五年级下册数学第二单元导学案.docx
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五年级下册数学第二单元导学案
五年级第二学期集体备课导学案
科目
数学
课题
长方体的认识
节次
2
主备人
宁永峰
审批人
年级
五年级
序号
1
学习目标
1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。
2、经历观察、操作和归纳的过程，发现长方体和正方体的特点，并运用其特点了解一些简单的问题。
学习重点
了解长方体、正方体的特点。
学习难点
运用其特点解决简单问题。
学习过程
师生活动
一、预习案
1．引导学生说一说：
哪些物体的形状是长方体或正方体。
2．说一说生活中常见的长方体、正方体。
二、探究案：
（知识探究、疑问探究、应用探究）
1．一起研究，长方体和正方体各有哪些特点。
我们可以以点、面、棱三个角度进行研究。
1〉用比一比、剪一剪等方法来观察棱的特点。
2〉根据统计图的要求，来测量，找出表格中要填的内容。
3〉对内容进行整理，概括。
4〉集体反馈。
2.听取学生的反馈
1）从面开始：
教师小结：
长方体、正方体都有6个面，两个相对的面完全相同。
2） 鼓动学生说一说自己测量的方法，只要理由充分，都给予肯定。
3） 正方体面和长方体六个面相同吗？
4） 棱有什么特点？
5） 顶点有什么特点？
3．整理归纳：
师生共同进行整理、比较、交流共同完成表格。
通过让学生在小组中经过认真观察、思考、讨论、交流，探索长方体、正方体的特点，并在探索的过程中充分发挥学生的想象力。
创造力，在探索的过程中感受到发现的乐趣。
四．拓展训练：
让学生在看、量、剪、比的独立思考过程中，认识正方体、长方体，
组织学生进行整理，帮助学生进行反思和总结知识待以积累。
试一试
①一个正方体的棱长是4厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？
②一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长总和是多少厘米？
1、一个正方体的棱长总和是96CM，这个正方体的棱长是多少CM?
2、一个长方体的棱长总和是96CM，这个长方体的长是宽的2倍，高与宽相等，长、宽和高分别多少CM?
1、
五．课堂小结：
通过今天的学习，我学会了____________________________________________________________,以后我会在_____________________方面更加努力的。
板书设计：
长方体
形体
顶点
面
棱
个数
个数
形状
大小
条数
长度
长方体
正方体
教学反思：
五年级第二学期集体备课导学案
科目
数学
课题
认识长方体
节次
2
主备人
宁永峰
审批人
年级
五年级
序号
2
学习目标
1．通过应用“长方体相对的棱都相等”等特点以及长方形面积的计算方法，使学生对长方体，正方体的特点有更清晰地了解。
2．通过具体的操作活动，发展空间观念。
学习重点
加深学生对长方体、正方体的认识。
学习难点
运用长方体，正方体的特点，解决一些实际问题。
学习过程
师生活动
一、预习案
长方体的长、宽、高，及正方体的棱长有进一步的认识。
1．长方体和正方体有什么特点？
2．它们的相同点以及不同点。
二、探究案：
（知识探究、疑问探究、应用探究）
通过练一练第1题主要让学生知道应测量哪几条棱。
练一练第2题，利用长方体相对的棱都相等及长方形的计算公式，计算长方形六个面的面积，培养学生解决
练一练第1题
1．请学生拿出自带的长方体、正方体。
2．引导学生讨论：
测量长方体、正方体几条棱。
在测量中允许结果出现一定的误差。
练一练第2题
应用“长方体相对的棱都相等”特点及长方形面积公式。
三、课堂检测：
练一练第3题
1．教师知道学生读懂题目要求。
2．让学生根据长方体
3．指导学生
4．交流时主要关注学生的思考过程
四．拓展训练：
练习
制作一个长30厘米，宽20厘米，高20厘米的长方体灯笼框架，至少需要多少厘米长的木条？
五．课堂小结：
板书设计：
长方体的认识
上面
下面
前面
后面
左面
右面
面积/厘米2
教学反思：
五年级第二学期集体备课导学案
科目
数学
课题
展开与折叠
节次
1
主备人
宁永峰
