二次函数的单元教学设计.docx

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二次函数的单元教学设计

二次函数的单元教学设计

表3-1　主题单元教学设计模板

（填写说明:

文档内所有斜体字均为提示信息,在填写后请删除提示信息）

主题单元标题

二次函数

作者姓名

高龙

学科领域（在内打√表示主属学科，打+表示相关学科）

 思想品德

 音乐

 化学

 信息技术

 劳动与技术

 语文

 美术

 生物

 科学

√数学

 外语

 历史

 社区服务

 体育

 物理

 地理

 社会实践

 其他（请列出）：

适用年级

九年级

所需时间

课内共8课时，课外3课时

主题单元学习概述（说明：

简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-500。

）

二次函数是学生在前面学习了函数的定义，一次函数的图像与性质，反比例函数的图像与性质之后对函数有了一个初步的了解，对如何研究函数的性质有了初步的认识之后，开始学习的一种函数，二次函数是初中学生最后接触的一种函数，对于初中的孩子难度大，但二次函数是生活中一种常见数学模型，同时也是初中学生对函数研究方法的应用和拓展。

二次函数单元包括：

二次函数的定义、二次函数y=ax^2+bx+c的图像与性质、二次函数与一元二次方程、二次函数的应用

本单元的重点是二次函数的图像与性质、二次函数的应用，难点是二次函数与一元二次方程的关系。

   教材中的顺序是对函数的再认识--二次函数的定义--二次函数y=ax^2的图像--二次函数的图像y=ax^2+bx+c--用三种方式表示函数--确定二次函数的表达式--二次函数与一元二次方程二次函数的应用,新的结构是一种专题式设计。

更多考虑知识间的联系，打破原有教材的顺序把三种方式表示函数、确定二次函数的表达式与二次函数的定义放在一起

作为专题一，将二次函数的图像与性质最为单独一个专题进行类比探究学习，将二次函数与一元二次方程与二次函数的应用放在一起作为一个专题。

本单元的学习方式是类比、探究，注意数形结合的数学思想，通过学习，学生应该学会二次函数的定义、图像、建立数学模型解决生活中的问题

 二次函数的单元教学设计

表3-1　主题单元教学设计模板

（填写说明:

文档内所有斜体字均为提示信息,在填写后请删除提示信息）

主题单元标题

二次函数

作者姓名

高龙

学科领域（在内打√表示主属学科，打+表示相关学科）

 思想品德

 音乐

 化学

 信息技术

 劳动与技术

 语文

 美术

 生物

 科学

√数学

 外语

 历史

 社区服务

 体育

 物理

 地理

 社会实践

 其他（请列出）：

适用年级

九年级

所需时间

课内共8课时，课外3课时

主题单元学习概述（说明：

简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-500。

）

二次函数是学生在前面学习了函数的定义，一次函数的图像与性质，反比例函数的图像与性质之后对函数有了一个初步的了解，对如何研究函数的性质有了初步的认识之后，开始学习的一种函数，二次函数是初中学生最后接触的一种函数，对于初中的孩子难度大，但二次函数是生活中一种常见数学模型，同时也是初中学生对函数研究方法的应用和拓展。

二次函数单元包括：

二次函数的定义、二次函数y=ax^2+bx+c的图像与性质、二次函数与一元二次方程、二次函数的应用

本单元的重点是二次函数的图像与性质、二次函数的应用，难点是二次函数与一元二次方程的关系。

   教材中的顺序是对函数的再认识--二次函数的定义--二次函数y=ax^2的图像--二次函数的图像y=ax^2+bx+c--用三种方式表示函数--确定二次函数的表达式--二次函数与一元二次方程二次函数的应用,新的结构是一种专题式设计。

更多考虑知识间的联系，打破原有教材的顺序把三种方式表示函数、确定二次函数的表达式与二次函数的定义放在一起

作为专题一，将二次函数的图像与性质最为单独一个专题进行类比探究学习，将二次函数与一元二次方程与二次函数的应用放在一起作为一个专题。

本单元的学习方式是类比、探究，注意数形结合的数学思想，通过学习，学生应该学会二次函数的定义、图像、建立数学模型解决生活中的问题。

主题单元规划思维导图（说明：

将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。

）

二次函数的单元教学设计

表3-1　主题单元教学设计模板

（填写说明:

文档内所有斜体字均为提示信息,在填写后请删除提示信息）

主题单元标题

二次函数

作者姓名

高龙

学科领域（在内打√表示主属学科，打+表示相关学科）

 思想品德

 音乐

 化学

 信息技术

 劳动与技术

 语文

 美术

 生物

 科学

√数学

 外语

 历史

 社区服务

 体育

 物理

 地理

 社会实践

 其他（请列出）：

适用年级

九年级

所需时间

课内共8课时，课外3课时

主题单元学习概述（说明：

简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-500。

）

二次函数是学生在前面学习了函数的定义，一次函数的图像与性质，反比例函数的图像与性质之后对函数有了一个初步的了解，对如何研究函数的性质有了初步的认识之后，开始学习的一种函数，二次函数是初中学生最后接触的一种函数，对于初中的孩子难度大，但二次函数是生活中一种常见数学模型，同时也是初中学生对函数研究方法的应用和拓展。

