三年级下册数学试题奥数专题讲练第7讲 逻辑推理精英篇解析版全国通用.docx
《三年级下册数学试题奥数专题讲练第7讲 逻辑推理精英篇解析版全国通用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三年级下册数学试题奥数专题讲练第7讲 逻辑推理精英篇解析版全国通用.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
三年级下册数学试题奥数专题讲练第7讲逻辑推理精英篇解析版全国通用
第七讲逻辑推理
本讲主要介绍三种类型的逻辑推理问题：
即条件分析、真假判断和分析计算．
1、理解并掌握用图表法解答条件分析型逻辑推理问题；
2、理解并掌握用相互矛盾的方法解答真假判断型逻辑推理问题；
3、了解分析计算型逻辑推理问题．
本讲通过以上三种类型的逻辑推理训练，使学生学会运用假设、画图、列表等推理方法，对问题进行简单的分析与推理，以提高学生的逻辑思维能力．
分析：
把三红三黄6个球平均放在三只盒子里，每只盒放2个，不管怎样放，不外乎两种情况：
一种是三只盒子里每只都放一红一黄；另一种是三只盒子里的球分别是两红、两黄和一红一黄．但因为已知“没有一个标签上的说明与盒子里所放的球相符合”，说明第一种情况不存在.只能是第二种情况，三只盒子里放的球只能是两红、两黄和一红一黄．李聪选定贴有“红、黄”标签的盒子，里面装的是两红或两黄，如果拿出的一个是红色，那么盒子里装的是两个红色球，如果拿出一个黄色球，那么就可判断出盒子里装的是两个黄色球，其他两盒就容易猜出．
在日常生活中，有些问题常常要求我们主要通过分析和推理，而不是计算得出正确的结论，这类判断、推理问题，就叫做逻辑推理问题，简称逻辑问题.
解决逻辑推理问题的基本方法有“假设法”与“排除法”.要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确答案.
（一）条件分析
【例1】韩强一班举办歌咏比赛，六位同学进决赛，比赛的最后结果得分情况如下：
（1）胡可的得分比徐东高；
（2）张书的得分比王越高，但比徐东低；（3）韩强的得分比胡可低，但比徐东高．请你判断哪个年级在这次歌咏比赛中得了第1名？
分析：
建议教师在本题的讲解中强调“数轴定位”的数学方法.我们先将题目中所列举的条件翻译一下：
由
（1）知，胡可的得分＞徐东的得分，在数轴上表示为：
由
（2）知，徐东的得分＞张书的得分＞王越的得分，在数轴上表示为：
由（3）知，胡可的得分＞韩强的得分＞徐东的得分，在数轴上表示为：
于是我们可以知道胡可的得分是本次歌咏比赛的五个年级中最高的，所以胡可得了第一名．
【例2】小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：
小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小.问：
谁是工人？
谁是农民？
谁是教师？
分析：
由题目条件可以知道：
小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民.由此得到左下表.表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定.
因为左上表中，任一行、任一列只能有一个“√”，其余是“×”，所以小李是农民，于是得到右上表.
因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师.因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师.
采用列表法，使得各种关系更明确.为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题时，不用画这么多表，只在一个表中先后画出各种关系即可.需要注意的是：
①第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；②每行每列只能有一个“√”，如果出现了一个“√”，它所在的行和列的其余格中都应画“×”.
[巩固]小东、小南和小北是好朋友，他们中一位是教师，一位是医生，一位是司机，现在只知道，小北比司机年纪大，小东和医生不同岁，医生比小南年龄小，请问：
谁是教师，谁是医生，谁是司机？
分析：
我们可以通过列表法解答这道题：
根据“小北比司机年纪大”判断出小北不是司机；根据“小东和医生不同岁”判断出小东不是医生；根据“医生比小南年龄小”判断出小南不是医生，所以小北是医生；根据年龄大小来判断：
小北比小南年龄小，小北比司机年纪大，所以小南也比司机年龄大，所以小南是教师，小东是司机.
