高中物理 第十七章 波粒二象性 第一节 能量量子化 第二节 光的粒子性学案 新人教版选修35.docx

高中物理 第十七章 波粒二象性 第一节 能量量子化 第二节 光的粒子性学案 新人教版选修35.docx

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高中物理第十七章波粒二象性第一节能量量子化第二节光的粒子性学案新人教版选修35

第一节　能量量子化

第二节　光的粒子性

〔情景切入〕

1990年，德国物理学家普朗克提出了一个大胆的假设：

粒子的能量只能是某一最小能量值的整数倍。

这一假说不仅解决了热辐射问题，同时也改变了人们对微观世界的认识。

光在爱因斯坦的眼里成了“粒子”，电子、质子等在德布罗意看来具有了波动性……

光到底是什么？

实物粒子真的具有波动性吗？

让我们一起进入这种神奇的微观世界，去揭开微观世界的奥秘吧。

〔知识导航〕

本章内容涉及微观世界中的量子化现象。

首先从黑体和黑体辐射出发，提出了能量的量子化观点，进而通过实验研究光电效应现象，用爱因斯坦的光子说对光电效应的实验规律做出合理解释，明确了光具有波粒二象性，进而将波粒二象性推广到运动的实物粒子，提出了德布罗意波的概念，经分析和研究得出光波和德布罗意波都是概率波以及不确定性关系的结论。

本章内容可分为三个单元：

（第一～二节）主要介绍了能量量子化和光的粒子性；第二单元（第三节）介绍了粒子的波动性；第三单元（第四～五节）介绍了概率波和不确定性关系。

本章的重点是：

普朗克的能量量子化假设、光电效应、光电效应方程、德布罗意波。

本章的难点是：

光电效应的实验规律和波粒二象性。

〔学法指导〕

1．重视本章实验的理解。

本章知识理论性很强，涉及的新概念较多，也比较抽象，但它们作为物理量都有其实验事实基础，所以在学习时要结合实验来理解它们，就不会觉得那么抽象。

2．注意体会人类认识微观粒子本性的历史进程。

人类认识微观粒子本性的进程是波浪形的，在曲折中前进，旧的理论总是被新发现、新的实验事实否定，为解释新实验事实又提出新的理论。

光电效应和康普顿效应证明了光是一种粒子，但光的干涉和衍射又证明了光是一种波，因此光是一种波——电磁波，同时光也是一种粒子——光子。

也就是说光具有波粒二象性。

光在空间各点出现的概率是受波动规律支配的，因此光是一种概率波。

3．学习本章知识会用到以前学过的知识，如光的干涉、衍射，弹性碰撞、动量定理和动能定理等，因此可以有针对性地复习过去的这些知识，对顺利学习本章内容会有帮助。

　学习目标

※

认识黑体和黑体辐射的概念

※

理解能量子的概念，掌握计算能量子的方法

※

知道光电效应的实验规律

※※

掌握爱因斯坦的光电效应方程

※

了解康普顿效应及光子的动量

　知识导图

知识点1　黑体与黑体辐射

1．热辐射

（1）定义：

我们周围的一切物体都在辐射__电磁波__，这种辐射与物体的__温度__有关，所以叫热辐射。

（2）特征：

热辐射强度按波长的分布情况随物体的__温度__而有所不同。

2．黑体

（1）定义：

如果某种物体在任何温度下能够完全吸收入射的__各种波长的电磁波__而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。

（2）黑体辐射的特征：

黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的__温度__有关。

3．黑体辐射的实验规律

黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的__温度__有关，如图所示。

（1）随着温度的升高，各种波长的辐射强度都__增加__；

（2）随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长__较短__的方向移动。

知识点2　能量子

1．定义

普朗克认为，带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的__整数倍__，当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位__一份一份__地辐射或吸收的，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子。

2．能量子大小

ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为__普朗克__常量，h＝6.626×10－34J·s（一般取h＝6.63×10－34J·s）。

