简易方程为内容的数学教案.docx
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简易方程为内容的数学教案
简易方程为内容的数学教案
课题：
简易方程
教学目标：
1结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系
2能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识
教学重点：
结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系
教具准备：
天平
教学过程：
教学流程与对话说明评价重点
一、创设情景：
出示珍稀动物白鳍豚情景图
数学信息：
1980年约有400只,比xx年多300只
解决问题根据这组信息你能提出什么数学问题二．探究
同学们真了不起用不同的方法把图中的数量间相等关系表示出来我们还可以借助天平来研究等式
师介绍天平的功能结构使用方法
1借助天平理解已知数量间的相等关系
2借助天平理解未知数量间的相等关系
3借助天平理解例题中的相等关系三解决信息窗二的问题：
1能用含有x的等式表示出大熊猫人工养殖的只数与野生只数间的关系
2能在天平上表示出来四、能用刚才的思路来解决“怎样用含有x的等式”表示东北虎xx年的只数与xx年只数的关系
师可出示天平示意图五、概括方程的意义
观察黑板上的式子同学们有什么发现
总结：
含有未知数的等式叫做方程
六自主联系
1判断那些式子是方程
必须具备些条件
2看图列方程
七总结
学生观察信息提出问题问题出示：
能用含有字母的式子表示出白鳍豚xx年的只数与1980年支数间的关系.学生交流：
可能有以下情况
xx年只数+300=1980年只数
1980年只数300=xx年只数
字母表示:
a+300=400小组合作分组实验左盘放一个20克的砝码和放不知重量的木块右盘放50克砝码天平平衡得出20+x=50生表示出例一的关系：
生自己交流：
1人工养殖的只数x10=野生的只数
生自主探究然后交流
生自由谈想法：
完成自主练习第1题引导学生在判断对错的同时说出判断的依据（生自己概括）
自主练习23让生独立写出等量关系式并列出方程在进行交流
生谈收获并找出不懂得地方
关注学生能否独立的思考,合作探索出数量间的相等关系,并能用自己的方式表达出.
关注学生参与操作观察试验活动的积极性和归纳概括能力
关注生能否独立分析等量关系用字母表示出来关注学生的归纳概括水平关注学生能否依据方程的意义来进行判断
观察学生能否正确的根据数量间的相等关系写处方程课题：
等式性质一
教学目标：
1在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.
2能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识.
教学重点：
在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.
教具准备：
天平
教学过程：
教学流程与对话说明评价重点
二、创设情景：
出示珍稀动物金丝猴情景图
数学信息：
金丝猴的数量从1993年的600多只增加到860多只
解决问题
根据这组信息你能提出什么数学问题
怎样求x呢
二．
我们可以借助天平来研究
三那么天平两边同时减去一个数天平会如何呢四、能用刚才的思路来解决600+x=860
五、同学们能解决出：
xx年白鳍豚的只数六自主练习七总结学生观察信息提出问题
问题出示：
xx年比1993年大约增加了多少只金丝猴
学生交流：
1993年只数+增加的只数=xx年只数
字母表示:
600+x=860小组合作分组实验左右盘放相同重量的物体天平平衡得出x=20然后方程两边各放上相同质量的砝码10克发现了什么生得出：
等式两边同时加上同一个数等式仍然成立生自己交流体验
得出：
等式两边同时减去同一个数等式仍然成立师生共同解决加深印象
总结：
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程生做自主练习12最好让生自己动手摆一摆让生自己感受在充分体验后提升
关注学生参与操作观察试验活动的积极性和归纳概括能力可以放手让生自己体验
课题：
等式性质二
教学目标：
1在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.
2引入对ax=b和ax+b=c这类方程方法的学习
3能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识.
教学重点：
在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.
