六年级下册比例教案.docx
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六年级下册比例教案
第6课时：
成正比例的量
教学内容:
教科书第39、40页的例1～例2以及相应的“做一做”，练习七第1～5题。
教学目标:
1、使学生通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。
2、引导学生通过观察、交流、归纳、推断等数学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力。
教学重难点:
理解正比例的意义，能找出生活中成正比例量的实例。
教学准备:
教师准备视频展示台，多媒体课件。
教学过程:
一、铺垫孕伏
1．什么是比例？
2．用这个表中的数能写成多少个有意义的比？
哪些比能组成比例？
把能组成的比例都写出来．
二、发现探索
1、出示例1．先独立思考后再讨论、交流、回答以下问题：
（1）表中有哪两种量？
（2）这两种量是怎样变化的？
（3）还可以从表中发现哪些规律？
发现：
表中有时间和路程这两种量，并且时间在扩大，路程也在扩大，路程总是随着时间的变化而变化，我们就说时间和路程这两种量是相关联的。
板书：
相关联．
2、你们还发现哪些规律呢？
可以怎样归纳呢？
（1）时间和路程是相关联的两种量，路程随着时间的变化而变化；
（2）时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小；
（3）路程和时间的比值都是90。
（板书）路程:
时间＝速度（一定）．
3、能用刚才的方法研究下一个问题吗？
（1）表中买布的数量和买布的总价是相关联的两种量，总价随着数量的变化而变化；
（2）数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小；
（3）总价和数量的比值是一定的，每米布的单价都是8.2元．
（板书）总价:
数量＝单价（一定）。
4、发现归纳：
这两个问题中都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值一定。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用式子表示为x：
y＝k（一定）。
5、教师：
请同学们相互说一说生活中还有哪些是成正比例的量？
6、教师：
请同学们用所学知识判断一下，如果每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？
（关系：
面粉的总重量：
袋数＝每袋面粉的重量，由于每袋面粉的重量一定，所以面粉的总重量和袋数成正比例。
）
7、指导学生完成第13页“做一做”。
三、巩固练习
指导学生完成练习三第1、2题。
四、反思体验
这节课有什么收获？
还有什么疑惑吗？
五、课堂小结
让学生相互说：
这节课我到了哪些知识？
用了哪些学习方法？
还有哪些不懂的问题？
六、布置作业
板书设计：
教学反思：
第7课时：
成反比例的量
教学内容：
教科书第42、43页例3以及相应的“做一做”，练习七第6～10题。
教学目标：
1、使学生理解反比例的意义，能正确判断两种相关联的量是不是成反比例。
2、渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。
教学重难点：
理解反比例的意义，正确判断两种相关联的量是不是成反比例。
教具准备：
多媒体教学设备和CAI课件。
教学过程：
一、铺垫孕伏
1、判断表中两种量是不是成正比例．
2、提问：
（1）题中的两种量是不是相关联的量？
（2）两种相关联的量是怎样变化的？
它们的变化规律是什么？
3、第
（2）题中的两种量是相关联的量吗？
你有什么发现？
二、探索新知
1、学习例4．
让学生设计几个长方形，使它们的面积都等于24平方厘米（长和宽可以交换）．
（1）学生设计后，分小组讨论、交流，列出下面表格．
（2）从表中选取6个长方形
（3）长和宽是怎样变化的？
有什么变化规律？
学生讨论、交流后得出：
相对应的长和宽的乘积都是24．长×宽＝长方形面积（一定）
2、学习例5
（1）屏幕显示例5：
600张纸装订成同样的练习本，每本的张数和装订的本数有什么关系？
引导发观：
察分析表中两种量变化的规律，思考：
①表中这两种量是不是相关联的量？
发现：
每本的张数×装订的本数＝总张数（一定）
3、用字母表示上面两个例题的关系式。
x×y＝k（一定）
4、引导观察，归纳意义。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
5、尝试根据意义，正确判断。
根据反比例的意义，可以判断两种相关联的量成不成反比例。
出示例6：
播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？
独立思考，小组讨论。
（1）题中有哪两种相关联的量？