3．能量的量子化

在微观世界中能量是__量子化__的，或者说微观粒子的能量是__分立__的。

知识点3　光电效应

1．光电效应

照射到金属表面的光，能使金属中的__电子__从表面逸出的现象。

如图所示。

2．光电子

光电效应中发射出来的__电子__。

3．光电效应的实验规律

（1）存在着饱和光电流：

在光的颜色不变的情况下，入射光越强，__饱和__电流越大。

这表明对于一定颜色的光，入射光越强，单位时间内发射的__光电子数__越多。

（2）存在着遏止电压和截止频率：

光电子的最大初动能与入射光的__频率__有关，而与入射光的__强弱__无关，当入射光的频率低于__截止频率__时不能发生光电效应。

（3）光电效应具有瞬时性：

光电效应几乎是__瞬时__发生的，从光照射到产生光电流的时间不超过__10－9__s。

知识点4　爱因斯坦的光电效应方程

1．光子

光不仅在发射和吸收时能量是__一份一份__的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子__组成的，频率为ν的光的能量子为hν，h为普朗克常量。

这些能量子后来被称为光子。

2．爱因斯坦光电效应方程

在光电效应中，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是__hν__，这些能量的一部分用来克服金属的__逸出功__W0，剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek，即

hν＝__Ek＋W0__或Ek＝__hν－W0__

知识点5　康普顿效应

1．光的散射

光在介质中与__物质微粒__相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射。

2．康普顿效应

美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有__波长大于λ0__的成分，这个现象称为康普顿效应。

知识点6　光子的动量

1．表达式

p＝__

__

2．说明

在康普顿效应中，入射光子与晶体中电子碰撞时，把一部分动量转移给__电子__，光子的动量__变小__，因此，有些光子散射后波长变__长__。

预习反馈

『判一判』

（1）只有高温的物体才会热辐射。

（×）

（2）热辐射的辐射强度按波长的分布情况随温度的变化而有所不同。

（√）

（3）微观粒子的能量只能是能量子的整数倍。

（√）

（4）能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比。

（√）

（5）任何频率的光照射到金属表面都可以发生光电效应。

（×）

（6）金属表面是否发生光电效应与入射光的强弱有关。

（×）

（7）入射光照射到金属表面上时，光电子几乎是瞬时发射的。

（√）

（8）光子发生散射时，其动量大小发生变化，但光子的频率不发生变化。

（×）

（9）光子发生散射后，其波长变大。

（√）

『选一选』

（多选）（北京市临川育人学校2017～2018学年高二下学期期中）如图所示，电路中所有元件完好，当光照射到光电管上时，灵敏电流计中没有电流通过，可能的原因是（　BD　）

A．入射光强度较弱B．入射光波长太长

C．光照射时间太短D．电源正负极接反

解析：

光电管能否产生光电效应与入射光的强度、光照时间没有关系，当入射光波长小于金属的极限波长时，即入射光频率大于金属的极限频率时，金属才能产生光电效应，A、C错误；若入射光波长大于金属的极限波长时，金属不能产生光电效应，灵敏电流计中没有电流通过，B正确；电源正负极接反时，光电管加上反向电压，光电子做减速运动，可能到达不了阳极，电路中不能形成电流，D正确。

『想一想』

很多地方用红外热像仪监测人的体温，只要被测者从仪器前走过，便可知道他的体温是多少，你知道其中的道理吗？

答案：

根据热辐射规律可知，人的体温的高低，直接决定了这个人辐射的红外线的频率和强度。

通过监测被测者辐射的红外线的情况就知道这个人的体温。

探究一　对黑体及黑体辐射的理解　

S

1

有经验的炼钢工人，通过观察炼钢炉内的颜色，就可以估计出炉内的大体温度，这是根据什么道理？

提示：

黑体辐射与温度有关。

G

1．对黑体的理解

绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替。

如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就成了一个绝对黑体。

2．一般物体与黑体的比较

热辐射特点

吸收、反射特点

一般

物体

辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关

既吸收，又反射，其能力与材料的种类及入射光波长等因素有关

黑体

辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关

完全吸收各种入射电磁波，不反射

特别提醒：

（1）热辐射不一定要高温，任何温度的物体都发出一定的热辐射，只是温度低时辐射弱，温度高时辐射强。

（2）黑体是一个理想化的物理模型，实际不存在。

（3）黑体看上去不是一定是黑的，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑的；有些可看作黑体的物体由于有较强的辐射，看起来还会很明亮，例如：

炼钢炉口上的小孔。

一些发光的物体（如太阳、白炽灯灯丝）也被看作黑体来处理。

D

典例1　关于对黑体的认识，下列说法正确的是（　C　）

A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的

B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关

C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关

D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体

解题指导：

黑体完全吸收电磁波而不反射，同时其本身也辐射电磁波；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与其他因素无关。

