第十章 机械波全章.docx
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第十章机械波全章
第十章机械波
§10－1波的形成和传播
【教学目的】
1．在物理知识方面的要求：
（l）明确机械波的产生条件；
（2）掌握机械波的形成过程及波动传播过程的特征；
（3）了解机械波的种类极其传播特征；
（4）掌握描述机械波的物理量（包括波长、频率、波速）。
2．要重视观察演示实验，对波的产生条件及形成过程有全面的理解，同时要求学生仔细分析课本的插图。
3．在教学过程中教与学双方要重视引导和自觉培养正确的思想方法。
【重点难点】
1．重点是机械波的形成过程及描述；
2．难点是机械波的形成过程及描述。
【教具准备】
1．演示绳波的形成的长绳；
2．横波、纵波演示仪；
3．描述波的形成过程的挂图。
【教学过程】
（一）引入新课
我们学习过的机械振动是描述单个质点的运动形式，这一节课我们来学习由大量质点构成的弹性介质的整体的一种运动形式——机械波。
（二）教学过程设计
1．机械波的产生条件
例子——水波：
向平静的水面投一小石子或用小树枝不断地点水，会看到水面上一圈圈起伏不平的波纹逐渐向四周传播出去，形成水波。
演示——绳波：
用手握住绳子的一端上下抖动，就会看到凸凹相间的波向绳的另一端传播出去，形成绳波。
以上两种波都可以叫做机械波。
（l）机械波的概念：
机械振动在介质中的传播就形成机械波
（2）机械波的产生条件：
振源和介质。
振源——产生机械振动的物质，如在绳波中绳子端点在手的作用下不停抖动就是振源。
介质——传播振动的介质，如绳子、水。
2．机械波的形成过程
（1）介质模型：
把介质看成由无数个质点弹性连接而成，可以想象为（图1所示）
（2）机械波的形成过程：
由于相邻质点的弹力的作用，当介质中某一质点发生振
动时，就会带动周围的质点振动起来，从而使振动向远处传播。
例如：
图2表示绳上一列波的形成过程。
图中1到18各小点代表绳上的一排质点，质点间有弹力联系着。
图中的第一行表示在开始时刻（t=0）各质点的位置，这时所有质点都处在平衡位置。
其中第一个质点受到外力作用将开始在垂直方向上做简谐运动，设振动周期为T，则第二行表示经过T／4时各质点的位置，这时质点1已达到最大位移，正开始向下运动；质点2的振动较质点1落后一些，仍向上运动；质点3更落后一些，此时振动刚传到了质点4。
第三行表示经过T／2时各质点的位置，这时质点1又回到平衡位置，并继续向下运动，质点4刚到达最大位移处，此时振动传到了质点7。
依次推论，第四、五、六行分别表示了经过3T／4、T和5T／4后的各质点的位置，并分别显示了各个对应时刻所有质点所排列成的波形。
3．对机械波概念的理解
（1）机械波是构成介质的无数质点的一种共同运动形式；
（2）当介质发生振动时，各个质点在各自的平衡位置附近往复运动，质点本身并不随波迁移，机械波向外传播的只是机械振动的形式（演示横波演示器）；
（3）波是传播能量的一种方式。
4．波的种类
按波的传播方向和质点的振动方向可以将波分为两类：
横波和纵波。
（1）横波
定义：
质点的振动方向与波的传播方向垂直。
波形特点：
凸凹相间的波纹（观察横波演示器），又叫起伏波。
如图3波形所示。
（2）纵波
定义：
质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上。
波形特点：
疏密相间的波形，又叫疏密波。
如图4波形所示。
例：
声波是纵波，其中：
振源——声带；
介质——空气、固体、液体。
地震波既有横波又有纵波。
水波既不是横波也不是纵波，叫做水纹波。
5．描述机械波的物理量
（1）波长
定义：
沿着波的传播方向，两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离。
单位：
米（m）符号：
λ
演示：
观察演示仪器，从中可以看出：
①在横波中波长等于相邻两个波峰或波谷之间的距离；
在纵波中波长等于相邻两个密部或疏部的中央之间的距离。
②质点振动一个周期，振动形式在介质中传播的距离恰好等于一个波长，即在一个周期里振动在介质中传播的距离等于一个波长。
（2）波速
定义：
波的传播快慢，其大小由介质的性质决定的，在不同的介质中速度并不相同。
单位：
米/秒（m/s）符号：
v
表达式：
v=λ/T
（3）频率
质点振动的周期又叫做波的周期（T）；质点振动的频率又叫做波的频率（f）。
