在方程（II）和方程（III）中，基金的市场风险系数都随着基金管理人的时机选择而变化。
两者的区别在于，方程（II）体现了基金市场风险系数的连续变动；而方程（III）仅体现了基金市场风险系数的一次变动。
3、Fama的基金业绩分解法
1972年，Fama在‘ComponentsofInvestmentPerformance’一文中，对基金的业绩进行了分解，计算公式如下：
TS=rp-rβp=rp-[rf+βp（rm-rf）]
NS=rp-rσp=rp-[rf+σp（rm-rf）]
D=TS-NS
其中，TS是一种经风险调整后的收益，即剔除了市场一般收益率和基金的市场风险对基金业绩的影响，因而TS综合反映了基金管理人的证券选择能力和时机选择能力；在TS的基础上，NS又剔除了基金承担的非市场风险的影响；因此，D衡量了基金组合的分散化程度。
三、
数据处理和指标选取
1、基金的原始收益率（rp）
其中：
rpt－基金在第t期的收益率。
navt/navt-1－第t期的基金单位净资产值/第（t-1）期的基金单位净资产值。
单位净资产
值往往在某期（中国现在为每周）最后一个交易日公布。
distt－基金在第t期内的单位收益分派（以除权日为时间标准）。
根据14个基金在1999年9月1日－2001年3月31日期间内每周公布的单位净资产值与历次分配公告等原始数据，本文计算得14个基金的周收益率rp。
本文在计算rp时，并未在基金的单位净资产值中剔除新股配售的影响。
在基金业发展初期，为了扶植证券投资基金的发展，我国规定基金享有新股配售的特权。
由于我国一级市场的政府管制特征和二级市场的竞争性特征，新股配售为基金带来了无风险的高额收益，并最终表现在基金净值的增长上。
显然，这部分收益不是由基金管理人的投资才能、基金承担的市场风险或市场一般收益水平等因素带来的。
因此，如果本文的研究结果表明基金管理人的投资才能在基金业绩中作用显着，则应注意其中可能有夸大成分，即：
这个结论并不一定可信。
但若本文的研究结果表明基金管理人的投资才能在基金业绩中作用不显着，则这个结论是可信的。
此外，由于所有基金都享有新股配售的特权，所以，在比较各基金的业绩时，新股配售的因素可以忽略不计。
2、市场收益率（rm）
本文用rm来表示市场一般收益水平，其计算公式如下：
其中：
rmt-第t期的市场收益率
indext/indext-1-第t的上证综合指数/第（t-1）期的上证综合指数
我国股票市场包括上海市场和深圳市场，分别用上证综合指数和深圳成分指数来反映两个市场的走势。
由于这两个市场指数在统计上高度相关（ρ＝，所以，为简便起见，本文根据上证综合指数计算rm，用以代表市场的一般收益水平。
3、无风险利率（rf）
rf是基金在不承担任何风险的情况下仍可获得的收益率。
国外通常选择3月期国库券的利率来代表rf。
但我国绝大多数国库券的期限均在1年以上，所以无法使用与国外相同的指标。
考虑到我国居民投资渠道较少，储蓄仍然是一般居民资产保值和增值的主要手段，而且银行储蓄没有违约风险，因此，本文采用3月期定期存款的利率代表rf。
4、基金选择和样本时间
本文在1999年9月1日－2001年3月31日期间内，对14个基金管理人的投资才能进行评价。
之所以选择这14个基金，是因为它们上市时间较长，满足最小样本的要求，可以保证分析结果在统计学上的无偏估计和显着性。
此外，由图1可以看出：
在1999年9月1日－2001年3月31日期间，可以以1999年12月31日为临界点，将我国股市大致划分为1999年9月1日－1999年12月31日的下降行情（rmrf），从而在行情波动中评价基金管理人的投资才能。
图1上证综合指数走势图
四、实证分析过程与主要结果
1、单位根检验（unitroottest）
在利用方程（I）、（II）、（III）进行OLS回归分析之前，笔者用Dickey－Fuller方法对样本数据进行了单位根检验以验证数据的平稳性，检验结果见表1。
表1的结果表明：
在样本期内，样本数据表现出平稳性，不存在单位根问题。
表1样本数据的单位根检验
2、利用Jenson、Treynor和Masuy的方法对基金管理人的投资才能进行评价
表2列出了利用方程（I）、方程（II）和方程（III）对14个基金在1999年9月1日－2001年3月31日期间内共76周的周收益率的回归结果。
表214个基金周收益率的回归结果
在表2中，无论是对基金管理人投资才能的综合评价还是对基金管理人的证券选择能力和时机选择能力的分别评价，回归结果均表明：
