中考数学考试要点及要求.docx
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中考数学考试要点及要求
⎪近似数和科学记数法
⎪平方根、立方根、算术平方根
⎪整式的加减运算
考查要点⎨幂的乘方、积的乘方、单项式与多项式、多项式的乘法
因式法、运用公式法、分组分解法⎪⎩因式分解的意义、提公
中考考点及要求
（1）实数的有关概念
⎧相反意义、倒数、有理数、数轴、绝对值
⎪
考查要点⎨
⎪无理数和实数的分类
⎩
⎧理解实数的有关概念， 能正确地用科学记数法 表示
⎪
⎩
⎧填空题
考察题型⎨
⎩选择题
（2）实数的运算和实数大小比较
⎧实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算及混合运算
考查要点⎨
⎩实数的大小比较
⎧掌握实数的四则运算和 乘方、开方运算法则，
⎪
⎩
⎧填空题
⎪
⎩
（3）整式与因式分解
⎧代数式的值、合并同类项、去括号添括号
⎪
⎪同底数的幂的乘法、除法和单项式的乘除法
⎪⎪
⎪乘法公式
⎪
⎪多项式除以单项式
⎪
⎪选择题
⎪应用题
和通分⎪分式的基本性质、约分
⎪分式的应用
根式的化简⎪二次根式的性质，二次
⎪分母有理化
能辨别⎪同类二次根式的概念并
⎪熟练地对二次根式进行分母有理化
⎧掌握整式的有关知识，包括代数式、同类项、单项式、
⎪
⎪
⎪乘法公式的灵活运用
⎪
⎩
⎪熟练地运用几种方法进行因式分解，公式的化简与求值
⎧填空题
⎪
中考题型⎨
⎪解答题
⎩
（4）分式
⎧分式、有理式、最简因式、最简公分母的概念
⎪
考查要点⎨
⎪分式的加、减、乘、除、乘方运算
⎩
⎧了解分式的有关概念
⎪
⎩
⎧填空题
⎪
⎪
⎪阅读题
⎪
⎪⎩应用题
（5）二次根式
⎧二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念及辨别
⎪
考查要点⎨
⎪二次根式的四则运算
⎩
⎧深刻理解算术平方根的概念，了解最简二次根式、
⎪
中考要求⎨
⎪掌握二次根式的性质、二次根式的化简
⎩
⎪选择题
⎪阅读题
念；⎪了解二元二次方程的概
中考要求⎨因式分解解一元二次方程
根与系数的关系⎪⎩会运用一元二次方程的
⎪选择题
⎪阅读题
⎧填空题
⎪
考查题型⎨
⎪解答题
⎩
（6）整式方程
⎧一元一次方程
⎪
⎩
⎧了解等式和方程、三种方程的概念及其解的含义，
⎪
⎪掌握一元二次方程的判别式和用二次三项式
⎪⎪
⎪灵活运用等式的性质、移项法则，会解一元一次方程和
⎪
⎪一元二次方程
⎪
⎧填空题
⎪
考查题型⎨
⎪解答题
⎩
（7）一元二次方程的根的判别式和根与系数的关系
⎧一元二次方程的根的判别式
考查要点⎨
⎩一元二次方程的根与系数的关系
⎧
⎪掌握一元二次方程的根的判别式（∆ = b 2 - 4ac）
⎪
⎪
⎪（ x + x = -, x x =）
212
⎧填空题
⎪
⎪
⎪阅读题
⎪
⎪⎩探究题
（8）分式方程
，一个二元二次方程和一个可以⎪二元二次方程组的概念
二次方程和一个可分解为两个⎪的概念，了解一个二元
⎧可化为一元一次方程的分式方程的解法
考查要点⎨
⎩可化为一元二次方程的分式方程的解法
