自编教材第三章材料的光学性能.docx
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自编教材第三章材料的光学性能
第三章材料的光学性能
随着人们对光认识的深入，由光学材料制作的各种新光学器件及新的发光材料层出不穷，它们在一些高新技术领域的广泛应用，已越来越受到人们的关注。
人们已不仅仅局限于对传统的可见光认识，研究的范围已扩大到从微波、远红外到紫外、X射线等，因而对材料光学性能的研究内容大大丰富。
用光学玻璃制作的各种镜片人们已相当熟悉了，实际上，金属、陶瓷、塑料等都可以作为光学材料。
陶瓷、塑料和橡胶在一般情况下对可见光不透明，但是塑料、橡胶和半导体材料硅、锗却对红外线透明，且因为硅、锗折射率大，而被用来制做红外透镜；陶瓷、塑料因对微波透明而被用来制做微波炉中的食品器皿；金、银对红外线的反射能力最强，所以，常被用来作为红外辐射腔内的镀层；
对于透光材料，折射率和色散这两个光学参数是其应用的基本性能，它们涉及到光在透明介质中的折射、散射、反射和吸收等现象，材料的颜色、光泽等也与材料表面的光学性能有关。
发光材料的开发与应用，给人类生活带来了巨大变化。
以稀土元素的化合物为基质掺杂稀土离子的发光粉，成倍地提高了发红光的亮度，并能够与蓝光、绿光的发光的亮度相匹配，制做出了彩色显像管；另外，激光技术出现以后，信息技术、光通讯及光机电一体化技术得到快速发展，对材料的光学性能提出了更高要求。
因此，了解材料的光学性能显得非常重要。
第一节光通过介质的现象
光波照射到一介质上时，要发生反射、折射、吸收、散射等一系列现象，这既是光传播路径的变化，也是光能量的重新分配。
介质材料的不同，这些现象产生的程度也不一样，所以，人们根据需要，就要选择不同的材料与光发生作用来满足不同的要求。
为此，我们需要对光与材料作用发生的各种现象有所了解。
一光的折射与非线性
1光折射概念
当光依次通过两种不同介质时，光的行进方向要发生改变，如图3-1所示，这种现象称为折射。
折射的实质是由于介质密度不同，光在其中传播速度就不同，
图3-1光线在透明介质材料中传播的示意图
当光从真空进入较致密的材料时，光的传播速度会降低。
介质对光的折射性质用材料的折射率n表示，光在真空中的传播速度与在致密材料中传播速度的比值就称为材料的绝对折射率，即
n=
=
（3-1）
实际上，光线在两种介质的界面处都会发生折射和反射现象，也即光从一种介质（如空气）传播到另一种介质中时，由图3-1可见，与界面法线所形成的入射角i、折射角r与两种材料的折射率n1、n2有下述关系：
，光的入射角为i，出射角为r，则物质的折射率（折射指数）n为：
（3-2）
式中，v1、v2分别为光在材料1及2中的传播速度，n1、n2分别为光在材料1及2的绝对折射率，n21为材料2相对于材料1的相对折射率。
但实际上，折射率都是相对于空气测定的，介质相对于真空和空气的折射率相差甚微，可以统称为折射率。
折射率与两种介质的性质和入射光的波长有关。
介质的折射率n永远是大于1的正数。
如空气的n=1.0003，固体氧化物n=1.3～2.7，硅酸盐玻璃n=1.5～1.9。
不同组成、不同结构的介质的折射率是不同的。
表3.1列出了各种玻璃和晶体的折射率。
表3.1各种玻璃和晶体的折射率
材料
平均折射率
双折射
玻璃组成:
由正长石（KAlSi3O8）组成的
1.51
由钠长石（NaAlSi3O8）组成的
1.49
由霞石正长岩组成的
1.50
氧化硅玻璃
1.458
高硼硅酸玻璃（90%SiO2）
1.458
钠钙硅玻璃
1.51-1.52
硼硅酸玻璃
1.47
重燧石光学玻璃
1.6-1.7
硫化钾玻璃
2.66
晶体：
四氯化硅
1.412
氟化锂
1.392
氟化钠
1.326
氟化钙
