磁场与安培力有答案教材.docx

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磁场与安培力有答案教材

磁场与安培力

一、磁场

　　磁体是通过磁场对铁一类物质发生作用的，磁场和电场一样，是物质存在的另一种形式，是客观存在。

小磁针的指南指北表明地球是一个大磁体。

磁体周围空间存在磁场；电流周围空间也存在磁场。

电流周围空间存在磁场，电流是大量运动电荷形成的，所以运动电荷周围空间也有磁场。

静止电荷周围空间没有磁场。

磁场存在于磁体、电流、运动电荷周围的空间。

磁场是物质存在的一种形式。

磁场对磁体、电流都有磁力作用。

与用检验电荷检验电场存在一样，可以用小磁针来检验磁场的存在。

如图所示为证明通电导线周围有磁场存在——奥斯特实验，以及磁场对电流有力的作用实验。

1．地磁场

　　地球本身是一个磁体，附近存在的磁场叫地磁场，地磁的南极在地球北极附近，地磁的北极在地球的南极附近。

2．地磁体周围的磁场分布

　　与条形磁铁周围的磁场分布情况相似。

3．指南针

　　放在地球周围的指南针静止时能够指南北，就是受到了地磁场作用的结果。

4．磁偏角

　　地球的地理两极与地磁两极并不重合，磁针并非准确地指南或指北，其间有一个交角，叫地磁偏角，简称磁偏角。

说明：

　　①地球上不同点的磁偏角的数值是不同的。

　　②磁偏角随地球磁极缓慢移动而缓慢变化。

　　③地磁轴和地球自转轴的夹角约为11°。

二、磁场的方向

　　在电场中，电场方向是人们规定的，同理，人们也规定了磁场的方向。

规定：

　　在磁场中的任意一点小磁针北极受力的方向就是那一点的磁场方向。

确定磁场方向的方法是：

　　将一不受外力的小磁针放入磁场中需测定的位置，当小磁针在该位置静止时，小磁针N极的指向即为该点的磁场方向。

磁体磁场：

　　可以利用同名磁极相斥，异名磁极相吸的方法来判定磁场方向。

电流磁场：

　　利用安培定则（也叫右手螺旋定则）判定磁场方向。

三、磁感线

　　在磁场中画出有方向的曲线表示磁感线，在这些曲线上，每一点的切线方向都跟该点的磁场方向相同。

（1）磁感线上每一点切线方向跟该点磁场方向相同。

（2）磁感线特点

（1）磁感线的疏密反映磁场的强弱，磁感线越密的地方表示磁场越强，磁感线越疏的地方表示磁场越弱。

（2）磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向。

（3）磁场中的任何一条磁感线都是闭合曲线，在磁体外部由N极到S极，在磁体内部由S极到N极。

以下各图分别为条形磁体、蹄形磁体、直线电流、环行电流的磁场

说明：

　　①磁感线是为了形象地描述磁场而在磁场中假想出来的一组有方向的曲线，并不是客观存在于磁场中的真实曲线。

②磁感线与电场线类似，在空间不能相交，不能相切，也不能中断。

四、几种常见磁场

1通电直导线周围的磁场

（1）安培定则：

右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向，这个规律也叫右手螺旋定则。

（2）磁感线分布如图所示：

　　说明：

　　①通电直导线周围的磁感线是以导线上各点为圆心的同心圆，实际上电流磁场应为空间图形。

　　②直线电流的磁场无磁极。

