四川省成都市成华区七年级数学上学期半期考试试题.docx
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四川省成都市成华区七年级数学上学期半期考试试题
成华区2012-2013学年度上期七年级数学半期试题
班级：
姓名：
得分：
说明：
1、本试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，全卷总分150分，考试时间120分钟。
2、所有解答题的答案请一律写在该题下的指定方框内。
A卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．去年11月份我市某一天的最高气温是10℃，最低气温是－1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）
A．－9℃B．－11℃C．9℃D．11℃
2．绝对值等于7的数是（）
A．7B．－7C．±7D．0和7
3．
＝（）
A．－1B．1C．2011D．－2011
4．一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是（）
A．圆锥B．长方体C．八棱柱D．正方体
5．下列各数
，
，
，
，
中，负数的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．下列图形不能围成正方体的是（）
A．B．C．D．
7．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）
A．
B．
C．
D．
8．如图，OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD=（）
A．60°B．50°
C．
40°D．30°
9．下列说法中，正确的是（）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③平行于同一直线的两条直线互相平行；
④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．
A．①②B．①③C．①④D．②③
第2个“口”
第1个“口”
第3个“口”
第n个“口”
……
？
10．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子枚数为（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．2.5的相反数是，
的倒数是．
12．比较大小：
．
13．若
与
是同类项，则
=．
14．若
与
互为相反数，则代数式
的值为．
三、解答下列各题（共26分）
15．计算题：
（第
（1）题4分，第
（2）、（3）题各5分，共14分）
（1）
（2）
（1）
（2）
（3）
16．化简或求值（每小题6分，共12分）
（1）化简：
（2）先化简，再求值：
，其中
四、解答下列各题（第17题6分，第18题5分，第19题8分，第20题9分，共28分）
17．如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出它的三视图．
18．如图，线段AB＝14cm，C是AB上一点，且AC＝9cm，O为AB的中点，求线段OC的长度．
19．中国移动成都公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：
“全球通”用户先缴12元月租，然后每分钟通话费用0.2元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.3元．（通话均指拨打本地电话）
（1）设一个月内通话时间约为
分钟（
且
为整数），求这两种用户每月需缴的费用分别是多少元？
（用含
的代数式表示）
（2）若张老师一个月通话约180分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？
并说明理由．
20．小华的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：
元）
星期
一
二
三
四
五
六
每股涨跌
+3
+4.5
－1
－2.5
－5
+2
请根据以上信息，完成下列各题：
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？
最低价是每股多少元？
（3）已知小华父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在本周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．若
，则
的值是．
22．已知线段AB和线段BC在同一条直线上，如果AB=6.8cm，BC=2.2cm，则线段AC和线段BC中点间的距离是．
23．已知代数式
，当
时
的值为6，那么当
时，代数式
．
24．已知本学期某学校下午上课的时间为14时15分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为度．
25．如图所示，正方形的边长为
，以各边为直径在正方形内画半圆，则所围成图形（阴影部分）的面积为．
二、解答题（第26题11分，第27题8分，第28题11分，共30分）
26．
（1）（6分）已知数
在数轴上对应的点如图所示，化简：
．
（2）（5分）已知
，求
的值．
27．观察算式：
1×3＋1=4=22；2×4＋1=9=32；3×5＋1=16=42；4×6＋1=25=52，……
（1）请根据你发现的规律填空：
6×8＋1=
；
（2）用含n的等式表示上面的规律：
；
（3）用找到的规律解决下面的问题：
计算：
（1＋
）（1＋
）（1＋
）（1＋
）…（1＋
）
（1）；
（2）；
（3）
28．已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）如图①，若∠COF＝34°，则∠BOE＝°；若∠COF＝m°，则∠BOE＝°；由上面的解答可知：
∠BOE与∠COF之间的数量关系应该为．
（2）如图②，
（1）中∠BOE与∠COF之间的数量关系是否仍然成立？
若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图③，在
（2）的情况下，若∠COF＝65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？
若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．
（1）；；．
成华区2012～2013学年度上期期中质量测评
成华区2012-2013学年度上期七年级数学半期试题
参考答案
A卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1－5DCACB6—10CCDBA
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．－2.5，－3；12．
；13．9；14．36．
三、解答下列各题（共26分）
15．解：
（1）原式=－12－5－14+39…………………………2分
=－31+39…………………………3分
=8…………………………4分
（2）原式=－3+8－6－8…………………………4分
=－9…………………………5分
（3）原式=－16×
×
-
×（-12）+5…………3分
=9………………………………………5分
16．
（1）解：
原式
…………………………2分
…………………………4分
…………………………6分
（2）解：
原式
……
……………………2分
…………………………4分
当
时，
原式
…………………………5分
…………………………6分
四、解答下列各题（第17题6分，第18题5分，第19题8分，第20题9分，共28分）
17．（6分，每种视图2分）
18．解：
∵O为AB的中点，AB＝14cm∴
………2分
∵
，且AC＝9cm………………3分
∴
答：
略………………5分
19．解：
（1）“全球通”每月的费用为：
元………………2分
“神州行”每月的费用为：
元………………4分
（2）建议张老师选择“全球通”，理由如下：
………………5分
当x=180时，12+0.2x=12+0.2×180=48（元）…………6分
0.3x=0.3×180=54（元）…………7分
∵48<54
∴建议张老师选“全球通”要合算一些．………………8分
20．解：
（1）星期三收盘时每股股价为27+3+4.5+（－1）=33.5（元）．………2分
（2）由题知星期一至星期六收盘时的每股股价分别为：
30元，34.5元，33.5元，31元，26元，28元………………4分
所以，本周内最高价是每股34.5元，………………5分
最低价是每股26元．………………6分
（3）∵
（元
）………………8分
∴小华父亲在本周六收盘前将全部股票卖出赚了8
89.5元．………9分
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．
；22．3.4cm；23．－10；24．22.5；25．
．
二、解答题（第26题11分，第27题8分，第28题11分，共30分）
26．解：
（1）由图可知：
……2分
∴原式
……………4分
……………5分
……………6分
（2）∵
∴
…………………1
分
∴原式=
………………………3分
=
=
………………5分
27．
（1）7………………2分
（2）n（n＋2）＋1=（n＋1）2………………4分
（3）原式
…………5分
………………7分
………………8分
28．
（1）68；
；∠BOE=2∠COF．………………3分
（2）解：
成立．理由如下：
………………4分
设
∵OF平分∠AOE∴
………………5分
∴
∵
∴
………………6分
∴∠BOE=2∠COF………………7分
（3）解：
存在，∠BOD=16°．理由如下：
………………8分
∵∠COF=65°∴∠BOE=2∠COF=130°………………9分
∴∠AOF=
（180°-∠BOE）=25°
………………10分
又2∠BOD+∠AOF=
（∠BOE-∠BOD）
∴2∠BOD+25°=
（130°-∠BOD）
∴∠BOD=16°………………11分
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