同济大学汽车电子方向汽车理论大作业.docx
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同济大学汽车电子方向汽车理论大作业
汽车理论大作业
2013年12月
1、确定一轻型货车的动力性能
1）绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图。
2）求汽车最高车速，最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。
3）绘制汽车行驶加速度倒数曲线，用图解积分法求汽车用2档起步加速行驶至70km/h的车速－时间曲线，用计算机求汽车用2档起步加速行驶至70km/h的加速时间。
轻型货车的有关数据如表1所示：
表1轻型货车相关数据
序号
内容
数值
单位
1
发动机的最低转速nmin
600
r/min
2
发动机的最高转速nmax
4000
r/min
3
装载质量
2000
kg
4
整车整备质量
1800
kg
5
总质量
3880
kg
6
车轮半径
0.367
m
7
传动系机械效率ηt
0.85
N/A
8
滚动阻力系数f
0.013
N/A
9
空气阻力系数×迎风面积CDA
2.77
m2
10
主减速器传动比i0
5.83
N/A
11
飞轮转动惯量If
0.218
kg•m2
12
二前轮转动惯量Iw1
1.798
kg•m2
13
四后轮转动惯量Iw2
3.598
kg•m2
14
变速器传动比ig
见表2
N/A
15
轴距L
3.2
m
16
空载质心高度
0.7
m
17
满载质心高度
0.9
m
18
空载轴荷分配
前轴70%，后轴30%
19
满载轴荷分配
前轴40%，后轴60%
汽油发动机使用外特性的Tq-n曲线的拟合公式为
式中，Tq为发动机转矩（N•m）;n为发动机转速（r/min）。
表2变速器传动比
Ⅰ档
Ⅱ档
Ⅲ档
Ⅳ档
Ⅴ档
四档变速器
6.09
3.09
1.71
1.00
-
五档变速器
5.56
2.769
1.644
1.00
0.793
●外特性曲线及万有特性曲线
公式
代码
%%%%绘制发动机万有特性及外特性曲线%%%
clc;
clear;
n=600:
1:
4000;
tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）.^2+40.874*（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4;
pe=（tq.*n）/9550;
sz=get（0,'screensize'）;
figure（'outerposition',sz）;
figure
（1）;
[ax,h1,h2]=plotyy（n,pe,n,tq）;
xlabel（'转速r/m'）;
set（get（ax
（1）,'Ylabel'）,'string','功率kw','color','k'）
set（get（ax
（2）,'Ylabel'）,'string','转矩nm','color','k'）
gridon
legend（'功率','转矩'）
title（'功率转矩外特性'）;
n2=[1207161420122603300634033804];
B0=[1354.71284.41122.91141.01051.21233.91129.7];
B1=[303.98189.75121.5998.89373.71484.47845.291]*（-1）;
B2=[36.65714.5247.00354.47632.85932.97880.71113];
B3=[2.05530.511840.185170.0910770.051380.0474490.00075215]*（-1）;
B4=[0.0430720.00681640.00185550.000689060.000350320.0002823-0.000038568];
tqb=-19.313+295.27*（n2/1000）-165.44*（n2/1000）.^2+40.874*（n2/1000）.^3-3.8445*（n2/1000）.^4;
Peb=（tqb.*n2）/9550;
b=B0+B1.*Peb+B2.*Peb.^2+B3.*Peb.^3+B4.*Peb.^4;%燃油消耗率特性曲线
%燃油消耗率特性
sz=get（0,'screensize'）;
figure（'outerposition',sz）;
plot（n2,b）
p=polyfit（n2,b,3）;
nh=polyval（p,n）;
plot（n,nh）
xlabel（'转速r/m'）;
