五年级数学第二单元导学案.docx

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五年级数学第二单元导学案

课题：

2·1分数的意义导学案

学习目标：

1、知识与能力：

在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。

2、过程与方法：

在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。

3、情感态度与价值观：

在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。

学习重点：

体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。

学习难点：

在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。

学习过程：

第一课时

学习目标：

理解单位“1”

一、自主学习：

1、三年级我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你知道哪些知识？

2、试着举个分数的例子并说出各部分名称

3、以五分之二为例，说出分数表示的意义、以及分数单位？

二、合作探究

1、情境图“分橡皮泥”。

把1块红色橡皮泥和4块黑色橡皮泥平均分给4个同学，每个同学分得这块橡皮泥的几分之几？

以小组为单位，利用画有图形的题卡分一分，先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流。

教师适时引领：

把4块橡皮泥看作一个整体，平均分成4份，1份占这个整体的1/4。

2、情境图“分彩纸”

把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？

把6张纸平均分给3人呢？

利用手中的学具摆一摆、分一分，分别解决两个问题。

解决第一个问题：

学生分组学习，教师要参与学生的小组活动中。

解决第二个问题：

交流自己的答案；动手操作验证。

三、集体展示：

1、把4块黑色橡皮泥看作一个整体，平均分成4份，1份占这个整体的1/4。

2、把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？

学生先利用4张正方形纸片动手摆一摆，可能会出现1/2、2/4两个答案。

然后全班进行交流、辩析、补充，得出结论。

教师适时引领：

每份是2张黄色纸，为什么说是占这个整体的1/2呢？

通过摆纸片得到第一问题的结论：

把4张纸看作一个整体，平均分成2份，每份占这个整体的1/2。

四、强化梳理：

一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

举例：

还可以把哪些量看作单位“1”？

并区分单位“1”与自然数1的不同。

五、达标测评：

自主练习1.2

第二课时

学习目标：

理解分数单位

一、自主学习

1、在课本上找出分数的定义

2、明确什么是单位“1”

3、举例说明什么是分数单位

二、合作探究

1、每份是2张纸，为什么一个占总数的1/2而另一个占总数的1/3呢？

学生进行观察比较，同桌讨论，全班交流得到结论。

2、举例说明自己对单位“1”、分数单位的理解。

3、9个苹果平均分成3份，其中的2份是整体的几分之几，是几个苹果？

三、班级展示

1、通过对分黄纸和绿纸的情况比较，得到：

将一个整体平均分成的份数不一样，表示出来的分数也不一样。

所以同样是2张纸，表示出的分数一个是1/2，一个是1/3。

2、为什么6个苹果是9个苹果的三分之二？

3、拓展应用

想一想，还可以把什么看作一个整体？

可以利用老师提供的材料，也可以自己找材料，动手分分看，你能得到哪些分数？

是怎样得到的？

学生动手操作，可以利用教师提供的材料（1张长方形纸片、8根小棒、长1米的绳子），也可以自己找材料，得到不同的分数。

交流：

你利用什么材料，得到一个什么分数，你是怎样得到的？

总结：

把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。

四、达标检测

1、自主练习

（1）出示红、黄、绿不同颜色的铅笔。

教师提出问题：

红色的铅笔占铅笔总数的几分之几？

你是怎么样知道的？

看到这些铅笔，你还想到了哪些分数？

（2）观察第二幅图，你又能想到哪些分数？

让学生结合分数的意义说一说得到的分数是怎么得到的。

2、自主练习

（1）出示题目

（2）独立思考，想一想，括号里可以添哪些分数？

（3）交流，让学生介绍所填的分数，以及为什么这样填

（4）拓展，你能再举出一些这样的例子吗？

第三课时

学习目标：

认识真分数、假分数、带分数

一、自主学习

1、明确什么是单位“1”

