初中几何基本图形归纳.docx
《初中几何基本图形归纳.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中几何基本图形归纳.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
初中几何基本图形归纳
初中几何基本图形概括
初中几何常见基本图形
序号基本图形基本结论
1
2
ACDB
AC=BDAD=BC
AOC=BOD
AOD=BOC
3ODOE
子母型①BAD=CCAD=B
②AD2=BD·CD
4③AB2=BD·BC
④AC2=CD·BC
5
P=
A+
B+
C
C
A
6
A+
B=
C+
D
B
D
7
8
A
P
B=D
P=90+A/2
9P=A/2
BCD
10P=90-A/2
初中几何基本图形概括
①
AC均分BAD
11
②
AB=CB
③
BC∥AD
“二推一”
⊕⊕→⊕
AD=BD=AC=DC
CD为中线
12
AC:
BC:
AB=1:
3:
2
AP均分BAC
13
14
15
16
17
18
19
20
A
12
BDC
A
DE
BC
AD
EF
BHDC
A
G
E
BFC
A型
A
D
E
BC
X型ED
A
BC
假A型
A
E
D
BC
PB=PC
①AB=AC
“二推二”
②BD=CD
③ADBC⊕⊕→⊕⊕
④1=2
D、E为中点DE=BC/2
DE∥BC
EF=（AD+BC）/2
E、F为中点
EF∥BC∥AD
E、F、G、H
为中点
四边形EFGH为平行四边形
DE∥BC
AD
AE
AD
AE
DE
BD
CD
AB
AC
BC
DE∥BCADAEADAEDE
BDCDABACBC
ADAEDE
ABACBC
假子母型
A
21
22
D
BBC
AC2=AD·AB
BC:
AC:
AB=1:
1:
2
AC
初中几何基本图形概括
C
23
O
R
d
A
E
a/2B
D
C
24
A
O
B
蝶型
D
A
25
P
O
B
C
规型
A
B
26
O
P
D
C
A型
A
B
P
27
O
D
C
A
①
过圆心
二推三
②
垂直于弦
⊕⊕→⊕⊕⊕
③
均分弦
R
22
2
=d+（a/2）
④
均分弦所对的优弧
d+h=R
⑤
均分弦所对的劣弧
AB为直径
∠C=90°
ADPAPD
BCPCPB
PAPDAD
PCPBBC
PBPDBD
PCPAAC
PB·PA=PD·PC
ABBCAC
28O
B
BDABAD
D
C
D
A
29O
BCE
O
30
ACB
31A
P
O
AB2=BD·BC
∠A=∠DCE
∠A+∠DCB=180°
①
过圆心
“二推一”
②
过切点
③
垂直于切线⊕⊕→⊕
PA=PB
∠APO=∠BPO
B
初中几何基本图形概括
P
32
C
21
∠1=∠P
∠2=∠C
AB
33AO
A
O1、O2、A三点共线
1
O2
O
O
1
2
A
34
O
O2
O1⊥O2
1
C
AC=BC
B
几何基本图形
1、如图，正三角形ABCxx，AE=CD，AD、BE交于F：
①△AEB≌△ADC②∠BFD=600③△AEF∽△ABE
2、如图，正三角形ABCxx，F是△ABCxx心，正三角形边长为a：
①AF：
DF：
AD=2：
1：
3②xx半径DF=③外接圆半径AF=
3、如图Rt△ABCxx，∠C=900，∠B=300，AC=a，D是AC上的点：
①xx半径为②外接圆半径为a
4、如图Rt△ABCxx，∠C=900，AB=AC=a，D是AC上的点：
①当D是AC中点时，BD长为；②当BD是角均分线时，BD长为。
A
A
A
E
F
D
300
CBBC
BDC
初中几何基本图形概括
5、如图，如图Rt△ABCxx，∠BAC=900，AB=AC=a，E、D是BC、AC上的点，且∠AED=450：
①△ABE∽ECD②设BE=x，则CD=。
6、如图AB=AC，∠A=360，则：
BC=AB。
7、如图AB=AC，D是BCxx一点，AE=AD，则：
∠BAD=∠EDC。
8、如图，D、E是△ABC边BCxx两点，AC=CD，BE=BA，则当：
①∠BAC=1000时，∠DAE=400；②当∠BAC=x0时，∠DAE=0。
9、如图，△BCAxx，D是三角形内一点，
①当点D是外心时，∠BDC=∠A；②当点D是心里时，∠BDC=
10、如图，∠ACB=900，DE是AB中垂线，则①AE=BE，若AC=3，
BC=4，设AE=x，有；②△BED∽△BAC。
11、如图，E是正方形ABCD对角线BDxx一点，AE交BCxx于点F，H是FG中点：
