5除法.docx
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5除法
北师大第七册第五单元:
除法
课题
买文具
数学第七册
备课人:
沈强
教学目标
1、结合实际情境探索并掌握除数是整十数除法的算法,能进行正确地计算。
2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。
教学重点
掌握除数是整十数除法的算理
教学难点
能用不同的算法解决问题
教学过程
一、创设情境,导入新课。
1、淘气和笑笑来到了一家文具店,出示课件。
2、请大家认真观察,从图中获得了哪些信息?
互相说一说。
二、学习新知,解决问题。
1、出示问题:
有80元钱,能买几个书包?
2、要求学生列式计算。
学生独立解决问题。
3、全班交流:
(1)1个是20,2个是40,3个是60,4个是80;
(2)用减法,买一个剩下60元,买两个剩下40元,买三个剩下20元,买四个刚好用完。
(3)用除法,列竖式。
竖式(略)
重点讨论商的4为什么写在个位上。
4、课件出示:
140元,可以买几个书包呀?
(1)你能估一估是多少吗?
你是怎么想的?
用刚才所学的竖式来计算吗?
(2)通过计算验证。
学生在课堂作业本上完成。
(3)重点讨论为什么7与个位对齐。
5、小结:
除数是整十数的除法的竖式计算方法。
三、试一试。
1、提问:
90元可以买几个计算器?
165元呢?
说说你的算法。
学生列出算式,并能竖式计算。
90÷30=3(个)
165÷30=5(个)……15(元)
2、根据上述的情节,你还能提出哪些数学问题?
与同桌进行讨论。
学生提出数学问题,选择一些问题进行解答。
3、估一估下面各题的商,然后再计算。
让学生判断商是几位数,教师讲解如何判断商是几位数,再列竖式计算。
学生完成后,请个别学生进行板书,并进行集体讲解。
四、讨论。
商的末尾是“0”的计算方法。
学生在三年级学习除数是一位数的除法时已经有所接触,本题不同点是除数是两位数。
把本题与有关的问题放在具体情境中进行讨论,会对学生理解为什么补“0”有较大的帮助。
板书设计
除数是整十数的除法
80÷20=4(个)140÷20=7(个)
竖式(略)竖式(略)
课题
练习课(除数是整十数的除法)
数学第七册
备课人:
沈强
教学目标
1.通过练习,巩固除数是整十数的除法笔算方法,能熟练的进行试商和商的定位,提高计算的准确率。
2.能应用所学的知识解决生活中的实际问题。
教学重点
巩固除数是整十数的除法笔算方法
教学难点
能熟练的进行试商和商的定位,提高计算的准确率。
教学过程
一、复习引入。
1、在下面的括号里最大能填几?
30×()<8760×()<43270×()<492
40×()<15020×()<8530×()<222
让学生说说是怎么样想的,商是怎样定位的。
教师针对学生在练习中存在的问题进行讲评。
2、列竖式计算。
完成书本上第60页第3题。
让学生观察各小题,指名估一估每道小题商是几位数,并说说想法,再让学生独立用竖式计算,教师巡视,发现典型错误,让学生抄在黑板上,进行集体订正。
并指名说说试商时怎样想,商定位在哪里。
最后,让学生说一说计算除数是整十数的除法时要注意什么,交流时教师结合实例,提醒学生注意商的定位问题,商的末尾“0”的问题(如本题中812÷40=20……12)及余数问题如(460÷80的商是5,余数应是“60”而不是“6”)。
二、解决问题。
1、书本上第60页第二题。
先让学生独立思考,并在小组内交流,然后进行集体交流。
(1)240÷40=6(包)
(2)240÷50=4(包)……40(本)
2、书本上第四题。
先让学生独立思考,并在小组内交流想法,然后教师组织学生进行全班交流。
本题的三道小题解法可参考如下。
(1)因为刚读2页的页码是连续自然数,而40+41=81。
所以,这两页的页码分别是40和41。
(2)191—40=150(页)
(3)150÷30=5(天)
三、全课小结
师:
通过本节课的练习,你有什么体会?
