《长方形和正方形的周长》教案1DOC.docx

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《长方形和正方形的周长》说课稿

一、教学目标

   小学数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学，具有高度的系统性、抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性，针对这一特点和教材内容，以及学生实际，本课时的目标分别为：

  1、通过实物、多媒体的运用，使学生理解“周长”的概念、长方形周长的计算方法，并能正确计算长方形的周长。

  2、培养学生动脑、动手的能力，逻辑思维能力以及应用长方形周长的计算方法，解决实际问题的能力。

  3、创设情境，培养学生刻苦钻研，努力探索的精神。

二、教学重点

   教学重点是教材中贯穿全局、带动全局的核心内容，它是由各部分内容在教材中的地位和作用所决定的。

周长的概念以及周长的计算是学生第一次接触，这个知识的掌握与否直接影响到今后学习的各种图形的周长计算。

我给这个课时的教学重点定为两个——理解周长的概念与周长的计算方法。

这两个教学重点我是这样来突出的：

  1、理解周长的概念

  这个重点我是分三步来进行：

  第一步：

导入

  上堂课我们已经对长方形、正方形有了初步的认识，这节课我们要学习长方形周长的计算。

谁能说说“周”是什么意思？

“长”是什么意思？

  第二步：

理解认识周长这个概念

  出示一些图形让学生说出哪部分是这些图形的周长？

  然后再出示长方形、正方形的实物让学生说说周长。

如书本的平面、黑板的平面、篮球场的平面等。

  第三步：

总结归纳

  小学生思维正处于形象思维为主逐步向抽象思维过渡的阶段，思维过程对具体形象存在着依赖性。

通过这样的教学中，学生在感性上认识了周长，这时要将感性上升为理性认识，通过讨论、总结、概括什么叫周长？

最后得出围在每个图形边长的和，叫做这些图形的周长。

这个教学过程是学生全面、自然的、主动的学习的一个过程，而不是老师把知识强加给学生的过程，教师只起到了点拔的作用。

  2、周长的计算这个重点分两步进行

（1）创设情境，探索求知

  出示例题，谁能计算这个长方形的周长？

请你想几种方法来计算周长？

讨论估计有三种情况：

①用绳子量②用长方形滚动③各条边相加。

这是一次训练学生创新思维的练习。

在没有得出长方形周长计算方法之前，在目前学生的思维状态下，通过学生自己思考得出的方法，无疑都是一种好办法。

我们可以发现各种方法都存在着一定的缺陷，用绳子量不方便，存在误差；用长方形滚动小实物可以，大实物、画在黑板上或是固定的图形就不行；最好的方法是通过量各条边的长度，把各条边相加。

但是量几条边呢？

通过讨论，学生认为只要量长和宽就行。

联系以前的长方形、正方形的特征学生很快就能找到答案，在教学中也使旧知识得到了很好的迁移。

然后要求学生列出求这个长方形周长的算式，并要求说出你这样做的依据。

通过学生的主动参与，大至会有以下几种做法：

   ①4+3+4+3也就是“长+宽+长+宽”其实这就是用绳子量和长方形滚动得出的方法。

   ②4×2+3×2也就是“长×2+宽×2”这是利用长方形对边相等的性质来做的。

   ③（4+3）×2也就是“（长+宽）×2”长和宽折起来，长方形周长就是长边与宽边和的2倍。

   2、讨论总结、归纳方法

   再次讨论，说说哪一种方法好？

为什么？

通过师生的共同讨论，得出长方形周长计算的方法是“（长+宽）×2”。

   三、课堂练习设计

（一）第一层次：

基本练习

   1、周长概念掌握的练习在新授前，安排一组图形说说周长。

   2、圆周长计算的基本练习。

   书中的全部练习题都做为基本练习题，分三个小层次进行。

   先是进行直接计算的模仿练习，安排了练习中的第1、2小题。

   然后是动手测量后计算的题目。

安排了练习中的3、4小题。

动手操作能使抽象的知识具体化，能起到帮助理解，寻找规律之桥梁作用。

通过动手量课本封面的长和宽计算周长与用线围课本一周量出长度，这两个结果进行比较，使学生知道，由于我们在用线围时会形成误差，所以结果会有些不同，其实周长应该是相等的。