⎧掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法
中考要求⎨
⎩灵活运用可化为一元二次方程的分式方程的解法
⎧填空题
⎪
⎪
⎪阅读题
⎪
⎪⎩探索题
（9）方程组
⎧二元一次方程组和它的解，三元一次方程组及其解法
⎪
⎪分解为两个二元一次方程的二元二次方程组成的方程组
考查要点⎨
⎪的解法
⎪一个二元一次方程个一个二元二次方程组成的方程组
⎪
⎪⎩的解法
⎧了解二元一次方程组和它的解，了解二元二次方程组
⎪
⎪二元一次方程的二元二次方程组成的方程组的解法
中考要求⎨
⎪掌握三元一次方程组及其解法，掌握一个二元一次方程
⎪和一个二元二次方程组成的方程组的解法
⎪
⎩
⎪会灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组
⎧填空题
⎪
⎩
（10）不等式（组）及其应用
⎧不等式、一元一次不等 式（组）及其解集的概 念
⎪
⎩
⎪选择题
⎪应用题
⎪列一次方程组解应用题
⎪列分式方程（可化为一元一次或一元二次方程）解应用题
义⎪常量、变量、函数的意
⎪了解常量、变量、函数的意义
⎧了解不等式和一元一次 不等式（组）及其解集 的概念
⎪
⎩
⎧填空题
⎪
考查题型⎨
⎪解答题
⎩
（11）列方程（组）解应用题
⎧列一元一次方程解应用题
⎪
考查要点⎨
⎪列一元二次方程解应用题
⎩
⎧掌握可化为一元一次方 程的分式方程解应用题
⎪
⎩
⎧应用题
⎪
⎩
（12）函数的概念及其图象
⎧平面直角坐标系的有关概念
⎪
考查要点⎨
⎪函数自变量的取值范围和函数值的意义及确定
⎩
⎧理解平面直角坐标系的 有关概念，掌握各象限 ]
⎪
⎩
⎧填空题
⎪
⎩
（13）一次函数的图象和性质
⎧一次函数的概念、性质
考查要点⎨
⎩画出函数的图象及确定函数的解析式
关概念，抛物线的顶点、对称轴⎪二次函数和抛物线的有
⎪用待定系数法求二次函数的解析式
⎪反比例函数的解析式
⎪反比例函数的性质
⎧理解正比例、一次函数 的概念，并会用待定系 数法
⎪
⎩
⎧填空题
⎪
⎩
（14）二次函数的图象和性质
⎧函数的三种表示法、描点法画函数的图象
⎪
考查要点⎨
⎪及开口方向
⎩
⎧了解函数的三种表示法，了解描点法画函数的图象
⎪
⎪
⎪熟练掌握二次函数的性质，并能运用它解决实际问题，
⎪
⎩
⎪会灵活运用待定系数法求二次函数的解析式
⎧填空题
⎪
⎪
⎪阅读题
⎪
⎪⎩应用题
（15）反比例函数的图象和性质
⎧反比例函数的概念及确定
⎪
考查要点⎨
⎪反比例函数的图象
⎩
⎧理解反比例函数的概念 并会用待定系数法
⎪
⎩
⎪选择题
⎪应用题
方差、标准方差、众数、中位数⎪理解样本平均数、样本
规律⎩用它们估计总体的分布
⎧填空题
⎪
考查题型⎨
⎪解答题
⎩
（16）统计初步
⎧总体、个体、样本、样本容量的概念
⎪
⎪
⎪频数、频率的概念，频率分布的意义及作用
⎪
⎩
⎪列频率分布表的方法、画频率分布直方图
⎧了解总体、个体、样本、样本容量四个基本概念，
⎪
⎪所反映的实际意义并会求一组数据的样本平均数、
⎪
⎪样本方差、标准方差、中位数、众数，会用样本
中考要求⎨
⎪估计总体的思想方法解决这类实际问题
⎪理解频数、频率的概念和频率分布的意义及作用，
⎪
⎪会列频率分布表，会画频率分布直方图，并会