波的振动周期和频率只与振源有关，与介质无关。
6．思考题
机械振动与机械波的关系。
§10－2波的图象
【教学目标】
1．明确波的图象的物理意义。
2．从波的图象中会求：
①波长和振幅；②已知波的传播方向求各个质点的振动方向，或已知某一质点的振动方向确定波的传播方向；③会画出经过一段时间后的波形图；④质点通过的路程和位移。
3．明确振动图象与波动图形的区别。
4．掌握波的时间周期性和空间周期性的特点。
【重点难点】
1．重点是明确波的图象的物理意义；
2．难点是对波的时间与空间周期性的理解与应用。
【教学过程】
（一）引入新课
机械波是机械振动在介质里的传播过程，从波源开始，随着波的传播，介质中的大量质点先后开始振动起来，虽然这些质点只在平衡位置附近做重复波源的振动。
但由于它们振动步调不一致，所以，在某一时刻介质中各质点对平衡位置的位移各不相同。
为了从总体上形象地描绘出波的运动情况，物理学中采用了波的图象。
（二）教学过程设计
1．波的图象
在平面直角坐标系中：
横坐标——表示在波的传播方向上各质点的平衡位置与参考点的距离。
纵坐标——表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。
连接各位移矢量的末端所得到的曲线就形成了波的图象，如图1中甲表示某一时刻绳上的一列横波，乙是它的图象。
横波的图象与纵波的图象形状相似，波的图象又叫波形图。
纵波的图象较为复杂，不再深入讨论。
简谐波的图象是一条正弦或余弦曲线。
2．波的图象的物理意义
波的图象表示介质中各质点在某一时刻（同一时刻）偏离平衡位置的位移的空间分布情况。
在不同时刻质点振动的位移不同，波形也随之改变，不同时刻的波形曲线是不同的。
图2中虚线表示经过△t时间后的波的形状和各质点的位移。
从某种意义上讲，波的图象可以看作是“位移对空间的展开图”，即波的图象具有空间的周期性；同时每经过一个周期波就向前传播一个波长的距离，虽然不同时刻波的形状不同，但每隔一个周期又恢复原来的形状，所以波在时间上也具有周期性。
3．从波的图象上可获取的物理信息
例：
如图3所示为一列简谐波在某一时刻的波的图象。
求：
（1）该波的振幅和波长。
（2）已知波向右传播，说明A、B、C、D质点的振动方向。
（3）画出经过T／4后的波的图象。
解：
（1）振幅是质点偏离平衡位置的最大位移，波长是两个相邻的峰峰或谷谷之间的距离，所以振幅A=5cm，波长λ=20m。
（2）根据波的传播方向和波的形成过程，可以知道质点B开始的时间比它左边的质点A要滞后一些，质点A已到达正向最大位移处，所以质点B此时刻的运动方向是向上的，同理可判断出C、D质点的运动方向是向下的。
（3）由于波是向右传播的，由此时刻经T/4后波的图象，即为此时刻的波形沿波的传播方向推进λ／4的波的图象，如图4所示。
讨论：
1．若已知波速为20m／s，从图示时刻开始计时，说出经过5s，C点的位移和通过的路程。
2．若波是向左传播的，以上问题的答案应如何？
3．从波的图象可以知道什么？
总结：
从波的图象上可获取的物理信息是：
（1）波长和振幅。
（2）已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。
（若已知某一质点的振动方向也可确定波的传播方向。
可以提出问题，启发学生思考。
）
（3）经过一段时间后的波形图。
（4）质点在一段时间内通过的路程和位移。
4．例题
一列简谐横波在x轴上传播，图5所示的实线和虚线分别为t1和t2两个时刻的波的图象，已知波速为16m／s。
（1）如果波是向右传播的，时间间隔（t2—t1）是多少？
（2）如果波是向左传播的，时间间隔（t2—t1）是多少？
解：
（1）从波形上看，t2时刻的虚线波形在t1时刻的实线波形的
（2）同理，从波形上看，t2时刻的虚线波形在t1时刻的实线波形的左
§10－3波长、频率和波速
【教学目标】
1、知识目标：
①知道什么是波的波长，能在波的图象中求出波长。
②知道什么是波传播的周期（频率），理解周期与质点振动周期的关系。
③理解决定波的周期的因素，并知道其在波的传播过程中的特点。
④理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题。
2、能力目标：
学会应用波长、周期（频率）和波速的关系分析解决实际问题的方法。
【教学重点】
