D错误．故选B、C.
答案 BC
图349
2．如图349所示，两块木板紧紧夹住木块，一直保持静止，木块重为30N，木块与木板间的动摩擦因数为0.2.若左右两端的压力F都是100N，则每块木板对木块的摩擦力大小和方向是（ ）
A．30N，方向向上B．20N，方向向上
C．40N，方向向下D．15N，方向向上
解析 木块相对木板相对静止，受到重力作用有向下的运动趋势，所以受到的摩擦力是静摩擦力，两块木板对它的静摩擦力的合力与重力等大反向，都为15N，竖直向上．
答案 D
3．（2013～2014河北高一期中）在中学秋季田径运动会上，高一2班李好同学奋力拼搏，勇夺男子100m冠军，图3410为该同学奔跑途中的两个瞬间，用f1、f2分别表示该同学在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力，则关于f1、f2的方向，以下说法正确的是（ ）
图3410
A．f1向后，f2向后B．f1向前，f2向前
C．f1向前，f2向后D．f1向后，f2向前
解析 当该同学奔跑途中，后脚用力向后蹬，人才向前运动，正是由于地面给后脚有个向前的静摩擦力，使运动员能向前运动．而当前脚向前跨时，正是由于地面给前脚有个向后的静摩擦力，否则运动员会向前滑动．所以前脚受到地面的向后静摩擦力．
答案 C
题组二 对滑动摩擦力的理解
4．关于动摩擦因数（即滑动摩擦力和弹力的比值），下列说法中正确的是（ ）
A．动摩擦因数与正压力成正比
B．相同的条件下，接触面积越大，动摩擦因数越大
C．动摩擦因数只与接触面的粗糙程度、相互接触的物体的材料有关
D．动摩擦因数与正压力、接触面积有关，但具体关系不能确定
解析 动摩擦因数与接触面的情况有关，如接触面的粗糙程度、两接触面的材料等，与接触面的面积大小、压力大小均无关，故C对，A、B、D都错．
答案 C
图3411
5．如图3411所示，A为粗糙长木板，在水平面以速度v1向右运动，物块B在木板A的上面以速度v2向右运动，下列判断正确的是（ ）
A．若是v1＝v2，A、B之间无滑动摩擦力
B．若是v1>v2，B受到了A所施加向右的滑动摩擦力
C．若是v1D．若是v1>v2，A受到了B所施加向左的滑动摩擦力
解析 若A、B速度不相等，两者之间存在相对运动，满足滑动摩擦力产生的条件，具有滑动摩擦力，若速度相等，则没有相对运动或相对运动趋势，所以不存在摩擦力．
答案 ABD
图3412
6．运动员用双手握住竖直的竹竿匀速攀上和匀速下滑时，运动员所受的摩擦力分别为F1和F2，那么（ ）
A．F1向下，F2向上，且F1＝F2
B．F1向下，F2向上，且F1＞F2
C．F1向上，F2向上，且F1＝F2
D．F1向上，F2向下，且F1＝F2
解析 运动员向上、向下都是匀速运动，且只受重力和摩擦力的作用，由二力平衡知，运动员所受的摩擦力总是向上，大小等于其重力．故C正确．
答案 C
图3413
7．如图3413所示，物体在F＝100N，方向水平向左的拉力作用下，沿水平面向右运动．已知物体与水平面的动摩擦因数μ＝0.2，物体质量m＝5kg，可知物体所受摩擦力为（g＝10m/s2）（ ）
A．10N，水平向左B．10N，水平向右
C．20N，水平向左C．20N，水平向右
解析 物体相对地面运动，故物体受到的滑动摩擦力，则摩擦力的大小为f＝μFN＝μmg＝0.2×5×10N＝10N；滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，故摩擦力方向向左，故A正确，B、C、D错误．
答案 A
题组三 综合应用
8．（2013四川成都期中）关于弹力与摩擦力的关系，下列说法正确的是（ ）
A．有弹力就一定有摩擦力
B．有摩擦力就一定有弹力
C．弹力变大摩擦力就一定变大
D．摩擦力变大弹力就一定变大
解析 物体间有弹力，还要有相对运动或相对运动趋势以及接触面粗糙才有摩擦力，则有弹力不一定有摩擦力，故A错误；有摩擦力，物体间必定存在相互挤压，一定有弹力，B正确；静摩擦力的大小和弹力大小没有关系，故C、D错误．故选B.
