年陕西高考数学试题及答案.docx

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年陕西高考数学试题及答案

【篇一：

2015年高考真题——理科数学（陕西卷）word版含解析】

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.设集合m?

{x|x2?

x}，n?

{x|lgx?

0}，则mn?

（）

a．[0,1]b．（0,1]c．[0,1）d．（?

【答案】a

【解析】?

xlgx?

x0?

1，?

xx2?

0,1?

，试题分析：

所以?

故选a．

考点：

1、一元二次方程；2、对数不等式；3、集合的并集运算．?

0,1?

，

2.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女

教师

的人数为（）

a．167b．137c．123d．

【答案】

考点：

扇形图．

3.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y?

3sin（?

6x?

）?

k，据

此函数

可知，这段时间水深（单位：

m）的最大值为（）

a．5b．6c．8

d．

【答案】c

【解析】

试题分析：

由图象知：

ymin?

2，因为ymin?

k，所以?

2，解得：

5，所

以这段时间水深的最大值是ymax?

8，故选c．

考点：

三角函数的图象与性质．

4.二项式（x?

1）n（n?

）的展开式中x的系数为15，则n?

（）2

a．4b．5c．6

d．7

【答案】

考点：

二项式定理．

a．3?

b．4?

c．2?

d．3?

【答案】d

【解析】

试题分析：

由三视图知：

该几何体是半个圆柱，其中底面圆的半径为1，母线长为2，所以该几何体的表面积是1?

4，故选d．2

考点：

1、三视图；2、空间几何体的表面积．

6.“sin?

cos?

”是“cos2?

0”的（）

a．充分不必要条件b．必要不充分条件c．充分必要条件d．既不充分也

不必要条件

【答案】a

【解析】

22试题分析：

因为cos2?

cos?

sin?

0，所以sin?

cos?

或sin?

cos?

，因为

“sin?

cos?

”?

“cos2?

0”，但“sin?

cos?

”?

“cos2?

0”，所以

“sin?

cos?

”是“cos2?

0”的充分不必要条件，故选a．

考点：

1、二倍角的余弦公式；2、充分条件与必要条件．

7.对任意向量a,b，下列关系式中不恒成立的是（）

a．|a?

b|?

|a||b|b．|a?

b|?

||a|?

|b||

c．（a?

b）2?

|a?

b|2d．（a?

b）（a?

b）?

【答案】

b22

考点：

1、向量的模；2、向量的数量积．

8.根据右边的图，当输入x为2006时，输出的y?

（）

a．28b．10c．4d．

【答案】b

【解析】

试题分析：

初始条件：

2006；第1次运行：

2004；第2次运行：

2002；第3

次运行：

2000；?

；第1003次运行：

0；第1004次运行：

2．不满足条

件x?

，停止运行，所以输出的y?

10，故选b．

考点：

程序框图．2

9.设f（x）?

lnx,0?

b，若p?

f，q?

f（a?

b1），r?

（f（a）?

f（b）），则下22

列关系

式中正确的是（）

a．q?

pb．q?

pc．p?

d．p?

【答案】

考点：

1、基本不等式；2、基本初等函数的单调性．

10.某企业生产甲、乙两种产品均需用a，b两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每

天原料

的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企

业每天可获得最

大利润为（）

a．12万元b．16万元c．17万元d．18

万元

【答案】d

【解析】试题分析：

设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为x、y吨，则利润z?

3x?

2y?

12?

2y?

由题意可列?

，其表示如图阴影部分区域：

当直线3x?

4y?

0过点a（2,3）时，z取得最大值，所以zmax?

18，故选

d．

考点：

线性规划．

11.设复数z?

（x?

1）?

yi（x,y?

r），若|z|?

1，则y?

x的概率为（）

311111?

b．?

c．?

42?

11d．?

a．

【答案】b

【解析】

试题分析：

（x?

1）?

yi?

|z|?

（x?

1）2?

y2?

如图可求得a（1,1），b（1,0），阴影面积等于?

421?

242

11若|z|?

1，则y?

x的概率是，故选b．?

1242?

考点：

1、复数的模；2、几何概型．

12.对二次函数f（x）?

ax?

bx?

c（a为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有

一个结论是错误的，则错误的结论是（）

【篇二：

2015年高考陕西省理科数学真题含答案解析（超完美版）】

txt>2015年高考陕西省理科数学真题

一、选择题

1.设集合m?

{x|x2?

x}，n?

{x|lgx?

0}，则m?

（）a．[0,1]

b．（0,1]

c．[0,1）

d．（?

