人教版初二物理下册动态杠杆.docx

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人教版初二物理下册动态杠杆

专项突破4动态杠杆

类型一最小力问题

1.如图所示，轻质杠杆0A可绕0点转动，杠杆长0.2m,在它的A端挂一重20N的物体G,若在杠杆上的中点B处施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，则力F的方向应:

大小为N.

第1题图

2.

如图所示，OAB为均匀直角尺，重为2G,且OA=AB,直角尺可绕过O点的水平轴在竖直平面内自由转动.为使杆的OA部分保持水平，若施力于A端，则最小作用力为

第2题图

3.如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，OB长为0.2米，BA长0.4米，在A处挂一重为

20牛的物体G,若要在B点施加一个最小的力F，使杠杆在水平位置平面，则力F的方向

应为，大小为牛.

4_

第3题图

第4题图

填“变大”、“不变”或“变小”）.

第5题图

6.（2016漳州）如图所示，质量不计的木板AB处于水平位置平衡，且可绕O点无摩擦转动，

OA=0.2m,OB=0.5m.在A端挂一个重3N的物体甲，另一重2.5N的小滑块乙在水平拉力作用下，以0.1m/s的速度从O点匀速向右滑动.在此过程中，甲对地面的压力（选

填"变大”、"变小”或"不变”），小滑块在木板上水平滑动的时间为s.

第6题图

7.（2015龙东地区）如图所示的杠杆（自重和摩擦不计）,O为支点，A处挂一重为100N的物体，为保证杠杆在水平方向平衡，在中点B处沿（选填F”、F「或F2”）方向施加一

个最小的力为N.

第7题图

8.如图，AB为能绕B点转动的匀质杠杆（杠杆重力为2N），中点C处用细线悬挂一重物，在A端施加一个竖直向上大小为10N的拉力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则物重G=

N，若保持拉力竖直方向不变，将A端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力F

“不变”或

将

9.（2016黄山市黄山区一模）如图所示，作用在杠杆一端且始终竖直向上的力F，将杠杆缓慢

地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F（）

第9题图

A.不变B.变大C.变小D.先变大后变小

10.如图所示，有一质量不计的长木板，左端可绕O点转动，在它的右端放一重为G的物

块，并用一竖直向上的力F拉着，当物块向左匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，

在此过程中，拉力F（）

第10题图

A.变小B.变大C.不变D.先变大后变小

11.用如图所示的杠杆提升重物，如果作用在A端的力F始终垂直于杠杆，在将重物慢慢提

升到一定高度的过程中（不超过水平位置），力F的大小将（）

第11题图

A.逐渐变大B.逐渐变小C.保持不变D.先变大，后变小

12.如图所示，为一可绕0点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F使杠杆

平衡，此时AB部分水平，保持重物静止不动，而使绳绕A点从如图所示的位置沿图中的虚

B.顺时针转，F先变小后变大D.逆时针转，F先变大后变小

吊桥可以绕0点转动，一辆车从桥的左端匀速向桥右端运动，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，车从则吊桥右端A点所受地面的支持力

A.逆时针转，C.顺时针转，13.如图所示,

F先变小后变大

F先变大后变小

用轻质材料制成的吊桥搭在河两岸,

0点出发开始计时,

线CD转动，则（）

第12题图

第13题图

类型三再平衡问题

14.如图所示，轻杆可绕0点无摩擦转动，A端挂一个重为300N的物块，A0与0B长度

之比为5：

4,若始终沿竖直向下拉挂在B端的轻环，使轻杆水平平衡，则拉力为_N.当

轻杆在图中虚线位置平衡时，拉力的大小将•

第14题图

15.如图所示，细线下悬挂一个粗细均匀的木条，木条处于平衡状态，若从左端截下四分之一后，再将截下的木块叠放在左边的木条上则杠杆将.

第15题图

16.在一轻质杠杆的两端分别挂上质量不等的两个铁块Mi、M2（Mi>M2），调节两物体到支

点的距离，使杠杆平衡，则（选填M/'或M2”）离支点较远些•然后将物体同时浸没

在水中，杠杆（选填“能P“不能”）保持平衡.

17.（2016泰州）如图所示，杠杆在水平位置平衡，下列操作仍能让杠杆在水平位置保持平衡

的是（）

A.两侧钩码同时向外移一格

B.两侧钩码同时向内移一格

C.左侧钩码向内移一格，右侧减去一个钩码

D.在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码

18.如图所示，足够长的杠杆上放着质量不相等（m1>m2）的两个球，杠杆在水平位置平衡，

若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆（）

出IJrn2

第18题图

A.仍平衡B.大球那端下沉C.小球那端下沉D.无法确定

19•均匀木条AOB，形状如图所示，已知A0=BO,在0点系一线悬挂起来，使AO段处于

水平后放手，放手后木条将（）

第19题图

A.A端下沉B.B端下沉C.保持原状不变D.条件不足，无法判断

同时点燃两支蜡烛，若两支蜡烛燃烧速度相同，则过一会，薄木板

20.如图所示，将一轻质薄木板从中点支起，左右两侧各有一支蜡烛，长短不同，此时薄木板恰好在水平位置静止.

