找规律专题练习小升初六教学文案.docx
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找规律专题练习小升初六教学文案
小升初:
找规律专题练习
解题策略:
(1)观察,实验,归纳,猜想和验证的综合考察;
(2)以退为进的解题过程;
(3)是抽象思维能力和计算能力,形象思维能力等的综合考察;
(4)积累经验也是非常必要的。
以退为进:
数字类找规律
例1已知数列1,2,4,8,16,32……,求这个数列中第10项是多少。
练习:
1、已知数列3,9,27,81……,求这个数列的第7项是多少?
例2.观察下面左、右两列等式的关系(先计算)
计算:
例3、求和:
例4、
的积中有多少个奇数字,多少个偶数字?
思路分析:
如此大的因数,不可能按一般方法列竖式去乘,一定存在着某些规律,使问题得到简化。
例5、计算:
变式练习:
计算
(1)
+……+
(2)
1、观察下列算式:
,
,
,
,请你在观察规律之后并用你得到的规律填空:
第n个式子呢?
___________________
2、观察下列顺序排列的等式:
9×0+1=1
9×1+2=11
9×2+3=21
9×3+4=31
9×4+5=41
……
猜想:
第n个等式(n为正整数)应为.
3、一个两位数的个位数是a,十位数字是b,请用代数式表示这个两位数是__________________。
如何表示baba呢?
4、观察下列各式:
3
=3,3
=9,3
=27,3
=81,3
=243,3
=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗?
根据你发现的规律回答:
3
的个位数字是.
5、观察下列各式,你会发现什么规律?
3×5=15,而15=
。
5×7=35,而35=
……
11×13=143,而143=
将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来:
__________
6、问题:
你能比较20052006和20062005的大小吗?
7、一群整数朋友按照一定的规律排成一排,可排在□位置的数跑掉了,请帮它们把跑掉的朋友找回来。
(1)5,8,11,14,□,20;
(2)1,3,7,15,31,63,□;
(3)1,1,2,3,5,8,□,21
8、你认为
的末位数字是().
9、计算:
1-2+3-4+……+2001-2002+2003=.。
10、
,
,
,
………
(1)猜想填空:
()2
()2
(2)若
试求n的值.
数形结合:
找图形的规律
1、你喜欢吃拉面吗?
拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示。
这样捏合到第次后可拉出64根细面条。
第一次捏合第二次捏合第三次捏合
2、如下图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去;
(1)填表:
剪的次数
1
2
3
4
5
正方形个数
(2)如果剪n次,共剪出多少个小正方形?
(3)如果剪了100次,共剪出多少个小正方形?
3、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个,按照一定规律排列如下:
▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……则黑色三角形有 个,白色三角形有 个。
4、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时,图形的周长是.
1
11
2
5、用火柴棒按如下方式搭三角形:
(1)照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形需要______根火柴棒
6、一张长方形桌子可坐6人,按下列方式讲桌子拼在一起。
①张桌子拼在一起可坐______人。
3张桌子拼在一起可坐____人,n张桌子拼在一起可坐______人。
②一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐______人。
③若在②中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐_________人。
7、为了美化城市,某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形,
(1)填写下表
正方形的层数
1
2
3
4
5
花盆的个数
4
(2)按这个规律搭下去,搭第n层正方形,需要________________盆花?
8、如图1-29所示,图①是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等的两部分的点)得到图②;再分别连结图②中间的小三角形三边的中点,得到图③,按此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成下列问题:
①②③
图1-29
(1)将下表填写完整.
图形符号
1
1
2
2
32
4
5
……..
三角形个数
1
5
9
……..
(2)在第n个图形中有几个三角形?
(用含n的代数式表示)
9、探索规律:
用棋子按下面的方式摆出正方形
①按图示规律填写下表:
图形编号
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
棋子个数
②按照这种方式摆下去,摆第
个正方形需要多少个棋子?
③按照这种方式摆下去,第
个正方形需要多少个棋子?
10、用火柴棒按下面方式搭图形,则第20个图形需要的火柴棒是根。