审批人
年级
五年级
序号
3
学习目标
1．通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图。
加深对长方、正方体的认识。
2．在想象，操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
学习重点
知道长方体、正方体的展开图
学习难点
发展空间观念。
学习过程
师生活动
一、预习案
通过复习巩固对长方体、正方体的认识。
引入认识展开长方体、正方体的折叠。
1．说一说：
复习长方体、正方体的特征。
相 1 六个面
同 2 12条棱
点 3 8个顶点
不同点：
六个面的面积
二、探究案：
（知识探究、疑问探究、应用探究）
通过剪一剪等实践活动，把长方体、正方体盒子剪开得到平面图形的活动，引导学生直观认识长方体和正方体的展开图。
1．剪一剪：
引导学生通过把1个正方体盒子沿着棱剪开图。
2．说一说：
正方体展开图是怎样的？
3．将长方体盒子沿棱剪开，试试看。
4．比一比。
相同点：
有六个面。
不同点：
六个面的大小不同。
三、课堂检测：
通过做一做，引导学生体会展开图形与长方体、正方体的联系。
做一做：
引导学生观察图形正方体？
长方体？
①围成正方体所要的条件？
②用手中的材料尝试折叠。
③独立想一想哪些图形符合要求。
④组织学生进行交流。
四．拓展训练：
通过折叠正方体、长方体的展开图，发展学生的空间观念。
学生动手剪开正方体纸盒。
观察，得到了一个怎么样的展开图。
小组中进行交流。
说说自己剪的方法，比一比展开图是否相同？
引导学生剪开长方体盒子，观察长方体的展开图。
引导学生对长方体盒子和正方体盒子进行比较。
思考：
与1、2、3号面相对的的是几号面？
同学间进行交流，利用附页中的图试一试。
途中哪两个面是相对的
折一折，试一试。
五．课堂小结：
教学反思：
五年级第二学期集体备课导学案
科目
数学
课题
长方体的表面
节次
2
主备人
宁永峰
审批人
年级
五年级
序号
4
学习目标
1．在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
2．丰富对现实空间观念的认识，发展初步的空间观念。
3．结合具体情况，解决生活中的一些简单问题。
学习重点
能理解长方体、正方体的表面积。
学习难点
能正确计算长方体、正方体的表面积计算
学习过程
师生活动
一、预习案
学生独立完成。
在小组中讨论。
反馈
出示长方体纸盒，将它展开后会得到什么样的图形？
学生进行观察。
提问：
①长方体的六个面分别对应于展开图形中的哪个部分？
②学生进行讨论。
③反馈。
展开后图形的各边与长方体的长、宽、高有什么关系？
在方框中填上适当的数。
二、探究案：
（知识探究、疑问探究、应用探究）
使学生进一步，了解长、宽、高与展开图的各边之间的关系。
做这个纸盒至少需要用多少纸板？
1．请同学们先估一估
2．议一议；
3．说一说；
4．试一试
5．提问：
学生讨论：
揭示表面积的概念。
6．引导学生结合展开图探索长方体表面积的计算方法。
三、课堂检测：
通过引导，提示一个实际问题引导学生探索长方体表面积的计算方法。
让学生在理解表面积的含义后，掌握计算方法
如何计算能知道这个纸盒至少需要用多少纸板？
你认为该用什么方法解决这个问题。
求“要用多少”纸板其实是求什么？
探索长方体表面积的计算。
1．分别求出每个面的面积再积起来。
2．相对的面的面积相等，一组一组地计算。
3．三种不同的面各先计算出一个面再加起来乘2。
四．拓展训练：
练习：
1、教科书第18页“试一试”，第19页“练一练”的第1小题。
2、资源学案练习题。
五．课堂小结：
教学反思：
五年级第二学期集体备课导学案
科目
数学
课题
长方体的表面积
节次
2
主备人
宁永峰
审批人
年级
五年级
序号
5
学习目标
1．探索并理解长方体、正方体的表面积及正确的计算。
2．结合具体情境，解决生活中的一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
学习重点
理解长方体、正方体的表面积及正确的计算
学习难点
解决生活中一些简单的问题。
学习过程
师生活动
一、预习案
通过提问观察，使学生进一步理解表面积的含义。
出示长方体纸盒，
说一说：
怎样知道这个盒子的表面积？