四、完成《课堂作业本》和《同步练习》相应的作业。
板书设计
练习课
240÷40=6(包)堂191—40=150(页)
240÷50=4(包)……40(本)150÷30=5(天)
课题
路程、时间与速度
数学第七册
备课人:
沈强
教学目标
1.在实际情境中,理解路程、时间与速度之间的关系,能用数学术语表达这些关系,促进抽象思维的发展
2.能根据路程、时间与速度之间的关系,解决生活中的简单问题,提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点
能根据路程、时间与速度之间的关系,解决生活中的简单问题。
教学难点
能根据路程、时间与速度之间的关系,解决生活中的简单问题。
教学过程
一、创设情境,提出问题。
电脑出示两辆汽车进行拉力赛的情境,猜一猜哪辆车会取胜呢?
接着重点显示条件:
(1)拖拉机2小时行驶了120千米;
(2)面包车3小时行驶了210千米;
哪辆车跑得快?
二、引导探索、解决问题。
1.理解路程、时间概念。
(1)师:
根据这个情境图,你能获得哪些信息?
指名口答,引出学生说出情境图中提供的信息
(2)思考:
要想知道谁跑得快?
要比较什么?
你有什么办法?
(3)小组交流,教师引导,让学生明白要谁跑得快,就是比较同一时间内谁跑得远。
同一时间可以是1小时,也可以是6小时。
学生可能的答案:
A、120÷2=60(千米)
210÷3=70(千米)
面包车跑得快。
B、120×3=360(千米)
210×2=420(千米)
面包车跑得快。
(4)教师引导学生了解单位时间:
1时、1分、1秒。
在单位时间内所行驶的路程叫做速度。
2、时间=路程÷速度
(1)电脑出示情景图,从A地到B地的距离是2400米,小孩子每分钟走60米,需要多少时间到达B地。
(2)让学生列式计算,并说说从算式中你可以知道这三则之间的关系。
(3)2400÷60=40(米/分)提醒学生注意速度单位的书写。
由算式引出:
时间=路程÷速度
3、路程=速度×时间
(1)电脑出示情景图,从A地到B地的一个小孩子每分钟走70米,他行走了12分钟,从A到B地的路程是多少?
(2)让学生列式计算,并说说从算式中你可以知道这三则之间的关系。
(3)70×12=840(米)提醒学生注意速度单位的书写。
由算式引出:
路程=速度×时间。
三、巩固练习。
书本上第62页第2题。
一辆车的行驶速度为60米/时,从A地开往B地需要3时。
(1)60×3=180表示什么?
(2)180÷3=60表示什么?
(3)180÷60=3表示什么?
先让学生同桌之间互相说一说,再集体交流。
教师对学生装的讲解进行补充,规范学生的数学语言。
(1)60×3=180表示从A地到B地的路程
(2)180÷3=60表示汽车行驶的速度
(3)180÷60=3表示从A地到B地需要的时间
四、课堂小结。
今天你学到了什么?
你认为今天哪个知识是最重要的?
你有什么建议要发表吗?
板书设计
路程、速度、时间
时间=路程÷速度路程=速度×时间速度=路程÷时间
(1)60×3=180表示从A地到B地的路程
(2)180÷3=60表示汽车行驶的速度
(3)180÷60=3表示从A地到B地需要的时间
课题
路程、速度、时间(练习课)
数学第七册
备课人:
沈强
教学目标
1.通过练习,加深对路程、时间与速度之间的关系的认识。
2.能熟练根据路程、时间与速度的关系,解决生活中简单的问题。
3.进一步体会数学知识与现实生活的密切联系。
教学重点
加深对路程、时间与速度之间的关系的认识。
教学难点
解决生活中简单的问题
教学过程
一、复习引入
师:
上节课学到什么?
并板书如下:
路程=速度×时间
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
教师强调指出:
在以上三个数量关系中,我们只要记住其中一个关系式(如速度=路程÷时间),就容易推想出其他两个。
(让学生把上面的三个关系式齐读两遍)
二、巩固复习。
(一)、判断。
(对的在括号里打√,错的打×。
)
1.一列火车行驶的速度是110千米/时。
“110千米/时”表示这列火车每时行110千米。
…………………………………………………………………………………
2.速度÷时间=路程。
…………………………………………………………………
3.飞机飞行的速度为12千米/分,汽车行驶的速度为80千米/时,速度比飞机快。
…………………………………………………………………………………………
(二)、小明骑电动自行车速度为20千米/时,从甲地到乙地需要4小时。
1.20×4表示:
()
2.80÷4表示:
()
3.80÷40表示:
()
三、巩固练习。
1、书本上第63页第一题。
教师说明本节课的练习内容和练习目的,让学生了解路程、速度、时间与乘数、积之间的关系,并板书。
2、指导练习
先让学生观察本题教学情境图,指名说一说从图中获得哪些信息(汽车行驶地点距北京100千米,距天津240千米、距石家庄383千米),然后让学生独立解决问题。
在此基础上教师组织学生进行全班交流。
本题中3道小题的解法可参考如下:
第
(1)题:
它还需要多长时间才能到北京?