理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题。
【教学方法】
实验演示和多媒体辅助教学
【教具】
波动演示仪、演示波的图象用的教学课件、计算机、大屏幕
【教学过程】
（一）引入新课
在物理中，一些物理现象、过程、规律等，都需要用物理量进行描述。
同样，机械波及其传播过程，也需要一些物理量进行描述。
在上一节我们认识和理解波的图象的基础上，这节课，我们来学习和研究描述波的几个物理量，即波长、频率和波速
【板书】第三节波长、频率和波速
（二）进行新课
【板书】一、波长（λ）
在教材中的图10-5可以看出，由质点1发出的振动传到质点13，使质点13开始振动时，质点1完成一次全振动，因而这两个质点的振动步调完全一致。
也就是说，至两个质点在振动中的任何时刻，对平衡位置的位移大小和方向总是相等的。
我们就把这样两个质点之间的距离叫做波长。
【板书】1、在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。
对于波长这个物理量，我们还需要结合波的图象，进一步加深理解。
【板书】2、几点说明
要理解“位移总相等”的含义。
这里要求的是每时每刻都相等。
如图10-10所示，如E、F两点在图示的时刻位移是相等的，但过一段时间后，位移就不一定相等，所以E、F两点的距离就不等于一个波长。
【板书】
（1）“位移总相等”的含义是“每时每刻都相等”。
从波的图象中不难看出，位移总相等的两个质点，其速度也总是相等的。
【板书】
（2）位移总相等的两个质点，其速度也总是相等的。
在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离也等于波长。
结合图10-10，我们可以看到，相距λ/2的两个质点振动总是相反的。
进而可以总结出这样的结论：
相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。
【板书】（3）相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。
在波的传播过程中，由于波源质点的振动，而带动相邻的质点依次振动，各个质点振动的周期与频率，都与波源质点的振动周期和频率相同。
所以波的传播是具有周期性的。
因此，为了描述波的传播过程，还需要引入物理量——周期和频率。
【板书】二、周期（T）、频率（f）
波源质点振动的周期（或频率）也就是波传播的周期（频率）。
【板书】1、波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）。
关于波的周期（或频率）我们也需要理解几个问题。
【板书】2、几点说明
由于波的周期（或频率）就是波源质点振动周期（或频率）,所以波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。
【板书】
（1）、同一种波在同一种介质中传播时周期（或频率）保持不变。
由教材中图10-5可以看到，波动每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。
【板书】
（2）、每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。
从波的图象变化情况，我们可以看到，每经历一个周期，原来时刻的波形图形状不会发生改变，这正体现了波动的周期性。
【板书】（3）、每经历一个周期，原有的波形图不改变。
波源质点作简谐运动时，在它的带动下，介质中的各个质点先后从平衡位置做简谐运动。
这种状态在介质中就由近及远地向前传播出去。
由此我们看到，波的传播是有一定速度的。
【板书】三、波速（v）
波速的含义和物体运动速度的含义是相同的。
波速描述的是振动在介质中传播的快慢程度。
【板书】1、单位时间内振动所传播的距离叫做波速。
即v=s/t
对于物理量波速，我们也许要理解一些有关的问题。
【板书】2、几点说明。
同一振动在不同介质中传播的快慢程度是不同的，也就是说，同一列波在不同介质中传播的速度不同。
由此我们还可以想到，在同一均匀介质中，同一列波的波速应是不变的。
【板书】
（1）波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。
（2）一列波在同一均匀介质中是匀速传播的，即s=vt.