2.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（）

a．167b．137c．123d．93

3.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数

3sin（

（）a．5

）?

k，据此函数可知，这段时间水深（单位：

m）的最大值为

b．6

c．8

d．10

4.二项式（x?

1）n（n?

）的展开式中x的系数为15，则n?

（）a．4b．5c．6d．7

5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

a．3?

b．4?

c．2?

4d．3?

46.“sin?

cos?

”是“cos2?

0”的（）a．充分不必要条件b．必要不充分条件c．充分必要条件d．既不充分也不必要

7.对任意向量a,b，下列关系式中不恒成立的是（）rrrra．|a?

urrrr

b．|a?

b|?

||a|?

|b||

rrrrr2r2

d．（a?

b）（a?

b）?

rr2rr2

c．（a?

b）?

|a?

a．28

8.根据下边的图，当输入x为2006时，输出的y?

（）

b．10

c．4

d．2

9.设f（x）?

lnx,0?

b，若p?

f，q?

f（则下列关系式中正确的是（

）

），r?

（f（a）?

f（b）），

a．q?

pb．q?

pc．p?

qd．p?

10.某企业生产甲乙两种产品均需用a，b两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示，如果生产1吨甲乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）

a．12万元

b．16万元

c．17万元

d．18万元

11.设复数z?

（x?

1）?

yi（x,y?

r），若|z|?

1，则y?

x的概率（）a．

31?

42?

b．

11?

42?

c．

11?

d．

11?

12.对二次函数f（x）?

ax2?

bx?

c（a为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（）a．-1是f（x）的零点c．3是f（x）的极值

b．1是f（x）的极值点d．点（2,8）在曲线y?

f（x）上

二、填空题

13.中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为14.若抛物线y?

2px（p?

0）的准线经过双曲线x?

1的一个焦点，则15.设曲线y?

e在点（0,1）处的切线与曲线y?

（x?

0）上点p处的切线垂直，则p的坐标为x

16.如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为

三、解答题

17.?

c的内角?

，?

，c所对的边分别为a，b，c．

向量m?

a与n?

cos?

sin?

平行．

求?

；?

若a?

2求?

c的面积．

18.如图1，在直角梯形?

cd中，?

d//?

c，?

，?

1，?

2，?

是?

d的中点，

是?

c与?

的交点．将?

沿?

折起到?

的位置，如图

．

证明：

cd?

平面?

c；

若平面?

平面?

cd?

，求平面?

c与平面?

1cd夹角的余弦值．

19.设某校新、老校区之间开车单程所需时间为?

，?

只与道路畅通状况有关，对其容量为100的样本进行统计，结果如下：

求?

的分布列与数学期望?

；

刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离

开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率．

x2y2

20.已知椭圆?

1（a?

0）的半焦距为c，原点?

到经过两点?

c,0?

，?

0,b?

的直线的距离为

c．2

求椭圆?

的离心率；

522

若椭圆?

经?

如图，?

是圆?

2的一条直径，

过?

，?

两点，求椭圆?

的方程．

，?

，xn的各项和，21.设fn?

是等比数列1，其中x?

0，x，x2，

2．

证明：

函数fn?

fn?

2在?

11n?

11?

，且xn?

xn；,1?

内有且仅有一个零点（记为xn）

22?

设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为gn?

，比较fn?

与

gn?

的大小，并加以证明．

22.如图，?

切e?

于点?

，直线?

d交e?

于d，?

两点，?

，垂足为c．

证明：

；

若?

3dc，?

，求e?

的直径．

23.在直角坐标系x?

y中，直线l

的参数方程为?

（

为参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴

写出ec的直角坐标方程；

为直线l上一动点，当?

到圆心c的距离最小时，求?

的直角坐标．

2015年高考陕西省理科数学真题答案

一、选择题1.答案：

a解析过程：

由m?

{xx

x}?

{0,1},

{xlgx?

0}?

{x0?

所以m?

0,1?

，选a2.答案：

b解析过程：

由图可知该校女教师的人数为

110?

70%?

150?

（1?

60%）?

77?

60?

137，选b

3.答案：

c解析过程：

试题分析：

由图像得，当sin（当sin（

）?

1时ymin?

2，求得k?

5，x?

）?

1时，ymax?

8，选c

4.答案：

b解析过程：

二项式（x?

1）的展开式的通项是tr?

cnx，22令r?

2得x的系数是cn，

2因为x的系数为15，所以cn?

15，2

即n?

30?

0，解得：

6或n?

5，

因为n?

，所以n?

6，选c5.答案：

d解析过程：

试题分析：

由几何体的三视图可知该几何体为圆柱的截去一半，所以该几何体的表面积为?

