七年级数学下册 第十一章 回顾与复习双案教学设计 青岛版.docx

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七年级数学下册第十一章回顾与复习双案教学设计青岛版

2019-2020年七年级数学下册第十一章回顾与复习双案教学设计青岛版

学科

数学

年级

七

时间

总序号

课题

11章回顾与思考

主备人

教学目标和

学习目标

1、梳理知识结构，

2、复习巩固本章内容

重点

难点

同目标

师

生

互

动

过

程

教学内容和学生活动

教师活动

一、自由复习课本五分钟，回答下面问题

1、本章主要学习的主要内容是什么？

总结一下，2、并与同3、学们交流。

4、复5、习课本46-66页5分钟然后回答下面问题

1、直线上点的位置是怎样确定的？

平面内点的位置呢？

2、什么是平面直角坐标3、系？

它有什么作用？

4、什么是图象法？

还有哪些表示函数的方法？

5、用描点法画函数图象有哪几个步骤？

6、怎样画出一次函数y=kx+b（k≠0）的图象？

一次函数有哪些性质？

二、梳理知识结构，建立知识框架

生自主展示

引导学生建立知识结构图

师

生

互

动

过

程

教学内容和学生活动

教师活动

四、当堂检测

1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（）

A.y=－B.y=－

C.y=－D.y=

2.下列各关系中，符合正比例关系的是（）

A.正方形的周长P和它的一边长a

B.距离s一定时，速度v和时间t

C.圆的面积S和圆的半径r

D.正方体的体积V和棱长a

3.若y=（m－1）x是正比例函数，则m的值为（）

A.1B.－1C.1或－1D.或－

4.若函数y=（3m－2）x2+（1－2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（）

A.m＞B.m＜

C.m=D.m=

生独立做

师巡视

侧重讲解

生展示

师

生

互

动

过

程

教学内容和学生活动

教师活动

5.若5y+2与x－3成正比例，则y是x的（）

A.正比例函数B.一次函数

C.没有函数关系D.以上答案均不正

6、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大__________。

7、老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：

甲：

函数的图象经过第一象限；乙：

函数的图象经过第三象限；丙：

函数的图象经过第四象限．

请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数：

--------

8、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________。

9、如果直线y＝ax＋b不经过第四象限，那么ab＿＿＿0（填“≥”、“≤”或“＝”）。

10、已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝3时，y=_________。

11.一次函数与轴的交点坐标，与轴的交点坐标，直线与两坐标轴所围成的三角形面积为。

12、（8分）一次函数y＝kx＋b的图象经过点A（5，－3）和点B，其中点B是直线y＝－x＋2与x轴的交点，求函数的解析式。

13、（6分）右图里某长途汽车站旅客携带行李费用示意图，试说明收费方法，并写出行李费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系。

12、13学生板演

师

生

互

动

过

程

板书设计

教师活动

11章回顾与思考

知识结构图例题讲解

师生收获及反思

2019-2020年七年级数学下册第十一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》复习教案鲁教版

●教学目标

（一）教学知识点

1.不等式的基本性质.

2.解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集.

3.利用一元一次不等式解决实际问题.

4.一元一次不等式与一次函数.

5.一元一次不等式组及其应用.

（二）能力训练要求

通过回顾本章内容，培养学生归纳总结能力，以及用数学知识解决实际问题的能力.

（三）情感与价值观要求

利用不等式及不等式组的知识去解决实际问题，让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心.

●教学重点

掌握本章所有知识.

●教学难点

利用本章知识解决实际问题.

●教学方法

教师指导学生自己归纳总结法.

●教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

［师］我们已经学完了本章的全部内容，这节课大家一起来进行回顾.

Ⅱ.新课讲授

［师］1.首先，大家来简要概括一下本章的知识点有哪些？

［生］由现实生活中的不等关系推导出不等式的意义，并能根据条件列出不等式；

类比等式的性质，推导不等式的有关性质以及等式性质与不等式性质的异同；

根据不等式的性质求解不等式，并能利用不等式解决实际问题；

一元一次不等式与一次函数；

一元一次不等式组及其应用.

［师］很好.这位同学对本章知识掌握得如此熟悉，大家应该向他学习.下面我们分别详细地回顾总结.

2.重点知识讲解

（1）不等式的基本性质：

［生］不等式的基本性质1：

不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.

不等式的基本性质2：

不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

不等式的基本性质3：

不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

［师］不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些异同点？

［生］不等式的基本性质有三条，等式的基本性质有两条；两个性质中在两边都加上（或都减去）同一个整式时，结果相似；在两边都乘以（或除以）同一个正数时，结果相似；在两边都乘以（或除以）同一个负数时，结果不同.

［师］很好.两个性质可以对比如下：

投影片（§11A）

等式

不等式

两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式

两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变

两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式

两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变

例题讲解

投影片（§11B）

下列方程或不等式的解法对不对？

为什么？

（1）－x=6,两边都乘以－1，得x=－6

（2）－x＞6,两边都乘以－1，得x＞－6

（3）－x≤6,两边都乘以－1，得x≤－6

［解］

（1）正确.因为符合等式的性质.

（2）、（3）错误.根据不等式的基本性质3，在不等式两边都乘以－1，不等号的方向要改变，而

（2）、（3）都没改变，所以错误.

（2）解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同？

［师］解一元一次不等式的步骤有哪些？

［生］解一元一次不等式的步骤有：

去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化成1.

