自动控制原理实习报告资料.docx
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自动控制原理实习报告资料
北华大学
自动控制原理实习报告
二、校正前系统的分析………………………………………………….2
一、实习目的和任务要求
（一）实习目的
本次目的主要是对控制系统分析及校正设计，运用自动控制理论中的分析方法，利用MATLAB对未校正的系统进行时域、根轨迹和频域的分析，并根据自动控制理论中的校正方法，对系统进行校正，直到校正后系统满足设计目标为止。
而MATLAB作为当前国际控制界最流行的面向工程和科学计算的高级语言，能够设计出功能强大、界面优美、稳定可靠的高质量程序，而且编程效率和计算效率极高。
（二）任务要求
我组课程设计题目：
双容水位控制系统的开环传递函数为Gk（s）=40/s（s+2），设计一个校正装置，使校正后系统的输入单位阶跃信号时，其动态过程超调量δ%≤10%，调节时间ts≤4s。
二、校正前系统的分析
衡量一个系统的好坏主要是通过性能指标，而其中最主要的分析方法是时域分析、根轨迹和频域分析。
1.1时域分析
时域分析法是根据系统的微分方程，以拉氏变换为工具，直接解出控制系统的时间响应，根据响应表达式及响应曲线来分析系统的稳定性、快速性、准确性等。
系统的开环传递函数为Gk（s）=40/s（s+2），
对这个函数的分母进行展开得到Gk=40\s^2+2s。
运用MATLAB的step（）函数对此系统进行仿真，得到系统单位阶跃响应曲线如1-1所示。
图1未校正系统阶跃响应
M文件如下：
>>num0=[40];
den0=[1,2,0]
[num0,den0]=cloop（num0,den0）;
step（num0,den0）;
title（'未校正系统阶跃响应'）;
由以上分析，得到系统的时域指标ts=4.19s。
应提高系统的阻尼比以快速是系统稳定下来。
1.2根轨迹分析
根轨迹法是根据反馈控制系统开环和闭环传递函数之间的关系提出的一种由开环传递函数求闭环特征根的简便方法，它是分析和设计线性定常控制系统的图解方法，使用十分简便，在工程上获得了广泛的应用。
运用根轨迹分析法，可以对系统的稳定性进行分析而这又为系统的校正提供依据。
在调用rlocus（）函数之后，调用根轨迹增益函数rlocfind（），可得出系统的根轨迹曲线如图所示。
图2未校正系统跟轨迹曲线
M文件如下：
num=[1];
den=[120];
rlocus（num,den）
分析：
该系统有两个极点：
P1=0；P2=-2；其跟轨迹从极点出发，在σ=-1时汇合并分别以垂直水平轴射向无穷远处。
1.3频域分析
频域分析法是应用频域特性分析线性系统的方法。
它是以传递函数为基础的一种图解分析法，对与高阶系统的分析非常实用，它同时也适用于系统的设计。
而此次的系统为三阶系统，所以对系统的频域分析就显得尤为重要。
系统的bode图可用函数bode（num,den）生成，而频域指标幅值裕量、相位裕量、相位穿越频率和幅值穿越频率通过[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（num,den）获得。
所编写的MATLAB程序为：
num0=40;
den0=[1,2,0];
g=tf（num0,den0）;
bode（g）;
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（g）;
title（'未校正前系统伯德图'）;
执行结果为：
Gm=Inf
Pm=17.9642
Wcg=Inf
Wcp=6.1685
图3未校正系统伯德图
从图中可以看出相位裕量γ=17.9642度，即裕量为正。
二、串联校正及校正后系统分析
自动控制系统是由被控对象和控制器两大部分组成的，当被控对象被确定后，对系统的设计实际上就是对控制器的设计，这就称为对控制系统的校正。
由于控制系统不满足控制质量的要求，需根据系统预先给定的性能指标重新设计一个满足性能要求的控制系统，具体任务是选择校正方式，确定校正装置的类型以及计算出具体参数等。
2.1校正原理
校正装置是为了改善系统控制性能而人为的引入的控制部分根据校正装置在控制系统中的位置不同，可分为串联校正和并联校正两类基本形式。
串联校正分为超前校正、滞后校正、滞后-超前校正三种结合目前的分析方法对串联校正的选择方法又可分为bode图法、根轨迹法和频率特性法。
根据他们各自的特点和本次设计的要求最后选择了频率特性法来进行校正装置的设计。
结合前面对系统性能指标的分析，我们得出系统的调节时间过长，与增益有密切关系，所以进行校正前的首要任务是确定系统的增益系数。
确定了增益系数之后就可以借助于频域特性法来设计校正装置。
2.2校正过程
2.2.1选择增益系数
根据增益系数对系统稳定性影响的特点以及前面对系统根轨迹分析得出的系统稳定时增益的范围，所以编写了MATLAB程序对K值由大到小的变化对系统的稳定性影响，最终选择K=1最接近于期望值。
K=1时M文件：
num0=1;
den0=[120];
g=tf（num0,den0）;
[mag1,phase1]=bode（g）;