波速和质点振动的速度有着完全不同的含义。
前者在同种均匀介质中具有某一定值，后者的大小和方向都是随时间改变的。
【板书】（3）要区分波速与质点振动速度的含义。
由波长、周期、（或频率）和波速的定义，我们可以看到三者有着一定的联系。
【板书】四、波长、周期（或频率）和波速的关系。
在波动中，每经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ。
由此我们可以找到λ、T（或f）和v三者之间的关系。
【板书】1、v=λ/T
由于周期T和频率f互为倒数（即f=1/T），所以v、λ与f还应有如下对应关系。
【板书】2、v=λf
由上式我们还可以这样理解波速这个物理量，波速等于波长和频率的乘积。
这个关系虽然是从机械波得到的，但是它对于我们以后要学习的电磁波、光波也是适用的。
对于式v=λ/T或v=λf，我们不但要理解，还要能应用他们解决实际问题。
为了加深对以上两式的理解和提高应用以上两式分析问题和解决问题的能力，下面我们一起分析和研究一道习题。
【例题】如图10-11中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线。
经Δt=0.5s后，其波形如图中虚线所示。
设Δt＜2T（T为波的周期），
（1）如果波是向右传播，求波的周期和波速
（2）如果波是向左传播，求波的周期和波速
分析：
根据题意，由于Δt＜2T，所以经过Δt=0.5s的时间，波传播的距离不可能大于两个波长。
如果波是向右传播，图中的波峰1可能到达虚线的波峰3或波峰5。
如果波是向左传播，图中的波峰1可能到达虚线的波峰2或波峰4。
根据波在一个周期内传播一个波长的距离，就可以求出周期T，进而可求出波速v.
解：
（1）如果波是向右传播的，应有Δt=（n+3/4）T（n=0,1）
所以T=4Δt/（3+4n）（n=0,1）
由式v=λ/T
得
当n=0时，T1=2/3s,v1=36m/s
当n=1时，T2=2/7s,v2=84m/s
此题还可以用其它方法求解，请同学们课后去讨论、去思考。
（三）作业
1、复习本节课内容，并思考教材中本节例题的分析与解答过程。
2、思考教材练习二第
（1）题。
3、教材练习二
（2）-（5）题。
教学建议：
1．关于“波速”的教学，可以向学生讲明，声波在空气中传播速度最小，在液体中传播速度较大，在固体中传播速度最大。
这不但可以帮助学生理解机械波的传播速度是由介质决定的，还可以为以后电磁波的教学打下基础。
2．对于式v=λ/T或v=λf，要使学生理解他们的物理意义。
不能从纯数学的观点去分析，要讲清楚决定各个量的物理因素。
3．在“波长”的教学中，提到的“位移总是相等”中的“位移”指的是质点“相对平衡位置”的位移，这一点应使学生理解好。
4．由式v=λ/T和s=vt，结合波的图象分析实际问题时，有两种方法。
一是本教案中【例题】的方法，二是教材中第10页【例题】的方法，这两种方法应使学生在理解的基础上掌握好。
§10－4波的衍射
【教学目标】
1．在物理知识方面的要求：
（1）知道什么是波的衍射现象和发生明显衍射现象的条件。
（2）知道波的干涉现象是特殊条件下的叠加现象；知道两列频率相同的波才能发生干涉现象；知道衍射现象的特点。
（3）知道衍射和干涉现象是波动特有的现象。
2．通过观察水波的衍射现象，认识衍射现象的特征。
通过观察波的独立前进，波的叠加和水波的干涉现象，认识波的干涉条件及干涉现象的特征。
【重点难点】
1．重点是波的衍射、波的叠加及发生波的干涉的条件。
2．难点是对稳定的波的干涉图样的理解。
【教具准备】
水槽演示仪，长条橡胶管，投影仪。
【教学过程】
（一）引入新课