100÷50=2(时)
第
(2)题:
它的速度是多少?
240÷3=80(千米/时)
第(3)题:
过8时它能否到达石家庄?
43×8=344(千米),因为344<383,所以8时,它不能到达石家庄。
3、书本上第三题。
根据第一个算式,直接写出下面两个算式的得数。
4、算算我是几。
根据提示,算算我是几。
5、第五题。
在线段图上估计所行的位置将数与开结合了起来。
教学中也可以安排类似的问题,如20分、30分后分别大约在什么位置。
在这里安排的实际问题,主要是为了使学生在解决问题的过程中体会“路程、时间与速度”的关系,不是追求问题的复杂度。
板书设计
练习课
路程=速度×时间
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
课题
参观苗圃
数学第七册
备课人:
沈强
教学目标
1.经历探索三位数除以两位数的计算过程,能把除数看作整十数进行试商,并能正确计算。
2.能运用所学的方法解决简单的实际问题。
教学重点
引导学生初步掌握把除数看作整十数进行试商的方法。
教学难点
引导学生初步掌握试商的方法。
教学过程
一、复习导入
1、用竖式计算
69÷20850÷40420÷60
指名板演,其余学生在练习本上计算,集体订正后,让学生说一说计算除数是整十数的除法时应注意什么。
2、口答:
下面的括号里最大能填几?
30×()<9640×()<260
20×()<18460×()<195
二、创设情境,导入新课。
师:
前面我们学习除数是整十数的除法的计算方法。
如果除数不是整十数,而是任意两位数,又该怎么样计算呢?
今天开始我们就来学习除数是任意两位数的除法的计算方法(板书课题:
参观苗圃)
(一)、解决问题一
1、出示“参观苗圃”的情境图,让学生观察。
师:
根据这幅图你能获得哪些信息?
能提出什么数学问题?
(指名回答)求“每种花各有多少盆?
”应该怎样列式?
指名回答,引导学生列式:
154÷22=
师:
怎么样计算出结果呢?
自主探索算法。
引导学生估计这个算式的结果,并集体交流估算的过程。
学生可能出现的估算方法有:
⑴因为22×10=220所以不到10盆;
⑵因为22×5=110所以比5盆多一些;
⑶因为140÷20=7所以大约是7盆左右。
……
师:
刚才大家估计的都是一个近似数,那我们现在要用竖式计算出结果,你们会吗?
(会)让学生用竖式计算,可以和同桌一起完成。
教师巡视,和学生进行交流,掌握学生的思维过程。
指名汇报计算过程,重点让学生说试商的过程,通过交流,引导学生认识和理解把除数22看作20,把被除数154看作150进行试商的方法。
(二)解决问题二
1、出示问题
(2)园艺师要用120盆花布置广场,每个图案用18盆花,可以组成几个图案?
还剩几盆花?
指名列出算式:
120÷18=
师:
谁能估计出这个算式的结果呢?
(让学生先独立估算,并在小组内交流估算的方法。
)指名回答估算的过程及想法,只要学生说的合理,教师都应给予肯定。
学生可能出现的估算方法有:
⑴因为18×5=90所以比5个图案要多;
⑵因为18×6=108所以可能是6个;
⑶因为120÷20=6所以可能是6个。
……
2、师:
请同学们自己用竖式来计算一下120÷18的得数,验证谁估计的最准确。
(学生独立计算,算完后与同桌交流比较,看谁估计的最接近准确数。
)
指名汇报竖式计算的过程,重点让学生说试商的过程。
通过交流,引导学生在对比中认识和理解把除数18看作10试商不方便,而把除数18看作20试商就会更准确。
3、交流验算的方法。
师:
你怎么知道刚才计算的结果是否正确呢?
(生:
通过验算就知道)你会验算吗?
先让学生独立验算,然后集体交流。
、
(三)归纳算法
让学生对比两个问题的计算过程,想一想,计算除数是任意两位数的除法,试商时,应该怎么样算?
