江苏高二物理选修31《电势差电势差与电场强度的关系》精品导学案.docx
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江苏高二物理选修31《电势差电势差与电场强度的关系》精品导学案
1.5电势差、1.6电势差与电场强度的关系
（1）
一、电势差
1.电场中任意两点间的电势之差叫做，也叫做电压，它与电势零点的选取无关.
2.电场中A点的电势记作$A,B点的电势记作$B,则A、B两点间的电势差表示成UAB=,B、A
两点间的电势差表示成UBA=.b5E2RGbCAP
3.电荷q在电场中从A点移动到B点，AB两点间的电势差为UAB则静电力做的功WAB=qUAB该公式不仅适用于，而且对（或任何电场）也成立.p1EanqFDPw
二、电势差与电场强度的关系
1.匀强电场中两点间的电势差等于与这两点沿的乘积.公式表示为.DXDiTa9E3d
2.在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的与沿电场方向距离的比值，公式表示为
.也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的.RTCrpUDGiT
3•由公式E=U/d得出的场强单位是，以前学习的场强单位是.
分析问题情境提炼核胆要点
一、电势差
［问题情境］
物体有高低之分，物体间存在高度差，电场中各点的电势也有高低之分，因此也会存在“电势差”•高度差
与起点（零点）选择无关，那么，电场中两点间的“电势差”与零电势的选择又有什么关系呢？
5PCzVD7HxA
1.电势差的定义是怎样的？
跟电压有区别吗？
2.电势差与静电力做功的关系是怎样的?
［要点提炼］
1.电势差：
电场中两点间的差值，又叫，其单位是.
2.电势差是，但有正负，UAB>0，表示A点电势比B点电势.
3.静电力做功与电势差的关系：
WAR或UAB=.
［问题延伸］
1.公式WARqUAB中各物理量的符号处理方法：
（1）带正、负号进行运算：
把电荷q的电性和两点间的电势差U的正、负代入，算出的功为正，则说明电场
力做正功，电荷的电势能减小；算出的功为负，则说明电场力做负功，电荷的电势能增加.jLBHrnAlLg
（2）只将绝对值代入公式运算：
即在计算时，q、U都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于电场力做的是正
功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场线方向的关系判断.XHAQX74J0X
2.用关系式WARqUAB进行相关计算时要注意W与U的角标要对应，不要造成混乱，因为UAB=—UBAWAB=—WBALDAYtRyKfE
二、电势差与电场强度的关系
［问题情境］
为了描述电场力的性质，我们引入了电场强度（ERF）的概念；为了描述电场能的性质，我们引入了电势差
q
（UAB=-q_）的概念，如图所示，而力F和功WAB又是密切联系的，那么电场强度和电势差的关系如何呢?
Zzz6ZB2Ltk
1•请同学们根据所学知识自己推导一下场强E和电势差U的关系.
2.公式UAB=Ed有适用条件吗?
3•我们学过几个与场强E有关的表达式有三个公式•它们的区别如下表
\区
公X别式
物理含义
引入过程
适用范围
F
E=—q
是电场强度大小的定义式
Fxq,E与F、q无关，用来描述某点电场的力的性质
适用于一切电场
Q
E=k—r2
是真空中点电荷场强的决定式
由e=q和库仑定律
导出
在真空中，场源电荷Q是点电荷
UE=—d
是匀强电场的场强决定式
由F=qE和W=qU导出
匀强电场
［要点提炼］
1•公式U=Ed,只适用于,d必须是沿场强方向的距离，如果在电场中两点连线不沿场强方向,
d的取值应为在场强方向的投影，即为电场中这两点所在的等势面的垂直距离.dvzfvkwMIl
2.方向关系：
电场强度的方向就是电势最快的方向.
【例1】下列说法正确的是（）
A.A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功
B.电势差是一个标量，但有正负值之分
C.电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D.A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UAB=UBA
变式训练：
对于电场中的A、B两点，下列说法正确的是（）
WAB
A.电势差的定义式UAB=，说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q
q
成反比rqyn14ZNXI
B.A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点静电力所做的功
C.若将1C正电荷从A点移到B点，静电力做1J的功，则两点间的电势差为1V
D.若电荷由A点移到B点的过程中，除受静电力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功EmxvxOtOco
例2在电场中有AB两点，它们的电势分别为$A=-100V,$B=200V.把电荷量q=—2.0X10-7C
的电荷从A点移到B点，电场力是做正功还是做负功？
做了多少功？
SixE2yXPq5
变式训练：
如图2所示，a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能
为零，电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为一
加热或光照）的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，求：
6ewMyirQFL
（1）a、b、C三点的电势大小；
（2）
a、b间，b、c间电势差的大小.
QF
②E=k可,③E=-,④U=Ed,有关四个公式的下列说法中正确的是（
r2q
A.它们都只对点电荷或点电荷的电场成立
B.①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立
C.①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立
D.①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立
4.如图所示的电场中，将2C的正电荷分别由A、C两点移动到B点时，静电力所做的功分别是30J、一6J，如果取B点为零电势点，A、C两点的电势分别是$A=,$C=,AC间的电势差UAC
=，如果取A为零电势点，那么$B=,$C=,UAC=.sQsAEJkW5T
.V.如果将电荷量q'
_J.lzq7IGfO2E
1.6电势差与电场强度的关系
（2）
自主学习教荊独立思考问题
1.一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5X10—6J的正功，那么此过程
中电荷的电势能（填“增加”或"减少”）5X10—6J.GMslasNXkA
2.如果把q=1.0X10—8C的电荷从无穷远处移至电场中的A点，需要克服电场力做功W=1.2X10—4J,规定无穷远处的电势为零.则电荷在A点的电势能是J,A点的电势$A是V.TlrRGchYzg
3.UAB=$A—$B,UBA=$B—$A,因此UAB=UBA，可见电势差可以是正值，也可以是负
值.7EqZcWLZNX
4.如图所示，把电荷量q=+2X10—11C的点电荷由A点移动到B点，电场力所做的功WAB=4X10—11J.A、
B两点间的电势差UAB=V;B、A两点间的电势差UBA=_
=—2X10—11C的点电荷由B点移到A点，则电场力所做的功WBA=
5.对公式E=-齐的理解，下列说法正确的是（）
A.
