三角形的认识模板.docx

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三角形的认识模板

三角形的认识_模板

　教学目标

　　1．使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同给三角形分类．

　　2．培养学生观察能力和动手操作能力．

　　教学重点

　　正确认识三角形及其分类．

　　教学难点

　　正确掌握画三角形高的方法．

　　教学过程

　　一、联系生活，课前调查．

　　课前调查：

找一找，生活中有哪些物体的外形或表面是三角形？

请收集和拍摄这类的图片．

　　二、创设情境，导入新课．

　　1．让学生说说生活中见到的三角形．

　　投影展示：

学生展示收集到的有关三角形的图片．

　　2．出示下图：

　3．导入新课．

　　教师导入：

看来生活中的三角形无处不在．关于三角形你还想了解它什么？

　　整理学生发言，并提出以下学习目标：

（1）什么叫三角形？

（2）三角形有哪些特征？

　　（3）三角形具有什么特性？

　　（4）三角形怎样分类？

　　今天我们就一起来认识三角形．（板书课题：

三角形）

　　三、师生互动，引导探索．

　　1．教学三角形的意义．

（1）教师：

请同学们拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一条边，你们分组摆一摆，并互相交流一下，知道了什么？

（2）继续演示课件“三角形”．

　　教师：

看一看哪组和你摆的一样，它们是三角形吗？

　　（3）分组讨论：

如果我们摆三角形用的三根小棒看作三条线段，那么什么样的图形叫做三角形呢？

　　（4）教师演示三根小棒是怎样摆的，从而使学生知道一根接着一根连在一起的，随后明确这是围成的．（板书：

围成）

　　（5）揭示概念．

　　教师启发同学互相补充，口述三角形的含义．（教师板书）

　　（6）练一练：

继续演示课件“三角形”．

　　2．教学三角形的特征：

（1）自学：

①三角形各部分名称叫什么？

　　②三角形有几条边、几个角、几个顶点？

（2）继续演示课件“三角形”出示三角形各部分名称．

　　教师提问：

什么叫三角形的边？

三角形有几条边？

　　同桌讨论：

这些三角形都有哪此共同的特征？

　　引导学生用一句话概括三角形的特征．

　　（3）结合手里三角形学具、边摸边说出它的特征．

　　3．三角形的特性．

（1）用三角形木框实验．

　　学生尝试：

让学生用手拉一拉这个三角形，感觉怎么样？

你发现了什么？

同桌互相拉一拉．

　　引导学生得出结论：

三角形的木框不易变形．

　　提问：

为什么这些部位要制成三角形呢？

（2）实验：

出示三角形、平行四边形（用木条钉成的）教具，让学生试拉一拉它们．感觉如何？

你发现了什么？

　　提问：

要使平行四边形不变形，应怎么办？

（加一条边构成一个三角形）

　　（3）揭示特性．

　　（4）师小结：

房架、自行车架等之所以制成三角形的其中很重要的一个原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用．