（2）每天播种的公顷数和要用的天数与每天播种的总公顷数有什么关系？
你能用式子表示吗？
（3）列出关系式后，请你判断每天播种的公顷数和天数成不成反比例。
每天播种的公顷数×天数＝播种的总公顷数（一定）
6、做教科书第43页的做一做。
三、实践应用
1、完成练习七的第4题。
引导学生观察、比较、分析：
（1）看一看表中有哪两种相关联的量。
（2）算一算几组相对应的两个数的积。
（3）比一比算出的积的大小，看看是不是相等。
（4）根据积是否相等就可以进行判断。
2、完成练习七的第5题。
同桌同学互相举例，再集体交流．
四、归纳小结
怎样理解反比例的意义？
能正确判断两种相关联的量是不是成反比例吗？
五、反思体验
这节课有什么收获？
还有什么疑惑吗？
六、布置作业
板书设计
教学反思：
第8课时正比例和反比例练习课
教学内容：
练习册26页至29页
教学目标：
巩固正比例和反比例的意义，会正确判断两个量是否成正比例或反比例，发展学生的逻辑思维能力。
教学重点：
判断两个量是否成正比例或反比例
教学过程：
一、复习正（反）比例的意义。
1、正（反）比例的意义、性质。
2、成正（反）正比例的量。
（当什么量一定时，什么量与什么量成正（反）比例）
如：
路程与速度（或时间）总价与数量（或单价）
3、两个量是否成正（反）比例关系？
（两种方法）
二、本节课的要求：
1、应用所学的知识判断。
2、解决实际问题
三、练习：
1、引导判断两种量是否成正（反）比例关系。
例：
白糖的单价一定，白糖的数量与总价成不成正比例关系？
指名学生说。
（1）师：
（板书解答过程）
因为白糖的数量和总价是两种相关联的量，而且总价：
数量=单价（一定）
所以购买的白糖数量与总价成正比例。
（2）让学生按这样的思路再说一说这个解题过程。
（3）学生完成P26页成正比例的量的2、3题。
2、断下面各题中的两种量是不是成正比例，说明理由。
（1）谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量。
（2）个人的身长和体重。
（3）价一定，订《小学生世界》报的份数和总价。
（4）方形的长一定，宽和面积。
（5）被除数和商。
（6）比的前项与后项。
（7）施肥量一定，施肥总量与公顷数。
逐题进行，对不成正比例的题展开讨论，明确原因。
3、完成26页第一题和28页第一题
四、课堂小结
这节课有什么收获？
还有什么疑惑吗？
五、布置作业
板书设计
教学反思：
第9课时：
比例尺
教学内容：
教科书第48～51页的例1、2、3及相应的“做一做”，练习八的第1～6题．
教学目标：
1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺。
2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
3.能读懂不同形式的比例尺。
教学重难点：
体验生活中需要的比例尺，读懂不同形式的比例尺。
教具准备：
课件、多媒体
教学过程
一、情景引入
谈话引入（板书：
比例尺）
二、通过制图，认识比例尺。
1、我们教室地面长9米，宽6米。
请你们将教室占地的平面图画在白纸上。
2、（电脑出示）学习要求：
（1）确定图上的长和宽；
（2）个人独立作出平面图；
图上距离实际距离图上距离与实际距离的比
长
宽
（3）写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
（4）完成后4人小组交流（重点交流你是怎么确定图上的长和宽的）。
（5）选择你们组认为最好的贴到黑板上。
3、学生小组合作学习。
4、汇报。
师：
请这幅图的设计师说一说你是怎们确定图上的长和宽的？
图上的长和实际长的比是多少？
图上的宽和实际宽的比是多少？
（根据学生的汇报板书）图上距离：
实际距离
5、揭示比例尺的意义。
图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识──比例尺。
板书：
图上距离：
实际距离＝比例尺
师：
比例尺1：
300是什么意思？
6、教学[1].
师：
现在老师想考考同学们，看看你们会不会求比例尺？
一张地图上2厘米的线段，表示地面上1000米的距离。
求这幅图的比例尺（图上距离和实际距离的比）。
练习：
一块黑板的长3米，画在图纸上的长是3厘米，这幅图的比例尺（）。
7、认识比例尺特征。
（讨论）当你看到比例尺1：
6000000时，你想到了什么？
地图上的比例尺一般都写成前项是1的比。
三、研究精密比例尺。
1、认识精密比例尺。
师：
用比例尺1：
300画出来的图和1：
50画出来的图谁大？
为什么？
师：
如果用1：
10呢？
1：
1呢？
2：
1呢？
师：
用2：
1的比例尺化的平面图和原来的学校操场相比，结果怎么样？
（放大了）
师：
我们会用这样的比例尺画操场的平面图吗？
（不会）
师：
在实际的生活中有没有要用到这种放大比例尺的情况呢？
（识图）机械图纸、微生物图纸......