二次函数单元包括：

二次函数的定义、二次函数y=ax^2+bx+c的图像与性质、二次函数与一元二次方程、二次函数的应用

本单元的重点是二次函数的图像与性质、二次函数的应用，难点是二次函数与一元二次方程的关系。

   教材中的顺序是对函数的再认识--二次函数的定义--二次函数y=ax^2的图像--二次函数的图像y=ax^2+bx+c--用三种方式表示函数--确定二次函数的表达式--二次函数与一元二次方程二次函数的应用,新的结构是一种专题式设计。

更多考虑知识间的联系，打破原有教材的顺序把三种方式表示函数、确定二次函数的表达式与二次函数的定义放在一起

作为专题一，将二次函数的图像与性质最为单独一个专题进行类比探究学习，将二次函数与一元二次方程与二次函数的应用放在一起作为一个专题。

本单元的学习方式是类比、探究，注意数形结合的数学思想，通过学习，学生应该学会二次函数的定义、图像、建立数学模型解决生活中的问题。

主题单元规划思维导图（说明：

将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。

）

主题单元学习目标（说明：

依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）

知识与技能：

1、学生学会二次函数的表达式、图像、性质

           2、学生学会根据图形研究二次函数与一元二次方程的关系

           3、学生学会建立数学模型解决生活中的最值问题

过程与方法：

1、运用类比的方法学会画二次函数的图像

           2、根据数形结合探究二次函数的图像与性质

           3、生活中的问题借助小组交流讨论学会建立生活中的数学模型

情感态度与价值观：

1、通过二次函数图形学习，学生感受数学之美，激发学生学习数学的兴趣

2、通过二次函数应用的学习，学生体会数学在生活中的广泛应用

对应课标（说明：

学科课程标准对本单元学习的要求）

1、             经历建立两个变量之间的函数关系的过程，进一步理解函数的意义，并会求简单函数的自变量取值范围及函数值

2、             经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。

3、             能用表格、表达式、图像表示变量之间的二次函数关系，发展有条理的思考能力和语言表达能力；能根据具体问题，选取适当的方法表示能量之间的二次函数关系。

4、             会做二次函数的图像，并能根据图像对二次函数的性质进行分析，逐步积累研究函数性质的经验。

5、             能根据二次函数的表达式确定二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标。