ylabel（'bg/（kwh）'）;
title（'燃油消耗率外特性'）;
gridon;
曲线
●绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图，计算最高车速
公式
驱动力：
Ft=Tq*ig*io*nt/r
速度：
Ua=0.377*r*n/（ig*io）
行驶阻力：
Fz=Ff+Fw=Gf+CdA*Ua^2/21.15
代码
%%%%四档变速最高时速%%%
clc;
clear;
sz=get（0,'screensize'）;
figure（'outerposition',sz）;
n=600:
1:
4000;
tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）.^2+40.874*（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4;
pe=（tq.*n）/9550;
%%%%%%%%%%%%参数%%%%%%%%%%%%水平路面加速分析%%%%%%%%%%
r=0.367;
iq=2*0.899;
ih=4*0.8995;
iff=0.218;
nt=0.85;
m1=1800;
m2=3880;
i0=5.83;
ig1=6.09;
ig2=3.09;
ig3=1.71;
ig4=1.00;
%%4挡变速器%%
f1=tq*i0*ig1*0.85/0.367;
f2=tq*i0*ig2*0.85/0.367;
f3=tq*i0*ig3*0.85/0.367;
f4=tq*i0*ig4*0.85/0.367;
ua1=0.377*0.367.*n/（ig1*i0）;
ua2=0.377*0.367.*n/（ig2*i0）;
ua3=0.377*0.367.*n/（ig3*i0）;
ua4=0.377*0.367.*n/（ig4*i0）;
figure
（1）;
holdon;
plot（ua1,f1）;
plot（ua2,f2）;
plot（ua3,f3）;
plot（ua4,f4）;
xlabel（'车速km/h'）;
ylabel（'驱动力kN'）;
%%求空载行驶阻力%%
ff=0.013*1800*9.8;
fw=4.07*0.68/21.15*（ua4.^2）;
f=ff+fw;
plot（ua4,f,'r'）;
gridon;
%%求满载行驶阻力%%
ff=0.013*3880*9.8;
fw=4.07*0.68/21.15*（ua4.^2）;
f=ff+fw;
plot（ua4,f,'g'）;
gridon;
gtext（'1挡'）;
gtext（'2挡'）;
gtext（'3挡'）;
gtext（'4挡'）;
gtext（'满载'）;
gtext（'空载'）;
%%驱动力曲线与阻力曲线无交点所以最高车速为发动机转速最高时对应最高档车速%
umax=max（ua4）
title（'四档变速驱动力-行驶阻力平衡图-最高速94.93km/h'）;
曲线
●求最高车速、最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率
公式
四档最高时速由驱动力阻力图可得uamx=94.93；求图中驱动力线和阻力线的交点，得空载umax=99.2满载为107.1km/h
计算爬坡度
动力因子D=（Ft-Fw）/G
又D=ff*cosa+sina
I=tan（a）
绘制在不同车速和档位下对应的I求出其中最大的即可
代码
%%%%四档爬坡%%%
clc;
fw1=4.07*0.68/21.15*（ua1.^2）;
fw2=4.07*0.68/21.15*（ua2.^2）;
fw3=4.07*0.68/21.15*（ua3.^2）;
fw4=4.07*0.68/21.15*（ua4.^2）;
d1=（f1-fw1）/9.8;
d2=（f2-fw2）/9.8;
d3=（f3-fw3）/9.8;
d4=（f4-fw4）/9.8;
%%空载最大爬坡度%%
sz=get（0,'screensize'）;
figure（'outerposition',sz）;
figure
（1）;
holdon;
gridon;
d1=d1/m1;
d2=d2/m1;
d3=d3/m1;
d4=d4/m1;
i1=tan（asin（（d1-0.013*sqrt（1-d1.^2+0.013^2））/（1+0.013^2）））;
i2=tan（asin（（d2-0.013*sqrt（1-d2.^2+0.013^2））/（1+0.013^2）））;
i3=tan（asin（（d3-0.013*sqrt（1-d3.^2+0.013^2））/（1+0.013^2）））;