1.434
刚玉（Al2O3）
1.76
0.008
方镁石MgO
1.74
石英
1.55
0.009
尖晶石MgAl2O4
1.72
锆英石ZrSiO4
1.95
0.055
正长石（KAlSi3O8）
1.525
0.007
钠长石（NaAlSi3O8）
1.529
0.008
钙长石（CaAl2Si2O8）
1.585
0.008
硅线石（Al2O3·SiO2）
1.65
0.021
莫来石（3Al2O3·2SiO2）
1.64
0.010
金红石（TiO2）
2.71
0.287
碳化硅
2.68
0.043
氧化铅
2.61
硫化铅
3.912
方解石（CaCO3）
1.65
0.17
硅
3.49
碲化镉
2.74
硫化镉
2.50
鈦酸鍶
2.49
铌酸锂
2.31
氧化钇
1.92
硒化锌
2.62
鈦酸钡
2.40
2影响折射率的因素
（1）离子半径
物质分子由于产生极化作用引起折射，极化是有方向性的，所以材料的折射率n与材料的极化有关，一般情况下离子的极化率愈大，材料的折射率也愈大。
介质的极化现象与介电常数ε有关，当光的电磁场作用到介质上时，介质的原子受到外加电场的作用而极化，正电荷沿着电场方向移动，负电荷沿着反电场方向移动，这样正负电荷的中心发生相对位移。
外电场越强，原子正负电荷中心距离愈大。
由于这种光波电磁场和介质原子的电子体系的相互作用而产生的极化，“拖住”了电磁波的步伐，使光波的传播速度减小了。
当离子半径增大时，其ε增大，因而n也随之增大，因此，可以用大离子得到高折射率，如PbS的n=3.912，用小离子得到低折射率，如SiCl4的n=1.412。
（2）材料的结构
折射率除与离子半径有关外，还和离子的排列密切相关。
当光通过非晶态（无定型体）和立方晶体时，光速不因传播方向改变而变化，材料只有一个折射率，称之为均质介质。
例如但是当光通过除立方晶体以外的其他晶型介质时，一般都要分为振动方向相互垂直、传播速度不等的两个波，它们分别形成两条折射光线，这个现象称为双折射，形成双折射的介质称之为非均质，即双折射是非均质晶体的特性，这类晶体的所有光学性能都和双折射有关。
双折射光线中，平行于入射面的光线的折射率，称为常光折射率n0，不论入射光的入射角如何变化，n0始终为一常数，因而常光折射率严格服从折射定律。
另一条与之垂直的光线所构成的折射率，则随入射线方向的改变而变化，称为非常光折射率ne，它不遵守折射定律，随入射光的方向而变化。
当光沿晶体光轴方向入射时，只有n0存在，与光轴方向垂直入射时，ne达最大值，此值是为材料特性。
无定形高聚物的分子链段呈无规分布，光速不因传导方向的改变而变化，只有一个折射率，宏观上没有双折射现象，表现为光学各向同性。
高分子链是高度不对称的，在分子的轴向和横向有不同的极化率，因而折射率也不相同，表现为光的双折射。
但是，取向和结晶高聚物由于宏观上的结构不对称性而将光学分解为振动方向互相垂直、传播方向不相等的两条折射光线，表现出双折射现象。
所以取向高聚物可以用取向方向和垂直于取向方向的折射率之差来表征取向程度。
高分子球晶在正交偏振片中因双折射而呈现出消光黑十字，可由此判断球晶的外观形状和大小。
从分子链的化学组成看，折射率一般按下列顺序增高
，
，
，
，
，
，
表3.2列出了一些高聚物的折射率，可与上述规律相对照。
表3.2高聚物的折射率
高聚物
折射率
（25℃，λ＝589.3nm）
高聚物
折射率
（25℃，λ＝589.3nm）
聚四氟乙烯
聚二甲基硅氧烷
聚4-甲基-1-戊烯
聚醋酸乙烯酯
聚甲醛
聚甲基丙烯酸甲酯
聚异丁烯
聚乙烯
聚丙烯
1.3－1.4
1.404
1.46
1.467
1.48
1.488
1.509
1.51－1.54
1.495－1.510
顺式聚1,4-异戊二烯