6、             能根据已知条件确定二次函数的表达式

7、             理解一元二次方程与二次函数的关系，并能利用二次函数的图像求一元二次方程的近似根。

8、             能利用二次函数解决实际问题，能对碧昂量的变化趋势进行预测。

主题单元问题设计

1、              函数的定义是什么？

2、           求函数表达式的方法是什么？

3、           如何研究函数的性质？

专题划分

（说明：

除了说明主题单元将划分成几个专题以及每个专题所用的课时外，还应说明哪一个专题或专题中的哪一个活动将以研究性学习活动的形式来开展学习活动。

）

专题一：

二次函数的定义   （4 课时）

专题二：

二次函数的图像与性质（2 课时）

专题三：

二次函数的应用 （  2课时）

…………

其中，专题二 （或专题   中的活动  作为研究性学习）

专题二

二次函数的图像与性质

所需课时

课内3课时，课外3课时

专题学习目标 （说明：

描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）

知识技能：

1、学生能够利用描点法画出二次函数的图像

         2、学生可以根据图像研究二次函数的性质

         3、学生可以根据二次函数的性质解决一些简单的问题

过程与方法：

1、学生动手操作画图

           2、根据一次函数、反比例函数研究性质的方法类比探究二次函数的性质

情感态度与价值观：

1、体会二次函数图形之美，感受数学的魅力

                 2、学生学会数形结合的思想，感受化抽象为直观体验学习的成功感。

专题问题设计

1、  描点发作图的步骤是什么？

2、二次函数图像，有那几个关键点？

3、二次函数图像的性质有哪些？

所需教学环境和教学资源（说明：

在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源）

信息化资源：

电子白板

常规资源：

直尺

教学支持环境：

装有电子白板的教室

其他：

纸笔

学习活动设计（说明：

为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。

如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。

请以活动1、活动2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。

注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）

第一课时

活动一：

1、学生回顾描点法作图的一般步骤，提问学生回答。

2、小组内交流画出二次函数y=ax^2图像，并研究二次函数y=ax^2图像有哪些需要注意的地方

3、集体交流二次函数y=ax^2图像，并形成五点法画出二次函数y=ax^2图像

活动二：

1、 教师提出研究二次函数y=ax^2图像的性质的方向

2、 学生小组内研究探讨二次函数y=ax^2的性质

3、 集体交流总结出二次函数y=ax^2的性质

活动三：

运用二次函数y=ax^2性质解决问题

第二课时

活动一：

1、画出学生二次函数y=x^2+1的图像

2、小组内交流二次函数y=x^2+1的图像的画法

活动二：

1、画出学生二次函数y=x^2-2的图像

2、小组内交流二次函数y=x^2-2的图像的画法

活动三：

小组内交流二次函数y=ax^2+k的性质

活动四：

1、画出学生二次函数y=-0.5（x+1）^2的图像

2、小组内交流二次函数y=-0.5（x+1）^2的图像画法

活动五：

集体交流并总结二次函数y=a（x-h）^2的性质

评价要点

1、  能否画出函数的图像

2、能否根据图像研究性质

专题一

……

主题单元学习目标（说明：

依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）

知识与技能：

1、学生学会二次函数的表达式、图像、性质

           2、学生学会根据图形研究二次函数与一元二次方程的关系

           3、学生学会建立数学模型解决生活中的最值问题

过程与方法：

1、运用类比的方法学会画二次函数的图像

           2、根据数形结合探究二次函数的图像与性质

           3、生活中的问题借助小组交流讨论学会建立生活中的数学模型

情感态度与价值观：

1、通过二次函数图形学习，学生感受数学之美，激发学生学习数学的兴趣

2、通过二次函数应用的学习，学生体会数学在生活中的广泛应用

对应课标（说明：

学科课程标准对本单元学习的要求）

1、             经历建立两个变量之间的函数关系的过程，进一步理解函数的意义，并会求简单函数的自变量取值范围及函数值

2、             经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。

3、             能用表格、表达式、图像表示变量之间的二次函数关系，发展有条理的思考能力和语言表达能力；能根据具体问题，选取适当的方法表示能量之间的二次函数关系。

4、             会做二次函数的图像，并能根据图像对二次函数的性质进行分析，逐步积累研究函数性质的经验。

5、             能根据二次函数的表达式确定二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标。