12?

4，选d2

6.答案：

a解析过程：

cos2?

sin2?

（cos?

sin?

）（cos?

sin?

）?

所以sin?

cos?

或sin?

=-cos?

，选a7.答案：

b解析过程：

因为?

bcos?

a,?

b，所以选项a正确；

当?

a与?

b方向相反时，?

b不成立，所以选项b错误；

向量的平方等于向量的模的平方，所以选项c正确；

（ar?

rb）（ar?

rb）?

ra2?

rb2

所以选项d正确，选b

8.答案：

c解析过程：

初始条件：

2006；

第1次运行：

2004；第2次运行：

2002；第3次运行：

2000；?

；第1003次运行：

0；第1004次运行：

2．不满足条件x?

，停止运行，所以输出的y?

10，故选b．9.答案：

解析过程：

，q?

f（

b2）?

lna?

，

2（f（a）?

f（b））?

lnab?

函数f（x）?

lnx在?

0,?

上单调递增，

【篇三：

2013年陕西高考理科数学试题及答案详解】

Ⅱ）（陕西卷）

第一部分（共50分）

一、选择题：

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．

1．（2013陕西，理1）设全集为r，函数f（x）

m，则rm为（）．

a．[－1,1]b．（－1,1）c．（－∞，－1]∪[1，＋∞）d．（－∞，－1）∪（1，＋∞）1）∪（1，＋∞）．

2．（2013陕西，理2）根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为（）．

a．25b．30c．31d．61

a．充分不必要条件b．必要不充分条件c．充分必要条件

d．既不充分也不必要条件4．（2013陕西，理4）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，?

，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为（）．

a．11b．12c．13d．14

5．（2013陕西，理5）如图，在矩形区域abcd的a，c两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ade和扇形区域cbf（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（）．．

4b．2a．

2d．4c．

6．（2013陕西，理6）设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是（）．．

a．若|z1－z2|＝0，则

z1?

b．若

z1?

，则

z1?

22d．若|z1|＝|z2|，则z12＝z22c．若|z1|＝|z2|，则11

7．（2013陕西，理7）设△abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若bcosc＋ccosb＝asina，则△abc的形状为（）．

a．锐角三角形b．直角三角形c．钝角三角形d．不确定

8．（2013陕西，理8）设函数f（x）

＝?

则当x＞0时，f[f（x）]表达式的展开式中常数项为x?

a．－20b．20c．－15d．159．（2013陕西，理9）在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于3002

m的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位：

m）的取值范围是（）．

a．[15,20]b．[12,25]c．[10,30]d．[20,30]

10．（2013陕西，理10）设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y，有（）．

a．[－x]＝－[x]b．[2x]＝2[x]

c．[x＋y]≤[x]＋[y]d．[x－y]≤[x]－[y]

第二部分（共100分）

二、填空题：

把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）．

x2y25

11．（2013陕西，理11）双曲线?

1的离心率为，则m等于__________．

16m4

12．（2013陕西，理12）某几何体的三视图如图所示，则其体积为__________．

13．（2013陕西，理13）若点（x，y）位于曲线y＝|x－1|与y＝2所围成的封闭区域，则2x－y的最小值为__________．

14．（2013陕西，理14）观察下列等式2

1＝122

1－2＝－3222

1－2＋3＝62222

1－2＋3－4＝－10?

照此规律，第n个等式可为__________．

15．（2013陕西，理15）（考生注意：

请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

a．（不等式选做题）已知a，b，m，n均为正数，且a＋b＝1，mn＝2，则（am＋bn）（bm＋an）的最小值为__________．

b．（几何证明选做题）如图，弦ab与cd相交于?

o内一点e，过e作bc的平行线与ad的延长线交于点p，已知pd＝2da＝2，则pe＝__________.

圆x＋y－x＝0的参数方程为__________．

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）求f（x）在?

0,?

上的最大值和最小值．

17．（2013陕西，理17）（本小题满分12分）设{an}是公比为q的等比数列．

（1）推导{an}的前n项和公式；

（2）设q≠1，证明数列{an＋1}不是等比数列．

，b＝

sinx，cos2x），x∈r，2?

18．（2013陕西，理18）（本小题满分12分）如图，四棱柱abcd－a1b1c1d1的底面abcd是正方形，o为底面中心，a1o⊥平面abcd，ab＝aa1

（1）证明：

a1c⊥平面bb1d1d；

19．（2013陕西，理19）（本小题满分12分）在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手（1至5号）登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手．各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名．观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手．

（1）求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；

（2）x表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求x的分布列及数学期望．

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