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（g）;
r=62;w=logspace（-3,1）;%给定期望系统的相位余量
forepsilon=5:
15;%相位裕量修正量（5～15度）
r0=（-180+r+epsilon）;%wc相角
[i1,ii]=min（abs（phase1-r0））;%搜索未校正系统中wc位置
wc=w（ii）;%确定wc
alpha=mag1（ii）;
T=5/wc;
numc=[T,1];denc=[alpha*T,1];%校正环节参数
[num,den]=series（num0,den0,numc,denc）;%求校正后系统传递函数
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（g）;
if（Pm>=r）;break;end;
end%循环的增益任务是针对不同的修正值量找出合理的控制参数
printsys（numc,denc）;printsys（num,den）;
g=tf（numc,denc）;%校正环节传递函数
figure
（1）;
bode（g）%画出校正环节伯德图
title（'校正环节伯德图'）;
g=tf（num0,den0）;figure（3）;
bode（g）;%画出有增益未校正系统伯德图
title（'有增益未校正系统bode图'）;
g=tf（num,den）;
figure
（2）;bode（g）;%画出校正后环节伯德图
title（'有增益已校正系统bode图'）;
figure（3）;subplot（2,1,1）;
[numb,denb]=cloop（num0,den0）;
step（numb,denb）;%有增益未校正阶跃响应曲线
title（'未校正加入增益前系统单位阶跃响应曲线'）;
subplot（2,1,2）;
[numb,denb]=cloop（num,den）;step（numb,denb）;%有增益已校正阶跃响应曲线
title（'校正后系统单位阶跃响应曲线'）;
图4校正环节伯德图
图5有增益已校正系统伯德图
图6未校正系统与校正后系统对比
校正函数Gc：
校正后系统函数Gk：
三、对校正后系统分析
3.1时域分析:
M文件：
>>num0=[5241];
den0=[26052220];
[num0,den0]=cloop（num0,den0）;
t=0:
0.1:
10;[y,x,t]=step（num0,den0,t）;plot（t,y）
>>M=（（max（y）-1）/1）*100
M=4.1718
图7校正系统阶跃响应曲线
从上图及M文件运算结果可知，校正后的系统超调量为δ=4.1718%，调节时间约为2.2s左右，符合校正要求。
3.2频域分析
M文件：
>>num0=40;
den0=[1,2,0];
g=tf（num0,den0）;
bode（g）;
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（g）;
title（'校正后系统伯德图'）
>>[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（num0,den0）
Gm=InfPm=5.0029Wcg=InfWcp=22.8469
图8校正后系统伯德图
所以由仿真结果得到:
Gm=InfPm=5.0029Wcg=InfWcp=22.8469，所以得到相位裕量γ=5.0029度，即裕量为正，开环系统稳定。
实习总结
随着科学技术发展的日新月异，MATLAB已成为当应用软件中空前活跃的领域，在生活中的应用可以说是无处不在，因此掌握MATLAB这个软件基本的使用方法对我们是十分有益的。
MATLAB可用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。
当然，MATLAB也可以用对反馈系统进行校正。
程设计的内容对一个单位反馈系统进行串联超前校正。
回顾此次实践的整个过程，虽然只有短短的几天，但是真的在这个自己独立学习的过程中学到了好多东西。
课程设计开始阶段比较顺利，但是做到计算校正后系统的时域性能指标这里时，遇到了不小麻烦，不会用MATLAB编程得阶跃响应曲线。
后来，在同学的帮助下，终于看懂了课件了的那段程序，于是就求出了串联超前校正后系统的时域性能指标。
这次的课程设计，不仅让我们更好的更深一步的了解MATLAB这个十分有用的软件，也是理论运用于实践的很好的证明。
与此同时，通过此次课程设计，加深了系统进行串联超前设计过程的理解，还掌握了用MATLAB编程计算系统时域性能指标和系统幅值裕量、相位裕量的方法。
总而言之，这次的课程设计的确让我受益匪浅，还让我把许多新知识尽收囊中。
参考文献
1.李国勇，程永强。
计算机仿真技术与CAD——基于MATLAB的控制系统（第3版）。
电子工业出版社，2012
2张建民，林澄，曹艳，白晶。
自动控制原理。
高等教育出版社2010
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