i4=tan（asin（（d4-0.013*sqrt（1-d4.^2+0.013^2））/（1+0.013^2）））;
plot（ua1,i1）;
plot（ua2,i2）;
plot（ua3,i3）;
plot（ua4,i4）;
xlabel（'车速km/h'）;
ylabel（'爬坡度i'）;
title（'四档空载爬坡度'）;
imax=max（i1）;
text（6.5,imax-0.3,['imax=',num2str（imax）]）
%%满载最大爬坡度%%
sz=get（0,'screensize'）;
figure（'outerposition',sz）;
figure
（2）;
holdon;
gridon;
d1=d1/m2*m1;
d2=d2/m2*m1;
d3=d3/m2*m1;
d4=d4/m2*m1;
i1=tan（asin（（d1-0.013*sqrt（1-d1.^2+0.013^2））/（1+0.013^2）））;
i2=tan（asin（（d2-0.013*sqrt（1-d2.^2+0.013^2））/（1+0.013^2）））;
i3=tan（asin（（d3-0.013*sqrt（1-d3.^2+0.013^2））/（1+0.013^2）））;
i4=tan（asin（（d4-0.013*sqrt（1-d4.^2+0.013^2））/（1+0.013^2）））;
plot（ua1,i1）;
plot（ua2,i2）;
plot（ua3,i3）;
plot（ua4,i4）;
xlabel（'车速km/h'）;
ylabel（'爬坡度i'）;
title（'四档满载爬坡度'）;
imax=max（i1）;
text（6.5,imax-0.1,['imax=',num2str（imax）]）
曲线
分析：
如图示货车低速档驱动力大，若全力爬坡对应的四五档最大爬坡度分别为空载1.37，1.08，满载0.39，0.35，但实际上前者是无法达成的，这将在附着率计算中进一步说明。
●求0-70最短加速时间
公式
旋转质量换算：
s=1+（iq+ih）/（m1*r^2）+（iff*ig^2*i0^2*nt）/（m1*r^2）;
加速度计算方程：
a=（f-ff-fw）/（s*m）;
加速度导数:
aa=1/a
绘出加速度导数曲线图，对速度从起步速度到70km/h进行积分，求得积分即加速时间
代码
%%%%四档变速最高时速%%%
clc;
%%%%%%空载%%%%%%%一档%%%%%%%%%%%%%%
s1=1+（iq+ih）/（m1*r^2）+（iff*ig1^2*i0^2*nt）/（m1*r^2）;
a1=（f1-ff-fw1）/（s1*m1）;
aa1=1./a1;
%%%%%二档%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
s2=1+（iq+ih）/（m1*r^2）+（iff*ig2^2*i0^2*nt）/（m1*r^2）;
a2=（f2-ff-fw2）/（s2*m1）;
aa2=1./a2;
%%%%%三档%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
s3=1+（iq+ih）/（m1*r^2）+（iff*ig3^2*i0^2*nt）/（m1*r^2）;
a3=（f3-ff-fw3）/（s3*m1）;
aa3=1./a3;
%%%%%四档%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
s4=1+（iq+ih）/（m1*r^2）+（iff*ig4^2*i0^2*nt）/（m1*r^2）;
a4=（f4-ff-fw4）/（s4*m1）;
aa4=1./a4;
%%%%%%0-70空载加速度导数曲线求积分即加速时间%%%%%%%%%%%%%%
P1=polyfit（ua1,aa1,12）
P2=polyfit（ua2,aa2,12）
P3=polyfit（ua3,aa3,12）
P4=polyfit（ua4,aa4,12）
pt1=polyval（P1,ua1）
pt2=polyval（P2,ua2）
pt3=polyval（P3,ua3）
pt4=polyval（P4,ua4）
sz=get（0,'screensize'）;
figure（'outerposition',sz）;
figure
（1）
plot（ua1,pt1,'r'）
holdon
plot（ua2,pt2,'r'）
holdon
plot（ua3,pt3,'r'）
holdon
plot（ua4,pt4,'r'）
gridon
xlabel（'车速km/h'）;
