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风荷载作用下框架内力计算

风荷载作用下框架内力计算:

框架在风荷载作用下的内力计算采用D值法。

计算时首先将框架各楼层的层间总剪力Vj,按各柱的侧移刚度值(D值)在该层总侧移刚度所占比例分配到各柱,即可求得第j层第i柱的层间剪力Vij;根据求得的各柱层间剪力Vij和修正后的反弯点位置Y,即可确定柱端弯矩Mc上和Mc下;由节点平衡条件,梁端弯矩之和等于柱端弯矩之和,将节点左右梁端弯矩之和按线刚度比例分配,可求出各梁端弯矩;进而由梁的平衡条件求出梁端剪力;最后,第j层第i柱的轴力即为其上各层节点左右梁端剪力代数和。

(1)一榀框架上风荷载的作用计算:

前面已经算出风荷载作用下的一榀框架下每层楼的剪力,但是还要计算出一品框架下每根柱子分得的剪力

具体的计算结果见下表:

F轴1柱

层数

hi(m)

Di

层刚度和

层剪力(KN)

单柱分得的剪力(KN)

10

3.2

2.12E+04

1.00E+06

168.39

3.55

9

3.6

2.12E+04

1.00E+06

271.54

5.72

8

3.6

2.12E+04

1.00E+06

368.46

7.77

7

3.6

2.12E+04

1.00E+06

458.10

9.66

6

3.6

2.12E+04

1.00E+06

539.81

11.38

5

3.6

2.12E+04

1.00E+06

614.67

12.96

4

3.8

2.32E+04

1.03E+06

686.48

15.52

3

3.8

2.32E+04

1.03E+06

750.13

16.96

2

3.8

2.32E+04

1.03E+06

806.61

18.24

1

6.3

1.14E+05

2.81E+06

900.06

36.61

F轴2柱

层数

hi(m)

Di

层刚度和

层剪力(KN)

单柱分得的剪力(KN)

10

3.2

3.21E+04

1.00E+06

168.39

5.37

9

3.6

3.21E+04

1.00E+06

271.54

8.67

8

3.6

3.21E+04

1.00E+06

368.46

11.76

7

3.6

3.21E+04

1.00E+06

458.10

14.62

6

3.6

3.21E+04

1.00E+06

539.81

17.23

5

3.6

3.21E+04

1.00E+06

614.67

19.62

4

3.8

3.96E+04

1.03E+06

686.48

26.51

3

3.8

3.96E+04

1.03E+06

750.13

28.97

2

3.8

3.96E+04

1.03E+06

806.61

31.15

1

6.3

1.31E+05

2.81E+06

900.06

41.86

F轴3柱

层数

hi(m)

Di

层刚度和

层剪力(KN)

单柱分得的剪力(KN)

10

3.2

3.21E+04

1.00E+06

168.39

5.37

9

3.6

3.21E+04

1.00E+06

271.54

8.67

8

3.6

3.21E+04

1.00E+06

368.46

11.76

7

3.6

3.21E+04

1.00E+06

458.10

14.62

6

3.6

3.21E+04

1.00E+06

539.81

17.23

5

3.6

3.21E+04

1.00E+06

614.67

19.62

4

3.8

3.96E+04

1.03E+06

686.48

26.51

3

3.8

3.96E+04

1.03E+06

750.13

28.97

2

3.8

3.96E+04

1.03E+06

806.61

31.15

1

6.3

1.31E+05

2.81E+06

900.06

41.86

F轴4柱

层数

hi(m)

Di

层刚度和

层剪力(KN)

单柱分得的剪力(KN)

10

3.2

2.12E+04

1.00E+06

168.39

3.55

9

3.6

2.12E+04

1.00E+06

271.54

5.72

8

3.6

2.12E+04

1.00E+06

368.46

7.77

7

3.6

2.12E+04

1.00E+06

458.10

9.66

6

3.6

2.12E+04

1.00E+06

539.81

11.38

5

3.6

2.12E+04

1.00E+06

614.67

12.96

4

3.8

2.32E+04

1.03E+06

686.48

15.52

3

3.8

2.32E+04

1.03E+06

750.13

16.96

2

3.8

2.32E+04

1.03E+06

806.61

18.24

1

6.3

1.14E+05

2.81E+06

900.06

36.61

(2)风荷载作用下反弯点高度的计算:

反弯点高度比即:

V=V0+V1+V2+V3

式中:

V0——标准层反弯点高度比;注:

本框架风荷载采用分段式均布荷载,故可查《高层建筑结构设计》表5.8a。

V1——因上、下层梁刚度比变化的修正值,查《高层建筑结构设计》表5.9;

V2——因上层层高变化的修正值,查《高层建筑结构设计》表5.10;

V3——因下层层高变化的修正值,查《高层建筑结构设计》表5.10。

具体计算结果见下表:

F轴横向框架柱在风荷载作用下的反弯点高度修正

层数

纵向轴标

梁柱线刚度比

V0

V1

V2

V3

V

1

1

0.16964657

0.875

0.000

-0.015

0.000

0.86

2

0.317944218

0.841

0.000

-0.050

0.000

0.79

3

0.317944218

0.841

0.000

-0.050

0.000

0.79

4

0.16964657

0.875

0.000

-0.015

0.000

0.86

2

1

0.249821079

0.600

0.000

0.000

-0.107

0.49

2

0.468203795

0.550

0.000

0.000

-0.064

0.49

3

0.468203795

0.550

0.000

0.000

-0.064

0.49

4

0.249821079

0.600

0.000

0.000

-0.107

0.49

3

1

0.249821079

0.475

0.000

0.000

0.000

0.48

2

0.468203795

0.450

0.000

0.000

0.000

0.45

3

0.468203795

0.450

0.000

0.000

0.000

0.45

4

0.249821079

0.475

0.000

0.000

0.000

0.48

4

1

0.249821079

0.425

0.000

-0.013

0.000

0.41

2

0.468203795

0.450

0.000

0.000

0.000

0.45

3

0.468203795

0.450

0.000

0.000

0.000

0.45

4

0.249821079

0.425

0.000

-0.013

0.000

0.41

5

1

0.748

0.450

0.000

0.000

0.000

0.45

2

1.401869048

0.500

0.000

0.000

0.000

0.50

3

1.401869048

0.500

0.000

0.000

0.000

0.50

4

0.748

0.450

0.000

0.000

0.000

0.45

6

1

0.748

0.450

0.000

0.000

0.000

0.45

2

1.401869048

0.500

0.000

0.000

0.000

0.50

3

1.401869048

0.500

0.000

0.000

0.000

0.50

4

0.748

0.450

0.000

0.000

0.000

0.45

7

1

0.748

0.450

0.000

0.000

0.000

0.45

2

1.401869048

0.500

0.000

0.000

0.000

0.50

3

1.401869048

0.500

0.000

0.000

0.000

0.50

4

0.748

0.450

0.000

0.000

0.000

0.45

8

1

0.748

0.424

0.000

0.000

0.000

0.42

2

1.401869048

0.450

0.000

0.000

0.000

0.45

3

1.401869048

0.450

0.000

0.000

0.000

0.45

4

0.748

0.424

0.000

0.000

0.000

0.42

9

1

0.748

0.400

0.000

0.000

0.000

0.40

2

1.401869048

0.450

0.000

0.000

0.000

0.45

3

1.401869048

0.450

0.000

0.000

0.000

0.45

4

0.748

0.400

0.000

0.000

0.000

0.40

10

1

0.748

0.300

0.000

0.000

0.000

0.30

2

1.401869048

0.400

0.000

0.000

0.000

0.40

3

1.401869048

0.400

0.000

0.000

0.000

0.40

4

0.748

0.300

0.000

0.000

0.000

0.30

(3)计算各柱端、梁端弯矩:

①柱端弯矩计算:

柱上下端弯矩按式:

Mu=V(1-y)h,Md=Vyh计算;

②梁端弯矩计算:

梁端弯矩按式M=ib/∑ib⨯(Mu+Md)

具体结果如下:

F轴1柱

层数

hi(m)

单柱分得的剪力(KN)

柱反弯点高度

柱上端弯矩(KN.m)

柱下端弯矩(KN.m)