答案 B
图3414
9．如图3414所示，一小孩用80N的水平力推重力为200N的木箱，木箱不动；当小孩用100N的水平力推木箱，木箱恰好能被推动．当木箱被推动之后，小孩只要用90N的水平推力就可以使木箱沿地面匀速前进，以下是对上述过程作出的计算和判断，其中正确的是（ ）
A．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.45
B．木箱与地面间的最大静摩擦力大小为90N
C．木箱与地面间的摩擦力大小始终为80N
D．木箱与地面间的滑动摩擦力大小为100N
解析 木箱沿地面匀速前进时水平推力为F＝90N，由平衡条件得到，滑动摩擦力大小为f＝F＝90N，木箱对地面的压力大小N＝G＝200N，则木箱与地面间的动摩擦因数μ＝
＝0.45，故A正确，D错误．当小孩用100N的水平力推木箱，木箱恰好能被推动，此时木箱受到的地面的静摩擦力达到最大值，大小等于推力，即为100N，故B错误．当木箱保持静止时，木箱所受的摩擦力随着推力的增大而增大，当木箱滑动后，摩擦力大小不变，故C错误．选A.
答案 A
10．（2013浙江高一期末）有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧．如图3415所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个200g的砝码，砝码静止时，弹簧压缩量为2mm.现用这支圆珠笔水平推一本放在桌面上质量为800g的书，当按钮压缩量为2.4mm（未超过弹簧的弹性限度）时，这本书恰好匀速运动．试求：
图3415
（1）笔内小弹簧的劲度系数；
（2）书与桌面间的动摩擦因数大小．
解析
（1）由于砝码处于静止，则kx＝mg，
所以有k＝
＝
N/m＝1000N/m.
（2）要使书恰好能匀速运动，则kx′＝μmg
得μ＝
＝
＝0.3.
答案
（1）1000N/m
（2）0.3
图3416
11．如图3416所示，水平面上有一重为40N的物体，受到F1＝13N和F2＝6N的水平力的作用而保持静止．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）物体所受的摩擦力的大小与方向；
（2）当只将F1撤去，物体受到的摩擦力的大小和方向；
（3）若撤去的力不是F1而是F2，则物体受到的摩擦力大小和方向又如何？
解析 最大静摩擦力fmax＝f0＝μG＝0.2×40N＝8N.
（1）因为F1－F2（2）因为F2（3）因为F1>fmax，所以物体所受的摩擦力为滑动摩擦力，且f3＝μG＝8N，方向与相对运动方向相反，水平向右．
答案 见解析
图3417
12．如图3417所示一个M＝2kg的物体放在μ＝0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只m0＝0.1kg的小桶相连，已知：
M受到的最大静摩擦力Fmax＝4.5N，滑轮上的摩擦不计，g取10N/kg，求在以下情况中，M受到的摩擦力的大小．
（1）只挂m0处于静止状态时．
（2）只挂m0但在M上再放一个M′＝3kg的物体时．
（3）只在桶内加入m1＝0.33kg的砂子时．
（4）只在桶内加入m2＝0.5kg的砂子时．
解析
（1）因为m0g＝1N（2）在M上再放一个M′＝3kg的物体，M仍静止，仍受静摩擦力F2＝F1＝m0g＝1N.
（3）因为（m0＋m1）g＝4.3NF3＝（m0＋m1）g＝4.3N.
（4）因为（m0＋m2）g＝6N>Fmax，故物体运动，受到滑动摩擦力作用，所以F4＝μFN＝μMg＝4N.
答案
（1）1N
（2）1N （3）4.3N （4）4N
图3418
13．如图3418所示，当水平拉力为F＝40N时，质量为m＝10kg的木板可以在水平面上匀速前进．若在木板上再放一个质量为M的铁块，为使它们匀速前进，需加的水平拉力为60N，求铁块的质量M.（取g＝10N/kg）
解析 拉力F＝40N时，滑动摩擦力Ff＝40N，木板对水平面的压力FN＝mg＝100N，由Ff＝μFN得，动摩擦因数μ＝
＝0.4.当拉力F′＝60N时，木板对水平面的压力F′N＝（10＋M）g＝100＋10M.摩擦力Ff＝60N，由F′f＝μF′N得60＝0.4×（100＋10M），解得M＝5kg.
答案 5kg
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