北师大版八年级数学上第三章位置与坐标单元测试含答案解析初二数学试题doc.docx
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北师大版八年级数学上第三章位置与坐标单元测试含答案解析初二数学试题doc
《第3章位置与坐标》
一、选择题
1•点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为
（）
A.（5,3）B.（-5,3）或（5,3）C.（3,5）D.（-3,5）或（3,5）
2.若点A（m,n）在第二象限，那么点B（-叫|n|）在（）
A.第一象限B.第二象限；C.第三象限D.第四象限
3.若工二0,则点P（x,y）的位置是（）
x
A.在数轴上B.在去掉原点的横轴上
C.在纵轴上D.在去掉原点的纵轴上
4.如果点P（m+3,m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）
A.（0,2）B.（2,0）C.（4,0）D.（0,-4）
5.如图，小明从点0出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M,如果点M的位置用
（-40,-30）表示，那么（10,20）表示的位置是（）
6.如果直线AB平行于y轴，则点A,B的坐标之间的关系是（）
A.横坐标相等B.纵坐标相等
C.横坐标的绝对值相等D.纵坐标的绝对值相等
7.A（-3,2）关于y轴的对称点是B,B关于x轴的对称点是C,则点C的坐标是（）
A.（-2,3）B.（-3,2）C.（3,-2）D・（3,2）
8.已知点A（1,0）,B（0,2）,点P在x轴上，且APAB的面积为5,则点P的坐标为
A.（-4,0）B.（6,0）C.（-4,0）或（6,0）D.无法确定
9.如图，在直角梯形ABCD中，若AD二5,点A的坐标为（-2,刀，则点D的坐标为
（）
A.（-2,2）B.（-2,12）C.（3,7）D・（一7,7）
10.如图，在平面直角坐标系中，A（1,1）,B（-1,1）,C（-1,-2）,D（1,-
2）・把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A
处，并按A-B-C-D-A-…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点
二、填空题
11.在电影票上，如果将“8排4号"记作（8,4）,那么（10,15）表示・
12.如图，用（0,0）表示点0的位置，用（3,2）表示点M的位置，则点N的位置可表示为
13.点P（a,b）与点Q（1,2）关于x轴对称，则a+b二・
14.已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的的方向上.
15.已知点A（x,2）,B（-3,y）,若AB〃y轴，贝ljx二,y=・
16.已知点A（a,0）和点B（0,5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于
10,则a的值是・
17.已知点P的坐标（3+x,-2x+6）,且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是
18.如图，AABC中，点A的坐标为（0,1），点C的坐标为（4,3）,如果要使AABD与厶
ABC全等，那么点D的坐标是・
三、解答题
19.写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：
（1）点B、E的位置有什么特点；
（2）从点B与点E,点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点?
20.如图所示，是聊城市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长
度），请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置.
光岳楼、湖心岛、
金凤广场、动物园・
21.—缉私船队B在A的南偏东30°方向，A、B两处相距1km.接通知后，缉私队立刻通过全球定位系统测得走私地点C在B的北偏东60°方向，A的南偏东75°方向，如果你是一名光荣的缉私队员，根据上述信息，你能判断出走私地点C离B处多远吗？
22.如图所示是某台阶的一部分，如果点A的坐标为（0,0）,B点的坐标为（1,1）,
（1）请建立适当的直角坐标系，并写出C,D,E,F的坐标；
（2）说明B,C,D,E,F的坐标与点A的坐标比较有什么变化？
（3）如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？
23.如图所示，AABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0,3）,按要求回答下列问题:
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
（3）作出AABC关于x轴的对称图形AA，BzCf・（不用写作法）
24.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（6,4）,B（3,7）,C（0,4）,D（3,
1）.
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）如果四边形ABCD绕点C旋转180。
，试确定旋转后四边形各个顶点的坐标；
（3）请你重新设计适当的坐标系，使得四个顶点的纵坐标不变，横坐标乘以后，所的图
形与原图形重合.
25.已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：
方法一：
直接法•计算三角形一边的长，并求出该边上的高.
方法二：
补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差.
方法三：
分割法.选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形.
现给出三点坐标：
A（2,-1）,B（4,3）,C（1,2），请你选择一种方法计算AABC的面
《第3章位置与坐标》
参考答案
—、选择题
1•点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为
（）
A.（5,3）B.（-5,3）或（5,3）C.（3,5）D.（-3,5）或（3,5）
【解答】解：
•・•点距离x轴5个单位长度，
•・・点M的纵坐标是±5,
又•・•这点在x轴上侧，
・••点M的纵坐标是5；
•・•点距离y轴3个单位长度即横坐标是±3,
・・・M点的坐标为（-3,5）或（3,5）・故选D.
