三年高考真题文科数学专题分类汇编三视图的辨别与应用解析附后.docx
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三年高考真题文科数学专题分类汇编三视图的辨别与应用解析附后
2018-2016三年高考专题文科数学专题分类汇编：
三视图的辨别与应用（解析附后）
考纲解读明方向
考点
内容解读
要求
常考题型
预测热度
1.空间几何体的结构
认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构
了解
选择题
填空题
★★☆
2.三视图和直观图
①能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测法画出它们的直观图;
②会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式;
③会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上,尺寸、线条等不作严格要求）
理解
选择题
填空题
★★★
分析解读
1.理解多面体、棱柱、棱锥、棱台的概念,牢记它们的几何特征.
2.理解圆柱、圆锥、圆台、球等几何体的形成过程,正确把握轴截面、中截面的含义及掌握将圆柱、圆锥、圆台的空间问题转化为平面问题的方法.
3.理解三视图的形成过程及掌握三视图及直观图的画法.
4.注重空间想象能力的培养.
5.高考对本节的考查以三视图的识别和应用为主,分值约为5分,属中档题.
2018年高考全景展示
1．【2018年浙江卷】某几何体的三视图如图所示（单位：
cm），则该几何体的体积（单位：
cm3）是
A.2B.4C.6D.8
2．【2018年文北京卷】某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为
A.1B.2C.3D.4
3．【2018年全国卷Ⅲ文】中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
A.AB.BC.CD.D
2017年高考全景展示
1.【2017课标
，文6】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为
A.
B.
C.
D.
2.【2017北京，文6】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
（A）60（B）30（C）20（D）10
2016年高考全景展示
1.【2016高考天津文数】将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（）
解析版
2018年高考全景展示
1．【2018年浙江卷】某几何体的三视图如图所示（单位：
cm），则该几何体的体积（单位：
cm3）是
A.2B.4C.6D.8
【答案】C
【解析】分析:
先还原几何体为一直四棱柱，再根据柱体体积公式求结果.
详解：
根据三视图可得几何体为一个直四棱柱，高为2，底面为直角梯形，上下底分别为1，2，梯形的高为2，因此几何体的体积为
选C.
点睛：
先由几何体的三视图还原几何体的形状,再在具体几何体中求体积或表面积等.
2．【2018年文北京卷】某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
点睛：
此题考查三视图相关知识，解题时可将简单几何体放在正方体或长方体中进行还原，分析线面、线线垂直关系，利用勾股定理求出每条棱长，进而可进行棱长、表面积、体积等相关问题的求解.
3．【2018年全国卷Ⅲ文】中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
A.AB.BC.CD.D
【答案】A
点睛：
本题主要考擦空间几何体的三视图，考查学生的空间想象能力，属于基础题。
2017年高考全景展示
1.【2017课标
，文6】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】由题意，该几何体是由高为6的圆柱截取一半后的图形加上高为4的圆柱，故其体积为
，故选B.
【考点】三视图
【名师点睛】1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图．
2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．
2.【2017北京，文6】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
（A）60（B）30
（C）20（D）10
【答案】D
【解析】
试题分析：
该几何体是三棱锥，如图：
【考点】1.三视图；2.几何体的体积.
【名师点睛】本题考查了空间想象能力，由三视图还原几何体的方法:
如果我们死记硬背，不会具体问题具体分析，就会选错，实际上，这个题的俯视图不是几何体的底面，因为顶点在底面的射影落在了底面的外面，否则中间的那条线就不会是虚线.
2016年高考全景展示
1.【2016高考天津文数】将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（）
【答案】B
【解析】
考点：
三视图
【名师点睛】1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图．
2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．
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