　　（5）你还能举例子说明吗？

　　4．三角形的分类．

（1）让学生任意画一个三角形（或剪一个三角形）

（2）对三角形进行分类．

　　①学生猜测：

三角形按角的特点可以分为哪几类？

　　②教师揭示：

通常我们根据三角形角的特点分成三类．分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．

　　③小组讨论：

你画或剪的三角形属于哪一类？

找同学代表把三角形贴在黑板相应的集合图中．

　　④组织学生观察并分组讨论：

这些角有什么特点，可以分成几类？

　　⑤教师小结：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

　　有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．

　　有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

　　⑥认识三角形之间的关系．继续演示课件“三角形”．

　　教师提问：

如果我们把所有的三角形看作一个整体，这个整体是由哪几部分组成的呢？

　　（3）三角形按边进行分类．

　　全班同学共同测量课本137页上部的三角形．

　　教师提问：

通过测量你发现这些三角形边、角各有什么特点？

　　引导学生得出：

每个三角形的三条边长度都相等，每个三角形的三个角都相等．

　　教师指出并板书：

三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形．等边三角形的三个角都相等．

　　引导学生比较等边三角形与等腰三角形，使学生明确：

等边三角形是特殊等腰三角形．

　　5．认识三角形的底和高，并画高．

（1）画锐角三角形，教师边作图边说明．

　　教师说明：

我们已经学过从直线外一点向直线作垂线的方法．现在利用这个知识来认识三角形的高．

　　教师提问：

锐角三角形有几条高？

如果从B点画高，它的底边是哪条线段？

如果从C点画高，它的底边是哪条线段？

　　引导学生明确：

锐角三角形的底和高不止一个，从任何一个顶点都可以向它的对边作高．这样三角形就有3个底和3个高．

（2）画直角三角形．

　　讨论：

直角三角形的高应该怎样画？

　　使学生明确：

因为直角三角形两条边成直角，所以夹直角的一条边是高，另一条边就是底．

　　教师提问：

再找一找另外一条高在哪儿？

　　使学生明确：

从直角的顶点向斜边作一条垂线，所以直角三角形的另一条高在斜边上．

　　（3）教师演示怎样画钝角三角形的高．

　　（4）教师强调说明：

每画完一条高，要标上垂足．

　　6．教学三角形的内角和．【演示动画“三角形内角和定理”】

（1）量一量下面每个三角形中三个内角的度数．算一算三角形三个内角的和是多少度．

　　教师：

怎样能知道三角形的三个内角和的准确度数呢？

（2）实验：

　　指导学生拿一个直角三角形，按下图的顺序，把∠1和∠2沿虚线折过来．观察一下，知道了什么？

　使学生明确：

∠1＋∠2＝∠3＝90°．

　　指导学生拿一个锐角三角形，按下图的顺序，把∠1、∠2、∠3沿虚线折过来．观察一下，知道了什么？

　　使学生明确：

∠1＋∠2＋∠3＝180°．

　③指导学生用一个钝角三角形再试一试．

　　（3）引导学生总结：

三角形的内角和是180°．

　　（4）根据三角形内角的是180°，如果知道三角形是两个角的度数，就能求出第三个角的度数．

　　出示例题，引导学生读题，分析题意．

　　列式计算．

　　（5）练习：

“做一做”．

　　在三角形中，已知∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2．

　　四、巩固练习．

　　1．在信封中藏一个三角形，只露出一个锐角，请同学们猜一猜是什么三角形？

　　提问：

为什么不能确定？

　　2．判断．

　　①由三条线段组成的图形叫做三角形．（   ）

　　②三角形有三条边、三个角、三个顶点．（   ）

　　③有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形．（   ）

　　④直角三角形只有一个直角．（   ）

　　3．操作题．

　　在下面的图形中画出一个条线段．

（1）把这个三角形分成两个锐角三角形？

（2）把这个三角形分成两个钝角三角形？