盒子的表面积，是指盒子哪些部分的面积？
二、探究案：
（知识探究、疑问探究、应用探究）
引导学生复习长方体的长、宽、高，通过计算，比较，使学生理解表面积的概念，引导学生探索，长方体的表面积的计算方法，正方体表面积的计算方法
1．出示长方体，计算长方体的表面积。
说一说，比一比，纠正学生的几种错误算式。
比一比哪种方法简单。
归纳：
（长×宽+长×高+宽×高）×2
2．出示正方体，计算表面积
归纳：
棱长×棱长×6
三、课堂检测：
通过出示一些生活中需要解决的实际问题。
让学生结合具体情况，体会数学与生活的联系。
练一练1
①出示饮料盒
②让学生理解求商标纸的面积，实际就是四个面的面积。
练一练2
让学生结合实际想一想，一个电视机布置要做几个面。
练一练3
让学生在交流中理解求墙壁的面积不用计算，同时还要减去门窗的面积。
四．拓展训练：
完成练习册、资源学案练习题。
五．课堂小结：
教学反思：
五年级第二学期集体备课导学案
科目
数学
课题
露在外面的面
节次
1
主备人
宁永峰
审批人
年级
五年级
序号
6
学习目标
1．在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求表面积的问题。
发展空间观念。
2．经历探索规律的过程，激发学生主动探索的欲望。
学习重点
解决有关求表面积的问题。
学习难点
解决生活中一些简单的问题。
学习过程
师生活动
一、预习案
学生观察。
集体反馈。
师：
今天笑笑遇到了一个难题。
出示挂图。
引导学生提问。
出示纸盒：
1．先摆放一个纸盒。
2．再摆放四个纸盒。
注意引导学生有序观察
提问：
如何计算露在外面的面的面积？
3．你还能怎样观察？
4．注意引导学生观察实物。
二、探究案：
（知识探究、疑问探究、应用探究）
让学生自己摆一摆，试一试，难度逐渐加大，发展学生的空间观念，经历探索规律的过程。
找规律
①引导学生发现堆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律。
②每增加1个，露在外面的面就增加3个。
③每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。
统计：
露在外面的面有 个
三、课堂检测：
通过让学生观察角上堆放方式的变化，个数的变化。
培养学生观察分析问题的能力，通过学生独立解决，激发学生主动探索的欲望。
再观察有几个面露在外面？
（9）看每个露在外面的一个纸箱，（没有一个面露在外面）
学生进行计算。
分别从正面、侧面、上面三个不同的角度观察，看每个角度能看到几个面。
再计算一共有几个面在外面。
小组合作换一换堆放方式。
露在外面的面是否会有变化？
①露在外面的面有多少个②讨论：
外面的面的变化有什么规律？
③推断“6个小正方体有几个面露在外面”
④组织学生讨论，得出结果。
四．拓展训练：
完成资源学案练习题。
教师巡回指导
五．课堂小结：
教学反思：
五年级第二学期集体备课导学案
科目
数学
课题
练习二
节次
1
主备人
宁永峰
审批人
年级
五年级
序号
6
学习目标
1、巩固复习对长方体，正方体的认识，通过动手操作，提高学生适用知识能力，发展空间观念。
2、综合运用有关求物体表面积的问题，发展培养学生主动探素的欲望。
学习重点
运用相关知识解决实际问题
学习难点
发展学生空间想象力
学习过程
师生活动
一、预习案
通过练习动手操作，提高学生运用知识能力，发展空间观念的重要手段。
一、复习
1、找一找
2、说一说
引导学生说一说如何进行长方体，正方体表面积的计算。
二、探究案：
（知识探究、疑问探究、应用探究）
只要计算5个面的面积和第3题与第2题相同。
学生可独立完成。
1、练习二1
学生同桌合作
①量一量长盒的长、宽、高各是多少？
②计算它的表面积。
③全班进行交流。
2、第2题
这是一道求无盖正方体铁皮盒面积的题，主要引导学生理解题意。
三、课堂检测：
学生先在四人小组中进行堆放，观察3个正方体的堆放方法。
计算三个正方体堆放的表面积。
在课堂上让学生测量一些长方体，正方体的物体将活动进行引申，使学生主动测量生活中的一些实物。
第4题
（1）要求学生注意观察画面，有7个面露在外面。
（2）反馈：
露在外面的面数均为7，露在外面的面积没有变化。
4、第5题
（1）先请学生观察图
（2）2个正方体重叠摆放和分开摆放有什么区别?