聚己二酸己二酯
聚氯乙烯
聚碳酸酯
聚苯乙烯
聚对苯二甲酸乙二酯
聚二甲基对苯撑
聚偏二氯乙烯
聚丁二烯
1.519
1.53
1.544
1.585
1.59
1.64
1.661
1.63
1.515
（3）材料所受的应力
对各向同性的材料施加拉应力时，垂直于拉应力方向的n大，平行于拉应力方向的n小，单向压缩具有相反的效果，而且折射率的变化与施加的应力成比例，所以，不同方向折射率的差别可以用来作为测量应力的方法。
4、同质异构体
在同质异构材料中，高温时的晶型折射率较低，低温时的晶型折射率较高。
相同化学组成的玻璃比晶体的折射率低。
例如常温下的石英玻璃，n=1.46，数值最小，石英晶体n=1.55，数值最大；高温时的鳞石英n=1.47；方石英n=1.49。
至于普通钠钙硅酸盐玻璃n=1.51，比石英的折射率小。
提高玻璃折射率的有效措施是掺入铅和钡的氧化物。
例如含90%（体积）PbO的铅玻璃n=2.1。
二光的反射
1反射及反射系数
当光线照射到透明材料的平整界面上时，除了一部分透入介质外，还有一部分在表面发生反射，其反射角与入射角相等，如图3-2所示。
若入射光的单位能量流为W时，则
3-2光在材料界面的反射示意图
W=W′+W〞（3-3）
式中，W′、W〞分别为单位时间内通过单位面积的反射光和折射光的能量流。
根据波动理论：
Ｗ∝Ａ2vS（3-4）
由于反射波的传播速度v和横截面积S都与入射波相同，所以，
（3-5）
式中，A′、A分别为反射波与入射波的振幅。
把光波振动分为垂直于入射面的振动和平行于入射面的振动，Fresnel推导出
（3-6）
（3-7）
自然光在各个方向振动的机会均等，可以认为垂直于入射面的振动和平行于入射面的振动各占一半的能量，所以总的能量流之比为
（3-8）
当入射角度很小，即近乎垂直入射时
（3-9）
式中，R为反射系数。
根据能量守恒定律
（3-10）
式中，1-R为透射系数。
在垂直入射的情况下，光在界面上的反射的多少取决于两种介质的相对折射率n21。
如果介质1为空气，可以认为n1=1，则n21=n2。
如果n1和n2相差很大，那么界面反射损失就严重；如果n1=n2，则R=0，表明在垂直入射的情况下，几乎没有反射损失。
例如一块折射率n=1.5的玻璃，光反射系数为R=0.04，透过部分为1-R=0.96。
如果透射光又从另一界面射入空气，即透过两个界面，此时透过部分为（1-R）2=0.922。
如果连续透过x块平板玻璃，则透过部分应为（1-R）2x。
所以，由许多块玻璃组成透镜系统，反射损失更可观。
为了减小这种界面损失，常常采用折射率和玻璃相近的胶将它们粘起来，这样，除了最外和最内的表面是玻璃和空气的相对折射率外，内部各界面都是玻璃和胶的较小的相对折射率，从而大大减小了界面的反射损失。
当光线垂直入射时，玻璃表面反射光强约占入射光强的4％，高分子材料中的有机玻璃在可见光波段与普通玻璃一样透明，在红外区也有相当的透射率，所以它可作各种装置的光学窗口；聚乙烯对可见光不透明，但对远红外光透明，可作远红外波段的窗口和保护膜。
一定厚度的氧化铝、氧化铍陶瓷对可见光的透射率85％～90％，可作高压钠灯管；耐高温的透明陶瓷在航天领域也常常被用作透射窗口材料。
2全反射
通过第一表面进入到介质中的入射光并不能完全透过，除了吸收外，还要在第二表面处发生在界面的内反射。
材料的光泽是外反射、内反射和散射的综合体现。
由于在第二表面光线由光密介质进入到光疏介质中，折射角γ′恒大于入射角i′，所以可实现在i′小于90°的前提下使γ′≧90°，这时的光线完全不能透出，这种现象称作全反射。
更一般地，光束从折射率n1较大的光密介质进入折射率n2较小的光疏介质，即n1＞n2，则折射角大于入射角，因此只要入射角达到某一值时，就可以发生全反射。