⎪
⎧填空题
⎪
⎩
（17）相交线、平行线
分线、对顶角、补角、邻补角的⎪分类、角的画法，角平
⎪的分类和画法。
理及性质、判定，熟练运用平行⎪论等有关概念、定理公
⎪选择题
⎪解答题
质和判定。
⎪全等三角形的概念、性
⎪尺规作图和四种命题。
⎧直线、线段、射线及其有关概念；角的有关概念及角的
⎪
⎪概念及性质。
⎪
⎪垂线、垂线段、点到直线的距离、垂直平分线、同位角、
⎪内错角、同旁内角、平行线等概念及性质，平行公理及
⎪
⎪其推论。
⎪
⎪
⎪理解直线、线段、射线、角、角平分线、对顶角、补角、
⎪
⎪邻补角等概念及性质，会进行线段、角的大小计算、角
⎪
⎪灵活掌握垂线、垂线段、点到直线的距离、垂直平分线、
⎪
⎪同位角、内错角、同旁内角、平行线、平行公理及其推
⎪
⎪⎩线的性质及其判定。
⎧填空题
⎪
考查题型⎨
⎪作图题
⎩
（18）三角形
⎧三角形有关概念、内角和及其按边、角分类。
⎪
考查要点⎨
⎪等腰三角形、直角三角形的性质和判定。
⎩
形的性质定理及判定定理证明⎪分类，会运用全等三角
中考要求⎨
⎪真假。
⎪选择题
都等于360︒的性质。
⎪四边形内角和与外角和
⎪两条平行线间的距离。
⎧理解三角形的有关概念，会按边、角对三角形进行
⎪
⎪线段相等、角相等，并会解决三角形中全等图形的
⎪
⎪计数问题。
⎪会运用三角形三边关系定理、内角和定理、等腰三角
⎪
⎪形的性质定理、勾股定理及其逆定理解证有关的几何
⎪命题。
⎪能辨认一个命题的题设和结论，会构造一个命题的逆
⎪
⎪命题，并能运用几何推理或举反例的方法推断命题的
⎪
⎪会利用五种基本作图方法解决一类与之有关的尺规作
⎪
⎪⎩图问题。
⎧填空题
⎪
⎪⎪阅读题
考查题型⎨
⎪作图题
⎪解答题
⎪
⎪⎩探索题
（19）多边形与平行四边形
⎧多边形的内角和与外角和。
⎪
考查要点⎨
⎪平行四边形的性质和判定。
⎩
⎧理解多边形内角和公式 和外角和为360︒。
⎪
⎩
⎧填空题
⎪
⎪
⎪阅读理解题
⎪
⎪⎩探究开放题
（20）特殊平行四边形
⎪选择题
定理判断梯形及特殊梯形，⎪定，会借助定义及判定
中考要求⎨合定义及判定定理判断与梯形有关的命题的真假
⎪⎩定理等分已知线段
⎧矩形的性质和判定
⎪
⎩
⎧熟练掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定
⎪
⎪
⎪利用特殊平行四边形的面积公式解决一类与
⎪
⎪⎩面积有关的几何题
⎧填空题
⎪
⎪⎪作图题
考查题型⎨
⎪解答题
⎪阅读探究题
⎪
⎪⎩应用题
（21）梯形
⎧梯形、等腰梯形、直角 梯形的概念
⎪
⎩
⎧掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念、性质和判
⎪
⎪会根据梯形的性质定理确定特殊梯形的性质，并结
⎪⎪
⎪能借助三角形中位线、梯形中位线定理证明有关线
⎪
⎪段平行及等量关系的问题，会借助平行线等分线段
⎪
⎧填空题
⎪
⎩
（22）轴对称、中心对称和图形折叠问题
⎧轴对称及轴对称图形
⎪
⎩
并能结合实际图形予以辨⎪图形的特性及其规律，
⎪会解答折痕问题
理、合比性质和等比性质⎪掌握比例的基本性质定
中考要求⎨会运用平行线分线段成比例定理（及其推论）、三角形
