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科学方法与物理教学

专题讲座

科学方法与物理教学

 黑龙江省教育学院刘卓

义务教育《物理课程标准》指出,“物理课程应改变过分强调知识传承的倾向,让学生经历科学探究过程,学习科学研究方法,培养学生的探索精神、实践能力以及创新意识。

”“通过科学探究,使学生经历基本的科学探究过程,学习科学探究方法,发展初步的科学探究能力,形成尊重事实、探索真理的科学态度。

”作为科学探究过程,无论是科学家探究物理世界还是学生学习物理知识,都必须运用科学方法与探究对象作用。

在物理教学中,科学方法的学习与运用,对于学生知识的学习、能力的发展和情感-态度-价值观的教育,有着不可替代的作用。

本课程在认识科学方法的基础上,研究科学方法与物理教学的关系,探讨加强科学方法教育的途经。

一、科学方法概述

(一)科学方法

拉普拉斯说:

“认识一位天才的研究方法,对于科学的进步,并不比发现本身更少有用处”。

“方法”一词起源于古希腊语,意为“沿着正确的道路前进”,科学方法则是正确反映所研究对象的客观规律的主观手段,是探索知识、获取知识、运用知识的有效工具。

科学方法有着具体的思考步骤和操作步骤,从而使人们能按一定的认识程序,按部就班,循序前进,顺利达到认识结果。

人们认识物理世界,就是运用科学方法,与物理研究对象发生作用,从而建立概念,发现规律,并且运用科学方法,去分析、解决实际问题。

一个完整的科学认识过程,往往需要经历感性认识、理性认识及其复归实践等阶段。

各个阶段都有科学方法的各种具体内容相对应。

按认识过程的特点,科学方法大体上可以分为科学认识的感性方法,其中包括观察方法、实验方法、模拟方法等;科学方法的理性方法,其中包括假说方法、数学方法以及抽象与概括、分析与综合、归纳与演绎、比较与类比等逻辑方法。

还有灵感、想像等直觉思维方法。

系统论、信息论、控制论等“老三论”方法以及耗散理论、突变理论、协同学等“新三论”方法,是20世纪40年代以后迅速发展起来的横向学科,它们已成为推动现代科学技术迅猛发展的重要工具。

(二)科学方法与物理学的发展

纵观物理学的发展,作为反映物理对象、现象、物理过程在一定条件下发生、发展和变化规律的物理规律的建立,离不开物理经验事实和数学推理,更离不开科学方法,是三者结合的产物。

建立物理规律是一种创造性的劳动。

需要有必要的物理知识作基础,需要丰富的事实依据,更需要科学方法。

要通过抽象思维、形象思维和直觉思维共同作用,利用观察、实验、归纳、演绎、比较、类比、假说等方法,通过直觉的洞察、灵感的激发、想像的发挥、假说的试探,对观察实验结果和原有的理论进行综合的、全面的、深入地研究和探索。

物理规律的建立过程,可以总结为三种途径:

实验归纳,理论分析,提出假说。

1.实验归纳

实验归纳是直接从实验结果中分析、归纳、概括而总结出物理规律的方法。

具体过程是,首先要有丰富的感性认识和经验事实,然后对这些事物进行比较、分析,找出它们所具有的共同本质属性,再用归纳的方法,推知所有这类事物也具有这种本质属性。

例如由一个物体,加在其上的外力变化几次,该物体的加速度也正比例的变化几次,推知所有物体的加速度与所受合外力成正比。

经典物理学中建立的物理规律常用实验归纳法。

这也是中学物理教学中应用最广的方法。

例如,牛顿第二定律、欧姆定律、法拉弟电磁感应定律、玻-玛定律、盖·吕萨克定律、查理定律、光的折射定律、焦耳定律、光电效应实验定律、氢原子光谱的实验规律等等,都是实验归纳的结果。