此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差
B.a点和b点距离越大，则这两点的电势差越大
C.公式中的d是指a点和b点之间的距离
D.公式中的d是a、b两点所在的两个等势面间的垂直距离
一、带电粒子在电场中的运动轨迹、电场线、等势面及电势高低的判断
电场线是为研究电场而假想的理想模型，带电粒子在电场中的运动轨迹是带电粒子在电场力作用下的实际路线，电场力在电场线的切线方向上，电场线与等势面垂直，且电场线由高电势指向低电势.粒子在电场中的运动轨迹由力和初速度的方向决定，既可以与电场线重合也可以与等势面重合，一定要分清它们的区别与联系.zvpgeqJ1hk
例1、如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为10—6C,/：
■
的粒子在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了10—5J.已知一■'
A点的电势为一10V，则以下判断正确的是（）NrpoJac3v1
A.粒子的运动轨迹如图虚线1所示B.粒子的运动轨迹如图虚线2所示—:
C.B点电势为零D.B点电势为一20V
方法总结①粒子的运动轨迹曲线必弯向合外力一侧，力的方向、弯曲方向、速率方向—对应.
2电场线和等势面都是假想的曲线，在电场中两者相互垂直，且电场线由高电势指向低电势.
3根据电场线的方向以及疏密情况，确定场强及带电性质，定性判断电场力（或加速度）的大小和方向.再
根据电场力方向与速度方向的关系来判断速度的变化情况和运动情况.1nowfTG4KI
④利用电场力做功情况判断电势能的变化情况，可以通过能量转化和守恒确定电势能及动能的变化.
变式训练：
某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其
运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N,以下说法正确的是（）fjnFLDa5Zo''-
A.粒子必定带正电荷
B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度\
C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度..
D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能
二、匀强电场中电场线与等势面的问题
在匀强电场中U=E-d,d是沿电场线方向上的距离.电场中等势面与电场线垂直，沿电场线方向上等距离
的点之间电势差相等.在与电场线有夹角0（0<0V90°）的直线上，等间距点电势差同样相等.tfnNhnE6e5
例2如图所示，虚线方框内为一匀强电场区域，电场线与纸面平行，AB、C为电场中八.■胃
的三个点，三点电势分别为0A=12V,$B=6V,$C=-6V.试在方框内作出该电场
的示意图（即画出几条电场线），要保留作图时所用的辅助线.HbmVN777sL
方法总结对有关电场线与等势面的问题，要注意应用电场线与等势面垂直等结论.通过等势面可以确定
电场线的方向.在匀强电场中，同一直线上等距离的点之间对应的电势差相等，这也是寻找等势面的突破
口.V7l4jRB8Hs
变式训练：
a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平
N
24V
三、电场中涉及能量（动能）问题的应用
处理电场中涉及能量的动力学问题一般用动能定理、功能关系求解.在求解电场力的功时，方法很多,般采取WAB=qUAB而且WAB=-△EAB.mZkklkzaaP
例3如图所示，光滑绝缘杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，
质量为m电荷量为一q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q?
Q,AB=h，小球滑到B点时的速度大小为，3gh.求：
AVktR43bpw
（1）小球由A点到B点的过程中电场力做的功；
（2）A、C两点的电势差.
a的a点运动至电势为$b的b点，若带电粒
子在a、b两点的速率分别为
va、vb,
不计重力，
则带电粒子的比何
v2i—v2
A.-
$b—$a
B.
v2—v2
C.
va—vb
$b—$a
2$b—$a
变式训练：
静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为
9为（
m
）ORjBnOwcEd
vb—v2
D2$b—$a2MiJTy0dTT
【即学即练】
1.一带电粒子从电场中的
A点运动到
B点，轨迹如图中虚线所示，不计粒子所受重力,
则（）
A.粒子带正电荷
B
.粒子的加速度逐渐减小
C.A点的速度大于B点的速度D
.粒子的初速度不为零
2.如图所示，带正电的点电荷固定于点Q,电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动，MP、N为
椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点，电子在从M经P到达N点的过程中（）gliSpiue7A
A.速率先增大后减小B.速率先减小后增大
C.电势能先减小后增大D.电势能先增大后减小
3•如图所示。
实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中
电场力作用，根据此图能判断（）uEhOU1Yfmh
A.带电粒子所带电荷的符号
B.带电粒子在a、b两点的受力方向
C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大
D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大
4.一个带正电的质点，电荷量q=2.0X10—9C,在静电场中由a点移到b点，在
此过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0X10—5J，质点的动能增加了8.0X10—5J，贝Ua、b两点
间电势差Uab为（）IAg9qLsgBX
A.3.0X104VB.1.0X104VC.4.0X104VD.7.0X104VWwghWvVhPE
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