【例3】把分别写有1、2、3、4、5、6、7、8的八张纸片贴在四名男同学A、B、C、D和他们四人的妹妹甲、乙、丙、丁的背后．按照下面的条件在括号里填上各人背上的号码，并且用直线把各对兄妹连接起来．
（1）兄妹号码不相邻，男生与男生的号码也不相邻．
（2）C是1号，乙是8号．
（3）A与丙不是兄妹．
（4）甲与D的号相邻．
（5）B与乙是兄妹．
（6）丁是2号，D与丁连号．
（）（）
（1）（）
ABCD
甲乙丙丁
（）（8）（）
（2）
分析：
该题采用排除法.B与乙是兄妹，只剩下A、B、C与甲、丙、丁，丁是2号，D与丁连号，可知D为3号，甲与D的号相邻可知甲为4号，可知D与甲不是兄妹，D与丁也不是兄妹，所以D与丙是兄妹.此时剩下A、B与甲、丁，因为兄妹号码不相邻，所以B不能是7号，也不能是6号，如果是6号的话，A的号一定与他相邻，所以，B为5号，A为7号，丙只能是6号，此时可以连接所有关系.
[前铺]刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛.事先规定：
兄妹二人不许搭伴.
第一盘：
刘刚和小丽对李强和小英；
第二盘：
李强和小红对刘刚和马辉的妹妹.问：
三个男孩的妹妹分别是谁？
分析：
因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：
刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹.由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹.将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表.
刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹.
【例4】宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们，此外：
1.
数学博士夸跳高冠军跳的高
2.跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影
3.短跑健将请小画家画贺年卡
4.数学博士和小画家关系很好
5.贝贝向大作家借过书
6.聪聪下象棋常赢贝贝和小画家
问：
宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？
分析：
由
（2）知，宝宝不是跳高冠军和大作家；由（5）知，贝贝不是大作家；由（6）知，贝贝、聪聪都不是小画家，可以得到下表：
数学博士
短跑健将
跳高冠军
小画家
大作家
歌唱家
宝宝
×
√
×
贝贝
×
×
聪聪
×
√
因为宝宝是小画家，所以由（3）（4）知宝宝不是短跑健将和数学博士，推知宝宝是歌唱家，因为聪聪是大作家，所以由
（2）知聪聪不是跳高冠军，推知贝贝是跳高冠军，因为贝贝是跳高冠军，所以由
（1）知贝贝不是数学博士，将上面结论依次填入上表，得到下表：
数学博士
短跑健将
跳高冠军
小画家
大作家
歌唱家
宝宝
×
×
×
√
×
√
贝贝
×
√
√
×
×
×
聪聪
√
×
×
×
√
×
所以，宝宝是小画家和歌唱家，贝贝是短跑健将和跳高冠军，聪聪是数学博士和大作家.
[巩固]甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说.他们在一起交谈可有趣啦：
（1）乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；
（2）甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；
（3）乙、丙、丁找不到三人都会的语言；
（4）没有人同时会日、法两种语言.
请问：
甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？
分析：
由
（1）
（2）（4）可得下表，其中丙不会日语是因为甲会日语，且甲与丙交谈需要翻译.由下表看出，甲会的另一种语言不是中文就是英语.
先假设甲会说中文.由
（2）知，丁也会中文；由
（1）知丙不会中文，再由每人会两种语言，知丙会英、法语（见左下表；由
（1）（4）推知乙会中文和法语；再由（3）及每人会两种语言，推知丁会英语（见右下表）.结果符合题意.
再假设甲会说英语.由
（2）知，丁也会英语；由
（1）知丙不会英语，再由每人会两种语言，知丙会中文和法语（见左下表）；由
（1）（4）推知，乙会中文和日语；再由（3）及每人会两种语言，推知丁会法语（见右下表）.右下表与“有一种语言只有一人会说”矛盾.假设不成立.
所以甲会中、日语，乙会中、法语，丙会英、法语，丁会中、英语.