令γ′＝90°，由折射率的定义得到全反射的临界条件为：
（3-11）
根据全反射原理，只要使传播光线对两个表面的入射角i′≥
，它就不会穿过第二表面进入空气中。
不同介质的临界角大小不一，普通玻璃对空气的临界角为42°，水对空气的临界角为48.5°。
利用全反射原理，人们制作了一种新型光学元件----光导纤维（或称光纤），可实现在纤维弯曲处不发生光透射损失。
三材料对光的吸收
1．光的吸收
光是一种能量流，在光通过物质传播时，会引起物质的价电子跃迁或使原子振动，从而使光能的一部分转变为热能，导致光能的衰减，这种现象称为光的吸收。
设有一块厚度为x的平板材料，如图3-3所示，光从中透过时，入射光强度为I0，透射光强度为I，选取其中一薄层dx，并认为光通过此薄层时被吸收了dI。
实验证明，dI正比于在此处的光强度I和薄层的厚度dx，即
dI=-αIdx（3-12）
式中，α是物质的吸收系数，其单位为cm-1，它是材料的特征量，与材料的性质和光的波长有关，负号表示光强随x的增加而减弱。
对式（3-1）积分,得
=-α
ln
=-αx
所以，I=I0e–αx（3-13）
图3-3光通过材料时的衰减规律
式（3-13）称为朗伯特定律。
它表明光强度随厚度的变化符合指数衰减规律。
α越大、材料越厚，光就被吸收得越多，因而透过的光强度就越小。
不同的材料α差别很大，空气的α≈10-5cm-1，玻璃的α=10-2cm-1，金属的α则达几万到几十万，所以金属实际上是不透明的。
2．光吸收与光波长的关系
任何物质都只对特定的波长范围透明。
金属对光能吸收很强烈，这是因为金属的价电子处于未满带，吸收光子后即呈激发态，用不着跃迁到导带即能发生碰撞而发热。
从图3-4中可见，在电磁波谱的可见光区，金属和半导体的吸收系数都是很大的，而电介质材料，包括大多数有机材料和大多数玻璃、陶瓷等无机材料在可见光范围内没有特征的选择吸收，因此具有透明性。
究其原因，这是由于
图3-4金属、半导体和电介质的吸收率随波长的变化
绝缘材料的价电子所处的能带为满带，而光子的能量又不足以使价电子跃迁到导带，因此在可见光波长范围内的吸收系数很小。
光子的能量随波长减小而增大，进入紫外光波长区时，光子能量升高，当光子能量达到绝缘材料的禁带宽度时，电子吸收光子的能量就能从满带跃迁到导带，导致吸收系数在紫外光区急剧增大。
此紫外吸收端的波长可根据材料的禁带宽度Eg求得:
Eg=hv=h
所以，λ=
（3-14）
式中h为普朗克常数，为6.63×10-34J·s，c为光速。
从式中可以看出，禁带宽度大的材料，紫外吸收端的波长比较小。
如果希望材料在可见光区的透过范围大，那么，在紫外吸收端的波长就要小，即禁带宽度Eg要大；如果Eg很小，可能在可见区就会被吸收而不透明。
电介质材料的Eg一般在10ev左右。
以NaCl为例，它的Eg=9.6eV，根据式（3-14）
发生吸收峰的波长为:
λ=
=
=0.129（μm）
此波长位于极远紫外区，说明对NaCl而言，要从极远的紫外光开始对光的吸收。
需要指出的是图3-6中电介质在红外光区也有一个吸收峰，而红外光因波长长而能量低，按理不能使满带电子发生跃迁，那么，此区间的吸收峰又是如何产生的呢？
在红外区的吸收峰是因为离子的弹性振动与光子辐射发生谐振消耗能量所致，材料发生振动的固有频率由离子间结合力决定。
要使谐振点的波长尽可能远离可见光区，即吸收峰处的频率应尽可能小，那么，与之共振的材料热振频率γ就要小。
此频率γ与材料其它常数呈下列关系
γ2=2β（
）（3-15）
式中β是与力有关的常数，由离子间结合力决定。
Mc和Ma分别为阳离子和阴离子质量。
所以，为了有较宽的透明频率范围，最好有高的电子能隙值和弱的原子间结合力以及大的离子质量。
对于高原子量的一价碱金属卤化物，这些条件都是最优的。