2.理论分析

理论分析就是利用已有的物理概念和物理规律,通过逻辑推理或数学推导,得出新的物理规律的方法。

常见的有理论归纳和理论演绎两种。

(1)理论归纳

理论归纳就是利用已有的物理概念和物理规律,经归纳推理,推导出更普遍的物理规律的思维方法。

在物理学发展史中,如能的转化和守恒定律,就是在动能、势能、机械能和机械能守恒定律、热量、热力学第一定律、焦耳定律等概念和规律建立的基础上归纳总结建立起来的。

(2)理论演绎

理论演绎就是利用较一般的物理规律,经逻辑推理或数学推理,推导出特殊的物理规律的思维方法。

如爱因斯坦在提出狭义相对性原理和光速不变原理后,经演绎推理,推导出时空变换关系,再由时空变换关系推出“运动的尺子长度缩短”、“运动的时钟变慢”这一同时的相对性以及新的速度合成法则,从而形成了新的时空观。

麦克斯韦根据他所建立的电磁场方程,预言了电磁波的存在,并由此可推导出电磁波在两介质交界面上折射和反射的规律等。

3.假说方法

假说是物理学发展的基本形式,也是物理学研究问题的一种重要方法。

物理假说就是物理研究者在观察和实验的基础上,根据物理原理和事实,通过思维加工,对未知的物理现象或过程的本质、规律所做的一种假定性说明和解释。

例如麦克斯韦的位移电流和涡旋电场假说、爱因斯坦的光量子假说、德布罗意实物粒子的波粒二象性的假说等等。

通过提出假说来建立物理规律的过程是首先对以往经验和事实进行分析、总结,然后提出假定性的理论,再通过观察实验和经验事实进行检验。

为证实假说是否正确,必须按假说的内容、目的及所提供的线索和方向进行实验、观察,如果假说被证明是正确的,新的规律就建立了。

如欧姆用类比法类比热流规律(傅里叶建立的),研究电现象提出假说:

导线两点之间的电流大小也可能正比于这两点之间的某种驱动力。

他把它称为驱电力,即现在说的电势差。

随后欧姆用实验验证了他类比推理中得出的这个假说,建立了欧姆定律。

二、科学方法在物理学知识体系中的地位和作用

关于物理学科的特点及其基本因素的分析告诉我们,物理知识结构中,物理实验事实是基础,物理学的理论系统(含概念、规律、方法)是主干,数学则起着表述形式的作用。

而其中的物理实验事实(含物理现象)、物理概念、物理规律之间的逻辑联系,是通过科学方法实现的。

科学方法是各知识之间联系的纽带和桥梁,是知识体系中的逻辑语言和逻辑符号。

知识的广义涵义就是理论知识、实践技能和方法的总称。

其中每一门学科的方法则是“该学科的逻辑语言或符号规则,是使本学科各种事实动作起来的手段和桥梁。

”科学方法作为物理学方法的主要内容,在物理学知识体系中占有重要地位,在物理知识的传承中(包括教材中表述知识和教师讲授知识)具有重要作用。

物理知识一般可分为“形成性知识”和“同化性知识”,形成性知识指直接从实践中总结出来的定律和基本原理,如牛顿运动定律、气态方程、欧姆定律等。

它们的获得,先要用观察、实验方法取得感性认识,然后通过分析与综合、归纳与演绎,比较与类比等思维方法上升到理性认识,再到实践中检验形成理论;同化性知识,如动量定理,则是从已有的前提(如牛顿第二定律)出发,经过逻辑推理或数学推理而得出的结论。

知识的传承只能通过文字或语言的方式。

对于物理知识,无论是“形成性知识”还是“同化性知识”,在教材表述中,在教师讲授中,都必须讲清物理规律是如伺用观察、实验等方法从经验事实中发现的;讲清科学家如何用科学思维方法建立物理理论;讲清物理概念,规律之间的逻辑关系。

例如教材中探究“什么情况下磁可以生电”这一节,就是先通过观察、实验,用比较、分析的方法,研究磁场中的闭合电路,怎样才能产生电流。

当我们几次发现导体切割磁感应线时有感应电流产生,便由这几个个别,归纳出“闭合导体切割磁感应线时有感应电流产生”这一普遍结论。

当我们再做几个类似的实验,仍符合这个结论时,我们就可以确认,这个结论是正确的,并具有普遍意义。

这样经过观察实验——科学思维——再到实践中验证.最后才得出“闭合导体切割磁感应线时有感应电流产生”的结论。

而“动量定理”则是同化性知识。

教材中由牛顿第二定律F=ma出发,经过演绎最后推出:

Ft=mV—mV′Ft=P—P′,得出具体的结论即动量定理。

总之,物理教学中,无论是同化性知识还是异化性知识,都必须运用科学方法讲清物理知识的来龙去脉,讲清物理知识的逻辑结构,从而“使本学科的各种事实和原则互相联系起来,使本学科理论动作起来。

”麦克斯韦说得好“不仅要避免传授枯燥抽象的知识,而且应籍助于通往各类知识的门径的手段使科学原理与最初的感性认识融合起来,这种感性认识是形成思维的基础,使理论生动可信。

三、科学方法与物理教学

(一)科学方法与知识的学习

1.科学方法与知识的学习

物理知识的发现是物理学家运用科学方法通过观察实验、科学思维等“动作”与物理世界相互作用的结果。

这种知识的学习对学生来说,虽然已有预期的目标和结果,并且有教师指导、使步骤、内容、难度都大大简约、轻易了,但作为人类认识活动的心理过程,也要运用科学方法经历类似前人的“动作”来完成。

不仅明白“这是什么”;还要明白“为什么是这样”;甚至还要亲身实践一下“人们是怎样才认识到它是这样的”。

例如牛顿第二定律的学习,按教材安排,学生首先通过一系列观察、实验,经比较、分析,归纳总结出对一定质量m的物体其加速度a与所受的力F成正比;与它的质量m成反比,在分析以上两个侧面的基础上,最后综合得出一般规律.即F=ma。

可见,学生只有运用科学方法,参与物理发现的过程,才能真正理解、掌握知识。

在生理上,实现知识理解过程中额叶对大脑各部分感知内容的整合与连接:

在心理上,实现知识结构的扩充和认知结构的完善。

2.科学方法与知识的运用

知识的运用也需要科学方法。

人们面临着实际问题,总要以方法的形态,表现出对问题的反应和解决问题的能力。

观察,实验方法是探索物理世界的基本途径,也是运用己有知识解决实际问题的基本手段。

仪器使用,排除故障,发明创造,都要用实验方法。

分析与综合,归纳与演绎.猜想与类比等思维方法则是学习,科研和生产实际中分析解决问题最普遍,最基本的方法。

仅以解决物理习题为例,面对物理习题,人们总要由分析已知条件入手,进一步综合各种情况.用理想化模型方法确定研究对象所处的物理状态或过程。

然后才能用数学方法选用相应公式,建立方程.解决问题。

许多学生学物理只知道死记硬背,解决问题能力甚差,很重要的原因就是不掌握分析、综合、归纳、演绎等基本方法。

分析抓不到关键,综合得不出正确结论,结果便无法正确解决问题。

如果学生掌握了科学方法,面对实际问题,就能以一定的思维程序,迅速抓住问题的要害,找出解决问题的途径。

至于系统论、控制论、信息论方法;突变论、耗散结构理论,协同学的方法,已经为现代科学技术提供了崭新的思想和方法,成为人类改造世界的强大武器。

3.科学方法与知识的增殖

如果把知识比作人类精神财富的宝库,科学方法则是打开知识宝库的钥匙。

在有限的学校教育中.我们不可能将知识宝库中的财富全交给学生,但可以把打开宝库的钥匙交给他们,由他们自己去获取新的财富。

与科学方法相比,已有的知识是有限的,它将不断为新知识所囊括和取代。

而科学方法却是无限的,可以在相当长的时间内,作为人类知识增殖的有效工具,帮助他们开发新的知识领域,以伽利略发现的自自由落体运动规律为例.它在人类积累的物理学知识宝库中所占的比值只会一天天缩小,但三百多年以来,他研究自由落体所采用的科学方法却不断显示出强大的生命力,为人类仍在创造着丰富的精神财富。