⎪⎩了解黄金分割的概念
⎧明确轴对称及轴对称图形、中心对称及中心对称
⎪
中考要求⎨
⎪认及按要求作图
⎩
⎧填空题
⎪
⎪
⎪解答题
⎪
⎪⎩应用题
（23）比例线段
⎧比与比例概念、线段的比和成比例线段的概念
⎪
⎪
⎪三角形一边的平行线的判定定理及相关计算
⎪
⎪⎩和证明
⎧理解比与比例的概念、线段的比和成比例线段的概念
⎪
⎪会运用比例的性质进行简单的比例
⎪⎪
⎪一边的平行线的判定定理进行计算和作比较简单的
⎪
⎪证明
⎪
⎧填空题
⎪
⎩
（24）相似三角形
⎧相似三角形和相似比的 概念
⎪
⎩
⎪选择题
⎪阅读理解题
角形中两边的比⎪用三角函数表示直角三
函数值）⎩查表（用计算器求三角
⎪三角函数值的关系
⎧理解相似三角形和相似比的概念
⎪
⎪
⎪证明和计算
⎪
⎩
⎪会按已知相似比作一个三角形与已知三角形相似
⎧填空题
⎪
考查题型⎨
⎪解答题
⎩
（25）锐角三角函数
⎧锐角三角函数的概念
⎪
⎪tan A与 cot A的倒数关系
⎪
考查要点⎨特殊角的三角函数值
⎪一个锐角的三角函数值与它的余角的
⎪
⎪三角函数值的关系
⎪
⎧了解直角三角形中锐角三角函数的概念
⎪
（其中一个锐角为∠A）中两边的比
⎪
⎪了解 tan A与 cot A成倒数关系
⎪
⎪会计算含有特殊角的三角函数值的式子
⎪会由一个特殊角的三角函数值说出这个角的度数
⎪
⎪初步了解一个锐角的三角函数值与它的余角的
⎪
⎩
⎪会用计算器求三角函数值
⎧填空题
⎪
⎩
（26）解直角三角形
⎪解直角三角形
考查要点⎨的实际问题
⎪⎩实习作业
三角形的两个锐角互余及⎪会运用勾股定理、直角
中考要求⎨际问题，从而把形和数结合起来
⎪选择题
⎪应用题
、等弧等与圆油瓜的概念⎪弧、弦、弦心距、等圆
上的三点作圆⎪用尺规过不在同一直线
⎧直角三角形中边、角之间的关系
⎪
⎪利用解直角三角形的有关知识来解某些简单
⎪⎪
⎪仰角、俯角、坡度、坡角、水平距离、垂直
⎪
⎪距离、水位等概念、意义
⎪
⎧理解直角三角形中边、角之间的关系
⎪
⎪锐角三角函数解直角三角形
⎪
⎪会用解直角三角形的有关知识来解某些简单的实
⎪
⎪了解仰角、俯角、坡度、坡角、水平距离、垂直
⎪
⎪距离、水位概念和意义
⎪
⎩
⎧填空题
⎪
考查题型⎨
⎪解答题
⎩
（27）圆的有关性质
⎧从集合的观点理解圆的定义及点和圆的位置关系，
⎪
⎪圆心角、圆周角、多边形的外接圆
⎪
⎪圆的内接多边形的概念
⎪圆的轴对称性和旋转不变性
⎪⎪
考查要点⎨垂径定理、圆心角、弧、弦、弦心距的相等关系
⎪定理、圆周角定理及其推论
⎪
⎪圆内接四边形的性质定理
⎪
⎪平分已知弧
⎪
⎪⎩轨迹的概念、三角形外心的概念、反证法
从集合的观点理解圆的定义及点和圆的位置关系
理解弧、弦、弦心距、等圆、等弧等与圆有关的概念
掌握圆心角、圆周角，以及多边形的外接圆和
圆的内接多边形的概念
理解圆的轴对称性和旋转不变性
掌握垂径定理，圆心角、弧、弦、弦心距的相等
关系定理
中考要求 圆周角定理和它的推论
掌握圆内接四边形的性质定理，并能熟练地运用这些
知识进行有关的证明和计算
能用尺规过不在同一直线上的三点作圆和平分已知弧，
了解三角形外心的概念。
了解轨迹的概念，了解什么
是反证法通过定理的证明和例题、习题和教学，进一步
