六下数学教案参考版.docx
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六下数学教案参考版
第一单元负数
负数的认识
教学目标:
1.使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。
2.培养学生应用数学的能力。
3.使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便。
使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,又不是负数。
正数都大于0,负数都小于0。
教学重点:
初步认识正数和负数以及读法和写法。
教学难点:
理解0既不是正数,也不是负数。
教学准备:
多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。
教学过程:
一、游戏导入(感受生活中的相反现象)
1、游戏:
我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫做《我反、我反、我反反反》。
游戏规则:
老师说一句话,请你说出与它相反意思的话。
①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层)。
2、下面我们来难度大些的,看谁反应最快。
①我在银行存入了500元(取出了500元)。
②知识竞赛中,五
(1)班得了20分(扣了20分)。
③10月份,学校小卖部赚了500元。
(亏了500元)。
④零上10摄式度(零下10摄式度)。
3、谈话:
老师的一位朋友喜欢旅游,11月下旬,他又打算去几个旅游城市走一走。
我呢,特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温,以便做好出门前衣物的准备。
下面就请大家一起和我走进天气预报。
(天气预报片头)
二、教学例1
1、认识温度计,理解用正负数来表示零上和零下的温度。
课件出示地图:
点击南京出示温度计和南京的图片。
首先来看一下南京的气温。
这里有个温度计。
我们先来认识温度计,请大家仔细观察:
这样的一小格表示多少摄氏度呢?
5小格呢?
10小格呢?
B、现在你能看出南京是多少摄氏度吗?
(是0℃。
)你是怎么知道的?
(那里有个0,表示0摄式度)。
(2)上海的气温:
上海的最低气温是多少摄氏度呢?
拨的时候是怎样想的呢?
(在零刻度线以上四格)
指出:
上海的气温比0℃要高,是零上4摄式度。
(教师结合课件,突出上海的气温在零刻度线以上)。
(3)了解首都北京的最低气温:
北京又是多少摄氏度呢?
与南京的0℃比起来,又怎样了呢?
(比南京的0℃要低)你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗?
(对,北京的气温比0度低,是零下4摄氏度)你能在温度计上拨出来吗?
(4)比较:
现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。
仔细观察上海和北京的最低气温,它们一样吗?
(不一样,一个在0℃以上,一个在0℃以下)。
①上海的气温比0℃高,是零上4摄氏度,我们可以记作+4℃,读作正四摄氏度,写的时候先写一个正号(指出是正号不是加号,意义和读法都不同了)再写一个4(板书),大家跟我一起来比划一下。
+4也可以直接写成4,把正号省略了。
所以同学们所说的4℃也就是+4℃。
(板书)
②北京的气温比0℃低,是零下4摄氏度。
我们可以用-4℃来表示零下4摄氏度(板书-4)。
跟老师一起来读一下。
写的时候可以先写一个负号(指出是负号不是减号)再写一个4就可以了,同桌互相比划一下。
(5)小结:
通过刚才对三个城市的温度的了解,我们知道记录温度时,以0℃为界线,用象+4或4这些数可以来表示零上温度,用-4这样的数可以表示零下温度。
2、试一试:
学生看温度计,写出各地的温度,并读一读。
(写在卡片上)
3、听一段中央台的天气预报,将你听到城市的最低和最高温度记录下来。
4、小结:
通过刚才的学习,我们得出:
以零摄氏度为界线,零上温度用正几或直接用几来表示,零下温度用负几来表示。
三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法(P4第2题)
1、同学们你们知道吗?
世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶,气温相差很大,这是和它的海拔高度有关的。
最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。
老师把有关网页带来了。
(课件出现网页,上面有简单的文字介绍)。
谁来读一读这段介绍。
2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图,请看。
(课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图)。
从图上,你看懂了些什么?
3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。
你又能从图上看懂些什么呢?
(引导学生交流,回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米;吐鲁番盆地比海平面低155米)。
4、珠穆朗玛峰比海平面高,吐鲁番盆地比海平面低。
大家再想想:
你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗?
(1)交流:
珠穆朗玛峰的海拔可以记作:
+8844.43米或8844.43米。
吐鲁番盆地的海拔可以记作:
-155米。
(板书)
(2)小结:
以海平面为界线,+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度,-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。
四、小组讨论,归纳正数和负数。
1、通过刚才的学习,我们收集到了一些数据(课件显示)我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度,还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。
那么你们观察一下这些数,它们一样吗?