（）

第20题图

专项突破4动态杠杆

类型一最小力问题

1.竖直向上40【解析】如解图所示，为使拉力最小，动力臂要最长，拉力F的方向应

该垂直杠杆向上，即竖直向上，动力臂为OB最长，因为杠杆在水平位置平衡，所以FXOB

OA2

=GXOA，故F=GXob=20NX厂40N.

第1题解图

2.1.5G【解析】由题图可知，O点为杠杆的支点，要保持OA水平平衡，可以将直角尺OAB分成两段，即OA和AB段，由题知，尺均匀重为2G,且OA=AB，所以OA和AB段重力都为G,要在A端施加力最小，就应使其力臂最大，由题图，以OA长为力臂就是最大

1

的力臂，OA段重力作用在OA的中点，力臂长为^OA,AB段力臂为OA长，由杠杆的平衡

1

条件可得：

GX2OA+GXOA=FXOA,解得：

F=1.5G.

第3题解图

3.竖直向上60【解析】如解图所示，为使拉力最小，动力臂要最长，拉力F的方向应

该垂直于杠杆向上，即竖直向上，动力臂为OB最长，阻力臂OA=OB+BA=0.2m+0.4m

=0.6m，根据杠杆平衡条件可得：

FXOB=GXOA.所以，F=°=°cc。

今~=60N.

OB0.2m

4.B【解析】分别作出三个力的力臂如下图：

如解图所示，O是支点，在B端挂一重物，

阻力和阻力臂一定，动力和动力臂成反比，由图可知，力F2的力臂最长，所以力F2最小.故

选B.

第4题解图

类型二力的变化问题

5.变大【解析】将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B,阻力G的力臂变大，而阻力不变；

力F作用在杠杆一端且始终是水平方向，即方向不变，所以动力臂变小，根据杠杆平衡条

件F1L1=F2L2分析得出动力F变大.

6.变小2.4【解析】杠杆处于平衡状态，有FaXOA=G乙XL,其中OA、G乙不变，在

乙匀速向右运动时，G乙的力臂增大，杠杆A端所受拉力Fa增大，甲在Fa、G甲及地面的支

持力共同作用下静止，且地面对甲的支持力与甲对地面的压力为相互作用力，故F压=G甲

—Fa,Fa增大，F压变小，要使木板水平平衡，木板A端受到的最大拉力Fmax=G甲=3N,由FaXOA=G乙XI，解得1=0.24m，根据匀速直线运动规律，时间t=~=驚4[=2.4s.

v0.1m/s

7.F2200【解析】如题图，为使拉力最小，动力臂要最长，拉力F的方向应该垂直杠杆

向上，即竖直向上（F2），动力臂为OB最长，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件：

F2XOB=GXOA，所以：

F=GXOA=100NX2=200N.

OB1

8.

第8题解图a

第8题解图b

18不变【解析】如解图a所示，杠杆在水平位置，

Lba=2Lbc,杠杆平衡，FLba=（G+G杆儿bc，则

故G=20N—G杆=20N—2N=18N;

杠杆被拉起后，如解图b所示：

BA'为动力臂，BC'为阻力臂，阻力不变为G,

△BC'DBA'D',BC'：

BA'=BD:

BD'=1:

2,

杠杆平衡，所以F'Lba'=G总Lbc',

F'=G总,XLBC'=总=^X20N=10N;由此可知当杠杆从A位置匀速提到D位置的过程

Lba'22

中，力F的大小不变.

9.A【解析】如解图所示，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B,因为动力、阻力作用点不

变，所以严=严不变；又因为阻力（物重G不变），所以FLob=GLoa，即F==严G.

f的大小不变.

LobLodLobLod

所以当杠杆匀速转动到水平位置时，动力

第9题解图

10.A【解析】如题图所示，长木板长为

=G,阻力臂为L2,因为杠杆平衡，所以

L,则动力臂为L,杠杆受到物体的压力（阻力）F'FXL=FXL2=GXL2,所以F=十.由此可知，

11.A【解析】由题知，当慢慢提升重物时，重力（阻力）不变，阻力臂增大（水平时最大）,

动力臂不变，由杠杆平衡条件知，动力F逐渐变大.故选A.

n

第12题解图

12.B【解析】如解图，连接0A，此时0A是最长动力臂；已知阻力（物重）不变，阻力臂不变；由杠杆的平衡条件：

F动L动=F阻L阻知：

在F阻L阻不变的情况下，动力臂越长越省力；因此以0A为动力臂时，动力F最小；由图可知：

当绳从图示位置沿顺时针方向旋转时，力

F先变小后变大.沿逆时针方向旋转时，力F将一直变大.故选B.