   最后设计的两道应用题。

小学数学新课标中指出，数学教学要重视与学生生活相联系，要结合基础知识的教学，引导学生将学到的数学知识和方法，用来解决生活中遇到的简单问题，根据大纲要求这个练习层次我安排的是练习中的5、6两道应用题。

（二）变式练习

  这个练习层次我设计的练习是已知一个长方形周长是10分米，长和宽是多少分米？

   这是一道一题多解的题目。

教师可采用可移动的线框进行演示，学生通过讨论得出，周长不变时，长与宽是同时要发生变化的。

练习的设计，开阔了学生的视野，训练了学生的创新思维，既掌握了周长的计算方法，又使学生学掌握了周长与长、宽的关系。

  （三）第三部分：

发展练习

   用长5厘米，宽4厘米的两个长方形，拼成一个长方形，周长是多少？

可以发现这是一道发散思维与创新能力训练的题目，这道题的设计是为了能让学生更灵活地运用知识，发展学生智力，培养学生从多角度分析思考问题、解决问题的能力。

是特别为优等生而设计的一道一题多解的题目。

共有两种不同的拼法。

（5+8）×2=26（厘米） （10+4）×2=28（厘米）

四、创新能力的培养

   本堂课从三个方面来进行渗透、培养。

   1、怎样测得长方形周长时，通过学生讨论自己得出用不同的方法：

用绳子、用长方形滚动、用边长相加。

这里进行创新能力的培养。

2、长方形周长计算时，三种计算方法：

长+宽+长+宽；长×2+宽×2；（长+宽）×2哪一种好？

学生先进行尝试练习，通过自己去尝试练习后找出答案。

    3、变式练习中一题多解的练习，通过练习，学会用不同的思维方法去分析问题、解决问题，培养学生的创新精神。

频道介绍：

小学数学第五册长方形和正方形的周长（说课稿）

 一、说教材

1、说课内容

    九年义务教育小学数学第五册第110~112页“长方形和正方形的周长”。

2、本节课在教材中的地位、作用和意义

    求正方形的周长，是在学生已熟悉了正方形、长方形图形特征上进行教学的。

本节课着力帮助学生更好地理解计算周长的方法。

学生理解好周长的概念，为以后学习求各种图形的周长提供了必要的前提。

而正方形、长方形的周长的求法是在学生理解了周长含义的基础上，进而让学生根据长方形和正方形的特点，发现求长方形和正方形周长的方法。

3、本节课的教学目标

    根据大纲的要求和教材的特点，结合三年级学生的实际水平，本节课可确定如下的教学目标：

（1）认知目标：

①使学生知道周长的含

各位领导，各位专家，大家好！

我是河北省石家庄市东风西路小学的张平。

今天我说课的内容是九年制义务教育小学数学第五册第五单元《长方形和正方形的周长》。

下面我将分教学思考、教学设计和教学随想这三方面对本节内容进行分析。

首先，我来谈谈这节课的教学思考。

学生在本单元已经学习了长方形和正方形的认识，知道了它们的特征。

本届教学就是要在这一基础上，使学生理解周长的含义，会计算长方形和正方形的周长，并能解决一些简单的实际问题。

同时，培养学生观察、比较、分析、推理的能力和空间想象力。

本课在教学时，我力求体现以“学生为本”的教学理念。

具体遵循以下原则：

第一、以从教材内容和学生实际出发为原则。

针对现今学生知识面宽、理解能力强的特点，并从长方形和正方形的周长为同一板块的知识体系出发，合并长方形和正方形的周长为一课时教学。

以长方形周长的计算方法为重点，正方形周长的计算方法只让学生去感悟和体验，从而提高课堂教学效率。

第二、以知识的系统性和科学性为原则，扩展周长概念。

变周长概念“围成一个图形所有边长的总和”为“围成平面图形一周的长度”。

这样处理，既反映了对教材的正确把握，又为学生今后学习平面曲线图形的周长打下了基础。

第三、以实践性为原则。