你们想帮它们分分类吗?
2、学生交流、讨论。
3、指出:
因为+8844.43也可以写成8844.43米,所以有正号和没正号都可以归于一类。
提出疑问:
0到底归于哪一类?
(引导学生争论,各自发表意见)
①如果都同意分三类的,老师可以出难题:
我觉得0可以分在4它们一类啊,你们怎么来说服我?
②如果有学生发表分三类的,有的分两类的,可以引导他们互相争论。
4、小结:
(结合图)我们从温度计上观察,以0℃为界限线,0℃以上的温度用正几表示,0℃以下的温度用负几表示。
同样,以海平面为界线,高于海平面的高度我们用正几来表示,低于海平面我们用负几表示。
0就象一条分界线,把正数和负数分开了,它谁都不属于。
但对于正数和负数来说,它却必不可少。
我们把象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数;象-4、-155等这样的数我们叫做负数;而0既不是正数,也不是负数。
(板书)正数都大于0,负数都小于0。
这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。
(板书:
认识正数和负数)
五、联系生活,巩固练习:
1.练习一第2、3题:
2.你知道吗:
水沸腾时的温度是____。
水结冰时的温度是____。
地球表面的最低温度是。
3.讨论生活中的正数和负数
(1)存折:
这里的-800表示什么意思?
(以原来的钱为标准,取出了800元记作-800;存入了1200元记作1200元,还可以记作+1200元)
(2)电梯:
这里的1和-1表示什么意思?
(以地平面为界线,地平面以上一层我们用1或+1来表示,-1就表示地下一层)。
老师现在要到33层应该按几啊?
要到地下3层呢?
六、课堂小结:
这节课我们一起认识了正数和负数。
在我们的生活中,零摄氏度以上和零摄氏度以下,海平面以上和海平面以下,得分与失分等都具有相反的意义,我们都可以用正数和负数来表示。
比较正数和负数的大小
教学目标:
1、使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。
2.培养学生应用数学的能力。
3、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
初步体会数轴上数的顺序,完成对数的结构的初步构建。
教学重点:
负数与负数的比较。
教学难点:
负数与负数的比较。
教学准备:
主题图、小黑板
教学过程:
一、复习:
1、读数,指出哪些是正数,哪些是负数?
-85.6+0.9-34+0.070-82
2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示。
3、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度,这天傍晚黄山的气温是()摄氏度。
二、新授:
1、教学例3:
怎样在数轴上表示数?
出示例3:
(1)提问:
你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗?
(2)让学生确定好起点(原点)、方向和单位长度。
学生画完交流。
(3)教师在黑板上画好直线,在相应的点上用小图片代表大树和学生,再问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系?
(让学生把直线上的点和正负数对应起来。
)
(4)学生回答,教师在相应点的下方标出对应的数,再让学生说说直线上其他几个点代表的数,让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
(5)总结:
我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数,像这样的直线我们叫数轴。
(6)引导学生观察:
A、从0起往右依次是?
从0起往左依次是?
你发现什么规律?
B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。
如果从起点分别到1.5和-1.5处,应如何运动?
(7)练习:
做一做的第1、2题。
2、教学例4:
1)出示未来一周的天气情况,让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来,并比较他们的大小。
2)学生交流比较的方法。
3)通过小精灵的话,引出利用数轴比较数的大小规定:
在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
4)再让学生进行比较,利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边,所以-8〈-6”
5)再通过让另一学生比较“8〉6,但是-8〈-6”,使学生初步体会两负数比较大小时,绝对值大的负数反而小。
6)总结:
负数比0小,正数比0大,负数比正数小。
3、练习:
做一做第3题。
三、巩固练习
1、练习一第4、5题。
2、练习一第6题。
3、实践题:
记录小组同学的身高和体重,以平均身高体重为标准记为0m或(0kg)。
超过的记为正数,不足的记为负数,然后按从大到小的顺序排列。
四、全课总结:
1)在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
2)负数比0小,正数比0大,负数比正数小。
第二单元百分数
(二)
折扣
教学目标:
1.让学生感受数学与生活的联系。
2、学会合理、灵活地选择方法,锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
3.明确折扣的含义,能熟练地把折扣写成分数、百分数。
正确解答有关折扣的实际问题。
教学重点:
会解答有关折扣的实际问题。
教学难点:
合理、灵活地选择方法,解答有关折扣的实际问题。
教学准备:
课件、计算器
一、导入新课:
圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动?