我们向平静的湖面上投入一个小石子，可以看到石子激起的水波形成圆形的波纹，并向周围传播。
当波纹遇到障碍物后会怎样？
如果同时投入两个小石子，形成了两列波，当它们相遇在一起时又会怎样？
本节课就要通过对现象的观察，对以上现象进行初步解释。
（二）教学过程设计
主要思想是：
遵照教材的编写意图，按“观察现象，归纳特征，而后得出结论”的大顺序进行教学。
观察中注意引导，分析中注意启发。
1．波的衍射
（1）波的衍射现象
首先观察水槽中水波的传播：
圆形的水波向外扩散，越来越大。
然后，在水槽中放入一个不大的障碍屏，观察水波绕过障碍屏传播的情况。
由此给出波的衍射定义。
波绕过障碍物的现象，叫做波的衍射。
再引导学生观察：
在水槽中放入一个有孔的障碍屏，水波通过孔后也会发生衍射现象。
看教材中的插图，解释“绕过障碍物”的含义。
（2）发生明显波的衍射的条件
在前面观察的基础上，引导学生进行下面的观察：
①在不改变波源的条件下，将障碍屏的孔由较大逐渐变小。
可以看到波的衍射现象越来越明显。
由此得出结论：
障碍物越小，衍射现象越明显。
②可能的话，在不改变障碍孔的条件下，使水波的波长逐渐变大或逐渐变小。
可以看到，当波长越小时，波的衍射现象越明显。
由此指出：
当障碍物的大小与波长相差不多时，波的衍射现象较明显。
发生明显衍射的条件是：
障碍物或孔的大小比波长小，或者与波长相差不多。
最后告诉学生：
波的衍射现象是波所特有的现象。
在生活中，可遇到的波的衍射现象有：
声音传播中的“隔墙有耳”现象；在房间中可以接收到收音机和电视信号，是电磁波的衍射现象。
2．波的干涉
观察现象①：
在水槽演示仪上有两个振源的条件下，单独使用其中的一个振源，水波按照该振源的振动方式向外传播；再单独使用另一个振源，水波按照该振源的振动方式向外传播。
现象的结论：
每一个波源都按其自己的方式，在介质中产生振动，并能使介质将这种振动向外传播。
观察现象②：
找两个同学拉着一条长橡皮管，让他们同时分别抖动一下橡皮管的端点，则会从两端各产生一个波包向对方传播。
当两个波包在中间相遇时，形状发生变化，相遇后又各自传播。
现象的结论：
波相遇时，发生叠加。
以后仍按原来的方式传播。
（l）波的叠加
在观察前面现象的基础上，向学生说明什么是波的叠加。
两列波相遇时，在波的重叠区域，任何一个质点的总位移，都等于两列波分别引起的位移的矢量和。
结合图1，解释此结论。
解释时可以这样说：
在介质中选一点P为研究对象，在某一时刻，当波源1的振动传播到P点时，若恰好是波峰，则引起P点向上振动；同时，波源2的振动也传播到了P点，若恰好也是波峰，则也会引起P点向上振动；这时，P点的振动就是两个向上的振动的叠加，P点的振动被加强了。
（当然，在某一时刻，当波源1的振动传播到P点时，若恰好是波谷，则引起P点向下振动；同时，波源2的振动传播到了P点时，若恰好也是波谷，则也会引起P点向下振动；这时，P点的振动就是两个向下的振动的叠加，P点的振动还是被加强了。
）用以上的分析，说明什么是振动被加强。
波源1经过半周期后，传播到P点的振动变为波谷，就会使P点的振动向下，但此时波源2传过来的振动不一定是波谷（因为两波源的周期可能不同），所以，此时P点的振动可能被减弱，也可能是被加强的。
（让学生来说明原因）
提问：
如果希望P点的振动总能被加强，应有什么条件？
提问：
如果在介质中有另一质点Q，希望Q点的振动总能被减弱，应有什么条件？
结论：
波源1和波源2的周期应相同。
（2）波的干涉
观察现象③：
水槽中的水波的干涉。
对水波干涉图样的解释中，特别要强调两列水波的频率是相同的，所以产生了在水面上有些点的振动加强，而另一些点的振动减弱的现象，加强和减弱的点的分布是稳定的。