提高学生分析问题和解决问题的能力，通过圆周角定理
的证明，使学生了解分情况证明数学命题的思想和方法
填空题
考查题型 选择题
解答题
（28）直线和圆的位置关系
直线和圆相交、相切、相离的概念，这三种位置与
圆心到直线的距离的大小关系。
切线的判定定理、性
质定理，切线长定理，画圆的切线和三角形的内切圆
考查要点 三角形内心的概念
弦切角的概念和弦切角定理、相交弦定理，切割线
定理及其推论
作线段的比例中项
离大小关系⎪位置与圆心到直线的距
中考要求⎨
进行事物之间是相互联系和⎪结合本节教学，对学生
“两圆的位置关系”与“两个圆半径的和或差与圆心距⎪
考查要点⎨相切两圆、相交两圆的性质、两圆公切线的概念及
弧的连接⎪⎩线段与圆弧、圆弧与圆
圆半径的和或差与圆心距之⎪不同的位置关系写出两
弧的连接⎩线段与圆弧、圆弧与圆
⎧理解直线和圆相交、相切、相离等概念，掌握这三种
⎪
⎪掌握切线的判定定理、性质定理和切线长定理，并会
⎪
⎪利用它们解决有关问题
⎪要求会画圆的切线和三角形的内切圆，掌握三角形
⎪
⎪⎪内心的概念
⎪掌握弦切角的概念和弦切角定理
⎪掌握相交弦定理、切割线定理及它们的推论，并会
⎪
⎪利用它们进行计算、论证和作线段的比例中项
⎪
⎪运动变化的观点的教育，培养学生综合运用知识
⎪
⎪⎩的能力
⎧填空题
⎪
⎪
⎪开放题
⎪
⎪⎩探求题
（29）圆和圆的位置关系
⎧圆和圆的各种不同位置关系的概念
⎪
⎪之间的关系式”的关系
⎪⎪
⎪画两圆公切线的草图
⎪
⎪直线和圆、圆和圆相切的判定和性质
⎪
⎧掌握圆和圆各种不同位置关系的概念，能根据两圆
⎪
⎪间的关系式；反过来，由两圆半径的和或差与圆心
⎪
⎪距的大小关系，判断两圆的位置关系
中考要求⎨
⎪掌握两圆相切、相交的性质，掌握公切线的概念，
⎪了解两条公切线的长相等，会画公切线的草图
⎪
⎪能根据直线和圆、圆和圆相切的判定与性质，作
⎪
⎪选择题
⎪探求题
⎪等概念及有关计算
考查要点⎨计算圆的周长、弧长及组合图形的周长
⎪⎩和全面积
多边形边长、半径、边心距⎪中心角等概念，会将正
全面积⎪会计算它们的侧面积和
⎩使学生得到美的感受
⎪选择题
⎪作图题
⎧填空题
⎪
考查题型⎨
⎪解答题
⎩
（30）圆和正多边形
⎧正多边形及正多边形的中心、半径、边心距、中心角
⎪
⎪用量角器等分圆周画内接多边形
⎪⎪
⎪计算圆的面积、扇形的面积及弓形等简单组合图形的
⎪
⎪面积，圆柱、圆锥的侧面展开图、计算它们的侧面积
⎪
⎧理解正多边形及正多边形的中心、半径、边心距、
⎪
⎪和中心角的有关计算变为解直角三角形
⎪
⎪会画出圆内接正多边形，会用尺规作圆内接正方形、
⎪正六边形，会用近似方法画出正五边形
⎪
⎪会计算圆的周长、弧长及简单组合图形的周长，会
⎪
中考要求⎨计算圆的面积、扇形的面积及弓形等简单组合图形
⎪的面积
⎪
⎪了解圆柱、圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形，
⎪
⎪使学生进一步提高综合运用所学知识分析问题和解
⎪
⎪决问题的能力，并在圆和正多边形有关画图教学中，
⎪
⎧填空题
⎪
考查题型⎨
⎪解答题
⎩
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