10

3.2

3.55

0.30

7.95

3.41

9

3.6

5.72

0.40

12.36

8.24

8

3.6

7.77

0.42

16.11

11.86

7

3.6

9.66

0.45

19.12

15.64

6

3.6

11.38

0.45

22.53

18.43

5

3.6

12.96

0.45

25.65

20.99

4

3.8

15.52

0.41

34.69

24.29

3

3.8

16.96

0.48

33.83

30.61

2

3.8

18.24

0.49

35.15

34.15

1

6.3

36.61

0.88

31.45

202.97

F轴2柱

层数

hi(m)

单柱分得的剪力(KN)

柱反弯点高度

柱上端弯矩(KN.m)

柱下端弯矩(KN.m)

10

3.2

5.37

0.40

10.32

6.88

9

3.6

8.67

0.45

17.16

14.04

8

3.6

11.76

0.45

23.28

19.05

7

3.6

14.62

0.50

26.31

26.31

6

3.6

17.23

0.50

31.01

31.01

5

3.6

19.62

0.50

35.31

35.31

4

3.8

26.51

0.45

55.41

45.34

3

3.8

28.97

0.45

60.55

49.54

2

3.8

31.15

0.49

60.90

57.48

1

6.3

41.86

0.79

55.11

208.58

F轴3柱

层数

hi(m)

单柱分得的剪力(KN)

柱反弯点高度

柱上端弯矩(KN.m)

柱下端弯矩(KN.m)

10

3.2

5.37

0.40

10.32

6.88

9

3.6

8.67

0.45

17.16

14.04

8

3.6

11.76

0.45

23.28

19.05

7

3.6

14.62

0.50

26.31

26.31

6

3.6

17.23

0.50

31.01

31.01

5

3.6

19.62

0.50

35.31

35.31

4

3.8

26.51

0.45

55.41

45.34

3

3.8

28.97

0.45

60.55

49.54

2

3.8

31.15

0.49

60.90

57.48

1

6.3

41.86

0.79

55.11

208.58

F轴4柱

层数

hi(m)

单柱分得的剪力(KN)

柱反弯点高度

柱上端弯矩(KN.m)

柱下端弯矩(KN.m)

10

3.2

3.55

0.30

7.95

3.41

9

3.6

5.72

0.40

12.36

8.24

8

3.6

7.77

0.42

16.11

11.86

7

3.6

9.66

0.45

19.12

15.64

6

3.6

11.38

0.45

22.53

18.43

5

3.6

12.96

0.45

25.65

20.99

4

3.8

15.52

0.41

34.69

24.29

3

3.8

16.96

0.48

33.83

30.61

2

3.8

18.24

0.49

35.15

34.15

1

6.3

36.61

0.88

27.68

202.97

风荷载作用下的梁端弯矩

层数

hi

1轴右端弯矩(KN.M)

2轴左端弯矩(KN.M)

2轴右端弯矩(KN.M)

3轴左端弯矩(KN.M)

3轴右端弯矩(KN.M)

4轴左端弯矩(KN.M)

10

3.2

7.95

5.22

5.10

5.10

5.22

7.95

9

3.6

15.77

12.16

11.87

11.87

12.16

15.77

8

3.6

24.35

18.88

18.44

18.44

18.88

24.35

7

3.6

30.97

22.95

22.41

22.41

22.95

30.97

6

3.6

38.17

29.00

28.32

28.32

29.00

38.17

5

3.6

44.09

33.55

32.76

32.76

33.55

44.09

4

3.8

55.68

45.90

44.82

44.82

45.90

55.68

3

3.8

58.12

53.58

52.31

52.31

53.58

58.12

2

3.8

65.76

55.88

54.56

54.56

55.88

65.76

1

6.3

66.44

56.97

55.62

55.62

56.97

66.44

(4)计算各梁端剪力:

计算方法:

以梁为隔离体根据力矩平衡可得到梁端剪力。

具体计算结果如下表:

风荷载作用下的梁端剪力

层数

1轴右端剪力

2轴左端剪力

2轴右端剪力

3轴左端剪力

3轴右端剪力

4轴左端剪力

10

1.36

1.36

1.59

1.59

1.36

1.36

9

2.88

2.88

3.71

3.71

2.88

2.88

8

4.46

4.46

5.76

5.76

4.46

4.46

7

5.56

5.56

7.00

7.00

5.56

5.56

6

6.93

6.93

8.85

8.85

6.93

6.93

5

8.00

8.00

10.24

10.24

8.00

8.00

4

10.47

10.47

14.01

14.01

10.47

10.47

3

11.52

11.52

16.35

16.35

11.52

11.52

2

12.54

12.54

17.05

17.05

12.54

12.54

1

12.72

12.72

17.38

17.38

12.72

12.72

注:

单位为KN

(5)计算各柱轴力:

计算方法:

已知梁的剪力,由上到下利用节点的竖向力平衡条件,即可得到柱的轴力,计算方法同恒。

具体计算结果如下:

风荷载作用下各柱的轴力(KN)

截面位置

1柱轴力

2柱轴力

3柱轴力

4柱轴力

10层柱顶

-1.36

-0.24

0.24

1.36

9层柱顶

-4.24

-1.07

1.07

4.24

8层柱顶

-8.69

-2.37

2.37

8.69

7层柱顶

-14.25

-3.82

3.82

14.25

6层柱顶

-21.18

-5.74

5.74

21.18

5层柱顶

-29.18

-7.97

7.97

29.18

4层柱顶

-39.66

-11.51

11.51

39.66

3层柱顶

-51.17

-16.34

16.34

51.17

2层柱顶

-63.71

-20.85

20.85

63.71

1层柱顶

-76.43

-25.51

25.51

76.43

(6)风荷载作用下的内力图绘制:

风载作用下的梁端、柱端弯矩,梁端柱端剪力,柱的轴力计算完毕,恒载作用下的标准值如下几图所示:

手算风荷载作用下柱端弯矩图手算风荷载作用下两端弯矩图

与电算内力图的比较:

电算风荷载作用下柱端弯矩图电算风荷载作用下两端弯矩图

误差分析:

风荷载作用下梁柱剪力图的绘制与误差分析:

手算风荷载作用下的梁柱剪力图电算风荷载作用下的梁柱剪力图

误差分析:

风荷载作用下柱轴力图的绘制与误差分析:

手算风荷载作用下的柱轴力图电算风荷载作用下的柱轴力图

误差分析:

水平地震作用下框架内力计算:

框架在水平地震荷载作用下的内力计算采用D值法。

计算时首先将框架各楼层的层间总剪力Vj,按各柱的侧移刚度值(D值)在该层总侧移刚度所占比例分配到各柱,即可求得第j层第i柱的层间剪力Vij;根据求得的各柱层间剪力Vij和修正后的反弯点位置Y,即可确定柱端弯矩Mc上和Mc下;由节点平衡条件,梁端弯矩之和等于柱端弯矩之和,将节点左右梁端弯矩之和按线刚度比例分配,可求出各梁端弯矩;进而由梁的平衡条件求出梁端剪力;最后,第j层第i柱的轴力即为其上各层节点左右梁端剪力代数和。

(1)一榀框架上的地震作用:

前面已经算出地震荷载作用下的一榀框架下每层楼的剪力,但是还要计算出一品框架下每根柱子分得的剪力

具体的计算结果见下表:

F轴1柱

层数

hi(m)

Di

层刚度和

层剪力(KN)

单柱分得的剪力(KN)

10

3.2

2.12E+04

1.00E+06

1073.63

21.50

9

3.6

2.12E+04

1.00E+06

1418.25

28.40

8

3.6

2.12E+04

1.00E+06

1728.12

34.61

7

3.6

2.12E+04

1.00E+06

2003.24

40.12

6

3.6

2.12E+04

1.00E+06

2243.61

44.93

5

3.6

2.12E+04

1.00E+06

2449.22

49.05

4

3.8

2.32E+04

1.03E+06

2629.30

56.47

3

3.8

2.32E+04

1.03E+06

2776.25

59.63

2

3.8

2.32E+04

1.03E+06

2883.02

61.92

1

6.3

1.14E+05

2.81E+06

2958.80

114.33

F轴2柱

层数

hi(m)

Di

层刚度和

层剪力(KN)

单柱分得的剪力(KN)

10

3.2

3.21E+04

1.00E+06

1073.63

34.26

9

3.6

3.21E+04

1.00E+06

1418.25

45.26

8

3.6

3.21E+04

1.00E+06

1728.12

55.15

7

3.6

3.21E+04

1.00E+06

2003.24

63.93

6

3.6

3.21E+04

1.0

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