　　（3）把这个三角形分成两个直角三角形？

　　4．实践题．

　　小红家的椅子用了很多年了，有点摇摇晃晃了．请同学们帮她想想办法，该如何修理？

　　5．说出下面每个三角形的名称，并画出每个三角形的高．

　　五、教师小结．

　　通过学习，你掌握或学会了什么？

　　六、布置作业．

　　140页10题

　　下图是一块菜地,它外面的篱笆围成了一个等边三角形．这个篱笆的周长是多少？

　　140页11题

　　用七巧板拼三角形．

　　用两块拼一个三角形，你想出几种拼法？

　　用四块拼一个三角形，你想出几种拼法？

　　用七块拼一个三角形，你想出几种拼法？

　　141页14题

　　已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角．

（1）∠1＝50°，求∠2．

（2）∠2＝48°，求∠1．

　　板书设计

探究活动

听指挥

　　游戏地点

　　操场

　　游戏用具

　　皮筋（封闭的）

　　游戏方法

　　1．将全班学生分成各小组．每组4人，其中三人按老师要求利用皮筋围成三角形，另外一人负责举旗，当本组完成时，该同学举起小旗，以示做好．

　　2．老师可以说任意一种三角形．例如：

当老师说“直角三角形”，三个同学就开始围（三个同学各在三个顶点位置），另一个同学认为围好了就举起小旗，先举起小旗者为胜．当说出其它三角形时，游戏方法同上．

教学目标

（一）能正确地比较亿以内数的大小。

（二）能把整万的数改写成用万作单位的数。

（三）能正确地写出省略万后面尾数的近似数。

（四）培养学生比较、分析的思维能力，养成良好的学习习惯。

教学重点和难点

重点：

亿以内的数位顺序。

难点：

数位与位数的区别，省略万后面的尾数求近似数的方法。

教具和学具

投影片。

教学过程设计

（一）复习准备

在下面○里填上＞、＜或=，再说一说你是怎样比较的？

999○1010　601○564　687○678

提问：

1．第一组两个数你是怎样比较的？

（三位数与四位数比，四位数一定比三位数大，因为三位数比一千小，四位数大于或等于一千。

）

2．第二、三组数都是三位数，你是怎样比较的？

（两个三位数比较，百位上数大的那个数就大；百位上相同，十位上大的那个数就大。

）

（二）学习新课

教师谈话：

我们已经学过万以内数的比较大小，今天我们要学习的第一个内容，是亿以内数的比较大小。

（板书课题：

比较数的大小）

1．出示例5。

比较下面每组中两个数的大小：

（1）99864和101010。

提问：

①两个数各是几位数？

②五位数最高位是什么位？

六位数最高位是什么位？

9万多与10万多来比较，谁大谁小？

（10万多比9万多大。

）

所以99864＜101010。

（板书）

由此来看，五位数与六位数比较，谁比谁大？

（六位数比五位数大。

）

③同学们推想一下，七位数与六位数比较呢？

八位数与七位数比较呢？

那么如果两个数的位数不同，怎样比较大小呢？

（如果两个数的位数不同，位数多的那个数大，七位数比六位数大，八位数比七位数大。

）

出示第二组数：

（2）356000和360000。

提问：

①这两个数各是几位数？

②这两个数都是六位数，位数相同的两个数怎样比较大小呢？

先比较哪位上的数？

③两个数左起第一位十万位上都是3，怎么比较？

（两个数左起第一位十万位上都是3，看左起第二位，第一个数左起第二位万位上的5比第二个数万位上的6小，所以356000＜360000。

）

教师把第一个数356000的万位改成6，即366000和360000。

④两个数左起第一位十万位上都是3，万位上都是6，怎么比较呢？

（两个数左起第一位十万位上都是3，第二位万位上都是6，就要看第三位。

第一个数第三位千位上是6，第二个数千位上是0，所以366000＞360000。

）

启发学生逐步总结出完整的比较数的大小的方法。

提问：

①比较两个数的大小有几种情况？

位数不同怎么比？

②如果位数相同怎么比？

先要从哪一位比？

如果左起第一位上的数相同，怎么比呢？

指导学生阅读课本中关于比较两数大小方法的结语，并提问学生结语的最后为什么有省略号“……”，表示什么意思？

举例说明。

教师说明：

“位数”是指一个数用几个数字写出来的（最左端的数字不能是0），有几个数字就是几位数。

如99864是五位数，101010是六位数。

“左起第一位”是数位，数位是指一个数中的数字所占的位置。