【例5】
老师让小新把小胖、小贝、小丸子、小淘气、小马虎的作业本带回去，小新见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了．现在知道：
（1）小胖拿的不是小贝的，也不是小淘气的；
（2）小贝拿的不是小丸子的，也不是小淘气的；
（3）小丸子拿的不是小贝的，也不是小马虎的；
（4）小淘气拿的不是小丸子的，也不是小马虎的；
（5）小马虎拿的不是小淘气的，也不是小胖的．
另外，没有两人相互拿错（例如小胖拿小贝的，小贝拿小胖的）．
问：
小丸子拿的是谁的本？
小丸子的本被谁拿走了？
分析：
根据“全发错了”及条件
（1）～（5），可以得到下表：
小胖的本
小贝的本
小丸子的本
小淘气的本
小马虎
小胖
×
×
×
小贝
×
×
×
小丸子
×
×
×
小淘气
×
×
×
小马虎
×
×
×
由表1看出，小淘气的本被小丸子拿了．此时，再继续推理分析不大好下手，我们可用假设法．由上表知，小胖拿的本不是小丸子的就是小马虎的．
先假设小胖拿了小丸子的本．于是得到下表，表中小贝拿小马虎的本，小马虎拿小贝的本．两人相互拿错，不合题意．
小胖的本
小贝的本
小丸子的本
小淘气的本
小马虎
小胖
×
×
√
×
×
小贝
×
×
×
×
√
小丸子
×
×
×
√
×
小淘气
√
×
×
×
×
小马虎
×
√
×
×
×
再假设小胖拿小马虎的本．于是又可得表，经检验，下表符合题意．
小胖的本
小贝的本
小丸子的本
小淘气的本
小马虎
小胖
×
×
×
×
√
小贝
√
×
×
×
×
小丸子
×
×
×
√
×
小淘气
×
√
×
×
×
小马虎
×
×
√
×
×
所以小丸子拿了小淘气的本，小丸子的本被小马虎拿去了．
[开心数学]有个学生请教爱因斯坦学习逻辑推理有什么用，爱因斯坦问他：
“两个人从烟囱里爬出去，一个满脸烟灰，一个干干净净，你认为哪一个该去洗澡？
”“当然是脏的那个．”学生说，爱因斯坦回答：
“不对．脏的那个看见对方干干净净，以为自己也不会脏，哪里会去洗澡？
”
（二）真假判断
【例6】动物王国发生了一起盗窃案，由狮子法官审理，它对涉及到的四名嫌疑犯狐狸、松鼠、老虎、黄鼠狼进行了审问．四人分别供述如下：
狐狸说：
“罪犯在松鼠、老虎、黄鼠狼三人之中．”
松鼠说：
“我没有做案，是老虎偷的．”
老虎说：
“在狐狸和黄鼠狼中间有一人是罪犯．”
黄鼠狼说：
“松鼠说的是事实．”
经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话．
同学们，你能确认谁是罪犯吗？
分析：
松鼠和黄鼠狼是盗窃犯．如果狐狸说的是假话，那么剩下三人中有一人说的也是假话，另外两人说的是真话．可是松鼠和黄鼠狼两人的观点一致，所以在剩下的三人中只能是老虎说了假话，松鼠和黄鼠狼说的都是真话．即“老虎是盗窃犯”．这样一来，狐狸说的也是对的，不是假话．这样，前后就产生了矛盾．所以狐狸说的不可能是假话，只能是真话．同理，剩下的三人中只能是老虎说真话．松鼠和黄鼠狼说的是假话，即老虎不是罪犯，松鼠是罪犯．又由狐狸所述为真话，即狐狸不是罪犯．再由老虎所述为真话，即黄鼠狼是罪犯．
[前铺]四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的王老师，王老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了．王老师问：
“是谁打破了玻璃？
”
宝宝说：
“是星星无意打破的．”
星星说：
“是乐乐打破的．”
乐乐说：
“星星说谎．”
强强说：
“反正不是我打破的．”
如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？
是谁打破了玻璃？
分析：
因为星星和乐乐说的正好相反，所以必是一对一错，可以逐一假设检验
假设星星说得对，即玻璃窗是乐乐打破的，那么强强也说对了，这与“只有一个孩子说了实话”矛盾，所以星星说错了．
假设乐乐说对了，按题意其他孩子就都说错了．由强强说错了，推知玻璃是强强打破的．宝宝、星星确实都说错了．符合题意．
所以是强强打破了玻璃．
注意：
用假设法解决逻辑问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设，如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，那么符合题意，假设成立.