　　③磁场的强弱与距导线的距离有关，离导线越近磁场越强，离导线越远磁场越弱。

　　④图中的“×”号表示磁场方向垂直进入纸面，“·”表示磁场方向垂直离开纸面。

2．环形电流的磁场

（1）安培定则：

让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向。

（2）磁感线分布如图所示：

　　（3）几种常用的磁感线不同画法。

　　说明：

　　①环形电流的磁场类似于条形磁铁的磁场，其两侧分别是N极和S极。

　　②由于磁感线均为闭合曲线，所以环内、外磁感线条数相等，故环内磁场强，环外磁场弱。

　　③环形电流的磁场在微观上可看成无数根很短的直线电流的磁场的叠加。

3．通电螺线管的磁场

（1）安培定则：

用右手握住螺线管，让弯曲时四指的方向跟电流方向一致，大拇指所指的方向就是螺线管中心轴线上的磁感线方向。

（2）磁感线分布：

如图所示。

　　（3）几种常用的磁感线不同的画法。

　　说明：

　　①通电螺线管的磁场分布：

外部与条形磁铁外部的磁场分布情况相同，两端分别为N极和S极。

管内（边缘除外）是匀强磁场，磁场分布由S极指向N极。

　　②环形电流宏观上其实就是只有一匝的通电螺线管，通电螺线管则是由许多匝环形电流串联而成的。

因此，通电螺线管的磁场也就是这些环形电流磁场的叠加。

　　③不管是磁体的磁场还是电流的磁场，其分布都是在立体空间的，要熟练掌握其立体图、纵截面图、横横面图的画法及转换。

3．4．匀强磁场

（1）定义：

在磁场的某个区域内，如果各点的磁感应强度大小和方向都相同，这个区域内的磁场叫做匀强磁场。

（2）磁感线分布特点：

间距相同的平行直线。

（3）产生：

距离很近的两个异名磁极之间的磁场除边缘部分外可以认为是匀强磁场；相隔一定距离的两个平行放置的线圈通电时，其中间区域的磁场也是匀强磁场，如图所示：

五、磁感应强度

　　1、磁感应强度

　　为了表征磁场的强弱和方向，我们引入一个新的物理量：

磁感应强度。

描述磁场强弱和方向的物理量，用符号“B”表示。

　　通过精确的实验可以知道，当通电直导线在匀强磁场中与磁场方向垂直时，受到磁场对它的力的作用。

对于同一磁场，当电流加倍时，通电导线受到的磁场力也加倍，这说明通电导线受到的磁场力与通过它的电流强度成正比。

而当通电导线长度加倍时，它受到的磁场力也加倍，这说明通电导线受到的磁场力与导线长也成正比。

对于磁场中某处来说，通电导线在该处受的磁场力F与通电电流强度I与导线长度L乘积的比值是一个恒量，它与电流强度和导线长度的大小均无关。

在磁场中不同位置，这个比值可能各不相同，因此，这个比值反映了磁场的强弱。

磁场对通电导线的作用力

　　①内容：

通电导线与磁场方向垂直时，它受力的大小与I和L的乘积成正比。

②公式：

。

　　说明：

　　①B为比例系数，与导线的长度和电流的大小都无关。

　　②不同的磁场中，B的值是不同的。

　　③B应为与电流垂直的值，即式子成立条件为：

B与I垂直。

磁感应强度

　　定义：

在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，受到的安培力的作用F，跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值，叫做通电直导线所在处的磁场的磁感应强度。