教具准备：
天平
教学过程：
教学流程与对话说明评价重点
三、创设情景：
出示珍稀动物黑鹳情景图
数学信息：
国外仅存1500只左右约是我国现存黑鹳只数的3倍解决问题根据这组信息你能提出什么数学问题怎样求x呢
二．
我们可以借助天平来研究
三那么天平两边同时除以一个数天平会如何呢四、能用刚才的思路来解决3x=1500
五、同学们能解决出：
1我国人工养殖的大熊猫有多少只
2xx年繁育基地有多少只东北虎
六自主练习
七总结
学生观察信息提出问题
问题出示：
我国现存黑鹳多少只
学生交流：
我国现存黑鹳只数x3=1500
字母表示:
3x=1500小组合作分组实验左右盘放相同重量的物体天平平衡得出x=20然后方程两边各放上4个相同倍数的砝码发现了什么生得出：
等式两边同时乘以同一个数等式仍然成立生自己交流体验
得出：
等式两边同时除以同一个数等式仍然成立师生共同解决加深印象
总结：
等式性质二生做自主练习56生自己感受在充分体验后提升
关注学生参与操作观察试验活动的积极性和归纳概括能力放手让生自己体验
2是将等式性质一二结合起来考查学生的知识课题：
解较复杂方程
教学目标：
1结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系.
2引入对ax+bx=c这类较复杂方程的学习
3能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识.
教学重点：
结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系.
教学过程：
教学流程与对话说明评价重点
四、创设情景：
出示珍稀动物东北虎情景图数学信息：
截止到xx年一共有成年东北虎和白虎16只东北虎的只数是白虎的7倍根据这组信息你能提出什么数学问题二．
同学们的方法真多我们来共同研究一下：
那种方法最简单最方便师提倡同学们用线段图的形式表示出来三解决7x+x=16的解法
师适时引导：
7个x加上1个x等于8个x四、总结：
线段图的画法和倍数方程的设法
五做练习：
6
学生观察信息提出问题
问题出示：
东北虎和白虎一共有多少只学生交流：
根据设的不同可能有以下情况7x+x=16x+x/7=16等等
生达成共识：
7x+x=16也就是说设白虎的只数为x只最简单生自己探索得出
让生通过线段图自己得出7x+x=8x应注意以下几点：
1更好地让学生理解数量间的关系可以增加一些单项练习2遇到未知数时要选择合适的位置数量设为x
关注学生能否独立的思考,合作探索,并能用自己的方式表达出.
让学生充分体验出党有倍数关系时设倍数小的最为简单线段图的作用关键在于帮助学生理解方程
水产养殖场
第二单元教学计划
教学目标：
1、通过观察操作认识平行四边形和梯形；掌握平行四边形、三角形和梯形的面积的计算公式并能正确计算相应图形的；了解简单组合图形面积的计算方法
2、概括能力渗透转化思想发展空间观念
3、能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题在解决问题的过程中感受数学和现实生活的密切联系体会学数学、用数学的乐趣
知识点：
1、平行四边形的特点
2、平行四边形的面积的计算公式
3、应用平行四边形的面积公式解决实际问题
4、三角形的面积公式
5、应用三角形的面积公式解决问题
6、梯形的特征
7、梯形的面积计算公式
8、简单的组合图形面积的计算
教材特点：
1、学生的认知特点和解决问题的需要出发优化单元知识结构
2、强调动手操作的学习方式
3、注重渗透学习方法
教学建议：
1、视让学生经历知识的探索过程
本单元的教学重点是认识平行四边形、梯形、三角形的面积计算公式教学中要引导学生经历平行四边形和梯形的特征的认识过程通过动手操作、观察、分析等活动让学生自主发现图形的特征对图形面积的计算公式应体现探索的过程使学生不仅掌握面积的计算方法还要知道面积计算公式的推导过程
2、发挥操作在探索活动中作用
教学时教师要注意紧密联系学生的生活实际从学生已有的认知基础和生活经验出发指导学生利用学具展开操作活动
3、尊重个性化思考鼓励策略多样化
教学时间：
10课时
平行四边形的面积
教学要求：
1、用数方格和转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式并能正确计算平行四边形的面积
2、经历探索平行四边形面积的计算法的过程培养学生的初步观察能力抽象概括能力
3、平行四边形面积能灵活运用体会学数学、用数学的乐趣
教学重点：
平行四边形的面积计算公式的推导