如99864左起第一位是“9”，“9”是在万位上，101010左起第一位是“1”，“1”在十万位上。

“数位”与“位数”是不一样的。

练一练

（1）比较每组中两个数的大小，说说是怎么比的？

70080○70101　98965○100000

（2）按照从小到大的顺序排列下面各数。

40400　400400　44000　50004

指导学生做第

（2）题时，先比较位数的多少，再把位数相同的几个数进行比较，也可以把这四个数排成一竖行，相同数位对齐。

如：

可以看出：

400400最大，40400最小。

再把它们从小到大编成序号，按序号进行排列：

40400＜4400＜50004＜400400就不容易错。

2．教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。

出示50000，让学生读数。

教师指出：

这是一个整万的数。

像这样整万的数，写成用“万”作单位的数比较简便。

提问：

万位在右起第几位？

整万的数万位后面有几个0？

把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要把后面的四个0去掉，加上一个万字就行了。

例如50000写成5万，或50000=5万。

又如1800000写成180万，或1800000=180万。

练一练

把下面的数改写成用“万”作单位的数。

（1）250000

（2）3200000

（3）1994年我国共生产自行车40450000辆。

其中第（3）题强调单位名称，即4045万辆。

3．教学求近似数。

教师谈话：

我们学过用四舍五入法求一个数的近似数，请同学们把下面各数千后面的尾数省略，求出它的近似数。

4926　9375

提问：

省略千后面的尾数，根据哪一位上的数进行四舍五入？

（根据百位上的数进行四舍五入。

）

教师叙述：

比万大的数，我们也可以用同样的方法来求它的近似数，这就是我们今天要学习的第二个内容。

（板书课题：

求近似数）

出示例6：

把下面各数万位后面的尾数省略，求出它们的近似数。

（1）84380　

（2）726310

出示第

（1）题。

提问：

（1）省略千后面的尾数时，是根据百位上的数进行四舍五入的，省略万后面的数，要根据哪一位上的数进行四舍五入？

根据学生的回答，教师强调，只要根据尾数的最高位，不要管尾数的后几位是多少。

教师把千位上的4用方框框起来，即8（4）380。

（2）千位上的数不满5，怎么办？

根据学生的回答，把万后面的尾数舍去。

教师板书：

8（4）380≈8万。

（3）为什么中间用约等于符号连接起来，而不用等号？

为什么整万的数用万作单位可以用等号连接起来？

出示第

（2）题。

由学生说一说，根据哪一位上的数进行四舍五入？

千位上的数比5大，该怎么办？

教师板书：

72（6）310≈73万。

练一练

把下面各数万位后面的尾数省略，求出近似数。

（1）63599　

（2）709327

（3）1994年我国大学毕业生有637000人。

其中第（3）题要强调写单位名称，即637000≈64万人。

（三）巩固反馈

1．总结性提问：

（1）今天我们学习了哪些内容？

（2）怎样比较两个整数的大小？

（3）怎样把整万的数改写成以万作单位的数？

（4）怎样省略万后面的尾数，求出它的近似数？

2．发展性练习。

指导学生做练习三的第5题。

第

（1）题指导性提问：

（1）49999前面一个数是多少？

把它写出来。

（2）49999后面一个数是多少？

把它写出来。

第

（2）题指导性提问：

（1）最小的一位数是几？

最大的一位数是几？

（2）最小的两位数是几？

最大的两位数是几？

（3）最小的三位数是几？

最大的三位数是几？

请独立填写练习三第5题第

（2）题。

3．思考性练习。

下面的□里可以填哪些数字？

19□785≈20万　　　　　　　　　　60□907≈60万

9□8765≈1000000　　　　　　　　9□4765≈900000

先出示第一横排两道题，相邻两位同学讨论怎样填，然后全班交流。

同学们可能填不全，最后由老师小结：

第一道题，19万多的近似数是20万，说明千位上的数是5或比5大的数，方框里可填9，8，7，6，5；第二道题，60万多的数的近似数是60万，说明千位上的数是比5小的数，方框里可填0，1，2，3，4。