教师为学生提供具体、生动、富有一定启发性的实践活动，让学生经历探究解决问题的过程，并引导学生运用所学知识解决身边的数学问题，使之体会到学习数学的重要性。

第四、以信息反馈师生互动为原则。

运用反馈教学法，尽可能让学生充分展示自己的思维过程，进一步培养他们的探索精神与合作意识。

基于以上教学思考，我设计本节教学过程如下：

首先，创设情境  激趣引入。

同学们，你们都听过龟兔赛跑的故事吗？

今天，龟兔要进行第二场比赛。

裁判员小猴正在宣读比赛规则。

（电脑演示）小兔一听马上提出抗议（电脑演示）。

小猴也搞不清楚（电脑演示）。

同学们，你有办法啊知道吗？

[播放学生所熟悉的龟兔赛跑的故事，既创设了乐学的情境，又提出了探究的问题，更为学生的思维训练提供了广阔的空间。

]

接下来，反馈交流自主探究。

第一步，认识周长。

小兔分别沿长方形、正方形、三角形、圆形草地跑一圈。

教师提问：

谁愿意来指一指小兔跑过的路线？

这条路线的长度就是这个图形的什么？

由此，你能说说什么是周长吗？

指一指身边一些物体的周长。

你能举出周长在日常生活中应用的例子吗？

第二步，研究求长方形和正方形周长的方法。

教师提供长方形、正方形学具，让学生想办法比较龟兔赛跑路线的长短。

学生可以独立思考，动手操作，也可以自由讨论，共同交流。

同学们得出了多种方法：

有的用绳子先“围”，再量出绳子的长度；有的把长方形和正方形像车轮一样先“滚”一周，再量出长度；有的先把两个图形的边“拆”开，接起来，再量长度；还有想出先量出它们边的长度，然后再“算”出它们的周长，再比较。

[这个环节的设计意图在于重视培养学生解决问题的策略意识，让学生利用手中的学具去寻找、去发现，体会到解决问题应从方法策略入手，而这种数学素养正是学生全面素质中不可缺少的一部分。

]

第三步，探究长方形和正方形周长的计算方法。

教师指出，刚才大家用“围”、“滚”、“拆”、“算”的方法求出了长方形和正方形的周长，如果现在我们要计算一个很大的长方形草坪的周长，你会选择哪种方法呢？

从而激发学生进一步研究长方形、正方形周长的计算方法的兴趣。

教师提问：

你能想出几种方法来计算它们的周长呢？

学生反馈计算长方形的周长一般有3种方法：

方法1、把长方形的四条边连加：

长+宽+长+宽

方法2、运用长方形对边相等的特征：

2个长+2个宽

方法3、方法三就是在方法2的基础上，更灵活更简便的得出，两个长加两个宽也就是：

（长+宽）×2

计算正方形的周长一般也有3种方法。

学生根据长方形周长的计算方法可以类推出方法1和方法2。

根据正方形四条边长都相等的特征可以得出方法3，用边长×4。

第四步：

用自己的话告诉小猴正确答案。

[这个环节的教学，我采用了看图形——找策略——析思维——看演示——想算法的教学步骤。

这样数与型的一一对应，图与式的相互诠释，学生清楚的领会到了解体的思路和方法。

既开阔了思维又提高了动手、动脑能力，发展了个性。

]

在此基础上，我设计“反馈互动巩固提高”这个环节。

教师让学生帮爸爸妈妈计算台布花边和镜框的周长。

1、妈妈买来一块长方形台布，长5分米，高4分米，她打算在这块台布的四周缝上花边，花边至少有多少分米？

2、爸爸打算把一个长方形镜框的四周用铝条镶起来，镜框的边长是4分米，请你算一算最少需要铝条多少分米？

帮李老师和王爷爷求出花圃边长和篱笆的长度。

3、总务李老师用60米的铁丝正好将一个正方形花圃（如图）围起来，这个花圃的边长是多少米？

4、王爷爷家有一块正方形菜地（如图），他想用篱笆把菜地围起来，篱笆长多少米？

以及动手摆一摆，动脑算一算。

5、有两个长都是4厘米，宽都是2厘米的长方形纸片，请你把它们拼成一个正方形，想想这个正方形的周长是多少厘米？

如果把它们拼成一个长方形，那这个长方形的周长又应该是多少厘米呢？

[以上练习，既让学生巩固了知识，又使他们感到学有所用]

