名师点睛 七年级数学下册同步讲义 相交线平行线 第02课 平行线的判定同步练习题及答案培优.docx

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名师点睛七年级数学下册同步讲义相交线平行线第02课平行线的判定同步练习题及答案培优

第02课平行线的判定同步练习题

【例1】如图,∠5=∠CDA=∠ABC,∠1=∠4,∠2=∠3,∠BAD+∠CDA=180°.填空：

∵∠5=∠CDA（已知）

∴     //      （                      ） 

  ∵∠5=∠ABC（已知）

∴     //      （                      ）  

  ∵∠2=∠3（已知）

∴     //      （                       ）  

∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）

∴     //      （                   ） 

∵∠5=∠CDA（已知），又∵∠5与∠BCD互补（        ）

∠CDA与     互补（邻补角定义）

∴∠BCD=∠6（          ）

∴    //     （                  ）

【例2】如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.∠1=∠2，判断DG与BC是否平行，并说明理由.

【例3】已知,OE平分∠AOD,AB∥CD,OF⊥OE于O,∠D=50°,求∠BOF的度数.

【例4】如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且∠1+∠2=90°.试说明CD∥AB．

【例5】如图,已知：

D、E、F和A、B、C分别在一直线上,∠1=∠2,∠C=∠D.求证：

∠A=∠F.

课堂同步练习题

一、选择题：

1、下列说法中正确的是（   ）

A.如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行

B.不相交的两条直线一定是平行线

C.同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行

D.同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线

2、两条直线被第三条直线所截，下列条件中，不能判断这两条直线平行的的是（  ）

A、同位角相等  B、内错角相等  C、同旁内角互补  D、同旁内角相等

3、如图，七年级（下）教材第4页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是（　　）

A.∠CAB=∠FDE    B.∠ACB=∠DFE   C.∠ABC=∠DEFD.∠BCD=∠EFG

第3题图第4题图第5题图

4、如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（　　）

  A.∠EDC=∠EFC    B.∠AFE=∠ACD     C.∠3=∠4  D.∠1=∠2

5、如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（　　） 

A.∠2+∠B=180°   B.AD∥BC       C.AB=BC        D.AB∥CD

6、如图，下列条件中不能判定

∥

的是（   ）

A.∠3=∠4     B.∠1=∠5      C.∠1＋∠4=180°    D.∠3=∠5     

第6题图第7题图第8题图

7、如图，下列判断错误的是（　　）

A.如果∠2=∠4，那么AB∥CDB.如果∠1=∠3，那么AB∥CD

C.如果∠BAD+∠D=180，那么AB∥CDD.如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥CD

8、如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（　　）

A.∠EDC=∠EFC   B.∠AFE=∠ACD     C.∠3=∠4  D.∠1=∠2

9、如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（　　）

A.∠1=∠3  B.∠2=∠3  C.∠4=∠5  D.∠2+∠4=180°

第9题图第10题图

10、如图,不能作为判断AB∥CD的条件是（  ）

 A.∠FEB=∠ECD     B.∠AEC=∠ECD;   C.∠BEC+∠ECD=180°   D.∠AEG=∠DCH

11、如图，下列条件中：

（1）∠B＋∠BCD=180°；

（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5；能判定AB//CD的条件个数有（ ）

 A.1      B.2 C.3      D.4 

第11题图第12题图

12、如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数

为（　　）

A.4      B.8     C.12        D.16

二、填空题:

13、如图，若∠1=∠2，则    ∥     ，依据是   .

第13题图第14题图第15题图

14、如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,并且∠1＋∠3=90°,则   ∥   .

理由是                        .

15、如图,已知CDE是直线,∠1=130°,∠A=50°,则    ∥     .

理由是.

16、如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3:

2，差为36°,那么这两条直线的位置关系是．

17、如图，∠1和∠3是直线     、    被直线    所截得到的       角；

∠3和∠2是直线     、     被直线   所截得到的     角；

∠1和∠2是直线     、     被直线    所截得到的   角。

第17题图第19题图

18、已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，则直线a,b之的距离为     .

19、已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°，将下列推理过程补充完整：

（1）∵∠1=∠ABC（已知）

∴AD∥BC（　　　　　　）

（2）∵∠3=∠5（已知）

∴　　　　　　∥　　　　　　（内错角相等，两直线平行）

（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）

∴　　　　　　∥　　　　　　，（　　　　　　）

三、简答题:

20.如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．

求证：

∠A=∠D．

21、如图所示,AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D.试说明:

BE⊥DE.

22、如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证：

AD∥BC．

23、如图,已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°,∠CDE=130°,求∠BCD的度数．

24、如图,已知∠1＋∠2=180°,∠DEF=∠A，试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,并证明.