①△ADE≌△CDE；②△EGC∽ECF；③EC⊥CH；④EC
是以BG为直径的圆的切线。
12、如图，ABCD、CGFE是正方形：
①△DCG≌CBCE；②BE⊥DG。
初中几何基本图形概括
A
C
A
D
E
E
G
H
D
A
D
B
13、如图，
B
C
F
B
C
正方形ABCD对
角线交于O，E是OBxx一点，EF∥BC：
①△AOE≌△BOF；②AE⊥BF。
14、如图，E是正方形ABCD对角线上一点，EF⊥CD，EG⊥BC：
①AE=FG；②AE⊥FG。
15、如图，将矩形ABCD极点B沿某直线翻折可与D点重合：
①EF是BD中垂线；②BE=DE，若AB=3，AD=5，设DE=x，则。
16、将矩形ABCD极点A沿BD翻折，A落在E处，如图：
①BD是AE中垂线，AB=BE；②△BEF≌△DCF；③BF=DF。
AD
AD
EF
O
EF
BGC
BC
AD
AED
O
O
BFC
BFC
E
17、如图，B是直线DFxx一点，
∠ABC=Rt∠，过A、C做直线的垂线，D、E是垂足：
①△ABD∽△BCE；②当AB=BC时，△ABD≌△BCE。
初中几何基本图形概括
18、如图，以△ABC两边向形外作正方形ABED，ACFG，H是BC
中点：
①AH=DG；②E、F到BC所在直线的距离和等于A到直线BC的距离；③当∠BAC=Rt∠时，HA⊥DG；
19、如图，E是正方形对角线上一点，F是BC边上一点∠AEF=90：
则EF=CE。
20、如图，H是矩形对角线BDxx一点E、F是矩形两边xx的点，∠EHF=900，则过H作HM⊥BC，HN⊥AD，就有17题基本图形。
C
A
DGADAED
E
A
DBEFEH
F
BHCBFC
BFC
21、如图，AD是△ABC角均分线，BE⊥AD，作出常用协助线（延
长BE与AC订交即可），并领会结果。
利用角均分线翻折。
22、如图，E是AC中点，F是BE中点，当AD=8时：
则DF=2。
注：
可作多种协助线，有益于提升转比能力。
23、如图，D是△ABC边上一点，BD：
DC=1：
2，E是AD中点：
①AF：
FC=1：
3②BE：
EF=2：
1③SCDEF：
SABC=7：
12
初中几何基本图形概括
24、如图，D是BC中点，E是ABxx一点AE：
EB=3：
2：
①AF：
FD=3：
1②EF：
CF=3：
5③SAEF：
SEFDB=9：
11。
AAAA
F
E
EE
EFF
BDCBDCBDCBDC
25、如图：
梯形ABCDxx，AD∥BC，AC=BD，则AB=CD，可利用①
平移——过D作DM∥AC交BCxx于M；②切割——过A、D作BC垂线。
26、如图为对角线相等的四边形ABCD（比如矩形），则连接四
边中点形成的四边形是菱形。
27、如图为对角线相互垂直的四边形ABCD（比如菱形），则该
四边形中点围成的四边形是矩形。
28、如图，对边AB，CD相等的四边形中，E、H、F是边对角线
中点，则△EHF是等腰三角形。
AD
BC
D
DEDA
A
AO
O
H
BCBCBFC
29、如图Rt△ABCxx，∠BAC=900，AD⊥BD，则①AB2：
AD2=BC：
CD；②
30、如图，F是正方形边CD中点，CE=BC：
则
初中几何基本图形概括
①AF2=AD·AE；②CF2=CE·BC。
31、如图，CD、BE是△ABC高线：
①BC中点在DE中垂线上；
②△ADE∽△ACB；③当∠A=600时，DE=。
32、如图D是BC中点，AC=CD；①△CAD∽CBA；②
A
AD
A
DE
FC
BD
BC
BEC
33、如图，D是Rt△ABC直角边上中点，CE⊥AD则：
△DBE∽△DAB。
34、如图，梯形ABCDxx，AD∥BC，已知AD：
BC=2：
3；①S△ADE：
S△BEC=4：
9
②SADE：
SDEC=2：
3；③SADE：
SABCD=4：
25。
35、如图，梯形ABCDxx，AD∥BC，EF是xx位线，已知AD：
BC=2：
3；①EG=FH②GH：
BC=1：
6；③S△OGH：
SABCD=1：
100。
36、如图，E是平行四边形边BCxx一点，BE：
CE=3：
1，则SDFEC：
S△ABCD=19：
56。
初中几何基本图形概括
37、如图，直角梯形ABCDxx，AB⊥AD，AD∥BC，CD=AD+BC，E是ABxx
点：
①DE、CE是角均分线②∠DEC=Rt∠。
38、如图，Rt△ABCxx，∠BCA=900，点O在直角边ACxx，当以O
为圆心的圆与BC、AB相切时：
①BE=BC②AE2=AF·AC③△AEO∽ACB；
④当BC=3，AC=4时，⊙O半径为；⑤
升级会员 