它们的表面积会发生什么样的变化？
四．拓展训练：
第5题
（1）先请学生观察图
（2）2个正方体重叠摆放和分开摆放有什么区别?
它们的表面积会发生什么样的变化？
第7题
这道题需要运用长方体棱的特点等知识解决实际问
题。
第8题
本题对学生的空间想象力要求比较高，学生在讨论中完成。
通过计算露在外面的面，使学生理解2个正方体重叠在一起，露在外面的面与原来的2个正方体相比减少了2个，所以是不相等的。
五．课堂小结：
教学反思：
北师大版五年级数学下册第二单元测试题
（一）
一、填空：
26分
1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
相对的棱的长度（），相对的面（）。
正方体所有的面都（），（）条棱都（）。
2、一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是（）厘米。
3、一个正方体的棱长是a，棱长之和是（）。
4、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是（）厘米，表面积是（）平方厘米。
5、一个正方体的棱长如果扩大三倍，那么这个正方体的棱长总和会（），它的表面积会（）。
6、长方体或正方体的表面积是指长方体或正方体的（）。
7、至少需要（）厘米的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
8、一个长方体的棱长总和是48厘米，底面周长是18厘米，高是（）厘米。
9、40平方米=（）平方分米45平方分米=（）平方米
10、用两个长6厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体，拼成的长方体，它的表面积最大是（），最小是（）。
11、如下图，把一个大长方体六个面都涂上蓝色，然后把它分成二十七个相同的小正方体，三个面涂蓝色的小正方体有（）个，二个面涂蓝色的小正方体有（）个，一个面涂蓝色的小正方体有（）个，一个面都没有涂蓝色的小正方体有（）个。
12、一个棱长是30厘米的正方体纸箱放在墙角，露在外面的面的面积是（）。
二、判断：
10分
1、有六个正方形围成的图形一定是正方体。
（）
2、正方体是一种特殊的长方体。
（）
3、正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大6倍。
（）
4、长方体中不可能有正方形的面。
（）
5、长方体的12条棱可以分为三组，就是长、宽、高，每组四条。
（）
三、选择：
10分
1、用两个棱长是一分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体表面积之和（）
A、增加了B、减少了C、没有变
2、大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（）
A、2倍B、4倍C、6倍D、8倍
3、下列三个图形中，不能拼成正方体的是（）。
4、正方体的棱长是2CM，它的表面积是（）。
A、20平方厘米B、8平方厘米C、24平方厘米D、24厘米。
5、把一个棱长3分米的正方体，切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）。
A、18平方分米B、9平方分米C、36平方分米D、以上答案都不对。
四、计算下列图形的表面积：
18分
五、用“○”“△”“※”分别标出下列立体图形的展开图中相对的面：
6分
六、解决问题：
35分
1、小明的好朋友要过生日了，小明准备用彩色纸把礼品盒包装一下（如下图），至少需要多大的一张彩色纸？
要捆扎这个礼品盒，如果接头处共长22厘米，需要多长的丝带？
2、用一根144厘米长的铁丝，做一个正方体的框架，然后用硬纸板把这个框架包起来（接头口处忽略不计），至少需要多少平方厘米的硬纸板？
3.如图，4个棱长都是15厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？
4、小华的房间长4.5M，宽是长的2/3，高2.8M，要用白色涂料粉刷墙壁和屋顶，门窗的面积为6平方米，平均每平方米用涂料0.4千克，一共需要涂料多少千克？
5、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？
6、有一个长方体木箱，长7分米，宽5分米，高3分米，怎么放，这个木箱的占地面积最小？
最小是多少平方分米？
7、一根12米长的长方体木料，侧面是正方形，把木料锯成各6米长的两段后，表面积增加了32平方分米，求原来木料的表面积。
8、用五个同样的正方体粘接成一个长方体，这个长方体的棱长之和是168厘米，求这个长方体的表面积？
9.把一个棱长为8厘米的正方体切成两个长方体，切成的这两个长方体的表面积的总和是多少？
两个棱长是5厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？
10.将3个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和减少了多少？
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