教学难点：
平行四边形的面积计算公式的推导
教具准备：
三角板
电学具准备：
学具袋、实物展台
教学过程：
教学流程与对话说明评价重点
活动一
出示水产养殖场情景图
师：
仔细观察情景图你能提出什么数学问题活动二
师:
下面我们一起来解决“一号虾池的面积是多少”这个问题我们已知道一号虾池的形状师平行四边形的那么怎样计算平行四边形的面积呢师：
同学们提出了各自的猜想到底谁是对的呢用什么方法来验证一下你的猜想请小组线验证商讨的方法在一起验证比一比那组的方法最合理最简单
活动三：
师：
那个小组来汇报一下你们的想法结论师：
同学们真了不起能想到将平行四边形装化成一个长方形到计算面积呢用件品的方法来研究师：
交流一下你们小组怎样将平行四边形装化成一个长方形师:
虽然大家的方法各不相同但却有共同点谁来说一说师：
观察思考拼成的长方形与原来的平行四边形之间有什么关系活动四
师：
下面用平行四边面积的计算方法来解决
“一号虾池能放养多少尾虾苗”的问题
活动五
师：
同学们通过这节课的学习你有什么收获对自己在这节课上的表现满意学生观察情景图提出问题学生思考交流方法
学生分组活动每组中有下列学局（剪刀、直尺、方格纸、一个平行四边形的纸片）
学生先讨论方法在动手操作小组合作完成小组汇报小组合作
组内研讨交流全班交流转化方法
学生观察不同的剪法（如何转化）后推导计算公式
学生独立解决问题教师组织学生交流算法
学生自我总结、自我评价学生能否提出有价值的数学问题关注学生能否进行个性化的思考学生能否说出猜测的依据关注学生能否积极参与操作活动
关注学生能否说明验证的方法与理由关注学生能否与同伴合作完成学习任务
观察学生能否用转化的方法学习新知识学生能否理解运用公式解决问题的思路
学生自我总结、自我评价的水平如何
三角形面积的计算教学目的及要求
１、理解三角形面积计算公式的推导过程
2、掌握三角形面积的计算方法
3、引导学生积极探索解决问题的策略发展动手操作、
观察、分析、推理、概括等多种能力
4、培养学生在生活实际中发现问题、独立思考、创新思
维用旧知识转化为新知识来解决新问题的能力教学方法电教法、讨论法、探究法
重点理解三角形面积计算公式的推导过程
难点理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的
一半
教具多媒体软件、实物投影仪
学具
三角形学具
教学过程
教学流程与对话说明评价重点
一、我们地处沿海具有丰富的海洋资源下图是我市沿海的两个蟹池观察图中的信息你发现了些有用的信息
根据这些信息你想了解些问题?
要解决这个问题应该解决什么问题二、动手操作推导公式
1请学生从老师提供的材料中任意选取一个或两个三角形以小组为单位通过剪一剪、拼一拼、折一折看能不能把三角形转化成我们已经学过的图形
根据学生汇报媒体演示：
a、两个直角三角形拼成一个长方形、正方形、平行四边形、大的三角形
b、两个锐角三角形剪拼成一个平行四边形
c、两个钝角三角形拼呢先把一个钝角三角形旋转一下你发现什么
2师提问：
不管是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形都能拼成平行四边形我们就借助平行四边形的面积来研究三角形的面积其余情况可以在课外自己研究
（1）拼成的平行四边形面积与原来每个三角形的面积有什么关系
（2）平行四边形的底和高分别是原三角形的那部分
媒体演示后板书：
S平=底×高S三=底×高÷2
（3）三种情况的分析
钝角三角形、锐角三角形都要通过剪拼的方法转化成长方形那么直角三角形可不可以也用剪拼的方法转化成长方形
学生讨论后交流演示三角形面积2.dc（电脑演示）
对所有的三角形都能通过剪拼的方法转化成长方形而直角三角形比较特殊它不剪拼也能转化为长方形
3师：
除了用剪拼的方法将两个三角形转化成长方形外还有没有其他方法呢请大家先分组讨论、操作再汇报
师：
你是转化的拼成的图形与原三角形的面积有什么关系长方形的长与宽是原三角形的部分
媒体演示：
三角形面积演示文稿1.ppt
（1）将一个直角三角形折成长方形
（2）将一个锐角三角形剪拼成长方形
都同样得出三角形的面积=底×高÷2
师：
如果用母S表示三角形的面积用字母a表示三角形的底用字母h表示三角形的高那么三角形的面积公式可以写作S=a×h÷2
问：
同学们根据公式要求三角形的面积需要知道些条件
（三角形的底和高）
三、公式运用巩固练习
1通过同学们自己动手操作我们已经找出了三角形面积的计算公式现在我们来算一算课的一开始认养的那块土地面积好
媒体演示将土地标上底和高请学生算出面积