在14个基金的业绩中，这两种选择能力的作用并不显着，基金管理人的投资才能并没有在基金业绩中得到体现；相反，基金的市场风险系数在基金业绩中作用比较显着。
3、利用Fama业绩分解法对基金管理人的投资才能进行评价
虽然基金管理人的投资才能在这14个基金的业绩中作用并不显着，但是根据Fama提出的基金业绩分解法，可以计算出14个基金在样本期内的TS、NS和D指标。
然后，根据14个基金的TS、NS和D指标，可以比较不同基金的管理人投资才能的相对大小。
前文已经提到，在样本期内，我国股市的走势可大致分为1999年9与1日－1999年12月31日的下降行情（rmrf）。
因此，笔者又尝试对14个基金在这两个子区间的业绩表现分别进行回归分析。
由于1999年9月1日－1999年12月31日的子区间内只有17个样本点，因此无法进行OLS回归分析；而利用方程（I）、方程（II）和方程（III），对2000年1月1日－2001年3月31日子区间内59周的周收益进行回归的结果同样表明：
在基金业绩中，证券选择和时机选择因素并不显着。
因此，下面仅列出根据Fama的业绩分解法计算而得的、反映14个基金的管理人投资才能的TS、NS和D指标，即表3。
在表3中，按照样本区间，包含了三类TS、NS和D指标，即：
14个基金在1999年9月1日－2001年3月31日的整个样本区间、1999年9月1日－1999年12月31日的下降行情子区间和2000年1月1日－2001年3月31日的上升行情子区间。
同时，根据TS指标，对14个基金的管理人的投资才能进行了排名。
表314个基金的管理人的投资才能比较
由表3可见，在1999年9月1日－2001年3月31日整个样本期内，只有7个基金管理人的投资才能为各自的基金带来了收益（TS>0）；但是，在样本期内，14个基金的管理人在采取相对集中的投资策略的过程中，在承担可分散风险的同时，不仅没有获得收益，反而给各自的基金带来了损失（D<0）。
但是，对不同子区间进行分析的结论，并不完全一致。
在1999年9月1日－1999年12月31日的子区间内（下降行情），14个基金的管理人进行证券选择或时机选择给基金带来了收益，从而使得14个基金的业绩表现优于市场表现（TS>0）；同时，14个基金管理人在采取集中投资策略、承担可分散风险的同时，都为各自的基金带来了收益（D>0）。
而且，14个基金管理人承担可分散风险带来的收益成为基金风险调整收益（TS）的主要组成部分。
相反，在2000年1月1日－2001年3月31日的子区间内（上升行情），9个基金的业绩表现劣于市场表现（TS<0）；同时，14个基金都因采取集中投资策略、承担可分散风险而蒙受了相应的损失（D<0）。
在表3中，根据TS指标进行排名，可以反映14个基金管理人投资才能的相对大小。
以整个样本期（1999年9月1日－2001年3月31日）为例：
基金兴华管理人的投资才能相对最佳，基金普丰次之，然后是基金兴和。
TS指标大于零的7个基金管理人的投资才能都相对较好。
因为，在D<0的情况下，这7个基金的TS仍然大于零。
而其余7个基金管理人的投资才能则相对较差，因为它们的TS和D均小于零。
其中，尤以基金安信和汉盛为最。
综上所述，虽然14个基金的管理人之间的相对投资才能存在着细微的差异，但是在1999年9月1日－2001年3月31日的样本期内，使用经典的业绩分析方法，我们发现：
14个基金的周收益率并没有表现出明显的证券选择或时机选择特征。
换言之，基金管理人的投资才能在基金业绩中的作用并不显着。
五、基金业绩评价研究方法的局限性
在对回归结果进行分析之前，首先需要对本文所使用的经典的业绩评价方法的局限性加以分析，以期日后开展更深入的研究。
1、无论是Jenson指标，Treynor和Masuy的基金业绩分析法，还是Fama的基金业绩分解法，都建立在资本资产定价模型（CAPM）的基础之上。
而CAPM本身的有效性还有待于进一步的检验。
因此，以此为基础的经典方法是否有效仍有待进一步论证；
2、在业绩评价经典方法中，市场组合的选择具有较大的主观性，且选择难度较大。
理论上讲，市场组合应该包括公众所能获得的任何投资，至少应满足均值－方差有效性。
但是，在实际操作中，往往只能找到与市场组合类似的资产组合作为市场组合的替代物。
所以，替代市场组合的不同指标可能导致基金的业绩评价结果存在着较大的不确定性，从而影响基金业绩评价结果的准确性；
3、在业绩评价经典方法中，国外通常使用3月期的国库券利率替代无风险利率（在本文中，我们使用我国的储蓄利率替代），这种替代本身也存在着不合理之处。