　　公式：

B=F/IL。

（2）磁感应强度的单位

　　在国际单位制中，B的单位是特斯拉（T），由B的定义式可知：

　　1特（T）=

（3）磁感应强度的方向

　　磁感应强度是矢量，不仅有大小，而且有方向，其方向即为该处磁场方向。

小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，简称为磁场的方向。

B是矢量，其方向就是磁场方向，即小磁针静止时N极所指的方向。

2、磁通量

　　磁感线和电场线一样也是一种形象描述磁场强度大小和方向分布的假想的线，磁感线上各点的切线方向即该点的磁感应强度方向，磁感线的密疏，反映磁感应强度的大小。

为了定量地确定磁感线的条数跟磁感应强度大小的关系，规定：

在垂直磁场方向每平方米面积的磁感线的条数与该处的磁感应强度大小（单位是特）数值相同。

这里应注意的是一般画磁感线可以按上述规定的任意数来画图，这种画法只能帮助我们了解磁感应强度大小；方向的分布，不能通过每平方米的磁感线数来得出磁感应强度的数值。

（1）磁通量的定义

　　穿过某一面积的磁感线的条数，叫做穿过这个面积的磁通量，用符号φ表示。

物理意义：

穿过某一面的磁感线条数。

（2）磁通量与磁感应强度的关系

　　按前面的规定，穿过垂直磁场方向单位面积的磁感线条数，等于磁感应强度B，所以在匀强磁场中，垂直于磁场方向的面积S上的磁通量φ=BS。

若平面S不跟磁场方向垂直，则应把S平面投影到垂直磁场方向上。

当平面S与磁场方向平行时，φ=0。

公式

（1）公式：

Φ=BS。

（2）公式运用的条件：

　　　　a．匀强磁场；b．磁感线与平面垂直。

　　（3）在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，公式Φ=BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积。

　此时

，式中

即为面积S在垂直于磁感线方向的投影，我们称为“有效面积”。

　　（3）磁通量的单位

　　在国际单位中，磁通量的单位是韦伯（Wb），简称韦。

磁通量是标量，只有大小没有方向。

（4）磁通密度

　　磁感线越密的地方，穿过垂直单位面积的磁感线条数越多，反之越少，因此穿过单位面积的磁通量——磁通密度，它反映了磁感应强度的大小，在数值上等于磁感应强度的大小，B=Φ/S。

六、磁场对电流的作用

1．安培分子电流假说的内容

　　安培认为，在原子、分子等物质微粒的内部存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，分子的两侧相当于两个磁极。

3．安培力的方向——左手定则

（1）左手定则

　　伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，把手放入磁场，让磁感线穿过手心，让伸开的四指指向电流方向，那么大拇指所指方向即为安培力方向。

（2）安培力F、磁感应强度B、电流I三者的方向关系：

　　①

，

，即安培力垂直于电流和磁感线所在的平面，但B与I不一定垂直。

　　②判断通电导线在磁场中所受安培力时，注意一定要用左手，并注意各方向间的关系。

　　③若已知B、I方向，则

方向确定；但若已知B（或I）和

方向，则I（或B）方向不确定。

4．电流间的作用规律

　　同向电流相互吸引，异向电流相互排斥。

安培力大小的公式表述

（1）当B与I垂直时，F=BIL。

（2）当B与I成

角时，

，

是B与I的夹角。

说明

（1）通电导线与磁场方向垂直时，F=BIL最大；平行时最小，F=0。

（2）B对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度。

　　（3）导线L所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式

仅适用于很短的通电导线（我们可以把这样的直线电流称为直线电流元）。

　　（4）式中的L为导线垂直磁场方向的有效长度。

如图所示，半径为r的半圆形导线与磁场B垂直放置，当导线中通以电流I时，导线的等效长度为2r，故安培力F=2BIr。

习题：

1.下列关于磁感应强度大小的说法中正确的是（d）

（A）通电导线受磁场力大的地方，磁感应强度一定大

（B）一小段通电导线放在某处不受磁场力作用，则该处的磁感应强度一定为零

（C）磁感线的指向就是磁感应强度减小的方向

（D）磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小无关

2.关于磁感线的概念，下列说法中正确的是（c）

（A）磁感线是磁场中客观存在、肉眼看不见的曲线

（B）磁感线总是从磁体的N极指向磁体的S极

（C）磁感线上各点的切线方向与该点的磁场方向一致

（D）两个磁场叠加的区域，磁感线就有可能相交

3.如图所示，电流从A点分两路通过对称的半圆支路汇合于B点，在圆环中心O处的磁感应强度为

（c）

（A）最大，垂直纸面向外

（B）最大，垂直纸而向里

（C）零

（D）无法确定

4.关于磁感应强度的单位T，下列表达式中不正确的足（b）

（A）1T=1Wb／m2（B）1T=1Wb·m2

（C）1T=1N·s/C.m（D）1T=1N/A·m

5.两根长直通电导线互相平行，电流方向相同，它们的截面处于等边△ABC的A和B处，如图所示.两通电导线在C处产生磁场的磁感应强度大小都足B0，则C处磁场的总磁感应强度大小是（c）