2再请大家看这一题
出示例1一条红领巾的底边长100厘米它的高33厘米求红领巾的面积
指导学生的书写格式
学生尝试练习再看书核对3计算下面三角形的面积（单位：
厘米）
12122014
7
14810
4．拓展练习
电脑演示：
同学们你们知道上海将在xx年申办什么世博会我们的城市将以新的面貌迎接这次盛会请你想办法把街道两旁的旧建筑换新颜你有什么好办法可以给旧建筑加顶
问：
加上去的彩钢板形状要几块电脑显示各种形状的彩钢板供学生选择（电脑显示三角形的底和高）学生再计算面积算对了彩钢板就贴在旧建筑顶上
四、总结
今天同学们通过自己动手学会了什么
附板书：
三角形的面积
S正=a×a
S长=长×宽S三=底×高÷2
S=a×h÷2
周全
●
每平方米产蟹1.5千克●1号蟹池的面积是多少2号蟹池的面积是多少
1号蟹池产蟹多少千克2号蟹池产蟹多少千克
●如何求三角形的●两个直角三角形
●两个锐角三角形
●两个钝角三角形平行四边形的底相当于三角形的底平行四边形的高相当于三角形的高三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半学生是否能将图中的条件找出
学生是否能提出有研究价值的数学问题
学生不但会操作而且能将自己的操作过程用数学语言表述出来
观察能力、比较概括能力的考察
能根据平行四边形的面积推倒出三角形的面积
根据公式要求三角形的面积需要知道些条件
通过同学们自己动手操作我们已经找出了三角形面积的计算公式现在我们来算一算课的一开始的问题好
媒体演示情景图独立解决
交流问题解决情况
三、拓展练习
电脑演示：
同学们你们知道上海将在xx年申办什么世博会我们的城市将以新的面貌迎接这次盛会请你想办法把街道两旁的旧建筑换新颜你有什么好办法可以给旧建筑加顶
问：
加上去的彩钢板形状要几块电脑显示各种形状的彩钢板供学生选择（电脑显示三角形的底和高）学生再计算面积算对了彩钢板就贴在旧建筑顶上
四、谈收获
三角形的底和高６０×４０÷２＝１２００
（平方米）
８０×７０÷２＝２８００
（平方米）
１.５×１２００＝１８００（千克）１.５×２８００＝４２００（千克）
公式应用是否熟练
解决实践问题的能力是否强
练习
一条红领巾的底边长100厘米它的高33厘米求红领巾的面积
计算下面三角形的面积（单位：
厘米）
梯形的面积
教学要求：
1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式能够正确地计算梯形的面积．
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较发展学生的空间观念使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力．
教学重点：
应用公式解决实际问题
教学难点：
学生对梯形面积公式的理解
教具准备：
多媒体
学具准备：
梯形图片、实物展台等
教学过程：
教学流程与对话说明评价重点
一、复习
出示三角形图“三角形的面积怎样求”
教师：
前面我们学习了平行四边形面积和三角形面积的计算下面我们继续学习梯形面积的计算
二、设置情境提出问题
1、出示课本信息窗3的情景图让学生观察图中的甲鱼池图形
2、它的面积是多少比一比你觉得种算法简洁些三、感悟体验研究问题
1．让学生拿出已准备好的两个完全一样的梯形每人都拼一拼、摆一摆同桌的两个同学也可以商量一下然后到前面摆给大家看
2．平行四边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系3．平行四边形的底等于什么
4．四边形的高和梯形的高有什么关系
a）平行四边形的面积怎样算
b）一个梯形面积怎样算三、应用公式解决问题四、拓展练习
让一名学生到黑板前拼一拼教师再边说边演示用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的过程．板书：
梯形面积的计算
利用学具研究梯形的特征
刚才同学们从不同角度用所学知识创造性的解决了这个问题很了不起！
从同学们汇报情况看大致有三种：
a把梯形划分成两个三角形；b把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形；c同座合作拼成大平行四边形来计算教师再带领学生一起拼摆看一看两个完全一样的梯形经过旋转、平移两个梯形组成了一个新的图形形
两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形
梯形的面积是平行四边形面积的一半
