四年级数学下册第三单元教案设计和反思.docx

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四年级数学下册第三单元教案设计和反思

第三单元运算定律与简便运算

第一课时：

教学内容：

P28/例1（加法交换律）P29/例2（加法结合律）

教学目标：

1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、主题图引入

观察主题图，根据条件提出问题:

（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？

（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？

引导学生观察主题图,教师根据学生提出的问题板书。

二、新授

练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。

教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。

学生观察第一组算式，发现特点。

引导学生观察第一组算式，总结出：

40+56=56+40

试着再举出几个这样的例子。

根据学生的举例，进行板书。

通过这几组算式，你们发现了什么？

学生发现规律：

两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

教师根据学生的小结，板书。

你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？

板书：

a+b=b+a

学生用多种形式表示。

如符号表示：

△+☆=☆+△

引导学生观察第二组算式，总结出：

（88+104+96）=88+（104+96）

学生观察第二组算式，发现特点。

学生继续观察几组算式。

出示：

（69+172）+2869+（172+28）155+（145+207）（155+145）+207

通过上面的几组算式，你们发现了什么？

学生总结观察到的规律。

教师板书：

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做叫法结合律。

学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。

符号表示：

（△+☆）+○=△+（☆+○）

教师板书：

（a+b）+c=a+（b+c）

学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。

三、巩固练习:

P28/做一做P31/4、1

四、小结:

学生小结本节课学习的加法的运算定律。

今天这节课你们都有什么收获？

你能把这些运用于以后的学习中吗？

五、作业：

P31/3板书设计：

加法的运算定律

（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？

（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？

40+56=96（千米）56+40=96（千米）88+104+96104+96+88

=192+96=200+88

=288（千米）=288（千米）

40+56=56+40（88+104）+96=88+（104+96）

┆（学生举例）（69+172）+28=69+（172+28）

两个数相加，交换加数的位置，三个数相加，先把前两个数相加，再加第三

和不变。

这叫做加法交换律。

个数。

或者先把后两个数相加，再加第一

个数，和不变。

这叫做加法结合律。

第二课时：

教学内容：

P30/例3（加法运算定律的运用）

教学目标：

1.能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习巩固

回忆上节课学习的关于加法的运算定律。

加法交换律

加法结合律

根据学生的汇报板书。

二、新授

出示：

例5

下面是李叔叔后四天的行程计划。

第四天城市A→BA→B115千米

第五天城市B→CB→C132千米

第六天城市C→DC→D118千米

第七天城市D→ED→E85千米

根据上面的条件，你们能提出什么问题？

教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。

请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。

汇报自己的答案，并说明理由。

重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？

）

进行汇报。

学生可能对括号问题有异议

教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。

既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。

这道题我们运用了加法中的什么运算定律？

通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。

三、巩固练习：

P30/做一做

四、小结：

学生汇报学习的内容，以及自己的收获。

这节课你有什么收获？

五、作业：

P32/5—7

板书设计：

加法运算定律的应用

按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？

115+132+118+85

=115+85+132+118←加法交换律

=（115+85）+（132+118）←加法结合律

=200+250

=450（千米）

第三课时：

教学内容：

加法运算定律应用的练习课

教学目标：

1.能熟练运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、基本练习

口答：

（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。

46+（）=75+（）（）+38=（）+59

24+19=（）+（）a+57=（）+（）

要求学生说出根据什么运算定律填数。

（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。

632+85=71785+632=（）304+215=519215+304=（）

（3）下面各式那些符合加法交换律。

140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a

通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？

（根据学生的回答板书）

学生小结。

练习本独立完成：

（1）一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，

天津到济南的铁路长357千米。

北京到济南的铁路场多少千米？

（2）玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没有修，

这条公路有多少千米？

求：

（1）画出线段图。

（2）列式计算。

比较两题在应用运算定律方面有什么不同。

在比较重视学生明确，第1题只应用了加法结合律，而第2题先用加法交换律

把75和480交换位置，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。

师生共同订正。

（简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。

）

（3）根据运算定律在下面的□里填上（4）下面哪些等式符合加法

适当的数。

结合律？

369+258+147=369+（□+147）a+（20+9）=（a+20）+9

（23+47）+56=23+（□+□）15+（7+b）=（20+2）+b

654+（97+a）=（654+□）+□（10+20）+30+40=10+（20+30）+40

（5）用简便方法计算：

91+89+1178+46+154168+250+3285+41+15+59

计算：

480+325+75325+480+75

二、小结：

学生谈收获。

课后小结：

第四课时：

教学内容：

P34/例1（乘法交换律）例2（乘法结合律）

教学目标：

1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题。

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

学生在练习本上独立解决问题。

引导学生观察主题图。

根据学生提出的问题，适当板书。

二、新授

引导学生对解决的问题进行汇报。

（1）4×25=100（人）25×4=100（人）

两个算式有什么特点？

你还能举出其他这样的例子吗？

教师根据学生的举例进行板书。

你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：

交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

能试着用字母表示吗?

学生汇报字母表示：

a×b=b×a

我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？

在验算乘法时，可以用交换因数的

位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。

根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？

教师巡视，适时指导。

（2）（25×5）×225×（5×2）

=125×2=10×25

=250（桶）=250（桶）

小组合作学习。

①这组算式发现了什么？

②举出几个这样的例子。

③用语言表述规律，并起名字。

④字母表示。

小组汇报。

教师根据学生的汇报，进行板书整理。

三、巩固练习：

P35/做一做1、2

四、小结：

学生小结本节课的学习内容。

教师引导学生回忆整节课的学习要点。

完善板书。

五、作业：

P37/2—4

板书设计：

乘法交换律和乘法结合律

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

25×4=100（人）4×25=100（人）（25×5）×225×（5×2）

25×4=4×25=125×2=10×25

┆（学生举例）=250（桶）=250（桶）

（25×5）×2=25×（5×2）

交换两个因数的位置，积不变。

先乘前两个数，或者先乘后两个数，

这叫做乘法交换律。

积不变。

这叫做乘法结合律。

a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）

第五课时:

教学内容：

乘法交换律和乘法结合律练习课

教学目标：

1.能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、基本练习

（1）口算：

50×2=50×20=25×4=25×8=25×12=

125×8=125×16=125×24125×80=25×40=

通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，

它们分别是谁？

板书：

5×225×4125×8

（2）在□里填上合适的数。

30×6×7=30×（□×□）125×8×40=（□×□）×□

（3）计算：

43×25×425×43×4

比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？

在讨论的基础上，启发学生总结出：

第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。

小结：

用乘法结合律进行简便计算有两种情况：

一种是单独运用乘法结合律计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。

关键要掌握运算定律的内容，

根据题目的特点，灵活运用运算定律。

引导学生在对比中加以区分。

（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。

25×42×468×125×84×39×25

二、小结：

学生谈收获。

第六课时：

乘法分配律

教学内容：

P36/例3（乘法分配律）

教学目的：

1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

乘法分配律的意义和应用。

教学难点：

乘法分配律的反应用。

教学过程：

一、复习。

1、口算。

25×47×450×26×4

2、口算。

（1）（6＋4）×56×5＋4×5

（2）（8＋12）×48×4＋12×4

你发现了什么？

在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个

问题：

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

二、新授

1、小组讨论，尝试用不同的方法解决。

教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。

引导学生说明不同算法的理由。

（1）（4+2）×25

（2）4×25+2×25

=6×25=100+50

=150（人）=150（人）

（1）4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。

（2）4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示

25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。

再把它们加起来就是一共有多少人了。

2、小组讨论:

（1）两组算式有什么相同点？

（2）两组算式有什么不同点？

（3）两组算式有什么联系？

教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。

这两种解法不同，但结果是相同的，都是求参加种树的一共有多少人。

所以：

（4＋2）×25＝4×25＋2×25

同样：

25×（4＋2）＝25×4＋25×2

你还能举出像这样的几组算式吗？

学生举例。

根据学生举例板书。

到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？

请学生验证。

请学生用语言表述出发现的规律。

等号左边的算式都是表示两个数的和同一个数相乘。

等号右边的算式都是表示两个加数分别同一个数相乘，再把两个积相加。

左右两边相等

教师引导归纳总结一般规律，得出乘法分配律

板书：

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c

你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？

简记为：

和与一个数相乘=积相加

三、巩固练习：

P36/做一做P38/5

在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。

四、小结：

学生汇报自己的收获。

教师引导小结，相应完善板书。

五、作业

第七课时：

教学内容：

乘法分配律的应用

教学目的：

1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习准备

出示：

1.口算：

73+27138×100100-6464×1

8×9×125（4+40）×25

2.在□里填上适当的数。

302=300+□（300+2）×43=300×□+2×□

2003=2000+□（2000+3）×14=2000×□+□×□

二、新授

我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。

出示102×（）

学生任意填上一个两位数。

老师迅速说出它的得数，而不用笔算。

出示：

计算102×43小组讨论完成。

学生可能出现：

（1）（100+2）×43

（2）102×（40+3）

在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，

从而使学生明确：

两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与

一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。

小练：

（1）在□里填上适当的数。

3001×84=□×84+□×8492×203=92×（200+□）=92×200+92×□

（2）计算102×24

出示：

9×37+9×63学生在练习本上独立完成。

（1）9×37+9×63

（2）9×37+9×63

=333+567=9×（37+63）

=900=9×100

=900

找出不同的方法，进行板演。

引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。

小结：

这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和。

在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。

另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。

小练：

（80+8）×2532×（200+3）35×37+65×3738×29+38

讨论：

这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？

你能把它转化成乘法分配律的形式吗？

怎样应用乘法分配律进行简算？

订正时，说明怎样运用运算定律简算的。

引导学生小结：

我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。

三、巩固练习

1.师生对出题。

合成一道乘法分配律

2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。

23×12+23×8823×（12＋88）（35+45）×1235×12×45×12

（11×25）×411×25＋11×4）25×（4+40）25×4＋25×40

讨论：

2、3题为什么不相等？

要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改？

四、小结：

谈收获。

五、作业：

P38/6—8

第八课时：

教学内容：

乘法运算定律的复习

教学目的：

1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、知识点的复习

回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容。

教师引导回忆，并相应板书。

二、联系实际复习

1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。

2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。

教师把符合要求的题目贴上黑板。

学生根据前面的知识点的复习，进行题目的独立解答。

要求：

选择自己喜欢的方法解答。

教师巡视，加以必要的指导。

有必要的题目可以让学生练习画线段图。

小组内交流。

全班汇报。

三、小结：

学生谈收获

课后小结：

第九课时：

减法的性质

教学内容：

人教版实验教材四下第39页例1。

教学目标：

1、在实际问题的解决过程中使学生理解并掌握减法的性质。