（A）0（B）B0

（C）

（D）2B0

6.如图所示的四个图中，分别标明了通电导线在磁场中的电流方向、磁场方向以及通电导线所受磁场力的方向，其中正确的是（C）

7.如图所示，通电导线MN在纸面内从a位置绕其一端M转至b位置时，通电导线所受安培力的大小变化情况是

（b）

（A）变小（B）不变

（C）变大（D）不能确定

8.如图所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个线圈，线圈与水平磁铁位于同一平面内，当线圈中电流沿图示方向流动时，将会出现（d）

（A）线圈向磁铁平移

（B）线圈远离磁铁平移

（C）从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁

（D）从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁

9.如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬挂于a、b两点.棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力.为了使拉力等于零，可（c）

（A）适当减小磁感应强度

（B）使磁场反向

（C）适当增大电流强度

（D）使电流反向

10.（多选）一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，并与磁针指向平行，如图所示.此时小磁针的S极向纸内偏转，则这束带电粒子可能是（ad）

（A）向右飞行的正离子束

（B）向左飞行的正离子束

（C）向右飞行的负离子束

（D）向左飞行的负离子束

11.（多选）超导是当今高科技的热点.当一块磁体靠近超导体时，超导体会产生强大的电流，对磁体有排斥作用.这种排斥力可以使磁体悬浮于空中，磁悬浮列车就采用了这种技术.关于磁体悬浮，下列说法中正确的是（ac）

（A）超导体中电流产生的磁场方向与磁体的磁场方向相反

（B）超导体中电流产生的磁场方向与磁体的磁场方向相同

（C）超导体对磁体的力与磁体的重力平衡

（D）超导体使磁体处于失重状态

12.（多选）质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆ab与导轨间的摩擦因数为μ.有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图所示.图（b）中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是（AB）

13.如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于同一竖直平面内，将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极，则MN的运动情况是____垂直纸面向外运动_____

14.将长度为20cm、通有O.1A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示.已知磁感应强度为1T，试求下列各图中导线所受安培力的大小并在图中标明方向。

（1）FA=________N。

（2）FB=________N。

（3）FC=________N。

（4）FD=________N。

（1）0

（2）0.02（3）0.01（4）0.02，

15.如下面左图所示，放在马蹄形磁铁两极之间的导体棒ab，当通有自b到a的电流时受到向右的安培力作用，则磁铁的上端是________极。

如磁铁上端是S极，导体棒中的电流方向自a到b，则导体棒受到的安培力方向向________。

N，右。

16.在同一平面上有a、b、c三根等间距平行放置的长直导线，依次载有电流强度为1A、2A、3A的电流，各电流的方向上面右如图所示，则导线a所受的合力方向向________，导线b所受的合力方向向________。

左，右。

17.如图所示，ab、cd为两根相距0.2m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，质量为0.3kg的通电导体棒MN静止于水平导轨上，通以5A的电流时，轻轻推动棒，棒沿导轨作匀速运动；当棒中电流增加到8A时，棒能获得2m/s2的加速度，则匀强磁场的磁感强度的大小为多少？

18.在倾角为θ的光滑斜面上，放置一通有电流I、长L、质量为m的导体棒，如图所示，试求:

（1）使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向。

（2）使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场磁感应强度B的最小值和方向。

（1）

，垂直斜面向下

（2）

，水平向左。

19.电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示.1982年澳大利亚国立大学制成了能把m=2.2g的弹体（包括金属杆CD的质量）加速到v=10km／s的电磁炮.若轨道宽l=2m，长s=100m，通过的电流为I=10A，则轨道间所加的匀强磁场的磁感应强度B为多少？

磁场力的最大功率P为多少?

（轨道摩擦不计）

55T，1.1×107W。