1、电磁场与电磁波答案无填空答案解析电磁场与电磁波复习材料简答1 简述恒定磁场的性质,并写出其两个基本方程。2 试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。3 试简述静电平衡状态下带电导体的性质。答:静电平衡状态下,带电导体是等位体,导体表面为等位面;(2分)导体内部电场强度等于零,在导体表面只有电场的法向分量。(3分)4 什么是色散?色散将对信号产生什么影响?答:在导电媒质中,电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。(3分)色散将使信号产生失真,从而影响通信质量。(2分)5已知麦克斯韦第二方程为,试说明其物理意义,并写出方程的积分形式。6试简述唯一性定理,并说明其意义。7什么是群速?试写出群速与
2、相速之间的关系式。8写出位移电流的表达式,它的提出有何意义?9简述亥姆霍兹定理,并说明其意义。答:当一个矢量场的两类源(标量源和矢量源)在空间的分布确定时,该矢量场就唯一地确定了,这一规律称为亥姆霍兹定理。(3分)亥姆霍兹定理告诉我们,研究任意一个矢量场(如电场、磁场等),需要从散度和旋度两个方面去研究,或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究10已知麦克斯韦第二方程为,试说明其物理意义,并写出方程的微分形式。答:其物理意义:随时间变化的磁场可以产生电场。(3分)方程的微分形式:11什么是电磁波的极化?极化分为哪三种?答:电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。(2分)极化可
3、以分为:线极化、圆极化、椭圆极化。12已知麦克斯韦第一方程为,试说明其物理意义,并写出方程的积分形式。13试简述什么是均匀平面波。答:与传播方向垂直的平面称为横向平面;(1分)电磁场HE和的分量都在横向平面中,则称这种波称为平面波;(2分)在其横向平面中场值的大小和方向都不变的平面波为均匀平面波。(2分) 14试简述静电场的性质,并写出静电场的两个基本方程。15试写出泊松方程的表达式,并说明其意义。计算1按要求完成下列题目(1)判断矢量函数是否是某区域的磁通量密度?(2)如果是,求相应的电流分布。2矢量,求(1)(2)3在无源的自由空间中,电场强度复矢量的表达式为 (1) 试写出其时间表达式;
4、(2) 说明电磁波的传播方向;4矢量函数,试求(1)(2)5矢量,求(1)(2)求出两矢量的夹角6方程给出一球族,求(1)求该标量场的梯度;(2)求出通过点处的单位法向矢量。7标量场,在点处(1)求出其梯度的大小(2)求梯度的方向 8矢量,求(1)(2)9矢量场的表达式为(1)求矢量场的散度。(2)在点处计算矢量场的大小。应用题1在无源的自由空间中,电场强度复矢量的表达式为 (3) 试写出其时间表达式;(4) 判断其属于什么极化。2两点电荷,位于轴上处,位于轴上处,求空间点处的 (1) 电位;(2) 求出该点处的电场强度矢量。3如图1所示的二维区域,上部保持电位为,其余三面电位为零,(1) 写
5、出电位满足的方程和电位函数的边界条件(2) 求槽内的电位分布4均匀带电导体球,半径为,带电量为。试求(1) 球内任一点的电场强度(2) 球外任一点的电位移矢量。5设无限长直导线与矩形回路共面,(如图1所示),(1)判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向(在图中标出);(2)设矩形回路的法向为穿出纸面,求通过矩形回路中的磁通量。(2)6如图2所示的导体槽,底部保持电位为,其余两面电位为零,(1) 写出电位满足的方程;(2) 求槽内的电位分布解:(1)由于所求区域无源,电位函数必然满足拉普拉斯方程7放在坐标原点的点电荷在空间任一点处产生的电场强度表达式为 (1) 求出电力线方程;(2)画出电力线。8设点电荷位于金属直角劈上方,如图1所示,求(1) 画出镜像电荷所在的位置(2) 直角劈内任意一点处的电位表达式9设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为: (1) 写出电场强度和磁场强度的复数表达式(2)证明其坡印廷矢量的平均值为:
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