因此,科学方法比知识本身更富有创造价值。

单纯传授知识的教育只传递已产生的信息,而由科学方法引导的知识教育则研究信息如何产生并且启发学生如何去获取新信息。

(二)科学方法与能力的发展

1.方法是形成能力的内核

能力作为影响活动效果的心理特征或人格特质,它总是通过加工一定内容的信息而表现出来的,并集中反映在完成相应作业的速度与正确率上。

上述关于能力结构的分析告诉我们,人们具有信息的同时,能力主要体现在对信息加工的数量和质量上。

或者说,体现在能否顺利完成相应活动上。

而要顺利完成某种活动,就“不但要提出任务,而且要解决完成任务的方法问题。

我们的任务是过河,但是没有桥和船就不能过。

不解决桥和船的问题,过河就是一句空话。

”在这里,毛泽东十分精辟地阐述了方法在顺利完成活动中的作用,也就强调了方法对于形成能力的重要功能。

从根本上说,正确的方法,它使人们的认识与活动程序规范化、最优化,能按一定的程式和步骤,有效地达到认识与活动的目的。

因此,掌握了某种方法,才能顺利完成某种活动,才具有某种能力。

回顾人类发展历史,自然界的发展规律是客观的,不依人的意识而存在的,而只有在人们认识自然的方法逐渐形成以后,才对自然界逐渐认识,随着认识自然界的方法的多样和科学化,人的认识能力才逐渐得到提高。

到目前,我们揭示出的每个自然界的某方面发展的规律,其背后都有着丰富的科学方法作基础。

可见,在具备知识和信息的情况下,可以说,方法是形成能力的决定性因素,是形成能力的内核。

2.掌握方法与发展能力相辅相成

掌握方法是发展能力的前题和基础,实际上能力与方法是一一对应的。

要发展观察实验能力,就必须掌握观察实验方法,在观察中做到能通过感觉器官或借助仪器有目的有计划地感知客观现象;在实验中做到能了解实验目的,会正确使用实验仪器,会记录、整理实验数据并得出必要结论。

要发展思维能力,就必须学会科学思维的方法。

要学会分析与综合,能对复杂实物将其分解开来分别研究,进而找出各部分之间的联系,形成对事物更全面、更本质的看法。

例如由分析气体状态参量两两之间的关系,进而综合出气态方程;由分析题目给出的各个条件,进而综合出问题所属的物理过程及遵循的物理规律。

要学会归纳,能由对若干个别现象的分析,进而归纳出它们共同的一般属性。

例如通过分析铜、铝、银都导电,归纳出金属导电。

要学会演绎,能从一般规律出发推理出特殊的规律来。

例如由牛顿第二定律推出动量定理等。

能力得到发展与不断提高以后,根据能力的能动作用和迁移特性,又可以凭借发展了的能力去获取新知识、发现新知识,在这个过程中又可以总结新方法,或对已有的方法进行改进。

例如爱因斯坦的相对论,对于经典物理而言它是新知识,而对于物理学方法体系而言它又成为一种重要方法。

如此,掌握方法与发展能力之间相互作用,相辅相成,推动人们的智力、能力不断向高层次发展。

因此,物理教学加强科学方法教育,不仅有助于学生学习,掌握知识,更重要的是能交给学生获取知识、运用知识、创造知识的方法,从根本上提高分析问题、解决问题的能力,使其终身受益。

反之,不谈方法教育而侈谈能力的培养,不论愿望多么良好,仍不免是一纸空谈。

(三)科学方法与情感-态度-价值观的教育

物理学是门基础自然科学,自然界自身的辩证法决定了反映自然规律的物理学理论中寄寓着丰富的辩证法内容;物理理论的建立、发展和运用又充分体现着唯物论的思想。

物理教学除了让学生学习知识和技能、发展能力,责无旁贷的任务是向他们进行辩证唯物主义世界观教育和思想品德教育。

科学方法作为认识客观世界的科学手段,本身就体现着辩证唯物主义思想。

物理学研究从观察、实验出发,经过科学思维获得理性认识,然后再回到实践中检验、运用、发展,这正是唯物主义认识论的方法;理想化方法实质是突出研究对象、环境的主要矛盾、忽略次要矛盾,使研究简化易行:

归纳法是由一些特殊事物开始,找出诸多事物共有的普遍性矛盾;演绎法则从矛盾的普遍性出发,经推理找出具有个性的结论;分析法是将一复杂事物的多种矛盾分解开来,研究各方面的特点及相互影响,综台法则是将客观事物的各种矛盾的认识联结和统一起来而形成整体的认识;假说法特别强调要经实践验证才能形成理论,类比法则源于客观世界的统一性和相似性。