【例7】点点、文文、东东、丽丽四人同时参加全国小学数学夏令营.赛前点点、文文、东东分别做了预测.
点点说：
“东东第1名，我第3名.”
文文说：
“我第1名，丽丽第4名.”
东东说：
“丽丽第2名，我第3名.”
成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？
分析：
我们以“他们每人只说对了一半”作为前提，进行逻辑推理.
假设点点说的第一句话“东东第1名”是对的，第二句话“我第3名”是错的.由此推知文文说的“我第1名”是错的，“丽丽第4名”是对的；东东说的“丽丽第2名”是错的，“东东第3名”是对的.这与假设“东东第1名是对的”矛盾，所以假设不成立.
再假设点点的第二句“我第3名”是对的，那么东东说的第二句“我第3名”是错的，从而东东说的第一句话“丽丽第2名”是对的；由此推出文文说的“丽丽第4名”是错的，“我第1名”是对的.至此可以排出名次顺序：
文文第1名、丽丽第2名、点点第3名、东东第4名.
[拓展]在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测：
A说：
“第二名是D，第三名是B．”B说：
“第二名是C，第四名是E．”C说：
“第一名是E，第五名是A．”D说：
“第三名是C，第四名是A．”E说：
“第二名是B，第五名是D．”结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？
分析：
假设A猜的第一句是真的，那么B猜的第二句是真的，即第四名是E，那么C猜的“E是第一名”是错的，A是第五名，那么D猜的C是第三名是对的，那么B就是第一名，从而E说的全是错的，所以假设不成立.所以A猜的第二句是真的，即B是第三名，那么D猜的第一句是错的，从而A是第四名，所以C猜的第二句是错的，E是第一名，从而B猜的C是第二名是对的，E猜的第五名是D正确，所以，第1名是E，第2名是C，第3名是B，第4名是A，第5名是D．
【例8】A、B、C、D、E五位同学从不同途径打听到华校三年级数学竞赛获得第一名的那位同学的情况：
A打听到
姓李，是女同学，年龄13岁，东城区人
B打听到
姓张，是男同学，年龄11岁，海淀区人
C打听到
姓陈，是女同学，年龄13岁，东城区人
D打听到
姓黄，是男同学，年龄11岁，西城区人
E打听到
姓张，是男同学，年龄12岁，东城区人
实际上获得第一名的那位同学姓什么、性别、年龄、哪里人这四项都在表中出现过，而且这五位同学的消息都仅有一项正确，则第一名的同学应该是_________区人,今年_____岁．
分析：
这五位同学的消息都仅有一项正确，所以这位获第一名的同学不可能姓李或姓陈,因为A、C打听到的情况除了姓什么不同外，其他的情况都相同，如果姓李是正确的，那么就不是女同学，不是13岁，不是东城人，这样C打听到的姓陈又是正确的，相互矛盾．同理不能姓陈．
如果姓张．B、E打听到的姓什么是正确的，则其他是不正确的，即不是男同学、不是11或12岁，不是海淀区或东城区人，那么只能是女同学、13岁、西城区人，这样A打听到的消息就有两项正确，矛盾．
最后只剩下姓黄的是正确的．由D可知，该同学不是男同学，是女同学，再由A、D知，年龄不是11或13岁，而是12岁，不是东城区或西城区人，而是海淀区人．