解析：

黑体自身辐射电磁波，不一定是黑的，A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，B错误，C正确；小孔只吸收电磁波，不反射电磁波，因此小孔成了一个黑体，而不是空腔，D错误。

〔对点训练1〕　关于黑体辐射的强度与波长的关系，下图正确的是（　B　）

解析：

根据黑体辐射的实验规律：

随温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，故图线不会有交点，选项C、D错误；另一方面，辐射强度的极大值会向波长较短方向移动，选项A错误，B正确。

探究二　能量量子化　

S

2

由能量量子化假说可知，能量是一份一份的，而不是连续的，在宏观概念中，举一些我们周围不连续的实例。

提示：

人的个数，自然数，汽车等。

G

1．能量子

物体热辐射所发出的电磁波是通过内部的带电谐振子向外辐射的，谐振子的能量是不连续的，只能是hν的整数倍，hν称为一个能量量子，其中ν是谐振子的振动频率，h是一个常数，称为普朗克常量。

2．普朗克常量

h＝6.63×10－34J·s

3．意义

可以非常合理地解释某些电磁波的辐射和吸收的实验现象。

4．量子化现象

在微观世界中物理量分立取值的现象称为量子化现象。

5．量子化假设的意义

普朗克的能量子假设，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响。

普朗克常量h是自然界中最基本的常量之一，它体现了微观世界的基本特征。

D

典例2　氦氖激光器发射波长为6328

的单色光，试计算这种光的一个光子的能量为多少？

若该激光器的发光功率为18mW，则每秒钟发射多少个光子？

解题指导：

求解本题的关键有两点：

一是能根据已知条件求得每一个光子的能量，另外必须明确激光器发射的能量由这些光子能量的总和组成。

答案：

3.14×10－19J　5.73×1016个

解析：

根据爱因斯坦光子学说，光子能量E＝hν，而

λν＝c，所以：

E＝

＝

J＝3.14×10－19J。

因为发光功率已知，所以1s内发射的光子数为：

n＝

＝

个＝5.73×1016个。

〔对点训练2〕　人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，普朗克常量为6.63×10－34J·s，光速为3.0×108m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是（　A　）

A．2.3×10－18WB．3.8×10－19W

C．7.0×10－10WD．1.2×10－18W

解析：

每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，所以察觉到绿光所接收到最小功率为

P＝

＝

W＝2.3×10－18W。

探究三　光电效应　

S

3

如图所示，把一块锌板连接在验电器上，用紫外线灯照射锌板，观察到验电器的指针发生了变化，这说明锌板带了电。

你知道锌板是怎样带上电的吗？

提示：

锌板在紫外线灯的照射下发生了光电效应，发射出光电子，因此锌板会显示正电性，验电器会因带正电荷而使金属箔片张开一定角度。

G

对光电效应方程的理解

1．光电子的动能

方程Ek＝hν－W0中，Ek为光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时的动能大小可以是零到最大值范围内的任何数值。

2．方程实质

方程Ek＝hν－W0实质上是能量守恒方程。

3．产生光电效应的条件

方程Ek＝hν－W0包含了产生光电效应的条件，即要产生光电效应，须Ek＝hν－W0>0，亦即hν>W0，ν>

，而νc＝

就是金属的极限频率。

4．截止频率νc

方程Ek＝hν－W0表明，光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν存在线性关系（如图所示），与光强有关。

图中横轴上的截距是截止频率或极限频率，纵轴上的截距是逸出功的负值，图线的斜率为普朗克常量。

5．逸出功

方程Ek＝hν－W0中的逸出功W0为从金属表面逸出的电子克服束缚而消耗的最少能量，不同金属的逸出功是不同的。

6．光电效应规律中的两条线索、两个关系

（1）两条线索

（2）两个关系

光强→光子数目多→发射光电子多→光电流大；

光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。

特别提醒：

（1）逸出功和截止频率均由金属本身决定，与其他因素无关。

（2）光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，但不是正比关系。

D

典例3　（多选）在做光电效应的实验时，某金属被光照射发生了光电效应，实验测得光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系如图所示，由实验图线可求出（　ABC　）

A．该金属的极限频率和极限波长B．普朗克常量

C．该金属的逸出功D．单位时间内逸出的光电子数

解题指导：

分析、推导得出图像的斜率及在图像横、纵坐标轴上的截距所对应的物理量，从而理解它们的物理意义，才能有效提高自身应用数学知识解决物理问题的能力。

解析：

依据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，当Ek＝0时，ν＝ν0，即图像中横坐标的截距在数值上等于金属的极限频率。