在向学生进行科学方法教育时,点拔其中蕴含的唯物辩证思想、将使学生受到生动具体的辩证唯物主义教育。

同时,进行科学方法教育必然要经常联系物理学史。

在这里应该而且完全有可能,结合物理学史有目的地向学生介绍物理学家献身科学事业的崇高思想,百折不挠的钻研精神,严肃认真的科学态度,行之有效的学习方法。

这些对于学生正确思想、科学态度和优秀品质的形成往往能起到很大影响。

四、初中物理教学中如何加强科学方法教育

科学方法教育有“隐性”和“显性”两种方式。

隐性方式是“用反映科学认识基本过程的科学方法的一般程式去组织对科学知识的概念、规律、原理的教学过程,使学生的认识过程模拟科学探究过程。

但教学过程中并不明确地去揭示所采用的科学方法一般程式的原理、各阶段具体方法的名称和有关知识”;显性方式则是在“进行科学方法教育时,明确指出这种科学方法的名称,传授有关该方法的知识,揭示方法的形式,操作过程,说明原理。

教师公开宣称进行科学方法的教育,学生处于有意识地接受科学方法知识的状态”。

无论是哪种方式,有效地进行科学方法教育,应从以下几方面做起。

(一)教师要提高科学方法素养

在物理教学中加强科学方法教育,首先教师要提高科学方法素养。

物理教师必须树立重视过程与方法,在物理教学中加强科学方法教育的意识;明确科学方法在物理学发展和物理知识学习中的地位和作用;熟悉科学方法体系及主要方法的内容与应用;特别是要求准确地理解教材知识体系中蕴含的科学方法,把握各种方法的运用及其逻辑关系。

例如初中物理教材中,探究“什么情况下磁可以生电”,就涉及了猜想、观察、实验、比较、分析、归纳、综合、类比等方法,这些方法是教师要熟知的。

其中特别是归纳方法的运用值得注意,它由个别到一般,是物理规律建立的最基本、最常用的方法,本题中具体操作过程是:

使导线在磁场中沿不同方向运动,由个别的几次切割磁力线产生感应电流的现象,推知“闭合电路中,导体作切割磁力线运动而产生感应电流”这一普遍结论。

教师具有较高的科学方法素养,不仅能引导学生运用科学方法探究物理世界,还能有意识地对学生进行科学方法教育。

 

(二)在物理教学中注重科学方法的学习与运用

在中学物理教学中进行科学方法教育,其理论思路至关重要。

这种理论思路,主要是指整个科学方法教育的理论出发点和基本途经。

正确、充分而周密的理论构思和清晰的教育途径,能够把科学方法教育与中学物理教学的具体实际结合起来,从而更有效地预测、解释和引导学生的物理学习活动,并从中总结出具有普遍意义的物理教学规律。

如果忽视理论的指导,满足于经验式的照搬照抄,那么科学方法教育将是十分肤浅和具有局限性的,很难得到真正落实。

科学方法教育的理论出发点是,科学方法蕴含在物理知识体系中,是物理知识的重要组成部分,科学方法与物理知识相伴而生,相互联系,共同发展。

通过物理知识的教学渗透科学方法的学习与运用,是对学生进行科学方法教育的基本途径。

从物理学发展史看,科学方法来源于人们探索物质运动的一般规律和物质的基本结构的实践,知识是方法的载体,脱离了知识,科学方法教育就成了空中楼阁。

因此,教师在教学中应充分利用和挖掘教材中科学方法的教育因素,抓住知识与方法的结合点,以具体的教学内容为依据,采用不同的教学方法和手段,适时点拨,让学生在获取知识的同时掌握不同的科学方法,进而发展相应的能力。

关于物理学科的特点及其基本因素的分析告诉我们,物理知识结构中,物理实验事实是基础,物理学的理论系统(含概念、规律、方法)是主干,数学则起着表述形式的作用。

而其中的物理实验事实(含物理现象)、物理概念、物理规律之间的逻辑联系,是通过科学方法实现的。

科学方法是各知识之间联系的纽带和桥梁,是知识体系中的逻辑语言和逻辑符号。

同时,能力又与方法一一对应,明确了建立知识和应用知识所运用的科学方法,也就明确了该内容应培养学生的能力因素。

因此在分析物理教学内容时,应该而且可能将其中的物理事实、核心理论、科学方法、数学方法以及新知识的延伸与应用这五方面内容进行综合功能结构分析,分析的结果可以用“知识—方法—能力综合功能结构图”表示。