由国库券投资（或储蓄）与市场组合投资构成的基准组合，其回报率太低，使别的投资组合的业绩很容易超过它。
由于实际的借贷利率肯定要高于国库券利率或短期的储蓄利率，所以，通过以无风险利率借入资金投资市场组合的基准组合的回报率又太高，从而降低对其他投资组合的评价。
因此，无风险利率的选择不当将直接影响基金业绩评价结论的准确性；
4、在业绩评价的经典方法中，通常根据基金的净资产值计算基金的收益率。
在我国，这种计算方法可能包含虚假成分。
因为，我国的证券投资基金几乎都是以证券公司为母体，一家基金管理公司同时管理多个基金，因此基金管理人可能通过关联交易等不正当手段制造虚假的基金净值，从而使得根据基金净值计算的基金收益率的真实性、准确性受到影响。
六、对实证检验结果的进一步分析
前面的定量分析结果表明：
在我国基金业绩中，基金管理人的投资才能（包括证券选择和时机选择能力）并不显着。
笔者认为，其原因可以归结于：
1、我国证券市场不成熟。
（1）证券市场规模小。
评判证券市场规模的一个重要指标是资本证券化率，即一国证券市场的市价总值与该国国内生产总值（GDP）的比例。
2001年6月份的有关数据显示：
我国沪深两市的资本证券化比率等于%。
其中，流通股市值仅占GDP的%。
相比之下，许多发达国家1997年的资本证券化比率就已经接近或超过了100％。
例如：
美国147％，英国156％，加拿大106％。
同时（2001年6月），沪深两市基金的市价总值还不到流通股市值的5％。
基金资产规模狭小，使得基金管理人在进行证券选择和时机选择时受到资产规模的限制，无法根据市场行情对基金的投资组合进行灵活有效的调整，从而有效地分散风险；
（2）由于投资工具单一，基金缺少足够多的投资对象和避险工具。
根据《证券投资基金管理暂行办法》，我国的新基金只能投资于沪、深两证券交易所上市的普通股和国债。
而股票和国债在利率的影响下一般同方向运动，难以达到风险对冲的目的。
并且国内沪、深股市相关程度很高，通常表现为同涨同跌。
所以，基金也无法通过地域性组合来规避风险。
目前，我国证券交易方式单一，只能做多，没有卖空机制，更无法通过期货、期权等金融衍生工具来有效锁定或规避投资风险；
（3）上市公司整体素质不高。
我国上市公司的质量普遍不佳，使得基金的选股范围有限，无法有效地分散非系统性风险；
（4）交易费用过高。
目前，我国的证券交易佣金为%，交易印花税为%。
基金管理人如果通过积极地调整投资组合进行证券选择和时机选择，将面临较高的交易成本压力。
所以，基金管理人可能会选择稳健操作，即在较长时间内保持基金投资组合不变；反之，积极的组合调整所带来的收益可能不足以抵消交易成本。
以上两种情况都将抑制基金管理人投资才能的发挥；
2、在一段时期内，我国证券投资基金的风险和收益不对称，对基金管理人的行为缺乏有效的激励机制和监督机制，不利于基金管理人投资才能的提高。
（1）过度的优惠政策。
我国在基金市场发展初期实行的向证券投资基金配售新股的政策（已于2000年5月23日取消），使得基金可以在几乎零风险的情况下获得高额收益，造成基金与其他投资者之间的不公平竞争，不仅降低了资源配置的效率，而且使得基金管理人缺乏竞争压力；
（2）封闭式基金固有的缺陷。
在本文的样本期内，我国的证券投资基金都属于封闭式（2001年9月11日，国内第一只开放式基金华安创新基金正式发行）。
封闭式基金一旦发行完毕，投资者不能随时申购或赎回基金份额，而只能按市场价格在证券市场上转让。
基金管理人不仅没有赎回压力，而且还可以按照基金的资产净值旱涝保收地收取固定的管理费用。
因此，在封闭式基金的管理模式下，基金管理人的收益与风险具有不对称性，难以对基金管理人形成有效的激励和约束机制；
3、基金管理人本身的投资才能问题。
从我国已经成立的10家基金管理公司来看，其大股东均为证券公司，基金公司几乎都是以证券公司为母体，基金管理人员主要来自大券商高层，交易经理大多来自券商自营盘的操作人员。
基金的内部管理类似券商，投资理念受到束缚，仍停留在市场炒作阶段，专家理财的理念没有凸现。
更为严重的是，基金与证券公司之间的这种密切关系不利于基金管理人投资决策的独立性，反而容易滋生关联交易和内部人控制。
有关研究表明：
在证券投资基金与其发起的证券公司之间，不同程度地存在着共同建仓的行为，而同一家基金管理公司所管理的不同基金之间的双向倒仓行为也频繁发生。
因此，这些证券投资基金不仅没有为投资者提供专家水准的服务，也没有实现大力发展基金以稳定证券市场的初衷；不仅损害了投资者的利益，更严重的后果可能是带来股市整体性的灾难。