[巩固]三年级一班新转来三名学生，班主任问他们三人的年龄．
刘强说：
“我12岁，比陈红小2岁，比李丽大1岁．”
陈红说：
“我不是年龄最小的，李丽和我差3岁，李丽是15岁．”
李丽说：
“我比刘强年岁小，刘强13岁，陈红比刘强大3岁．”
这三位学生在他们每人说的三句话中，都有一句是错的．请你帮助班主任分析出他们三人各是多少岁？
分析：
经过审题，仔细分析这九句话，不难发现有两句话是相互矛盾的．一句话是刘强说的第一句话：
“我12岁”，另一句话是李丽说的第二句话：
“刘强13岁”．这两句话不能都真，必有一句是假的．为了确定这两句话的真假性．可以先假设某一句为真，如果推不出矛盾，本题就获得了解决；如果推出矛盾，就说明这句话是假的，从而也就找到了突破口．
先假设刘强说的第一句话“我12岁”为真，那么李丽说的第二句话“刘强13岁”就为假，因此李丽的另外两句话就应该是真话，从“陈红比刘强大3岁”就推出陈红是15岁；又从“我比刘强年岁小”推出李丽小于12岁．可是这样一来，陈红说的三句话中，“李丽和我差3岁”和“李丽15岁”这两句话都不能成立，这与本题中的要求（“每人说的三句话中，都有一句是错的”，即三句话中有两句话是真的）相矛盾．因此，刘强说的“我12岁”这句话是假的．
由于刘强说的第一句话是假的，所以后两句话就是真的．因此，李丽说的第三句话“陈红比刘强大3岁”就是假的，所以，李丽说的第二句话“刘强13岁”就是真的．于是就可以推出：
李丽12岁，陈红15岁，刘强13岁．
【例9】三只小猴子聪聪、淘淘、皮皮见到一个水果，他们分别判断这是什么水果：
聪聪判断：
不是苹果，也不是梨．
淘淘判断：
不是苹果，而是桃子．
皮皮判断：
不是桃子，而是苹果．
老猴子告诉他们：
有一只小猴子的判断完全正确，有一只小猴子说对了一半，而另一只小猴子完全说错了．你知道三只小猴中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？
分析：
先设聪聪全对，不是苹果，也不是梨只能是桃子，那么淘淘两句也都说对了，推出矛盾；再设淘淘全对，不是苹果，而是桃子，推出这个水果是桃子，那么聪聪说的也都对了，又推出矛盾；则说明皮皮全对，那么这种水果是苹果，聪聪说对了一半，淘淘全说错了．
[拓展]五封信，信封完全相同，里面分别夹着红、蓝、黄、白、紫五种颜色的卡片.现在把它们按顺序排成一行，让A、B、C、D、E五人猜每只信封内所装卡片的颜色.
A猜：
第2封内是紫色，第3封是黄色；
B猜：
第2封内是蓝色，第4封是红色；
C猜：
第1封内是红色，第5封是白色；
D猜：
第3封内是蓝色，第4封是白色；
E猜：
第2封内是黄色，第5封是紫色.
然后，拆开信封一看，每人都猜对一种颜色，而且每封都有一人猜中.请你根据这些条件，再猜猜，每封信中夹什么颜色的卡片？
分析：
把已知条件简明地记录在表格中（如图1）.选择其中一只信封作为“突破口”.比如第3封，A猜的是黄色，D猜的却是蓝色.由已知条件，这只信封内的卡片不是蓝色，就是黄色.假如第3封是蓝色，那么逐步推理可导出矛盾：
白色卡片没人猜对，见图1，“白”这栏下面5（×）、4（×）.这说明假设不正确，第3封内应是黄色.由此推出其它各封内的颜色（见图2中的“√”）.