谁来说说他们是怎样进行促销?
(学生汇报调查情况。
)
二、在生活情境中,讲授新知:
1.教学折扣的含义,会把折扣改写成百分数。
刚才大家调查到的打折是商家常用的手段,是一个商业用语,那么你所调查到的打折是什么意思呢?
比如说打“七折”,你怎么理解?
你们举的例子都很好,老师也搜集到某商场打七折的售价标签。
(电脑显示)
①大衣,原价:
1000元,现价:
700元。
②围巾,原价:
100元,现价:
70元。
③铅笔盒,原价:
10元,现价:
?
④橡皮,原价:
1元,现价:
?
动脑筋想一想:
如果原价是10元的铅笔盒,打七折,猜一猜现价会是多少?
如果原价是1元的橡皮,打七折,现价又是多少?
仔细观察,商品在打七折时,原价与现价有一个什么样的关系?
带着这样的问题,可以利用计算器,也可以借助课本,四人小组一起试着找到答案。
讨论,找规律:
A、学生动手操作、计算,并在计算或讨论中发现规律。
B、学生汇报寻找的方法:
利用计算器,原价乘以70%恰好是标签的售价;或现价除以原价大约都是70%;或查书,等等。
归纳,得定义:
A、通过小组讨论,谁能说说打七折是什么意思?
打八折是什么意思?
打八五折呢?
B、概括地讲,打折是什么意思?
如果用分母是十的分数,该怎样表示?
(“几折”是就是十分之几,也就是百分之几十)
练习:
①四折是十分之( ),改写成百分数是( )。
②六折是十分之( ),改写成百分数是( )。
③七五折是十分之( ),改写成百分数是( )。
④九二折是十分之( ),改写成百分数是( )。
2.运用折扣含义解决实际问题。
例1:
爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售。
买这辆车用了多少钱?
(1)指导学生分析题意:
打八五折怎么理解?
是以谁为单位“1”?
(2)学生试做,讲评。
3、巩固练习:
(1)爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?
A、打九折怎么理解?
是以谁为单位“1”?
B、学生试做,讲评。
(2)判断:
①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”,即标准量。
( )
②一件上衣现在打八折出售,就是说比原价降低10%。
( )
(3)完成课本中P8“做一做”练习题。
纳税
教学目标:
1、增强学生的法制意识,使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。
2、在计算税款的过程中,加深学生对社会现象的理解,提高解决问题的能力。
3、使学生知道纳税的含义和重要意义,知道应纳税额和税率的含义,以根据具体的税率计算税款。
教学重点:
税额的计算。
教学难点:
税率的理解。
教学准备:
课件、小黑板
教学过程:
一、复习:
1、口答算式:
(1)100的5%是多少?
(2)50吨的10%是多少?
(3)1000元的8%是多少?
(4)50万元的20%是多少?
2、什么是比率?
二、新授:
1、阅读P10页有关纳税的内容。
说说:
什么是纳税?
2、税率的认识。
(1)说明:
纳税的种类很多,应纳税额的计算方法也不一样。
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。
(2)试说以下税率表示什么。
A、商店按营业额的5%缴纳个人所得税。
这里的5%表示什么?
B、某人彩票中奖后,按奖金的20%缴纳个人所得税。
这里的20%表示什么?
3、税款计算:
出示例3:
一家大型饭店十月份的营业额是30万元。
如果按营业额的5%缴纳营业税,这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元?
理解:
这里的5%表示什么?
(应缴纳营业税款占营业额的百分比。
)
要求“应缴纳营业税款多少”就是求什么?
让学生独立完成。
4、看课本90页内容:
读一读,什么是纳税?
什么是税率?
三、练习:
1、巩固练习:
练习二第6题。
要点:
5%对应的单位“1”是营业额,7%对应的单位“1”是营业税。
2、依据第5题,学生各自发表意见。
利息
教学目标:
1、对学生进行勤俭节约,积极参加储蓄;支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育。
2、提高学生解决实际问题的能力。
3、通过教学使学生知道储蓄的意义;明确本金、利息、税后利息和利率的含义;掌握计算利息的方法,会进行简单计算。
教学重点:
掌握利息的计算方法。
教学难点:
正确地计算利息,解决利息计算的实际问题。
教学准备:
课件、小黑板
教学过程:
一、导入:
随着改革开放,社会经济不断发展,人民收入增加,人们可以把暂时不用的钱存入银行,储蓄起来。
这样一是支援国家建设,二是对个人也有好处,既安全和有计划,同时又得到利息,增加收入。
那么,怎样计算利息呢?