25、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：

ED∥FB．

平行线的判定同步测试题

一、选择题

1、下列命题中，不正确的是_________．（）

A．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行

B．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行

C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行

D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

2、点到直线的距离是指（   ）

A．直线外一点与这条直线上一点所连接的线段

B．直线外一点与这条直线上任一点所连接的线段的长度

C．直线外一点到这条直线的垂线段

D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度

3、在平面内与已知直线a平行并且距离等于5厘米的直线有（   ）条

A．1      B．2       C．4         D．无数

4、在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（   ）

A、有三个交点    B、只有一个交点C、有两个交点   D、没有交点

5、如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件:

（1）∠1=∠2，

（2）∠3=∠6，（3）∠4+∠7=180°，（4）∠5+∠8=180°，其中能判定a∥b的条件是_______．（）

A．

（1）（3）      B．

（2）（4）     C．

（1）（3）（4）     D．

（1）

（2）（3）（4）

第5题图第6题图第7题图

6、如图，根据下列条件，不能判定AB∥DF的是（   ）

A．∠A+∠2=180°   B．∠A=∠3     C．∠1=∠4        D．∠1=∠A

7、如图，下列条件中，可以判定

的是（    ）

A.

    B.

   C.

    D.

8、如图,NO、QO分别是∠ONM和∠PQN的平分线，且∠QON=90°，那么MN与PQ（    ）

 A.可能平行也可能相交   B.一定平行C.一定相交  D.以上答案都不对

第8题图第9题图

9、在图中，如果∠1与∠2、∠3与∠4、∠2与∠5分别互补，那么（    ）

  A、

      B、

      C、

      D、

10、在同一平面内，有2008条直线：

，如果

那么a1与a2016的位置关系是（   ）

 （A）垂直      （B）平行      （C）相交但不垂直  （D）以上都不对

11、如图所示，点D、E、F分别在AB、BC、CA上，若∠1=∠2，则      ∥   ，

若∠1=∠3，则      ∥       ．

第11题图第12题图第13题图

12、已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，则直线a,b之的距离为    。

13、如图,∠2=∠4，∠1=120°，则∠3=_______度。

14、如图,已知AB//CD，∠l=30°，∠2=90°，那么∠3等于__________度．

15、如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，则这两个角的度数为______．

16、如图,∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．

（1）AE与FC会平行吗?

说明理由．

（2）AD与BC的位置关系如何?

为什么?

（3）BC平分∠DBE吗?

为什么．

17、如图，已知

，

，

．试判断

与

的关系，并说明你的理由．

18、如图，已知：

∠B=∠D+∠E，试说明：

AB∥CD．

第02课平行线判定同步练习题参考答案

例题参考答案

【例1】AD,BE内错角相等二直线平行；AB,CD,内错角相等二直线平行;AB,CD同旁内角互补两直线平行；∠BCD；同角的补角相等；AD,BC

【例2】答案略；

【例3】

【例4】证明：

∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠2=

∠BAC，∠1=

∠ACD．

∵∠1+∠2=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴CD∥AB．

【例5】提示：

∠2＝∠1＝∠3得EC∥BD，∴∠ABD＝∠C＝∠D。

∴DF∥AC，∴∠A＝∠F

课堂同步练习参考答案

1、D2、D3、A，4、C5、C6、D.7、B．8、C．9、B．10、D.11、B.12、D．

13、答案为：

AD,BC.

14、答案为：

CD∥AB同旁内角互补,两直线平行 

15、答案为：

AB∥CE同旁内角互补,两直线平行 

16、答案为：

平行

17、答案为：

a，b，c，同旁内，a，c，b，内错角，b，c，a同位角

18、答案为：

8cm或2cm

19、答案为：

AB，CD，同旁内角互补，两直线平行．

20、证明：

∵∠1=∠2，∠2=∠BGA（对顶角相等），∴∠1=∠BGA．∴CE∥BF．∴∠B+∠BEC=180°．

   又∵∠B=∠C，∴∠C+∠BEC=180°．∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）

   ∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）．

21、略； 

22、【解答】证明：

∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，

∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．

23、【解答】解：

∵AB∥CF，∠ABC=70°，∴∠BCF=∠ABC=70°，

又∵DE∥CF，∠CDE=130°，∴∠DCF+∠CDE=180°，∴∠DCF=50°，

∴∠BCD=∠BCF﹣∠DCF=70°﹣50°=20°．

24、∠ACB=∠DEB.

25、证明：

∵∠3=∠4,∴AC∥BD.∴∠6+∠2+∠3=180°.

　　∵∠6=∠5，∠2=∠1,∴∠5+∠1+∠3=180°.∴ED∥FB.

同步测试题参考答案

1、C2、D3、B4、C5、D 6、D7、B 8、B9、D10、A 

11、DE∥AC，DF∥BC 

12、8cm或2cm

13、

14、60

15、

，

，或

，

16、

（1）平行；

（2）平行；（3）平分

17、

．

18、证明：

∵∠BFD=∠D+∠E，∠B=∠D+∠E∴∠BFD=∠B∴AB∥CD