为了进一步培养学生综合运用知识，灵活解决问题的能力，我设计思考题如下：

刚才，通过计算我们知道了龟兔赛跑的路程是相等的，这次小兔克服了轻敌的思想，努力去跑，终于得了第一名！

现在就请你来计算领奖台上的地毯长度。

（电脑演示）

[这样课前质疑，课中探索，课尾照应，均以龟兔赛跑的故事来贯穿，学生参与其中，其乐融融。

]

最后，我来谈谈这节课的教学随想。

《长方形和正方形的周长》这节课，我力求改变传统图形教学的模式和方法，既考虑到数学自身的特点，又遵循了学生学习数学的心理规律。

如果在教学中，教师能够适时、科学地对学生的反馈信息加以调控，使教与学产生共鸣，情感产生共振，定会使学生在这个生动、活泼、富有个性的探索过程中，获得对知识的理解，其思维能力、情感态度等多方面也必将得以发展和提高！

以上是我的说课内容，恳请各位领导、专家提出宝贵意见，谢谢

关于《长方形和正方形的周长》一课的教学实施（计划）方案（说课稿）

（关于《长方形和正方形的周长》一课的教学实施（计划）方案（说课稿）     

一、教学实施前的准备

教学实施前的准备

具体内容

单元课程名称

北师大版第五册上第五单元《长方形和正方形的周长》

上课时间

2010年12月3日

上课地点

北关小学多媒体教室

学生人数

60人

教学环境

授导型

技术设备

电脑 多媒体投影机  展台  投影屏幕

音响 麦克风  

软件环境

网络连接功能

ppt  windows

学生技能要求

熟练操作windowsxp

掌握屏幕观察技巧

教学管理

常规管理，组织学生有秩序上课

教学实施准备

制作课件

调试投影机和展台

学具袋、各种图形

flash动画

要求学生在小组长带领下，有组织进教室

三、教学实施方案（说课稿）

体验、探索、感悟

——《认识周长》说课稿

会宁县北关小学 王颜芳

 教学内容：

北师大版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》三年级（上册）第44—45的内容。

教材简析：

《长方形和正方形的周长》是三年级上册“空间与图形”领域第五单元“周长”第一课时的教学内容。

这部分内容是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形和正方形等平面图形的基础上展开的,这是学习平面图形周长计算的基础。

因此，使学生掌握好这部分内容非常重要。

本节主要教学内容是：

利用实物和图形,通过描一描、摸一摸、量一量等实践活动，让学生自己体验“边线、一周”这些词，初步感知周长的含义；并让学生在实际操作中,进一步加深对周长的理解。

教学目标：

1．学生通过观察和操作实践，感知周长的含义，了解物体表面或平面图形边线的长就是它们的周长。

2．学生通过围、量、算等操作活动，自主探索测量、计算周长的多种方法。

3．学生体会数学与生活的密切联系，发展数学思考能力。

教学重点：

认识周长的含义，会测量和计算周长。

教学难点：

周长概念的建立。

设计理念：

本课教学将紧密联系学生的生活实际，让学生通过观察、操作，在获得直接感知的基础上认识周长的含义，接着以已有的直接经验为基础，让学生根据一些图形和实物去比一比，指一指、摸一摸、说一说、量一量、来进一步理解周长的含义，同时提供几种常用测量工具，让学生小组合作研究不同图形周长的测量方法，在大量的操作活动中进一步体验、理解周长的实际含义，使学生对周长的认识在实践中得以升华，并对以后“周长的计算”的学习积累丰富的感性经验。

本课在展示课程理念中试图突出三个重：

一重引导，以导贯穿全课，二重探索，让学生自己去思考、探索、实践，三重交流，争取组内、全班等多种交流形式。

充分突出学生在学习中的主体地位，培养学生的探究能力和合作学习能力，有效地培养学生学习数学的兴趣。

在这一理念的指导下，我在教学的各个环节都运用了课件辅助教学，使课堂生动、有趣。

以贴近学生生活的素材为教学资源，通过小组探究、合作学习，使学生在自己喜欢的实践活动中去感知事物的特征，去发现事物的规律，去探究事物的本质，培养学生的观察，思考、概括、探究、创新能力和相互合作的意识。