第二横排则由学生独立来填。

4．课后练习：

练习三第1，3，4题。

课堂教学设计说明

本节课是在学生基本上掌握了亿以内数的读写方法以后，学习比较两个数的大小，把整万的数改写成以万作单位的数，用四舍五入法求近似数。

虽然内容不十分集中，但与过去学过的旧知识联系紧密。

因此，教学过程的设计，采用帮助学生回忆有关的旧知识，引导学生探索出新方法。

本节课分三个层次，分两段提出课题。

第一层次是比较两个数的大小。

由复习万以内数比较大小，引伸到比较亿以内两个整数的大小。

分成位数不同和位数相同的两种情况，引导学生总结出比较两个整数大小的方法。

第二个层次是学习把整万的数改写成以万作单位的数。

第三个层次是学习求近似数，由复习省略千后面的尾数求出近似数，类推到省略万后面的尾数，求出近似数，归纳为根据尾数的最高位，进行四舍五入。

这样引导，有利于培养学生的归纳推理能力。

根据本节课的内容，教学中采用边讲边练的形式，对课本中的练习进行适当地指导。

最后的思考性练习对本节课所学的求近似数知识，起到进一步巩固和提高的作用。

板书设计

比较数的大小　求近似数

复习：

999○1010

601○564

687○678

4926≈5千

9375≈9千

例5　比较下面每组中两个数的大小。

99864和101010　　　　　　356000和360000

99864＜101010　　　　　　356000＜360000

50000=5万　　　　　　　　　1800000=180万

例6　把下面各数万后面的尾数省略，求出它的近似数。

（1）84380　

（2）726310

8（4）380≈81万

72（6）310≈73万

教学目标　　1．通过直观演示及观察，使学生初步认识垂线，积极探索画垂线的方法并会用三角板画垂线．

　　2．提高学生规范作图的能力．

　　3．培养学生认真仔细的学习态度和自觉检验的学习习惯．

　　教学重点

　　认识垂线、掌握画垂线的方法．

　　教学难点

　　利用三角板正确、规范地画出已知直线的垂线．

　　教学过程（）

　　一、引入新课．

　　出示下列图形．

　　教师提问：

每组都有两条直线，每组的两条直线之间有什么共同特点？

　　（延长后都相交一点，成四个角）

　　教师导入：

相交是两条直线位置关系中的一种，今天这节课我们就来研究两条直线相交的一种特殊情况——垂直．（板书课题“垂直”）

　　二、指导探索．

（一）认识垂线．

　　1．播放视频“认识垂线”．

　　教师提问：

大家都看到了∠1变成了直角？

那么∠2、∠3、∠4变成了什么角呢？

（∠1变成直角，∠2、∠3、∠4也变成了直角）

　　学生讨论：

∠1变成直角，为什么另外三个角也变成了直角？

　　（相邻两个角组成一个平角，180°—90°还是90°）

　　2．教师讲解：

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足．

　　教师提问：

你怎样理解互相垂直？

怎样理解“其中一条直线叫做另一条直线的垂线？

”