2.若点A（m,n）在第二象限，那么点B（-m,|n|）在（）
A.第一象限B.第二象限；C.第三象限D.第四象限
【解答】解：
•・•点A（m,n）在第二象限，
/.m<0,n>0,
-m>0,|n|>0,
・••点B在第一象限.
3.若工二0,则点P（x,y）的位置是（）
X
A.在数轴上B.在去掉原点的横轴上
C.在纵轴上D.在去掉原点的纵轴上
【解答】解「・•工二0,x不能为0,
x
y=0,
・••点P（x,y）的位置是在去掉原点的横轴上.
故选B.
4.如果点P（m+3,m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）
A.（0,2）B.（2,0）C.（4,0）D.（0,-4）
【解答】解：
•・•点P（m+3,m+1）在直角坐标系的x轴上，
-1,
把m=-1代入横坐标得：
m+3=2.则P点坐标为（2,0）・故选B.
【解答】解：
根据如图所建的坐标系，易知（10,20）表示的位置是点B,故选：
B.
6.如果直线AB平行于y轴，则点A,B的坐标之间的关系是（）
A.横坐标相等B.纵坐标相等
C.横坐标的绝对值相等D.纵坐标的绝对值相等
【解答】解：
•••直线AB平行于y轴，
・••点A,B的坐标之间的关系是横坐标相等.
故选A.
7.A（-3,2）关于y轴的对称点是B,B关于x轴的对称点是C,则点C的坐标是（）
A.（-2,3）B.（—3,2）C.（3,-2）D.（3,2）
【解答】解：
由题意可得：
A（-3,2）关于y轴的对称点是B（3,2）,
B关于x轴的对称点是C（3,-2）・
故选：
c.
8.已知点A（1,0）,B（0,2），点P在x轴上，且APAB的面积为5,则点P的坐标为
（）
A.（-4,0）B.（6,0）C.（-4,0）或（6,0）D.无法确定
【解答】解:
VA（1,0）,B（0,2），点P在x轴上，
・・・AP边上的高为2,
又APAB的面积为5,
・・・AP二5,
而点P可能在点A（1,0）的左边或者右边，
・・・P（-4,0）或（6,0）・
故选C.
9.
如图，在直角梯形ABCD中，若AD二5,点A的坐标为（-2,7）,则点D的坐标为
【解答】解：
如图，设AD与y轴的交点为E,在直角梯形ABCD中，・・•点A的坐标为（-2,7）,
・・・0B二2,0E=7,
TAD二5,/.DE=5-2=3,
・••点D的坐标为（3,7）・故选C.
10.如图，在平面直角坐标系中，A（1,1）,B（-1,1）,C（-1,-2）,D（1,-
2）・把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A
处，并按A-B-C-D-A-…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点
【解答】解:
VA（1,1）,B（-1,1）,C（-1,-2）,D（1,-2）,
・・.AB二1-（-1）二2,BC二1-（-2）二3,CD二1-（-1）二2,DA二1-（-2）二3,
・■•绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10,
20124-10=201-2,
・•・细线另一端在绕四边形第202圈的第2个单位长度的位置,即点B的位置，点的坐标为（-1,1）・
故选B.
二、填空题
门.在电影票上，如果将“8排4号”记作（8,4）,那么（10,15）表示10排15号・
【解答】解：
“8排4号”记作（8,4）,
・・・（10,15）表示10排15号.
故答案为：
10排15号.
12.如图，用（0,0）表示点0的位置，用（3,2）表示点M的位置，则点N的位置可表示为
（6,3）・
【解答】解：
如图，点N的位置可表示为（6,3）・故答案为（6,3）・
上.
13•点P（a,b）与点Q（1,2）关于x轴对称，贝I]a+b=-1・
【解答】解：
•・•点P（a,b）与点Q（1,2）关于x轴对称,.\a=1,b=-2,即a+b=-1.
14.
的方向
已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的南偏西30°
15.已知点A（x,2）,B（-3,y）,若AB〃y轴，则x二-3,y二不等于2的任意实
【解答】解：
•・•点A（x,2）,B（-3,y）,AB〃y轴,
Ax=-3,y不等于2的是任意实数.故答案为：
-3,不等于2的任意实数.
16.已知点A（a,0）和点B（0,5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于
10,则a的值是±4.
【解答】解：
由题意可得5X|0A|4-2=10,AlOAl^,
5
/.|0A|=4,
・••点a的值是4或-4.
故答案为：
±4.
17.已知点P的坐标（3+x,-2x+6）,且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是
（4,4）或（12,-12）・
【解答】解：
由点P到两坐标轴的距离相等，得
3+x二-2x+6或3+x+（-2x+6）二0,
解得x=1或x二9,
点P的坐标（4,4）或（12,-12）,
故答案为：
（4,4）或（12,-12）・
18.如图，AABC中，点A的坐标为（0,
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