2、举例说明什么是分数单位

3、你知道哪些分数？

说一说他们的意义。

二、合作探究

1、谈话：

我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表示几个分数吗？

生折纸，并用水彩笔表示出分数。

谈话：

哪个同学能展示一下你得到的分数？

生展示折纸得到的分数。

谈话：

请同学们看屏幕，这是同学们表示的1/4，如果我再涂一份是几分之几，再涂一份呢？

……

谈话：

你能再用图表示出一些这样的分数吗？

2.真分数和假分数的意义。

谈话：

同学们请看刚才我们得出的分数，请你仔细观察，能把这些分数分分类吗？

三、展示交流

1、小组讨论分类情况，然后交流。

谈话：

数学上把符合这类特征的分数叫真分数。

谁能说一下什么样的分数叫做真分数？

把符合这两类特征的分数叫做假分数。

想一想：

什么样的分数叫做假分数？

练一练：

下面分数哪些是真分数？

哪些是假分数？

为什么？

10/10、9/10、42/6、17/9、25/8、7/8

2、把假分数化成整数或带分数。

谈话：

我们刚才研究了这么多分数，请同学们仔细观察，思考一下，它们在数轴上的位置是怎样的？

谁能表示出2/3？

学生表示在练习纸上，然后交流是怎么做的。

谈话：

谁能再表示出3/3和4/2。

你的根据是什么？

谈话：

谁能再表示出5/3？

你为什么这样表示？

学生交流。

谈话：

通过刚才的交流，我们看到5/3这个假分数，可以看成是1和2/3组成的。

我们可以把这两部分合起来（板书），这个由整数和一个真分数组成的分数叫做带分数。

读作：

一又三分之二。

同学们，你能找到9/4的位置吗？

生表示出来，然后交流。

学生交流：

怎样把假分数化成整数或带分数？

四、达标检测

1、自主练习4

生完成。

教师可以让学生说说自己是怎样做的，尤其是假分数化成带分数。

2.自主练习7。

想一想思考方法有什么不同？

3、自主练习9、10学生独立完成

课题：

2·2分数与除法的关系导学案

学习目标：

1、知识与能力：

正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

2、过程与方法：

在具体的生活情境中感悟分数与除法的关系，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。

3、情感态度与价值观：

在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。

学习重点：

理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。

学习难点：

理解分数与除法的关系，假分数与带分数或整数的互化

学习过程：

第一课时

学习目标：

正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

一、自主学习

1、对于分数你知道哪些知识？

2、试着举个分数的例子并说出各部分名称。

3、以五分之二为例，说出分数表示的意义、以及分数单位？

二、合作探究

1、谈话：

在寒假中，小红和小丽自己动手制作了些粘贴画，请看大屏幕。

出示课本14页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？

学生提出问题，教师板书：

①平均每幅画用多少米毛线？

②平均每幅画用多少个圆片？

2、解决问题一：

平均每幅画用多少米毛线？

怎么求？

学生列出算式：

1÷4＝怎么想的？

引导学生说出要求平均每幅画用多少米毛线，就是把1米平均分成四份，每份是多少？

所以列式为1÷4。

谈话：

1÷4得多少？

学生可能用循环小数表示或保留两位小数。

还有可能说得四分之一。

谈话：

可以，不过保留两位小数不够准确，算式的结果一般不用循环小数表示。

用1/4表示，是怎样想的？

谁能说一说。

下面我们用手中的纸条表示1米来研究一下。

学生操作后交流。

谈话：

两数相除，除不尽时，商可以用分数表示，1÷4就等于1/4。

4、解决问题二：

平均每幅画用多少个圆片？

列出算式：

3÷4＝

学生可能得出3/4，

谈话：

谁能说说你是怎么想的？

生借助手中的纸条来研究。

实验后请几名学生交流各种分法，教师总结几种不同的分法。

谈话：

把3个圆片平均分成4份，每份占3个圆片的1/4，每份是3/4个。

所以3÷4＝3/4。

随机练习：

1÷3＝2÷5＝8÷6＝

学生可能用小数表示，师点拨也可用分数表示。

三、展示交流。

认识分数与除法的关系。

1÷4=1/43÷4＝3/4

两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？

用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？

③分数与除法的关系是怎样的？

被除数÷除数=被除数/除数        

如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？