这就是我们今天要学的内容。
二、新课:
1、介绍存款的种类、形式。
存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。
2、阅读P11页的内容,自学讨论例题,理解本金、利息、税后利息和利率和含义。
(例如:
小丽2001年月1月1日把100元钱存入银行,整存整取一年,到2002年1月1日,小丽不仅可以取回存入的100元,还可以得到银行多付给的确1.8元,共101.8元。
)
本金:
存入银行的钱叫做本金.小丽存入的100元就是本金。
利息:
取款时银行多支付的钱叫做利息。
税后利息:
国家规定,存款的利息要按20%的税率纳税。
小丽实际得到的1.8元是税后利息。
国债的利息不纳税。
利率:
利息和本金的比值叫做利率。
(1)利率由银行规定,根据国家的经济发展情况,利率有时会有所调整,利率有按月计算的,也有按年计算的。
(2)阅读P11页表格,了解同一时期各银行的利率是一定的。
3、学会填写存款凭条。
把存款凭条画在黑板上,请学生尝试填写。
然后评讲。
4、利息的计算:
(1)出示利息的计算公式:
利息=本金×利率×时间
(2)计算方法:
按照以上的利率,如果小丽的100元钱存整取三年,到期的利息是多少?
学生计算后交流,教师板书:
100×2.70%×3=8.10(元)
(3)三年后取款,小丽能得到8.10元利息吗?
为什么?
学生发表意见后,教师指出:
国家规定存款时,要按利息的确20%缴纳利息税,你能再算一算如果你存入100元,3年后实际能得多少利息吗?
(4)学生计算后回答,教师板书:
利息税金:
8.10×20%=1.62元税后利息:
8.10-1.62=6.48元
加上她存入本金100元,到期时她可以实际得到本金和税后利息一共是106.48元。
5.练习:
1)完成二的第9题:
学生读题后,提问:
存入的本金是多少?
利率是多少?
存期是多少?
然后由学生解答,集体订正。
2)完成练习二的第12题。
小结:
折扣、纳税、利息是百分数在生活中的具体应用,与人们的生活密切相关。
其中,折扣是学生们日常生活最熟悉的,教学中,我没有剥夺孩子们想说的权利,让他们自由地来说说他们对折扣的理解,并引入商品打折销售的情境,解决与之相关的实际问题。
但教学中我没有说清楚几折就是十分之几,因此个别孩子对于七五折这样的概念还不是很清楚。
而纳税和利率,则主要是通过公式的掌握教给孩子解题的方法。
整理和复习
(一)
复习目标:
1、通过复习进一步理解百分数的意义,掌握百分数的写法。
2、掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法,熟练解答求一个数是(比)另一个数(多或少)百分之几应用题以及百分比应用题。
复习准备:
小黑板
复习过程:
一、基本练习:
1、完成下面表格:
小数
0.16
分数
百分数
24.5%
0.9%
2、只列式,不计算:
(1)40占50的几分之几?
(2)50是40的百分之几?
(3)5比8少百分之几?
(4)8比5多百分之几?
二、知识梳理:
1、百分数和分数在意义上有什么不同?
百分数写法有什么特点?
2、说一说百分数和小数互化的方法,百分数和分数互化的方法?
3、求一个数是另一个数的百分之几的应用题用什么方法解答?
如:
甲数是200,乙数是150。
1)甲数是乙数的百分之几,算式:
_____________,把________看作单位“1”。
2)乙数是甲数的百分之几,算式:
_____________,把________看作单位“1”。
3)甲数比乙数多百分之几,算式:
_____________,把________看作单位“1”。
4)乙数比甲数少百分之几,算式:
_____________,把________看作单位“1”。
三、深化练习:
1、李师傅加工一批零件,其中合格率是95%,这里的95%表示什么?
2、一条水渠已修的比未修的长25%,这里的25%表示什么?
未修的比已修的短百分之几?