图线的斜率k＝

。

可见图线的斜率在数值上等于普朗克常量。

根据图像，假设图线的延长线与Ek轴的交点为C，其截距大小为W0，有k＝

。

而k＝h，所以W0＝hν0。

即图像中纵坐标轴的截距在数值上等于该金属的逸出功。

〔对点训练3〕　（黑龙江绥化市肇东一中2015～2016学年高二下学期期中）如图所示，用绿光照射一光电管，能产生光电效应。

欲使光电子从阴极逸出时的初动能增大，应该（　B　）

A．改用红光照射

B．改用紫光照射

C．增大光电管上的加速电压

D．增大绿光的强度

解析：

由Ek＝hν－W逸出知增加最大初动能，只要入射光的频率变大就行了。

红光的频率比绿光小，故A错误；紫光的频率比绿光的大，故B正确。

增大光电管的加速电压，不影响阴极逸出时的初动能，故C错误；增加绿光照射强度只是增大了光电流强度，D错误。

故选B。

探究四　康普顿效应　

S

4

太阳光从小孔射入室内时，我们从侧面可以看到这束光；宇航员在太空中会发现尽管太阳光耀眼刺目，其他方向的天空却是黑的，为什么？

提示：

在地球上光发生了散射；太空中没有悬浮颗粒，光不能发生散射。

G

1．光子说对康普顿效应的解释

（1）假定X射线光子与电子发生弹性碰撞。

光子和电子相碰撞时，光子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长。

（2）康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。

2．光电效应与康普顿效应的对比

（1）光电效应与康普顿效应都说明了光具有粒子性。

（2）波长较短的X射线或γ射线产生康普顿效应，波长较长的可见光或紫外光产生光电效应。

D

典例4　科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子。

假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中（　C　）

A．能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′

B．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′

C．能量守恒，动量守恒，且λ＜λ′

D．能量守恒，动量守恒，且λ＞λ′

解题指导：

能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律，适用于宏观世界也适用于微观世界。

解析：

光子与电子碰撞时遵循动量和能量两个守恒规律。

光子与电子碰撞前光子的能量E＝hν＝h

，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子，光子的能量E′＝hν′＝h

，由E＞E′，可知λ＜λ′，选项C正确。

〔对点训练4〕　康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量。

下图给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰后光子可能沿方向__1__运动，并且波长__变长__（填“不变”、“变短”或“变长”）。

解析：

因光子与电子的碰撞过程动量守恒，所以碰撞之后光子和电子的总动量的方向与光子碰前动量的方向一致，可见碰后光子运动的方向可能沿1方向，不可能沿2或3方向；通过碰撞，光子将一部分能量转移给电子，能量减少，由E＝hν知，频率变小，再根据c＝λν知，波长变长。

光电效应中几个易混淆的概念

1．光子与光电子

光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电，光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子，光子是光电效应的因，光电子是果。

2．光电子的动能与光电子的最大初动能

光照射到金属表面时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初动能。

光电子的初动能小于等于光电子的最大初动能。

3．光子的能量与入射光的强度

光子的能量即每个光子的能量，其值为E＝hν（ν为光子的频率），其大小由光的频率决定。

入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量；入射光的强度等于单位时间内光子能量与入射光子数的乘积。

4．光电流和饱和光电流

金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。

案例　用同一束单色光，在同一条件下，先后照射锌片和银片，都能产生光电效应，这两个过程中，对下列四个量，一定相同的是__A__，可能相同的是__C__，一定不相同的是__BD__。

A．光子的能量B．金属的逸出功

C．光电子动能D．光电子最大初动能

解析：

光子的能量由光的频率决定，同一束单色光频率相同，因而光子能量相同，逸出功等于电子脱离原子核束缚需要做的最小的功，因此只由材料决定，锌片和银片的逸出功一定不相同。

由Ek＝hν－W，照射光子能量hν相同，逸出功W不同，则电子最大初动能也不同，由于光电子吸收光子后到达金属表面的路径不同，途中损失的能量也不同，因而脱离金属时的动能可能分布在零到最大初动能之间，所以，两个不同光电效应的光电子中，动能是可能相等的。