　　3．判断哪组两条直线互相垂直？

　4．引导学生说出生活中哪些物体的边是互相垂直的（举实例）

（二）垂线的画法．

　　1．画垂线．

（1）教师说明：

工人师傅一般用角尺画垂线，我们画垂线通常使用三角板．

　　教师提问：

你猜猜，我们会利用三角板的哪一部分画垂线？

（2）分组讨论过直线上（或直线外）一点，画已知直线的垂线．（每组自选内容）并尝试画垂线．

　　（3）分组汇报演示．

　　（4）播放视频“垂线画法1”和“垂线画法2”．

　　（5）学生比较：

两种情况在画法上哪些地方相同？

　　（先把三角板一条直角边与已知直线重合，另一条直线边过已知点）

　　2．认识点到直线的距离．

（1）用尺子测量从A点引出的4条线段的长度找出最短的一条．

（2）演示动画“垂线段最短”．

　　（3）教师讲解：

从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线的距离．

　　（4）练习：

找出哪一条线段表示A点到直线的距离．（没有）

　教师提问：

那你能画出来吗？

　　3．画长方形和正方形．

（1）学生尝试画一个长2．5厘米，宽2厘米的长方形或画一个边长3厘米的正方形（任选一个画）

（2）互相检验所画图形是否规范．

　　（3）播放视频“长方形的画法”．

　　（三）巩固练习．

　　完成第132页1题．

　　拿一张纸，折出两条互相垂直的直线．

　　2．用小棒摆出两条互相垂直的直线，指出垂足并说出这两条直线的关系．

　　3．游戏：

4人一组，利用皮筋摆两条直线如下的关系．

　　①重合 ②相交 ③垂直

　　4．画长方形和正方形．

（1）长方厘米，宽2厘米的长方形．

（2）边长3．5厘米的正方形．

　　（四）质疑小结．

　　1．教师提问：

本节课你都学会了什么？

　　（垂直的概念、画垂线的方法……）

　　2．鼓励学生对本节课内容提出质疑，组织学生进行解疑．

　　（五）布置作业．

　　练习二十九第2题

　　画出下面每条直线的一条垂线．

　　板书设计

教学目标　　1．通过观察、分析、比较，引导学生理解并掌握一个数加上或者减去接近整百、整十数的简便算法．

　　2．培养学生观察、分析、推理能力．

　　教学重点

　　一个数加上或减去接近整百整十数的简便算法的算理．

　　教学难点

　　一个数减去接近整百、整十数的简便算法的算理．（多加几要减去几，多减几要加上几）

　　教学过程

　　一、复习铺垫

　　1．填空：

　　89＝90－（　）　　　　198＝200－（　）

　　99＝（　）－（　）　　397＝（　）－（　）

　　2．口算

　　532－200　　　274＋90　　　129－80

　　578＋100　　　234－150　　113＋60

　　二、新课教学

　　 师：

同学们可以很快的计算出113＋60，因为60是一个整十数．那么怎样计算

　　113＋59的得数呢？

这就是我们今天要学习的内容．

　　板书：

加、减法的一些简便算法

（一）教学例1   113＋59

　　1．学生讨论：

有什么简便方法可以很快的口算出这道题吗？

　　板书：

113＋59＝113＋60－1＝172

　　2．提问：

为什么加60？

你是怎么想的？

为什么减去1？

　　3．小结：

加一个接近整十的数，先按整十算，多加了几就减去几．这样可以直接用口算，而且又对又快．

（二）教学例2  　276＋98

　　1．模拟游戏“找钱”（详见探究活动）

　　2．教师根据学生回答板书：

276＋98＝276＋100－2＝374

　　3．提问：

把98看作多少？

（100）

　　加100多加了多少？

怎么办？

　　把276看作300计算可以吗？

好不好？

为什么？

　　4．练习

（1）76＋97＝76＋100○□＝□

（2）387＋296＝387＋300○□＝□

　　（3）499＋379＝500＋379○□＝□

　　（4）183＋99＝183＋□○□＝□   

　　（5）49＋425＝□＋425○□＝□

　　 （三）教学例3   165－97

　　1．讨论：

这道题你打算怎么做？

　　2．教师根据学生回答板书：

　　165－97＝165－100＋3＝68

　　3．提问：

为什么要加上3而不是减去3？

　　4．教师小结

　　减一个接近整十的数，先按整十算，多减了几，就减去几．

　　5．练习

（1）152－99＝152－100○□＝□   

（2）321－88＝321－100○□＝□

　　（3）536－298＝536－□○□＝□

　　（4）247－199＝□－□○□＝□

　　（5）571－289＝□－□○□＝□

　　（四）小结

　　提问：

　　1．计算加法时，如果加数是一个接近整十整百的数，怎样计算简便？

　　2．计算减法时，如果减数是一个接近整十整百的数，怎样计算简便？

　　3．加法和减法的简便算法有哪些异同点？

　　相同点：

把加数或者减数看作整十整百的数计算

　　不同