6、             能根据已知条件确定二次函数的表达式

7、             理解一元二次方程与二次函数的关系，并能利用二次函数的图像求一元二次方程的近似根。

8、             能利用二次函数解决实际问题，能对碧昂量的变化趋势进行预测。

主题单元问题设计

1、              函数的定义是什么？

2、           求函数表达式的方法是什么？

3、           如何研究函数的性质？

专题划分

（说明：

除了说明主题单元将划分成几个专题以及每个专题所用的课时外，还应说明哪一个专题或专题中的哪一个活动将以研究性学习活动的形式来开展学习活动。

）

专题一：

二次函数的定义   （4 课时）

专题二：

二次函数的图像与性质（2 课时）

专题三：

二次函数的应用 （  2课时）

…………

其中，专题二 （或专题   中的活动  作为研究性学习）

专题二

二次函数的图像与性质

所需课时

课内3课时，课外3课时

专题学习目标 （说明：

描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）

知识技能：

1、学生能够利用描点法画出二次函数的图像

         2、学生可以根据图像研究二次函数的性质

         3、学生可以根据二次函数的性质解决一些简单的问题

过程与方法：

1、学生动手操作画图

           2、根据一次函数、反比例函数研究性质的方法类比探究二次函数的性质

情感态度与价值观：

1、体会二次函数图形之美，感受数学的魅力

                 2、学生学会数形结合的思想，感受化抽象为直观体验学习的成功感。

专题问题设计

1、  描点发作图的步骤是什么？

2、二次函数图像，有那几个关键点？

3、二次函数图像的性质有哪些？

所需教学环境和教学资源（说明：

在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源）

信息化资源：

电子白板

常规资源：

直尺

教学支持环境：

装有电子白板的教室

其他：

纸笔

学习活动设计（说明：

为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。

如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。

请以活动1、活动2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。

注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）

第一课时

活动一：

1、学生回顾描点法作图的一般步骤，提问学生回答。

2、小组内交流画出二次函数y=ax^2图像，并研究二次函数y=ax^2图像有哪些需要注意的地方

3、集体交流二次函数y=ax^2图像，并形成五点法画出二次函数y=ax^2图像

活动二：

1、 教师提出研究二次函数y=ax^2图像的性质的方向

2、 学生小组内研究探讨二次函数y=ax^2的性质

3、 集体交流总结出二次函数y=ax^2的性质

活动三：

运用二次函数y=ax^2性质解决问题

第二课时

活动一：

1、画出学生二次函数y=x^2+1的图像

2、小组内交流二次函数y=x^2+1的图像的画法

活动二：

1、画出学生二次函数y=x^2-2的图像

2、小组内交流二次函数y=x^2-2的图像的画法

活动三：

小组内交流二次函数y=ax^2+k的性质

活动四：

1、画出学生二次函数y=-0.5（x+1）^2的图像

2、小组内交流二次函数y=-0.5（x+1）^2的图像画法

活动五：

集体交流并总结二次函数y=a（x-h）^2的性质

评价要点

1、  能否画出函数的图像

2、能否根据图像研究性质

专题一

……

主题单元学习目标（说明：

依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）

知识与技能：

1、学生学会二次函数的表达式、图像、性质

           2、学生学会根据图形研究二次函数与一元二次方程的关系

           3、学生学会建立数学模型解决生活中的最值问题

过程与方法：

1、运用类比的方法学会画二次函数的图像

           2、根据数形结合探究二次函数的图像与性质

           3、生活中的问题借助小组交流讨论学会建立生活中的数学模型

情感态度与价值观：

1、通过二次函数图形学习，学生感受数学之美，激发学生学习数学的兴趣

2、通过二次函数应用的学习，学生体会数学在生活中的广泛应用

对应课标（说明：

学科课程标准对本单元学习的要求）

1、             经历建立两个变量之间的函数关系的过程，进一步理解函数的意义，并会求简单函数的自变量取值范围及函数值

2、             经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。

3、             能用表格、表达式、图像表示变量之间的二次函数关系，发展有条理的思考能力和语言表达能力；能根据具体问题，选取适当的方法表示能量之间的二次函数关系。

4、             会做二次函数的图像，并能根据图像对二次函数的性质进行分析，逐步积累研究函数性质的经验。

5、             能根据二次函数的表达式确定二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标。

6、             能根据已知条件确定二次函数的表达式

7、             理解一元二次方程与二次函数的关系，并能利用二次函数的图像求一元二次方程的近似根。

8、             能利用二次函数解决实际问题，能对碧昂量的变化趋势进行预测。

主题单元问题设计

1、              函数的定义是什么？

2、           求函数表达式的方法是什么？

3、           如何研究函数的性质？

专题划分

（说明：

除了说明主题单元将划分成几个专题以及每个专题所用的课时外，还应说明哪一个专题或专题中的哪一个活动将以研究性学习活动的形式来开展学习活动。

）

专题一：

二次函数的定义   （4 课时）

专题二：

二次函数的图像与性质（2 课时）

专题三：

二次函数的应用 （  2课时）

…………

其中，专题二 （或专题   中的活动  作为研究性学习）

专题二

二次函数的图像与性质

所需课时

课内3课时，课外3课时

专题学习目标 （说明：

描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）

知识技能：

1、学生能够利用描点法画出二次函数的图像

         2、学生可以根据图像研究二次函数的性质

         3、学生可以根据二次函数的性质解决一些简单的问题

过程与方法：

1、学生动手操作画图

           2、根据一次函数、反比例函数研究性质的方法类比探究二次函数的性质

情感态度与价值观：

1、体会二次函数图形之美，感受数学的魅力

                 2、学生学会数形结合的思想，感受化抽象为直观体验学习的成功感。

专题问题设计

1、  描点发作图的步骤是什么？

2、二次函数图像，有那几个关键点？

3、二次函数图像的性质有哪些？

所需教学环境和教学资源（说明：

在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源）

信息化资源：

电子白板

常规资源：

直尺

教学支持环境：

装有电子白板的教室

其他：

纸笔

学习活动设计（说明：

为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。

如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。

请以活动1、活动2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。

注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）

第一课时

活动一：

1、学生回顾描点法作图的一般步骤，提问学生回答。

2、小组内交流画出二次函数y=ax^2图像，并研究二次函数y=ax^2图像有哪些需要注意的地方

3、集体交流二次函数y=ax^2图像，并形成五点法画出二次函数y=ax^2图像

活动二：

1、 教师提出研究二次函数y=ax^2图像的性质的方向

2、 学生小组内研究探讨二次函数y=ax^2的性质

3、 集体交流总结出二次函数y=ax^2的性质

活动三：

运用二次函数y=ax^2性质解决问题

第二课时

活动一：

1、画出学生二次函数y=x^2+1的图像

2、小组内交流二次函数y=x^2+1的图像的画法

活动二：

1、画出学生二次函数y=x^2-2的图像

2、小组内交流二次函数y=x^2-2的图像的画法

活动三：

小组内交流二次函数y=ax^2+k的性质

活动四：

1、画出学生二次函数y=-0.5（x+1）^2的图像

2、小组内交流二次函数y=-0.5（x+1）^2的图像画法

活动五：

集体交流并总结二次函数y=a（x-h）^2的