（三）分析计算
【例10】春天时，小明比小强高1厘米，比小军高2厘米，比小华高3厘米．经过一个夏天，四个人都长高了，但各人所长高度互不相同，不过都长高了整数厘米，秋天量身高时，四个人仍然是一个比一个矮1厘米，只是小华紧接在小明之后．现在谁的个头最高？
分析：
如果小军第二高，那么由小华与小明紧挨着，推知小强最高，于是小军和小强都长了同样的身高，与题意不符；如果小军第三高，那么小明和小华都将比他高，这意味着小明仍比小军高2厘米，也与题意不符；如果小军最矮，那么他若紧接在小强之后，当然不行，若不接在小强之后，则由高到矮的顺序必为强、明、华、军，此时他又比小明矮了2厘米，当然也不行．所以到了秋天时，小军最高，4个人的身高由高到矮的顺序是军、明、华、强．
[前铺]某楼住着4个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁.最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁.最大的男孩多少岁？
分析：
最大的孩子（10岁的）不是男孩，就是女孩.如果10岁的孩子是男孩，那么，根据题意，最小的女孩是6岁（6=10-4），从而，最小的男孩是4岁，再根据题意，最大的女孩是8岁（8=4＋4）.这就是说，4个女孩最小的6岁，最大的8岁，其中必有两个女孩同岁，但这与已知条件“他们的年龄各不相同”矛盾.所以10岁的孩子不是男孩，而是女孩.最小（4岁）的孩子也是女孩.
所以，最大的男孩是4＋4=8（岁）.
【例11】10名选手参加象棋比赛，每两名选手间都要比赛一次．比赛结果：
选手们所得分数各不相同，前两名选手都没输过，前两名的总分比第三名多20分，第四名得分与后四名所得总分相等．问：
前六名的分数各为多少？
（胜得2分、和得1分、输得0分）
分析：
一至六名的分数依次为17，16，13，12，11，9分．每人要赛9盘，前两名都没输过，分数又不同，所以第一名不大于17分，第二名不大于16分．后四名之间赛6盘，至少得12分，所以第四名不小于12分．再由前两名的总分比第三名多20分，推知第三名13分，第四名12分，第一名17分，第二名16分．最后，由共赛45盘，总分为90分，前四名共58分，后四名共12分知，五、六名共20分，所以第五名11分，第六名9分．
[巩固]六个人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一场，胜者得2分，负者得0分．比赛结果，第二名和第五名都是两人并列．问：
第一名和第四名各得多少分？
分析：
由于第五名并列，故第五名至少各得2分．又由于第二名并列，故第二名不能各得8分，否则这两人中至少有1人要胜第一名，第一名的分数将不高于8分，不符合题意．所以两个第二名至多各得6分．由此得到，第四名为4分，六人的分数依次为10，6，6，4，2，2．
【例12】某次考试，A，B，C，D，E五人的得分是互不相同的整数．
A说：
“我得了94分．”
B说：
“我在五人中得分最高．”
C说：
“我的得分是A和D的平均分．”
D说：
“我的得分恰好是五人的平均分．”
E说：
“我比C多得2分，在我们五人中是第二名．”
问：
这五个人各得多少分？
（总分100分）
分析：
由B，E所说，推知B第一、E第二；由C，D所说，推知C，D都不是最低，所以A最低；由A最低及C所说，推知C在A，D之间，即D第三、C第四．五个人得分从高到底的顺序是B，E，D，C，A．
因为C是A，D的平均分，A是94分，所以D的得分必是偶数，只能是96或98．如果D是98分，则C是（98＋94）÷2＝96（分），E是96＋2＝98（分），与D得分相同，与题意不符．因此D是96分，C得95分，E得97分，B得96×5－（94＋95＋96＋97）＝98（分）．B，E，D，C，A依次得98，97，96，95，94分．
[韵律小诗]逻辑推理有规律，基本方法有两个；已知条件必相关，活用“假设”与“排除”．
严密分析做假设，排除一切不可能；逐步归纳与总结，正确答案轻松找；
运用“假设”与“画图”，还有刻表等方法；此类问题常见到，生活处处有学问；
冷静仔细逐一对，条理清楚不慌张；掌握逻辑善推理，聪明过人办法多；
不仅益于学数学，其它学科亦有助.
[小规律]逻辑推理必须遵守四条基本规律：
（1）同一律．在同一推理过程中，每个概念的含义，每个判断都应从始至终保持
升级会员 