这种结构图由上(实验事实)、中(核心理论)、左(科学方法)、右(数学方法)、下(延伸与应用)五个区间构成,分别用方框图表示。

方框图内容之间的逻辑顺序用箭头表示。

“科学方法”方框内,填写本部分内容应用的主要科学方法,并分别冠以序号。

在由“实验事实”到“核心理论”再到“延伸与应用”的箭号旁边,分别标注该过程所应用的科学方法的序号。

以初中物理“欧姆定律”一节为例,这节课的“知识—方法—能力综合功能结构图”如下:

由图示可以看出,图中非常清晰地表明了该部分内容从哪些实验事实出发,运用哪些科学方法,建立了什么样的核心理论,涉及哪些数学方法,应该培养学生哪些能力。

通过上述分析,我们明确地看到该部分知识中蕴含的科学方法因素。

由此,在这节课的教学设计、实施过程中,我们可以有目的地做到:

1.在教学设计中,“过程与方法”目标的确定,就可以把观察、实验、分析、归纳、综合等方法的学习与运用作为主要内容。

初中物理科学方法的教学目标可以分成三类:

A级:

感受。

学生能意识到使用这种方法的好处,但不一定要记住这种方法的名称及相关知识;B级:

了解。

学生知道采用什么方法,并了解研究过程,理解为什么要用这种方法;C级:

掌握。

学生初步掌握了怎样运用这种方法,能在教师指导下,在新情景中能运用这一方法研究、解决有关的问题

2.在教学实施中,一种情况是引导学生正确运用科学方法,按科学方法的步骤与程式作用于物理研究对象,通过观察与实验、比较与类比、分析与综合、归纳与演绎等方法,形成物理认识,并从中领略科学方法的真谛,实现科学方法的隐性教育。

这是科学方法教育最基本、最常用的形式。

另一种情况则是对一些主要的基本的科学方法,可以明确地向学生介绍它们的内容、应用原则以及在本课程知识体系中的具体运用,结合物理知识的学习,实现科学方法的显性教育。

(三)重视物理实验,加强科学方法教育

实验是加强科学方法教育的有效途径。

物理学是一门实验科学,观察和实验是科学认识的基本研究方法。

一个完整的实验,大致包括提出问题、设计操作、数据分析和理论解释四个阶段。

实验起始于问题,以确定实验的方向和目标;根据实验目标和思路,设计实验,按设计的步骤进行操作和观察;然后对实验所得的资料和数据进行分析处理,并进行理论上的解释和概括,使实验上升到理论的高度。

在整个实验过程中蕴含着丰富的科学方法,如比较、分类、分析、综合、推理、归纳、演绎等等。

因此实验是培养学生科学方法的有效途径。

教学中要尽可能地把教材上的演示实验、学生实验变为学生探索实验,引导学生通过亲身实践去领会科学家们研究问题的科学方法并内化为自己的思维和行为方式,培养他们用科学方法主动探求新知识、研究新问题的习惯和能力。

(四)在科学探究中运用科学方法

在物理教学中,学生通过科学探究活动,经历与科学家进行科学探究时的相似过程,学习物理知识与技能,体验科学探究的乐趣,学习科学家的科学探究方法,领悟科学的思想和精神。

科学探究活动包含提出问题、猜想与假设、制定计划与设计实验、进行实验与收集证据、分析与论证、评估、交流与合作等要素。

这一自主探究的过程,实际上就是学生运用科学方法与物理世界作用,经历“科学的发现”过程。

面对所研究的物理问题,首先要用比较、分析、综合、归纳等方法,提出猜想与假设,然后制定计划与设计实验。

在实验中,要观察物理现象,记录数据,要运用比较、分析、综合、归纳等方法对实验数据进行思维加工,最后总结出物理规律。

这一过程中,学生要应用科学方法,经历科学家相似的动作,实现科学发现,不仅获取了知识,更重要的是,学习、体验了科学方法,发展了能力。

(五)引导学生运用科学方法解决实际物理问题

引导学生运用科学方法解决实际物理问题,是学生学习科学方法的重要途径。

1.应用科学方法解决物理习题

正确应用科学方法解决物理习题,对于问题解决至关重要,也是学生学习科学方法的重要途径。

例如:

已知铝的比热容,计算把质量为2kg、温度为30℃的铝块加热到100℃,铝块吸收到热量是多少?

并通过上面的计算,总结出由比热容计算热量的公式。

这样一个简单问题的解决,也需要运

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