四、布置作业:
P13第1、2、3题。
整理和复习
(二)
复习目标:
1、通过复习使学生进一步理解“求一个数的百分之几是多少”和已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题的数量关系,能正确熟练地进行解答。
2、能正确熟练地解答有关税款、税后利息等实际应用问题。
复习准备:
小黑板
复习过程:
一、基本练习(只列式不计算)
(1)10万元的5%是多少?
(2)一个数的80%是100,求这个数。
(3)500减少20%后是多少?
(4)1000元增加2%后是多少?
(5)100比某数多10%,求某数?
二、知识梳理:
1、某校男生人数比女生少10%。
①谁是单位“1”。
②男生人数是女生人数的百分之几?
③已知女生有500人,求男生有多少人?
④已知男生有450人,求女生有多少人?
2、把③、④两题进行比较,然后小结。
3、课本104页第3题,105页第1题。
二、税款的计算方法,利息的计算公式:
1、复习税款的计算方法:
2、复习利息的计算公式:
利息=本金×利率×时间
(定期整存整取通常还要叫20%的利息税,因此所得利息只有80%)
3、什么利息不纳税?
利息与税后利息有什么不一样?
三、巩固与深化练习:
1、课本104页的第4题。
2、课本105页的第6题。
四、作业
课本15页练习二十四第13.14.题
第三单元圆柱与圆锥
1、圆柱
圆柱的认识
教学目标:
1、激发学生学习的兴趣。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称,能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。
教学重点:
认识圆柱的特征。
教学难点:
看懂圆柱的平面图。
教学准备:
圆柱的平面图、圆柱实物
教学过程:
一、复习:
1.已知圆的半径或直径,怎样计算圆的周长?
(指名学生回答,使学生熟悉圆的周长公式)
2.求下面各圆的周长(教师依次出示题目,然后指名学生回答,其他学生评判答案是否正确)
(1)半径是1米
(2)直径是3厘米
(3)半径是2分米 (4)直径是5分米
二、认识圆柱特征:
1.整体感知圆柱:
(1)谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?
请同学说说喜欢圆柱的理由。
(美观、实用、安全、可滚动……)
(2)找找圆柱,请同学找出生活中圆柱形的物体。
2.圆柱的表面:
(1)摸摸圆柱。
请同学摸摸自己手中圆柱的表面,说说发现了什么?
(2)指导看书:
摸到的上下两个面叫什么?
它们的形状大小如何?
摸到的圆柱周围的曲面叫什么?
3.圆柱的高:
(1)课件显示:
一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程,引导学生思考:
药水水柱的高低和水柱的什么有关?
(2)引导小结:
水柱的高低和水柱的高有关.
(3)结合课本回答什么叫圆柱的高。
(板书:
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
)
(4)讨论交流:
圆柱的高的特点。
①课件显示:
装满牙签的塑料盒,问:
这些牙签是圆柱的高吗?
假如牙签细一些,再细一些,能装多少根?
②初步感知:
面对圆柱的高,你想说些什么?
归纳小结并板书:
圆柱的高有无数条,高的长度都相等。
③深化感知:
面对这数不清的高,测量哪一条最为简便?
老师引导学生操作分析,得出测量圆柱边上的这条高最为简便,同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高.
4.圆柱的侧面展开
(1)动手操作:
请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物,分别把商标纸剪开,再打开,观察商标纸的形状.
反馈后讨论:
展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?
展开后得到平行四边形的是怎样剪的?
┌长方形
板书:
沿高剪┤ 斜着剪:
平行四边形
└正方形
强调:
我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.
(2)寻求发现:
展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面,再展开,在重复操作中观察。
②学生再观察电脑演示上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。
)
③同学交流后说出自己的发现:
这个长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就是圆柱的高。
(3)延伸发现:
展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。
①讨论:
平行四边形能否通过什么方法转化成长方形?
课件显示:
平行四边形通过割补转变成长方形,再还原成圆柱侧面的动画过程。
②想一想:
当圆柱底面周长与高相等时,侧面展开图是什么形?
③引导小结:
不管侧面怎样剪,得到各种图形,都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.
三、巩固练习
1.做第18页“做一做”的第2题。
2.做第20页的第3题。
教师行间巡视,对有困难的学生及时辅导。
3.做第20页的第4题。
四、布置作业
完成20页的1、2题。
板书:
┌长方形
沿高剪┤ 斜着剪:
平行四边形
└正