［师］很好.下面我们对比地学习解一元一次不等式与解一元一次方程的异同.

投影片（§11C）

解一元一次方程

解一元一次不等式

解法步骤

（1）去分母；

（2）去括号；

（3）移项；

（4）合并同类项；

（5）系数化成1

（1）去分母；

（2）去括号；

（3）移项；

（4）合并同类项；

（5）系数化成1

在上面的步骤

（1）和（5）中，要注意不等式号方向是否改变

解的情况

一元一次方程只有一个解

一元一次不等式的解集含有无限多个数

［例题］下面不等式的解法对不对？

为什么？

（1）7x+5＞8x+6

7x－8x＞6－5

－x＞1

∴x＞－1

（2）6x－3＜4x－4

6x－4x＜－4+3

2x＜－1

∴x＞.

解：

（1）不对.在不等式两边都乘以－1时，不等号的方向应改变.应为x＜－1.

（2）不对.在不等式的两边都除以2时，不等号的方向不变，且不能丢掉“－”号，应为

2x＜－1

∴x＜－.

（3）举例说明在数轴上如何表示一元一次不等式（组）的解集.

投影片（§11D）

解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.

（1）2（x－3）＞4;

（2）2x－3≤5（x－3）;

（3）

（4）

解：

（1）去括号，得2x－6＞4

移项、合并同类项，得2x＞10

两边都除以2，得x＞5.

这个不等式的解集在数轴上表示如下：

图1－43

（2）去括号，得2x－3≤5x－15

移项、合并同类项，得－3x≤－12

两边都除以－3，得x≥4.

这个不等式的解集在数轴上表示如下：

图1－44

（3）

解不等式

（1），得x＜1

解不等式

（2），得x＞－2

在同一条数轴上表示不等式

（1）、

（2）的解集：

图1－45

所以，原不等式组的解集为－2＜x＜1.

（4）

解不等式

（1），得x＜1

解不等式

（2），得x＞2.

在同一条数轴上表示不等式

（1）、

（2）的解集：

图1－46

所以，原不等式组的解集为无解.

［师］解一元一次不等式组求公共部分时要记住：

“同大取大，同小取小，

大于小数小于大数居中间，

大于大数小于小数无解”

（4）说一说运用不等式解决实际问题的基本过程.

［师］大家还可以用类比的方法，比较列方程解应用题的步骤，猜想出用不等式解决实际问题的步骤.

投影片（§11E）

暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：

两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？

解：

设选择甲旅行社所需费用为y1元，选择乙旅行社所需费用为y2元，则

y1=500×2+70%×500x=350x+1000

y2=80%×500（x+2）=400（x+2）=400x+800

当y1=y2时，350x+1000=400x+800

解得x=4;

当y1＞y2时，350x+1000＞400x+800

解得x＜4;

当y1＜y2时，350x+1000＜400x+800

解得x＞4.

所以，当学生人数为4人时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当学生人数少于4人时，选择乙旅行社；当学生人数多于4人时，选择甲旅行社.

［师］大家能总结一下基本过程吗？

［生］可以.

①审题，设未知数；

②找不等关系；

③列不等式；

④解不等式；

⑤写出答案.

（5）一元一次不等式与一次函数.

［生］如函数y=2x－5,当y＞0时，有2x－5＞0,当y＜0时，有2x－5＜0.

Ⅲ.课堂练习

解下列不等式或不等式组：

（1）3（2x+5）＞2（4x+3）;

（2）10－4（x－3）≤2（x－1）;

（3）;

（4）

解：

（1）去括号，得6x+15＞8x+6

移项、合并同类项，得2x＜9

两边都除以2，得x＜.

（2）去括号，得

10－4x+12≤2x－2

移项、合并同类项，得6x≥24

两边都除以6，得x≥4.

（3）去分母，得5（x－3）＞2（x+6）

去括号，得5x－15＞2x+12

移项、合并同类项，得3x＞27

两边都除以3，得x＞9

（4）

解不等式

（1），得x＜0

解不等式

（2），得x＞0

这两个不等式的解集在同一数轴上表示为：

图1－47

所以，原不等式组的解集为无解.

Ⅳ.课时小结

回顾本章的知识点，并进行有关练习.

Ⅴ.课后作业

复习题A组

Ⅵ.活动与探究

某化工厂xx年12月在判定xx年某种化肥的生产计划时，收集到了如下信息：

1.生产该种化肥的工人数不超过200人；

2.每个工人全年工作时数不得多于2100个；

3.预计xx年该化肥至少可销售80000袋；

4.每生产一袋该化肥需要工时4个；

5.每袋该化肥需要原料20千克；

6.现库存原料800吨，本月还需用200吨，xx年可以补充1200吨.

请你根据以上数据确定xx年该种化肥的生产袋数的范围.

解：

设xx年可生产该化肥x袋.根据题意得

解得80000≤x≤90000且x为整数.

［答］xx年该化肥产量应确定在8万到9万袋之间.

●板书设计

§第11章回顾与思考

一、1.简述本章的知识点

2.重点知识讲解

（1）不等式的基本性质、以及与等式的基本性质的异同.

（2）解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同？

（3）举例说明在数轴上如何表示一元一次不等式（组）的解集.

（4）说一说运用不等式解决实际问题的基本过程.

（5）一元一次不等式与一次函数.

二、课堂练习

三、课时小结

四、课后作业