吸收还可分为选择吸收和均匀吸收。
同一物质对各种波长的光吸收程度可以不一样，对有的波长的光吸收系数可以非常大，而对另一波长的吸收系数又可以非常小，这种现象称为选择吸收。
透明材料的选择吸收使其呈不同的颜色。
如果介质在可见光范围对各种波长的吸收程度相同，则称为均匀吸收。
在此情况下，随着吸收程度的增加，颜色从灰变到黑。
任何物质都有这两种形式的吸收，只是出现的波长范围不同而已。
把能发射连续光谱的白光源（例如卤钨灯）所发的光经过分光仪器（例如分光光度计）分解出单色光束，并使之相继通过待测材料，可以测量吸收系数与波长的关系，得到吸收光谱。
四材料对光的散射
1.光的散射概念
材料中如果有光学性能不均匀的结构，例如含有透明小粒子、光性能不同的晶界相、气孔或其它夹杂物，都会引起一部分光束偏离原来的传播方向而向四面八方散开来，这种现象称为光的散射。
散射的原因主要是光波遇到不均匀结构产生的次级波，与主波方向不一致，与主波合成出现干涉现象，使光偏离原来的方向，从而引起散射。
由于散射，光在前进方向上的强度减弱了，对于相分布均匀的材料，其减弱的规律与吸收规律具有相同的形式:
I=I0e-sx（3-16）
式中，I0为光的原始强度，I为光束通过厚度为x的试件后，由于散射在光前进方向上的剩余强度。
s为散射系数，与散射（质点）的大小、数量以及散射质点与基体的相对折射率等因素有关。
如果将吸收定律与散射规律的式子统一起来，则可得到:
I=I0e-（α+s）x（3-17）
材料对光的散射是光与物质相互作用的基本过程之一，当光波的电磁场作用于物质中的原子、分子等微观粒子时将激起粒子的受迫振动，受迫振动的粒子就成为发光中心，向各个方向发射球面次波。
由于固态中的分子排列很密集，彼此之间的集合力很强，各个原子、分子的受迫振动互相关联，合作形成共同的等相面，因而合成的次波主要沿着原来光波的方向传播，其它方向非常微弱。
通常我们把发生在光波方向上的散射归入透射。
需要指出的是，发生在光波前进方向上的散射对介质中的光速有决定性的影响。
光的散射表现形式多种多样，根据散射前后光子能量（或光波波长）变化与否，可以分为弹性散射和非弹性散射两大类。
2.弹性散射
光的波长（或光子能量）在散射前后不发生变化的，称为弹性散射。
根据经典力学的观点，这个过程被看成光子和散射中心的弹性碰撞，散射结果只是把光子弹射到不同的方向上去，并没有改变光子的能量，散射光的强度Is与入射光的波长λ的关系可因散射中心尺度的大小而具有不同的规律，一般有如下关系：
Is∝λ-σ
式中，参量σ与散射中心尺度大小d有关。
按λ与d的大小比较，弹性散射可以分为三种：
（1）廷德尔（Tyndall）散射
当散射中心的尺度d远大于光波的波长λ时，σ→0，散射光强与入射光波长无关。
例如，粉笔灰颗粒的尺寸对所有可见光波长均满足这一条件，所以，粉笔灰对白光中所有单色成分都有相同的散射能力，看起来是白色的。
天上的白云，是由水蒸气凝成比较大的水滴所组成的，线度也在此范围，所以散射光也呈白色。
（2）米氏（Mie）散射
当散射中心尺度d与入射光波长相当时，σ在0~4之间，具体数值与散射中心尺寸有关。
这个尺度范围的粒子散射光性质比较复杂，例如存在散射光强度随d/λ值的变化而波动和在空间分布不均匀等问题。
（3）瑞利（Rayleidl）散射
当散射中心尺度d远小于入射光的波长λ时，σ=4，即散射强度与波长的4次方成反比。
这一关系称为瑞利散射定律。
按照瑞利定律，微笑粒子（d<<λ）对波长的散射不如短波有效。
图3-画出了Is~的关系。
据此，在可见光的短波侧=400nm处，紫光的散射强度要比长波侧λ=720nm处红光的散射强度大约大10倍。
因此不难理解晴天早晨的太阳为何呈鲜红色而中午却变成白色。