ylabel（'加速度导数1/a'）;
ua1min=min（ua1）
ua1max=max（ua1）
ua2max=max（ua2）
ua3max=max（ua3）
j1=poly2sym（P1）
t1=vpa（int（j1,ua1min,ua1max））
j2=poly2sym（P2）
t2=vpa（int（j2,ua1max,ua2max））
j3=poly2sym（P3）
t3=vpa（int（j3,ua2max,ua3max））
j4=poly2sym（P4）
t4=vpa（int（j4,ua3max,70））
t=（t1+t2+t3+t4）/3.6
digits（4）;
t=vpa（t）;
ttt=t;
title（'四档空载0-70km/h加速时间—11.35s'）
ff=0.013*3880*9.8;
%%%%%满载%%%%%%%%%%%%一档%%%%%%%%%%%%%%%%
s1=1+（iq+ih）/（m2*r^2）+（iff*ig1^2*i0^2*nt）/（m2*r^2）;
a1=（f1-ff-fw1）/（s1*m2）;
aa1=1./a1;
%%%%%%%二档%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
s2=1+（iq+ih）/（m2*r^2）+（iff*ig2^2*i0^2*nt）/（m2*r^2）;
a2=（f2-ff-fw2）/（s2*m2）;
aa2=1./a2;
%%%%%%%三档%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
s3=1+（iq+ih）/（m2*r^2）+（iff*ig3^2*i0^2*nt）/（m2*r^2）;
a3=（f3-ff-fw3）/（s3*m2）;
aa3=1./a3;
%%%%%%%四档%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
s4=1+（iq+ih）/（m2*r^2）+（iff*ig4^2*i0^2*nt）/（m2*r^2）;
a4=（f4-ff-fw4）/（s4*m2）;
aa4=1./a4;
%%%%%%%%%0-70满加速度导数曲线求积分即加速时间%%%%%%
P1=polyfit（ua1,aa1,12）
P2=polyfit（ua2,aa2,12）
P3=polyfit（ua3,aa3,12）
P4=polyfit（ua4,aa4,12）
pt1=polyval（P1,ua1）
pt2=polyval（P2,ua2）
pt3=polyval（P3,ua3）
pt4=polyval（P4,ua4）
sz=get（0,'screensize'）;
figure（'outerposition',sz）;
figure
（2）
plot（ua1,pt1,'r'）
holdon
plot（ua2,pt2,'r'）
holdon
plot（ua3,pt3,'r'）
holdon
plot（ua4,pt4,'r'）
gridon
xlabel（'车速km/h'）;
ylabel（'加速度导数1/a'）;
ua1min=min（ua1）
ua1max=max（ua1）
ua2max=max（ua2）
ua3max=max（ua3）
j1=poly2sym（P1）
t1=vpa（int（j1,ua1min,ua1max））
j2=poly2sym（P2）
t2=vpa（int（j2,ua1max,ua2max））
j3=poly2sym（P3）
t3=vpa（int（j3,ua2max,ua3max））
j4=poly2sym（P4）
t4=vpa（int（j4,ua3max,70））
t=（t1+t2+t3+t4）/3.6
digits（4）;
t=vpa（t）
title（'四档满载0-70km/h加速时间—25.78s'）;
说明：
加速过程中未切换五档所以五档加速导数图中未画出
分析：
如图示货车四档空载0-70km/h加速时间为11.35s，满载时为25.78s，五档空载0-70km/h加速时间为11.1s，满载时为25.13s。
五档稍快于四档，这是因为五档虽然传动比变小，加速度导数减小，但同时对应于档位的速度范围变宽，在积分时两者相互影响，则可能出现五档加速时间小于四档。
和前面计算爬坡度是状况相同，此种计算方式并未考虑附着率，以及离合半联动状态时的启动时间，所以实际加速时间一定会比这里计算得到的数值大。
●三种情况的附着率图
公式
加速和上坡时的后驱附着率
其中q=i+（1/cosα）（1/g）（du/dt）；a为质心到前轴距离（说明见代码）hg为质心高度