a÷b=a/b

左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？

为什么？

学生交流：

分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。

四、达标检测。

1、自主练习1：

在括号里填上合适的数。

学生试做，最后一组教师适当加以点拨。

2、自主练习2，这是一道实践题，可让学生自主完成，同位交流。

第二课时

学习目标：

利用分数与除法的关系把假分数化成整数或带分数

一、自主学习

1、在课本上找出分数与除法的关系

2、举例说明分数与除法的关系

二、合作探究。

1、谈话：

在校园科技周活动中，同学们展示了自己制作的一些桌套。

请看大屏幕，这是同学们为单人桌缝制了的桌套。

请大家仔细阅读这组信息（2米布做了3个桌套）。

你能提出什么问题？

平均每个桌套用几米布？

学生列出算式。

谈话：

我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表示几个分数吗？

生折纸，并用水彩笔表示出分数。

三、展示交流。

把假分数化成整数或带分数。

谈话：

我们刚才研究了这么多分数，请同学们仔细观察，思考一下，它们在数轴上的位置是怎样的？

谁能表示出2/3？

学生表示在练习纸上，然后交流是怎么做的。

谈话：

谁能再表示出3/3和4/2。

你的根据是什么？

学生交流：

怎样把假分数化成整数或带分数。

四、达标检测

1、自主练习

生完成。

教师可以让学生说说自己是怎样做的，尤其是假分数化成带分数。

2.自主练习

想一想，思考方法有什么不同？

课题：

2·3分数的基本性质导学案

学习目标：

1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。

2、通过教学使学生正确认识和理解变与不变的辨证关系。

3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。

学习准备：

纸条、彩笔、各种卡片。

学习过程：

第一课时

学习目标：

理解分数的基本性质，会用分数的基本性质解决问题

一、自主学习

谈话：

（出示课件）光明小学举行了校园科技周活动，看：

同学们正在制作科技展牌。

今天老师就给大家带来了三幅作品，请看第一张，看到这幅作品，你想到了那个分数？

你是怎样想到的？

请看第二幅作品，图片占整个版面的几分之几？

第三幅作品呢？

大家比较这三张展牌，注意观察，这三个分数，你认为哪个大呢？

二、合作探究

下面我们就来验证一下。

请小组长快速地从一号信封中拿出三张一样长的纸条，小组合作，用折一折、涂一涂的方法分别表示出这三个分数，然后比一比，看，这三个分数相等吗？

生操作。

师展示一组的纸条。

同学们都是这样涂的吗？

你有什么发现？

三、组内交流

谈话：

请同学们观察黑板上的两组相等的分数，思考：

要使分数的大小不变，分数的分子和分母应怎样变化？

请把你的发现告诉小组的同学。

小组长注意，要把你们组发现的规律记在练习本上。

四、班级展示

哪个小组想把你们组发现的规律和探究的过程展示给同学们？

学生可能得出很多规律。

对于他们组的发现，你想提问什么问题吗？

学生可能提出你是怎么发现的？

（如果学生提不出来老师提）

哪个组还有补充。

对他们的补充你有什么问题要提吗？

谈话：

同时除以相同的数，分数的大小也会不变吗？

你是怎么发现的？

大家听明白了吗？

你能把刚才同学们的发现概括出来吗？

学生能得出分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

（师板书）

五、梳理拓展

谈话：

这是同学们根据这两组例子发现的规律，是不是所有的分数经过这样的变化，大小都不变呢？

下面我们就来验证一下。

请同学们打开信封看老师给大家准备的素材，先用一张纸条或在一条线段上表示一个分数，然后根据规律变化出另一个分数并在另一张纸条或线段上表示出来。

最后再放在一起比较，看两个分数大小是否相等。

生操作。

谈话：

谁来展示一下你们的验证情况。

学生展示。

谈话：

这个结论是你发现的，请你骄傲的写上去。

哪组跟他们验证的分数不同？

谈话：

有没有验证出两个分数大小不相等的？

（没有）也就是说我们发现的规律是正确的。

请同学们利用这个规律完成下面的题=括号内可以填几？

为什么0不可以？

根据学生的回答，教师随机补充0除外，并告诉学生：

这个规律就是分数的基本性质。

出示课题

六、达标检测

1、光明小学的同学还设计了一个这样的版面，你知道图片部分占这个版面的几分之几吗？

你能写出两个与十分之二相等的分数吗？

说说你是怎样想出来的。

2、请你把相等的分数连起来。

3、请你来当设计师。

光明小学计划做一块综合栏目的展牌，内容如下：

“知识城堡”占版，“活动乐园”占版，“科技图片”占版，“生活园地”占版，其余的为“开心一刻”。

（1）哪些栏目的版面一样大？

（2）哪种栏目的版面最大？

（3）请你画图设计版面。