由于大气及尘埃对光谱上蓝紫色的散射比红橙色强，一天内不同时刻阳光到达观察者所通过的大气层厚度不同，阳光透过大气层越厚，蓝紫色成分损失越多，因此到达观察者的阳光中紫蓝色的比例就越少。
必须指出，瑞利散射并非气体介质所特有。
固体光学材料在制备过程中形成的气泡、条纹、杂质颗粒、错位等等都可成为散射中心，在许多情况下，当线度满足a0<<的条件时，就可引起瑞利散射。
人们通常根据散射光的强弱判断材料光学均匀性的好坏。
对各种介质弹性光散射性质的测量和分析，可以获取胶体溶液、浑浊介质、晶体和玻璃等光学材料的物理化学性质，确定流体中散射微粒的大小和运动速率。
利用激光在大气中的散射可以测量大气中悬浮微粒的密度和监测大气污染的程度等。
图3-5中是NaD谱线（λ=0.589μm）的光通过含有l％（体积）的TiO2散射质点的玻璃时，质点尺寸对散射系数影响的曲线，TiO2散射质点的相对折射率n21=l.8，当质点的直径为:
d=
=0.48（μm）
时，散射系数出现峰值，即散射最强。
显然，
图3-5质点尺寸对散射系数的影响
光的波长不同，最大散射系数对应的质点直径也不同。
从图3-5中可以看出，曲线由左右两条不同形状的曲线所组成，各自有着不同的规律。
若散射质点的体积浓度不变，当d<λ时，则随着d的增加，散射系数s也随之增大;当d>λ时，则随着d的增加，s反而减小；当d≈λ时，s达最大值。
所以可根据散射中心尺寸和波长的相对大小，分别用不同的散射规律进行处理，可求出s与其他因素的关系。
当d>λ时，反射、折射引起的总体散射起主导作用。
此时，由于散射质点和基体的折射率的差别，当光线碰到质点与基体的界面时，就要产生界面反射和折射。
由于连续的反射和折射，总的效果相当于光线被散射了。
对于这种散射，可以认为散射系数正比于散射质点的投影面积:
S=KNπR2（3-18）
式中，N为单位体积内的散射质点数，R为散射质点的平均半径，K为散射因素，取决于基体与质点的相对折射率。
当两者相近时，由于无界面反射，K≈0。
由于N不好计算，设散射质点的体积含量为V，则：
V=
πR3N（3-19）
则（3-18）式变为：
S=
（3-20）
故I=I0e-3KVx/4R
由式中可见，d>λ时，R越小，V越大，则s愈大，这符合图3-5实验规律。
同时S随相对折射率的增大而增大。
当d<1/3λ时，可近似地采用Rayleigh散射来处理，此时散射系数：
S=32π4R3Vλ-4
（3-21）
总之，不管在上述哪种情况下．散射质点的折射率与基体的折射率相差越大，将产生越严重的散射。
d≈λ的情况属于Mie散射为主的散射，因这个尺度范围的粒子散射比较复杂，不在这里讨论。
3非弹性散射
当光束通过介质时，入射光子与介质发生非弹性碰撞，使散射光的波长（或频率）发生改变，这种散射称为非弹性散射。
与弹性散射相比，非弹性散射通常要弱几个数量级，常常被忽略。
图3-6为散射光谱图，图中与入射光频率相同的弹性散射谱线为瑞利散射线，其两旁布里渊散射线、拉曼散射线都为非弹性散射，且它们对称地分布在瑞利散
图3-6散射光谱示意图
射线的两侧。
与瑞利线相距较远的是拉曼散射线，它们与瑞利线的频率差一般在10～102m-1量级，与瑞利线相距较近的是布里渊散射线，它们与瑞利线的频率差可因散射介质能级结构的不同而在102～106m-1量级之间。
在瑞利散射线低频侧的布里渊散射线、拉曼散射线又统称为斯托克斯（Stockes）线，而在瑞利散射线高频侧的布里渊散射线、拉曼散射线统称为反斯托克斯（anti-Stockes）线。
从波动观点来看，光的非弹性散射机制是光波电磁场与介质内微观粒子固有振动之间的耦合，从而激发介质微观结构的振动或导致振动的消失，以致散射光波频率相应出现“
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