　　教学中，我充分运用电教媒体，精心设计情境，激发好奇心，调动学生的学习积极性，特别是加强教具演示及学具操作，让学生手动、脑想、眼看，使学生在多种感观的协调活动中积累感性认识，，从而更好地理解周长的含义，突出重点，突破难点。

　　为了更好实现以上的教学理念，我在课前准备了多媒体课件，直尺、绳子等测量工具，同时让学生采集树叶，准备绳子、彩笔、直尺。

为更好地学习知识作好了充分的硬件准备。

教学程序：

一、直观感知，认识周长。

（创设情境，提出数学问题以引入新课）

1、看动画，认识边线。

   兴趣是最好的老师，它是学生主动学习、积极思维、勇于探索的强大内动力。

创设情境，引入新课，由学生喜欢的动画片引入，首先运用课件演示，故事引入：

七星瓢虫、小蜗牛、小蚂蚁晨跑情境图，通过看动物晨练，极大的调动了学生的积极性，吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣，使学生从一开始上课就带着强烈的求知欲和愉悦的心情参与到学习活动中。

培养认真仔细观察的习惯，并鼓励学生发表自己的见解；实际上就是让学生通过眼看、脑动，开始对"周长"有感性的认识，建立起周长的表象。

同时让学生初步感知物体的周长。

2、找边线，感知周长。

引导学生找一找身边物体表面的周长，如：

游泳池池口的边线、足球场的边线、课桌面的边线、数学书封面的边线……并动手指一指。

从学生熟悉的生活事例入手开展操作活动，密切了数学与生活的联系，拓宽了学生对周长的感性认识，建立丰富的表象，加深对知识的理解。

接着让学生自己尝试说出周长的含义，并形成板书。

3、比图形，加深认识。

为了让学生进一步理解“周长”的概念，我设计了比一比哪些图形有周长，想一想下面这些红线是平面图形的周长吗？

第一步：

用课件显示多个图形，让学生在比较中给图形分类，揭示封闭图形与非封闭图形。

这样，抽象的数学知识有了媒体的直观演示，便于学生形象思维与逻辑思维交互使用，发展了思维能力。

第二步：

请学生仔细观察、辨别哪些红线是平面图形的周长？

进一步体会到在同一平面内封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。

4、描边线，体验周长。

我放手让学生动手操作：

第一：

描出树叶的边线；

第二：

描出图形的边线。

在描的过程中体会：

一周、边线、从起点回到起点。

学生的动手操作得到充分的实践，学生的操作能力得到发展，学生能够在操作中抽象出数学知识，在操作中巩固加深数学知识，在操作中应用数学知识，在操作中感受体验，在合作交流中学习，培养了学生的良好学习习惯，激发了学生的学习兴趣。

二、动手操作，测量周长。

在这一环节中教师提出问题，研究测量周长的策略：

怎样测量不同形状的物品表面的周长。

1、小组活动：

（学生拿出事先由教师发的学具袋和提供的工具，四人一组，共同讨论研究这些图形的周长，事先准备的图形有三角尺、五角星、数学书封面、硬币、树叶等）

学生在小组内讨论交流，教师巡视，通过学生的实际测量活动，进一步巩固对周长的理解，特别是对不规则图形的周长测量中，渗透化曲为直的思想，为后面的学习奠定认知基础。

同时在通过量的实践活动中，让学生自主选择测量的工具和方法，并在小组交流中说一说测量的过程。

活动形式也灵活多样，可以一个人单独操作，也可以小组合作完成，只要能测得结果，都给予肯定，而且测量的内容也是生活中常见的。

动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。

在这节课上，学生的操作、感知是以小组为单位完成的，而概念的形成以独立思考为主，分为具体形象概括、语言抽象概括和书本形成结论三个层次。

让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流，培养学生抽象概括的思维能力以及相应的语言表达能力，独立思考与合作交流成为了课堂上一曲和谐的奏鸣曲。

