电磁场与电磁波答案无填空答案解析.docx
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电磁场与电磁波答案无填空答案解析
电磁场与电磁波复习材料
简答
1．
简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。
2．试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。
3．试简述静电平衡状态下带电导体的性质。
答：
静电平衡状态下，带电导体是等位体，导体表面为等位面；（2分）
导体内部电场强度等于零，在导体表面只有电场的法向分量。
（3分）
4．什么是色散？
色散将对信号产生什么影响？
答：
在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。
（3分）
色散将使信号产生失真，从而影响通信质量。
（2分）
5．已知麦克斯韦第二方程为
，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。
6．试简述唯一性定理，并说明其意义。
7．什么是群速？
试写出群速与相速之间的关系式。
8．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？
9．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。
答：
当一个矢量场的两类源（标量源和矢量源）在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。
（3分） 亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究
10．已知麦克斯韦第二方程为
，试说明其物理意义，并写出方程的微分形式。
答：
其物理意义：
随时间变化的磁场可以产生电场。
（3分）
方程的微分形式：
11．什么是电磁波的极化？
极化分为哪三种？
答：
电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。
（2分） 极化可以分为：
线极化、圆极化、椭圆极化。
12．已知麦克斯韦第一方程为
，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。
13．试简述什么是均匀平面波。
答：
与传播方向垂直的平面称为横向平面；（1分）
电磁场HE和的分量都在横向平面中，则称这种波称为平面波；（2分）
在其横向平面中场值的大小和方向都不变的平面波为均匀平面波。
（2分）
14．试简述静电场的性质，并写出静电场的两个基本方程。
15．试写出泊松方程的表达式，并说明其意义。
计算
1．按要求完成下列题目
（1）判断矢量函数
是否是某区域的磁通量密度？
（2）如果是，求相应的电流分布。
2．矢量
，
，求
（1）
（2）
3．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为
（1）试写出其时间表达式；
（2）说明电磁波的传播方向；
4．矢量函数
，试求
（1）
（2）
5．矢量
，
，求
（1）
（2）求出两矢量的夹角
6．方程
给出一球族，求
（1）求该标量场的梯度；
（2）求出通过点
处的单位法向矢量。
7．标量场
，在点
处
（1）求出其梯度的大小
（2）求梯度的方向
8．矢量
，
，求
（1）
（2）
9．矢量场
的表达式为
（1）求矢量场
的散度。
（2）在点
处计算矢量场
的大小。
应用题
1．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为
（3）试写出其时间表达式；
（4）判断其属于什么极化。
2．两点电荷
，位于
轴上
处，
位于轴上
处，求空间点
处的
（1）电位；
（2）求出该点处的电场强度矢量。
3．如图1所示的二维区域，上部保持电位为
，其余三面电位为零，
（1）写出电位满足的方程和电位函数的边界条件
（2）求槽内的电位分布
4．均匀带电导体球，半径为
，带电量为
。
试求
（1）球内任一点的电场强度
（2）球外任一点的电位移矢量。
5．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示），
（1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）；
（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。
（2）
6．如图2所示的导体槽，底部保持电位为
，其余两面电位为零，
（1）写出电位满足的方程；
（2）求槽内的电位分布
解：
（1）由于所求区域无源，电位函数必然满足拉普拉斯方程
7．放在坐标原点的点电荷在空间任一点
处产生的电场强度表达式为
（1）求出电力线方程；
（2）画出电力线。
8．设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求
（1）画出镜像电荷所在的位置
（2）直角劈内任意一点
处的电位表达式
9．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为：
（1）
写出电场强度和磁场强度的复数表达式
（2）证明其坡印廷矢量的平均值为：
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