等于梯形的上、下底之和
相等
底乘高
除以2教师板书：
平行四边形的面积＝（上底＋下底）×高
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高那么梯形面积的计算公式就是S＝（a＋b）h÷21．1号甲鱼池的面积是多少
2．自主练习3计算图形的面积
3．计算横截面是梯形的水渠的面积2号甲鱼池能放养多少只甲鱼从解决实际生活中的问题出发引发学生对梯形的面积计算的思考激发了学生的学习热情充分体现了数学从生活中来这一教学理念充分尊重学生的主观能动性通过小组的探索研究学生能根据实际操作推算出梯形甲鱼池的面积同时注意遵循科学研究的原则设下疑问为把两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形从而计算梯形甲鱼池面积的这个例子推广为所有梯形面积计算普遍适用埋下伏笔
团体操表演
——因数与倍数
一、教学内容:
教科书第4850页,2、3、5倍数的特征
二、教学目标：
1、在解决具体问题的过程中探索2、5、3倍数的特征会判断一个数是否2、5的倍数初步理解奇数、偶数的概念
2、在探索活动中发展观察、分析、和归纳概括能力培养探求知识的兴趣
三、教具准备：
电脑、计数器、数字卡片
四、教学过程：
活动程序与教师提示活动内容关注要点
活动一
师：
同学们我们应该怎样用实际行动来迎接xx年北京奥运会呢
师：
奥运带给我们的除了那种奋勇拼搏的体育精神还有一点那就是要提高人们的健身意识过一段时间我们学校要举行团体操表演有些表演形式呢我们来看一看吧
活动二
师：
从图中你们知道了些信息还能提出什么问题
师：
我们首先解决“各项表演分别可以选派几人参加”这个问题请你们想一想每个方队得人数有没有规律
师：
看来我们遇到问题时要仔细分析、验证不能轻易下结论引出北京奥运会这一重大盛事,让学生相互议论、交流、表达自己的心情
学生认真看表演情况学生观察情境图说出自己通过观察发现的信息提出问题全班交流
学生独立思考然后交流学生的思考可能停留在图中呈现的人数上3个5、6个2、5个3教师可适时引导：
各队的人数与2、3、5有没有关系
学生参与探索学习的热情是否高涨
学生是否进入学习情景境
关注学生观察、提问的水平
关注学生的想法给他们互相交流完善的时间让他们在交流与倾听中进行深入地思考
活动三
师：
在1—100的自然数中2的倍数有那些5的倍数有些呢3的倍数有些呢先独立思考然后小组讨论学生自主思考后可能采用无序排列、有序列举、在百数表中圈出或涂色等解决问题的方法学生能否积极主动地投入到思考与探索活动中
活动四：
师：
同学们了不起,用这么多办法找出了100以内2、5的倍数那你们有没有发现2的倍数、5的倍数都是一些什么样的数
师：
像2、4、6、8、10、12……都是偶数1、3、5、7、9、11……都是奇数
师：
你能再说出几个偶数、奇数的例子学生独立思考从不同的角度思考2、5的倍数的特征学生认真听讲
学生举例相互交流关注学生能否从不同角度思考问题让学生反复举例验证结论
活动五：
师：
你能找出3的倍数都样的数有没有什么规律
师：
看来它和2、5的倍数有所不同,你不妨试一试将各个数位上的数加起来,你能发现什么?
学生小组积极讨论动脑解决问题
学生在教师的引导下,及时转变思路,得出正确的结论.教师要及时加以点拨,学生能及时的转变思路
活动六
自主练习第1、2题
第3题数学游戏：
应用今天学到的知识看数字卡片说一句话如：
20是偶数是2的倍数同时也是5的倍数等
学生自主练习教师巡视指导全班交流同位两人轮流出卡片参与游戏关注学生是否初步掌握了新知识
关注学生掌握知识的灵活性
活动七
师：
请同学们说一说这节课你学到了些什么还有什么问题你对自己有什么评价学生理顺本节学生内容提出不明白的问题并对自己的表现做出评价关注学生能否自觉回顾与反思三、团体操表演
质数和合数、分解质因数
四年级彭娟
一、教学目标：
1、在解决实际问题中经历“猜测━实验━验证”的研究过程借助棋子模拟排队用列举的方法探求质数、合数的特征学会分解质因数
2、在探索活动中初步了解概念学习的基本方法加深理解知识和提高学习能力
二、教具准备：
电脑、计数器、数字卡片
三、教学重点、难点：
质数、合数的特征会分解质因数
四、教学过程：
活动程序与教师提示活动内容关注要点
活动一
师：
同学们曾经参加过团体操表演看大屏幕：
这是团体操表演的场景仔细观察五个方队人数的特点它们有什么共同特点
师：
这几个数有
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