分别使i=0和du/dt=0做出全力加速和全力爬坡时的附着率曲线
在高速行驶时的附着率
由此做出三档四档高速行驶时的附着率曲线
代码
%%%%%%%%%%%%%%%四档附着率%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clc;
%%%%%数据说明：
%轴距3.2m
%空载质心高度0.7m
%满载质心高度0.9m
%空载轴荷分配前轴70%，后轴30%
%满载轴荷分配前轴40%，后轴60%
%%%%%%空载爬坡附着率%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%计算说明：
l=3.2;
aa1=0.96;
bb1=2.24;
h1=0.7;
aa2=1.92;
bb2=1.28;
h2=0.9;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%空载坡度%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
d1=d1/m1;
d2=d2/m1;
d3=d3/m1;
d4=d4/m1;
i1=tan（asin（（d1-0.013*sqrt（1-d1.^2+0.013^2））/（1+0.013^2）））;
i2=tan（asin（（d2-0.013*sqrt（1-d2.^2+0.013^2））/（1+0.013^2）））;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%空载全力爬坡附着率曲线图%%%%%%%%%%%%%
ckp1=i1./（aa1/l+h1/l*i1）;
ckp2=i2./（aa1/l+h1/l*i2）;
sz=get（0,'screensize'）;
figure（'outerposition',sz）;
figure
（1）
holdon
plot（ua1,ckp1）;
plot（ua2,ckp2,'--'）;
gridon;
xlabel（'车速km/h'）;
ylabel（'附着率'）;
title（'全力爬坡附着率'）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%满载坡度%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
d1=d1/m2*m1;
d2=d2/m2*m1;
d3=d3/m2*m1;
d4=d4/m2*m1;
i1=tan（asin（（d1-0.013*sqrt（1-d1.^2+0.013^2））/（1+0.013^2）））;
i2=tan（asin（（d2-0.013*sqrt（1-d2.^2+0.013^2））/（1+0.013^2）））;
%%%%%%%%%%%%%%%满载全力爬坡附着率曲线图%%%%%%%%%%%%%%%%%
ckp1=i1./（aa2/l+h2/l*i1）;
ckp2=i2./（aa2/l+h2/l*i2）;
plot（ua1,ckp1,'r'）;
plot（ua2,ckp2,'r--'）;
legend（'空载一档','空载二档','满载一档','满载二档'）
%%%%%%%%%全力加速附着率曲线图%%%%%%%%%%%%%%空载%%%%%%%
ff1=0.013*1800*9.8;
s1=1+（iq+ih）/（m1*r^2）+（iff*ig1^2*i0^2*nt）/（m1*r^2）;
a1=（f1-ff1-fw1）/（s1*m1）;
s2=1+（iq+ih）/（m1*r^2）+（iff*ig2^2*i0^2*nt）/（m1*r^2）;
a2=（f2-ff1-fw2）/（s2*m1）;
a1=a1/9.8;
a2=a2/9.8;
ckj1=a1./（aa1/l+h1/l*a1）;
ckj2=a2./（aa1/l+h1/l*a2）;
sz=get（0,'screensize'）;
figure（'outerposition',sz）;
figure
（2）
holdon
plot（ua1,ckj1）;
plot（ua2,ckj2,'--'）;
gridon;
xlabel（'车速km/h'）;
ylabel（'附着率'）;
title（'全力加速附着率'）;
%%%%%%%满载%%%%%%%
ff2=0.013*3880*9.8;
s1=1+（iq+ih）/（m2*r^2）+（iff*ig1^2*i0^2*nt）/（m2*r^2）;
a1=（f1-ff2-fw1）/（s1*m2）;
s2=1
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