2、使学生能根据实际的情况灵活运用减法的性质，选择合适的算法，培养学生的观察力与灵活性。

3、使学生在这一过程中充分感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。

教学重难点：

1、对减法性质的正确理解。

2、根据题情灵活选择算法。

教学准备：

课件等。

教学过程：

  一、导入引新：

上学期，我校开展了“我与好书为伴”的活动，同学们读书的兴致都很高，我相信大家坚持下去一定能学到更多、更丰富的知识！

刘老师也挺喜欢看书和收集一些好书的。

星期天，我去书店看到了一套四大名著：

《三国演义》68元、《红楼梦》32元、《水浒传》54元、《西游记》46元。

根据这四本书的情况，你能提出哪些数学问题？

（一人提问，一人回答）

例题：

刘老师身上有268元，要买《三国演义》、《红楼梦》两本书，那还能剩下多少钱？

请大家一起来算一算！

好吗？

二、探究新知：

1、请同学列式算一算，并与同桌交流各自的解题思路与算法。

教师巡视指导了解学生解题情况。

2、反馈结果，交流探新：

①请同学说出各种不同的算法，教师及时板书算式（可能的算式）：

268-68-32、268-32-68、268-（68+32）、268-（32+68）

②那你们是怎么想的？

请同学说说自己的解题思路、想法。

③这些方法都对，那你们觉得哪种算法更方便呢？

说一说你的理由。

④从算式“268-68-32、268-32-68、”到算式“268-（68+32）、268-（32+68）”你们发现了什么？

师：

左右联系看可以看出一条规律来，谁试着说说看？

生：

从一个数里连续减去两个数可以把这两个数加起来再减。

师：

真不简单！

不过，刚才大家是从左往右看的，如果从右往左看，你能看出些什么？

生：

从右往左看，我发现从一个数里减去两个数的和，可以一个一个减去。

师：

同学们，真的很厉害。

师：

其他算式是不是也有这样的规律存在呢？

我们还得进行验证。

大家说，如何证明我们的发现？

生：

再多举一些例子试试看。

师：

这倒是一个比较好的主意。

谁先带头给大家作个示范？

学生举例，师生一起验证。

师：

现在，能写类似算式的同学请举手。

请同学们在练习本上举例验证一下。

师：

通过无数多的算式验证我们的猜想是正确的。

你能用字母表示规律吗？

生：

a-b-c=a-（b+c）

3、如果是买《水浒传》、《西游记》两本书，那还余下多少钱？

请同学用你认为最方便的方法算一算，并加以反馈。

三、基本练习：

 1、根据性质填上合适的运算符号与数：

320-64-36=320-（   +   ）     184-58-42=184-（  ○  ）

1789-（789+238）= 1789-（）○ （）  286-37-42-21=286-（37○42○21）

（练习目的在于加深对减法性质的理解）

2、计算：

528-53-47=   545-167-145=   574-74-200=   367-36-64=

469-158-27=   678-（278+123）=   1587-（421+79）=  

289-45+55=    470-254-46=   672-36+64= 458－（87＋258）

①请同学运用自己喜欢的方法进行计算；②反馈比较，优化算法。

（目的培养学生的观察力及灵活根据题目特点选择算法的能力）

师：

在解决问题或计算中，我们常说要找简便的方法，那么你是依据什么去找的呢？

（请大家讨论说一说）教师小结：

方法是不是最简单关键要看题情，看自己的情况来选择。

四、解决运用：

1、①书本第39页的第二题，请学生进行解决并说明自己的算法。

②四年级三个班在“献爱心、助灾区”的活动中共计捐款1378元，其中四

（1）班捐款622元，四

（2）班捐款378元，四（3）班捐款多少？

五、课堂小结：

请大家放下手里的一切，闭上眼，静下心来回顾一下这一节课从开始到结束的整个过程，我们都做了些什么，说了些什么。

而后请部分同学说一说，教师作简要小结。

一个数连续减去两个数，等于这个数减去它们的和。

a-b-c=a-（b+c）

第十课时：

教学内容：

P40/例2（综合运用加碱计算的实践问题）

教学目标：

培养学生灵活解决实际问题的能力。

教学过程：

一、图片引入

出示主题图。

观察主题图，思考问题的解决方法。

二、新授

1.观察图

（一）中的条件问题。

引导学生观察图

（一）

小组合作讨论问题

（一）的解决方法，比一比哪个小组的方法多？

小组讨论。

（教材提示了两种算法。

一种是把每三本书的价钱相加。

采用这种方法，学生遇到的困难是，四本书取三本共有几种情况？

这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。

如果反过来思考，四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。

这种反过来思考的间接思路，用于计算三本书总价，就是教材提示的第二种算法。

）

全班交流。

教师根据学生的汇报整理板书。

2.观察图

（二）的条件问题。

小组讨论。

汇报。

三、小结：

学生谈本节课的收获。

教师完善板书。

四、作业：

P42/5—7

课后小结：

第十一课时：

除法的简便运算

教学内容：

教科书第43页例3及该页上的“做一做”，练习八第1～3题。

教学目标：

1.使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

2.使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。

教学过程：

一、口算

（1）上下两题为一组：

560÷8÷7=       720÷9÷8=       1800÷3÷6=       6200÷62÷10=

560÷56=       720÷72=       1800÷（3×6）=       6200÷（62×10）=

（2）你发现了什么?

二、动手操作

1.出