13.B【解析】车从吊桥左端出发，在运动时间t后，车到达距0点长度为L的位置，杠

杆受到物体的动力为地面对车的支持力，动力臂为0A,杠杆受到物体的压力（阻力）F=G,

阻力臂为L,L=vt，根据杠杆的平衡条件，FX0A=F'XL=GXvt，所以F=曲，由题可知，G、v和0A为定值，所以F与t成正比.由图像可知A、C、D错误，B正确.故选B.

类型三再平衡问题

14.375不变【解析】要使轻杆水平平衡，根据杠杆平衡条件FiLi=F2L2可知：

GX0A

OA5

=FX0B，因为A0:

0B=5:

4,G=300N，所以F=G=^X300N=375N;当轻杆在0B4

图中虚线位置平衡时，倾斜后力臂都变小，但两力臂的比值不变，仍为5:

4,A的重力不

变，根据杠杆平衡条件可知人的拉力也不变.

15.右侧下降【解析】将左侧截下四分之一叠放在左侧剩余木条上，左侧重心移至左侧剩

余四分之一长度的中心处，仍竖直向下，所以力臂变为原来的二分之一，左侧力矩减小，右

侧力矩不变，故使右侧下降.

16.M2能【解析】两个铁块的质量不相等，杠杆平衡时，根据杠杆的平衡条件：

MigLi

=M2gL2，又Mi>M2,所以LiM2,密度相同，所以Vi>V2,设杠杆处于平衡状态，则Fi=Gi=p铁Vig,F2=G2=p铁V2g,根据杠杆的平衡条件可得：

FiLi=F2L2，即:

P铁VigLi=p铁V2gL2，即ViLi=V2L2.将两个铁块同时浸没到水中，两个铁块受到浮力作用，对杠杆的拉力分别为：

Fi'=Gi—F浮i=p铁Vig—卩7水Vig=（p铁一p水）Vig；F2'=G2—F浮2=p铁V?

g—p水V2g=（p铁一p水）V2g；又ViLi=V2L2,所以Fi'Li=F2'L2,表明杠杆处于平衡状态.

17.C【解析】本题考查了杠杆的平衡条件；根据杠杆平衡条件，要判断杠杆是否能平衡，

就要看动力与动力臂的乘积是否与阻力与阻力臂的乘积相等.设每个钩码的重力为G,杠杆

上每格的长度为L,杠杆左边的钩码对杠杆的拉力为动力，杠杆右边的钩码对杠杆的拉力为

阻力；当两侧的钩码同时向外移一格时，动力乘动力臂为2GX4L,阻力乘阻力臂为3GX3L,

动力乘动力臂不等于阻力乘阻力臂，故杠杆不能平衡，A错误；当两侧的钩码同时向内移一

格时，动力乘动力臂为2GX2L,阻力乘阻力臂为3GXL,动力乘动力臂不等于阻力乘阻力

臂，故杠杆不能平衡，B错误；当左侧钩码内移一格，右侧减去一个钩码时，动力乘动力臂为2GX2L，阻力乘阻力臂为2GX2L,动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂，故杠杆能平衡，C

正确；在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码时，动力乘动力臂为3GX3L,阻力乘阻

力臂为4GX2L,动力乘动力臂不等于阻力乘阻力臂，故杠杆不能平衡，D错误•故选C.

18.B【解析】开始时两球平衡，即力矩相等；当运动时，两球速度相同，则在相同时间

内向远离支点的方向移动的距离相同，则大球的力矩增加的快，所以大球的力矩会大于小球

的力矩，杠杆向大球那端下沉•故选B.

19.A【解析】由于木条粗细均匀，且AO=OB,因此OA、OB段的重力相同，即Ga=Gb;由解图可知：

第19题解图

Ga的力臂La要大于Gb的力臂Lb,则有：

Ga•La＞Gb•Lb，因此木条沿Ga的方向转动，即A端下沉•故选A.

20.C【解析】设左右两边的蜡烛质量分别为m左、m右，杠杆在水平位置平衡，m左gxL左

=m右gxL右①，两只蜡烛粗细相同，同时点燃，燃烧速度相同，两只蜡烛因燃烧减少的质量△m相同，此时杠杆左右两端受到的力分别为（m左一△m）g、（m右一△m）g，左边：

（m左

—Am）gL左=m左gxL左一△mgL左②，右边：

（m右一△m）gL右=m右gxL右一△mgL右③，由图可知：

L右＞L左，则AmgL右＞AmgL左④，根据①④可比较②③得：

（m左一Am）gL左＞（m右

—Am）gL右，所以杠杆失去平衡，左端会下沉，故C正确•故选C.