2、教学例1
师：
我们再来做一道题。
在一张精密零件图纸上，用1厘米表示实际距离1毫米。
求这张精密图纸的比例尺。
3、区分数字比例尺。
师：
我们刚才学习的比例尺1：
300，1：
50，20：
1......这样的比例尺叫做数字比例尺。
那么，1：
300和20：
1有什么区别呢？
四、认识线段比例尺。
1、你看到过比例尺吗？
在哪看到过？
2、在实际生活中除了数字比例尺以外，还有没有其他形式的比例尺呢？
打开地图册找一找。
3、反馈：
4、把上面的线段比例尺转化成数字比例尺。
（1厘米：
40千米＝1厘米：
4000000厘米＝1：
4000000）
五、巩固练习：
1、填空。
2、算一算照片上人物的比例尺。
（学生计算照片中的爸爸妈妈的比例尺）
六、课堂小结
教师：
这节课你学到了哪些知识？
掌握了哪些学习方法？
还有哪些问题没有解决？
七、布置作业
板书设计
教学反思：
第10课时：
比例尺的练习课
教学内容：
数学教材P53－P55页练习八除第3题以外的题目
教学目标：
1、通过练习，巩固对比例尺的认识。
2、培养学生联系实际解决问题的能力。
教学重点：
把比例尺应用到实际生活中，解决问题。
教学难点：
熟练掌握用比例尺知识解决问题的思想方法，提高综合应用知识的能力。
教具准备：
投影仪、多媒体
教学过程；
一、复习导入
1、什么是比例尺？
比例尺是1：
1000表示什么意思？
2、说说图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。
二、教学实施
1、利用图上距离、实际距离和比例尺之间的关系快速填表（见练习八第4题）。
比例尺图上距离实际距离
1:
500001.8km
1:
2000000450km
1:
6000000015cm
2、指导完成教材第53－54页练习八第1，2题，5－6题。
（1）、观察练习八第1题中的比例尺是多少，请你根据地图中的数值比例尺标出线段比例尺。
说出这个线段比例尺表示的是什么意思。
（2）指导学生完成教材第53页练习八第2题
（3）、指导完成教材第54页练习八第5题：
学生读题并说出题目已知什么？
要解决的问题是什么？
小组讨论：
你准备怎样解决这个问题？
汇报不同的解决问题的方法。
学生根据不同的方法自主选择一种方法进行练习。
请出用算术方法和用比例式两种不同做法的同学上台板演过程。
进行集体订正。
（4）同上的方法指导完成教材第54页练习八第6题，说说5、6两题的异同之处，在解决方法上的异同之处。
3、指导完成教材第54页练习八第8－10题[通过练习，进一步巩固对比例尺的认识。
培养学生联系实际解决问题的能力。
并使学生感受到数学在生活中的广泛应用]
（1）①学生读第8题并说出从题目已知什么条件中你获得了哪些数学信息。
要解决的问题是什么？
②要求画出平面图，必须知道什么才能画出平面图呢？
（长的图上距离和宽的图上距离）
③根据哪些条件可求出长的图上距离和宽的图上距呢？
④说说你准备用哪种方法进行解决？
⑤学生以小组为单位分工计算出结果。
⑥汇报求出结果的方法。
（2）指导学生完成54页练习八第9－10题（师重点强调提醒学生根据实际情况确定合适的比例尺
①学生读第9题并说出从题目已知什么条件中你获得了哪些数学信息。
要解决的问题是什么？
②与第8题相比，有什么异同之处？
③说说你家的房屋实际长和宽各是多少呢？
（长10米，宽12米；长8米，宽10米。
。
。
。
。
。
）
④你觉得用图上1厘米的距离代表实际几米的距离比较合适呢？
⑤写成数值比例尺是什么？
⑥选择你喜欢的方法计算出你房屋长的图上距离和宽的图上距离
⑦在你书的第9题上画出你房屋的平面图。
（3）用同样的方法指导学生完成第10题。
三、思维训练：
在一幅比例尺为1:
500000的地图上，量得甲、乙两地距离为5厘米，在比例尺为1:
200000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？
四、课堂小结：
比例尺在我们的生活当中应用很广泛。
对于这些内容，你还有什么要说的吗？
五、课堂小结
教师：
这节课你学到了哪些知识？
掌握了哪些学习方法？
还有哪些问题没有解决？
六、布置作业
板书设计
教学反思：
升级会员 