此外，对于基金业绩在上升行情中劣于市场表现、在下降行情中优于市场表现这一结果，笔者认为：
这并不能说明基金管理人的投资才能在下降行情中要好于上升行情。
因为，根据《证券投资基金管理暂行办法》的规定，1个基金投资于国债的比例不得低于该基金资产净值的20％，而国债的市场风险远远低于股票。
当股市处于上升行情时，投资股票将因承担较高的市场风险而获得比国债高得多的收益，所以基金投资组合中的国债起到了限制收益的作用，从而可能导致基金业绩劣于市场表现；相反，当股市处于下降行情时，投资股票将因承担较高的市场风险而遭受比投资国债更大的损失，这时投资国债起到了锁定损失的作用，从而使得基金业绩可能优于市场表现。
因此，《证券投资基金管理暂行办法》的规定直接影响了基金在不同市场行情中的业绩表现。
六、相关的建议
根据前面的实证研究和原因分析，笔者提出以下几点建议：
1、大力发展指数基金。
指数基金是指以某种指数为标的物的基金。
在投资指数基金的同时，等于购买了该指数所包含的证券市场中的全部或部分证券。
指数基金的独特优势在于它采取追踪指数的策略，排除了证券选择和时机选择的管理风险，投资组合实现了充分分散，提高了基金资产的流动性；降低了管理、交易和销售等方面的成本和费用；还可以享受延迟纳税的好处。
从国外实践来看，指数基金的整体收益水平近些年来超过了其他种类的证券投资基金。
本文表3中两个优化指数基金（基金普丰和基金兴和）在1999年9月1日－2001年3月31日期间内的业绩表现也证明了这一点。
因此，大力发展指数基金将有助于提高我国基金业的整体收益水平，改善我国基金业的整体形象，推动我国基金业的发展。
目前，我国证券市场发展指数基金存在的主要困难有：
（1）缺乏一个能同时反映沪深两个证券市场的、具有广泛代表性及相对稳定性的权威市场指数。
（2）缺乏股票指数期货等避险工具。
（3）市场不够规范，市场效率程度不高，导致许多基金为获取超额利润而违规的现象，影响了指数基金相对优势的发挥。
因此，尽早编制一个科学合理的中国证券市场指数，规范证券市场，适时推出股票指数期货，是我国发展指数基金、推动证券市场进一步发展的当务之急。
2、大力发展开放式基金。
开放式基金是指基金设立时，基金的规模不固定，投资者可以随时按基金资产净值购买或赎回基金单位。
开放式基金能克服封闭式基金固有的缺陷，有助于改善基金业绩。
其原因主要在于：
（1）有助于基金乃至证券市场的扩容。
开放式基金的份额将随投资者的追加认购和解约赎回不断变化，管理水平高的基金规模可以在短期内得到极大发展，从而避免资产规模狭小对基金投资组合调整带来的约束。
（2）有利于改善对基金管理人的激励和约束机制。
首先，从激励机制看，由于开放式基金管理人的自身利益与基金收益直接挂钩，管理人必须承受投资者的赎回压力，所以其收益和风险较为对称。
因此，开放式基金能起到有效的激励作用。
其次，从约束机制看，由于开放式基金信息披露的时间间隔很短，投资者能够追踪监督基金管理人的行为；而且开放式基金按照基金净资产值赎回基金单位的规定，又抑制了基金管理人操纵基金净资产值以获取基金管理费用的行为，从而使基金投资者能对基金管理人进行更有效地监督。
总之，开放式基金在支撑股市扩容、稳定股市、促进市场走向成熟和理性等方面发挥着不可估量的作用。
与此同时，开放式基金对管理人的投资才能也提出了很高的要求。
在目前我国证券市场投机性强、流动性弱、法制法规不健全的情况下，开放式基金管理人可能会出现短期行为，反而加剧二级市场的不稳定性。
今年9月11日，国内第一只开放式基金华安创新基金正式发行；9月19日，第二只开放式基金南方稳健成长基金正式发行。
这两只开放式基金究竟会给中国股市带来什么影响，我们将拭目以待。
3、对基金投资者的建议。
对基金投资者来说，由于我国基金业绩与其市场风险显着相关，所以当预测股市行情上升（rm>rf）时，选择市场风险系数较大的基金不失为一种较好的投资策略。
投资者可以根据基金的投资组合公告，评价其市场风险水平和总风险水平，并结合自身的风险承受能力，选择合适的基金进行投资；反之，当预测股市行情下降（rm但是，从本文的研究结果看，14个基金的市场风险系数都大于零，即基金的收益与市场收益呈正相关关系。
所以，在下降行情中，投资者最好不要投资于基金，可自行选择合适的股票进行投资或进行储蓄。
由此可见，基金管理人进行时机选
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