2、交流汇报：

 指名学生上台展示各组量的方法，通过学生的汇报展示活动，教师了解学生对周长概念的理解程度以及对各图形特征的把握。

发展学生的思维能力，同时为进一步认识长方形和正方形的周长做好准备。

最后，配合电脑媒体演示操作过程，完善认知，统一方法。

“实践出真知”。

在探索“周长”的计算方法环节中，我采用自主交流和小组合作交流的学习方式，让学生做学习的主人，选择自己喜欢的学习方式，在操作过程中，学生也许会出现不同的测量方法，如有的用绳子围一围，量出绳子的长度；也有的会用直尺直接进行测量……体现了从多种角度去寻求解决问题的策略。

总之在这个教学环节中，由生活接触的物体到几何图形，通过学生独立探究和小组合作学习，培养学生实践能力和合作的意识。

另外，通过动手操作，实际测量，加深对图形周长的认识，多次体验，感悟周长的概念，体现学生认识的过程。

营造了宽松、民主的学习氛围，学生们动手、动脑、动口积极主动地投入到讨论、学习当中，所以计算周长的方法虽不用教师刻意去教，学生们已经能够主动领悟到了，我想这决不是意料之外的，而是在情理之中的。

三、巩固练习，拓展提高。

算一算，比一比两个练习，体现了练习的层次性，使学生不仅内化了新知，而且提高了他们解决问题的能力。

四、归纳总结，完善认识。

让学生发表自己的意见，给他们一个梳理知识的机会，这不仅仅是一个教学模式，我认为它更是一个教师向自己挑战的方式，这是教师在检验自己本节课的教学效果。

学生能不能够说出来，能说出多少，说得好不好，我想这是检验一节课的重要标准。

   总之，这节课的设计，我尝试运用多种教学策略，力图营造一种积极愉快而又富有智慧的教学环境，更好地将学生的情感与认知，感受与理解、动手与动脑、学生的主体与教师的主导有机地结合起来，从而通过教学促进学生数学智能整体而和谐地发展。

教材分析：

这节课的教学内容是九年制义务教育小学数学第五册P100~P102《长方形和正方形的周长》，本节课是在学生认识了长方形，正方形等平面图形的基础上，学习平面图形的周长。

是一堂概念与计算相结合的课。

针对这一特点和教材内容，以及学生生活实际，本课时的知识、能力、情感目标分别为：

1、结合具体图形，通过观察、操作等活动，认识并能指出具体图形的周长。

2、结合具情境，通过观察、度量及比较、归纳能活动，探索并掌握长方形、正方形的周长的计算方法。

3、能运用长方形、正方形的周长计算方法解决实际生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的应用，感知图形知识与实际生活的密切联系。

周长的概念以及周长的计算是学生第一次接触，这个知识的掌握与否直接影响到今后学习的各种图形的周长计算，因此是本节课的教学重点。

教学难点：

能用长方形、正方形的周长的计算方法等知识解决简单实际问题。

教具学具准备：

1、多媒体课件。

2、树叶图片。

（三）教学过程：

一、探索对比，引入概念。

在生活中，学生更多的遇到的是具体图形，而特殊的长方形和正方形会出现得比较少，所以在第一个层次我采取了从一般到特殊的教学模式。

以常见的树叶为例抽象出周长的概念。

首先创设一个具体情境：

为了迎接五城会的到来，小瓢虫星星积极开始了体育锻炼，每天都会到青叶操场上跑步。

用多媒体演示小瓢虫星星在青叶操场上两次不同的跑步路线，一次沿着青叶的边沿从树根出发最后跑到终点刚好跑完一周，另一次还是沿着树叶的边沿从树根出发但是最后没有跑回树根，离一周还差一点。

在此同时教师揭示周长的概念：

刚才星星第一次跑的是树叶一周的长度，也就是树叶的周长，我们把一个图形一周的长度叫做这个图形的周长。

通过两次不同爬行过程的比较，学生的脑中形成了周长完整的表象。

在这一教学层次中不是把周长的概念教给学生，而是让学生在具体的观察活动中，进行独立思考，比较，合作交流，为学生对周长的认识提供感性材料，最后再水到渠成的揭示周长的概念。

二、动手操作，落实概念。

在学生的具体观察，比较后，教师揭示了周长的概念，学生对周长有初步认识之后，出示多种具体图形，让学生动手自己在手中的卡片上描一描这些图形的周长，从而使学生对知识进行类化使学生体会到概念是对具有共同特征的许多具体内容的概括。

小学生思维正处于形象思维为主逐步向抽象思