1．（山东省烟台市2016～2017学年高三模拟）近年来军事行动中，士兵都配带“红外夜视仪”，在夜间也能清楚地看清目标，主要是因为（　B　）

A．“红外夜视仪”发射出强大的红外线，照射被视物体

B．一切物体均在不停地辐射红外线

C．一切高温物体均在不停地辐射红外线

D．“红外夜视仪”发射出X射线，被照射物体受到激发而发出红外线

解析：

一切物体都在不停地向外辐射红外线，不同物体辐射出来的红外线不同，采用“红外夜视仪”可以清楚地分辨出物体的形状、大小和位置，不受白天和夜晚的影响，即可确认出目标从而采取有效的行动。

故只有B项正确。

2．（多选）（山东青州实验中学2016～2017学年高二下学期检测）光电效应实验的装置如图所示，则下列说法中正确的是（　AD　）

A．用紫外线照射锌板，验电器指针会发生偏转

B．用红色光照射锌板，验电器指针会发生偏转

C．锌板带的是负电荷

D．使验电器指针发生偏转的是正电荷

解析：

将擦得很亮的锌板连接验电器，用弧光灯照射锌板（弧光灯发出紫外线），验电器指针张开一个角度，说明锌板带了电。

进一步研究表明锌板带正电，这说明在紫外光的照射下，锌板中有一部分自由电子从表面飞出来，锌板中缺少电子，于是带正电，A、D选项正确，红光不能使锌板发生光电效应。

3．（多选）（浙江省湖州市2017～2018学年高二下学期期末）如图所示，一光电管的阴极用极限频率为ν0的钠制成。

现用频率为2.5ν0的紫外线照射阴极，电子电荷量为e，普朗克常量为h，则（　AC　）

A．滑片从最左端向右滑动过程，电流表示数会减小

B．滑片向左滑动过程，逸出功增大

C．可以计算出光电子遏制电压为UC＝

D．若电流表示数为0时，则光电子离开阴极时动能为0

解析：

由图可知，光电管上所加的电压为反向电压，当滑片从最左端向右滑动过程，反向电压变大，则到达A极的光电子数会减小，电流表示数会减小，选项A正确；金属的逸出功由金属本身决定，与外界条件无关，选项B错误；逸出光电子的最大初动能Ekm＝2.5hν0－hν0＝1.5hν0，

由Ekm＝UCe＝1.5hν0，解得UC＝

，选项C正确；因光电管加反向电压，若电流表示数为0，不能说明光电子离开阴极时动能为0，选项D错误。

4．（多选）（江苏省盐城市2016～2017学年高二下学期期中）用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图。

则下列叙述正确的是（　BD　）

A．照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大

B．b光光子能量比a大

C．极限频率越大的金属材料逸出功越小

D．光电管是基于光电效应的光电转换器件，可使光信号转换成电信号

解析：

由光电效应方程

mv

＝hν－W0，由题图可得b光照射光电管时反向截止电压大，则其逸出的光电子最大初动能大，故A错误；由A的分析可得b光照射光电管时反向截止电压大，使其逸出的光电子最大初动能大，所以b的频率大，光子的能量大，故B正确；根据W0＝hν0，可知，极限频率越大其金属材料逸出功越大，故C错误；光照射光电管，出现光电效应现象，可使光信号转换成电信号，故D正确。

基础夯实

一、选择题（1～5题为单选题，6、7题为多选题）

1．以下宏观概念，哪些是“量子化”的（　D　）

A．木棒的长度B．物体的质量

C．物体的动量D．学生的个数

解析：

所谓“量子化”应该是不连续的，一份一份的，故选项D正确。

2．温度较低的恒星，在天空中呈现（　A　）

A．暗红色B．黄色

C．白色D．蓝色

解析：

恒星的颜色是由温度决定的，温度越低，颜色越偏红，温度越高，颜色越偏蓝。

故天空中呈现暗红色，故A正确，B、C、D错误。

3．下列电磁波光子能量最强的是（　B　）

A．紫外线B．X射线

C．可见光D．红外线

解析：

紫外线、X射线、可见光、红外线中X射线的波长最短、频率最高，所以X射线光子的能量ε＝hν最强，所以B正确；A、C、D错误。

4．白天的天空各处都是亮的，是大气分子对太阳光散射的结果。

假设一个运动的光子和一个静止的自由电子碰撞以后，电子向某一个方向运动，光子沿另