详细解释教材中给出的插图，如图2所示。
在解释和说明中，特别应强调的几点是：
①此图是某时刻两列波传播的情况；②两列波的频率（波长）相等；③当两列波的波峰在某点相遇时，这点的振动位移是正的最大值，过半周期后，这点就是波谷和波谷相遇，则这点的振动位移是负的最大值；④振动加强的点的振动总是加强的，振动减弱的点的振动总是减弱的。
在以上分析的基础上，给出干涉的定义：
频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔，这种现象叫波的干涉，形成的图样叫做波的干涉图样。
反复观察水槽中的水波的干涉，分清哪些区域为振动加强的区域，哪些区域为振动减弱的区域。
最后应帮助学生分析清楚：
介质中某点的振动加强，是指这个质点以较大的振幅振动；而某点的振动减弱，是指这个质点以较小的振幅振动，这与只有一个波源的振动在介质中传播时，各质点均按此波源的振动方式振动是不同的。
（3）波的干涉与叠加的关系
有了前面的基础，可以启发学生说一说干涉与叠加的关系。
帮助学生认识：
干涉是一种特殊的叠加。
任何两列波都可以进行叠加，但只有两列频率相同的波的叠加，才有可能形成干涉。
最后指出：
干涉是波特有的现象。
（三）课堂小结
今天，我们学习了波特有的现象：
波的衍射和波的干涉。
请同学再表达一下：
什么叫波的衍射？
什么叫波的干涉？
什么条件下可能发生波的干涉？
课后的任务是认真阅读课本。
五、说明
教学中，教师应知道：
（1）“障碍物或孔的大小比波长小，或者与波长相差不多”是产生明显衍射现象的条件，而不是产生衍射现象的条件。
波遇到障碍物就会发生衍射，只是在上述的条件下可以明显观察到。
（2）波的干涉的条件是：
同一类的两列波，频率（波长）相同，相差恒定，在同一平面内振动。
当它们发生叠加时，会出现干涉现象，由于课本中没有提出相和相差的概念，并且只讨论一维的振动情况，所以，教学中只强调“频率相同”的条件就可以了。
更多的时间，应放在认识干涉与一般叠加相比的特殊之处上。
§10－5波的干涉
【教材分析】
波的干涉是波的一种特殊的叠加现象，所以对波的叠加现象的理解是认识波的干涉现象的基础.教材首先讲了波的叠加现象，即两列波相遇而发生叠加时，对某一质点而言，它每一时刻振动的总位移，都等于该时刻两列波在该质点引起的位移的矢量和.
在学生理解波的叠加的基础上，再进一步说明在特殊情况下，即当两列波的频率相同时，叠加的结果就会出现稳定的特殊图样，即某些点两列波引起的振动始终加强，某些点两列波引起的振动始终减弱，并且加强点与减弱点相互间隔，这就是干涉现象.
由于对干涉现象的理解，需要一定的空间想象力图，可借助图片、计算机模拟，尽可能使学生形象、直观地理解干涉现象.
【教学目标】
1.知道波的叠加原理.
2.知道什么是波的干涉现象和干涉图样.
3.知道干涉现象也是波特有的现象.
【教学重点】：
波的叠加原理和波的干涉现象.
【教学难点】：
波的干涉中加强点和减弱点的位移和振幅的区别.
【教学方法】：
实验法、电教法、训练法.
【教学用具】：
实物投影仪、CAI课件、波的干涉实验仪.
【教学过程】
一、引入
1.什么叫波的衍射？
2.产生明显的衍射的条件是什么？
学生答：
波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射.
只有缝、孔的宽度和障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能产生明显的衍射现象.
教师：
波的衍射研究的是一个波源发出波的情况，那么两列或两列以上的波在同一介
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