(先让学生在小组内交流)
指名回答,全班交流,教师引导学生归纳如下:
除数是两位数,试商时应先看被除数的前两位,前两位比除数小就看前三位,除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位上面。
当除数的个位是4或者比4小时,可用“四舍”法试商,即去掉除数的尾数,把除数当作整十数。
当除数的个位数是5或者比5大时,可用“五入”法试商,即除数的十位数加上“1”,去掉除数的尾数,把除数当作整十数。
三、巩固练习
指导学生完成完成P65试一试
先让学生说一说把除数看作多少来试商,再让学生独立计算,指名板演。
教师巡视,及时发现问题,并进行个别辅导。
全班集体订正时,要让学生说出是怎样试商的。
四、全课总结
通过今天的学习,你认为计算除数是两位数的除法时,应该怎么样试商?
试商时应该注意什么?
(让学生充分表达自己的看法)
板书设计
参观苗圃
30×()<9640×()<260
20×()<18460×()<195
竖式(略)
课题
参观苗圃(练习课)
数学第七册
备课人:
沈强
教学目标
1.通过练习,进一步掌握除数是两位数字的除法的计算的计算方法,能把除数看作整十数进行试商,提高计算的正确率。
2.能用所学的方法解决生活中简单的实际的问题,进一步体会数学的使用价值。
教学重点
进一步掌握除数是两位数字的除法的计算的计算方法
教学难点
能把除数看作整十数进行试商,提高计算的正确率。
教学过程
一、复习引入。
师:
上节课我们学习了什么?
说一说如何计算除数是两位数的除法?
二、巩固练习。
1、括号里最大填几。
38×()<24342×()<21361×()<441
59×()<48167×()<21589×()<884
教师引导学生讨论如何较快得到答案,如果学生有困难可以启发学生将38看成40再求解。
2、书本上第66页第2题。
出示题目,让学生理解题意。
可以让学生结合除数是两位数除法的试商方法自己尝试。
作为基本要求,学生能按要求正确填出一个数字即可,但作为更高的要求的话,可以让学生把答案全部写下来。
3、书本上第66页第3题。
先计算再验算。
要求学生独立完成计算,再计算后并验算。
在验算的过程中,让学生知道验算的方法:
商×除数+余数看是否等于被除数。
4、森林医生。
先让学生找出错误的原因,并改正过来,然后进行全班交流。
全班交流时,还可以选择学生中发生的典型错例,让学生判别并改正,使其更具有针对性。
为了培养学生对计算结果及时检查的习惯,可以要求学生自觉地用乘法进行验算,这样不但可以检查错误,而且乘、除法同时得到了练习。
5、解决问题。
(1)面包车与大客车哪辆车行驶快一些?
师:
要比哪辆车快一些,我们要比较什么?
要比较速度,怎么计算速度?
引出求速度的公式。
(2)估计哪辆车先到达目的地?
师:
要求哪辆车先到达目的地,就是比较什么?
比较时间,求时间我们得知道哪些条件?
如何求时间?
(3)大客车在实际的行驶中,因堵车停驶了1时,算一算哪辆车先到达目的地。
这个要求学生独立完成,完成后集体交流。
三、完成《课堂作业本》和《同步练习》相应的作业。
板书设计
练习课
验算方法:
商×除数+余数看是否等于被除数
课题
秋游
数学第七册
备课人:
沈强
教学目标
1.通过具体的情境,体验“改商”的过程
2.能正确计算除数是两位数的除法,并能解决简单的实际问题。
教学重点
引导学生掌握试商的方法。
教学难点
提高正确试商的准确率
教学过程
一、创设情境,导入新课。
师:
这个星期我们班的同学要去嘉兴新华书店,相信大家肯定会获得一个很大的收获的!
也相信大家在这个过程中会碰到很多数学问题的!
出示画面,从画面上你知道了些什么?
你能提出一些与数学相关的问题吗?
二、引导探究,形成方法。
(除数估小了,商可能大了)
1、师:
刚才大家提了很多的问题,我这里也提一个问题:
如果我们四年级有272人,都去新华书店购书,每辆车最多只能乘34人,需要多少辆车?
2、学生独立列式:
272÷34=
3、估一估。
商可能是几呢?
你是怎样估的?
让学生说说是怎样估计的?
4、竖式验证。
师:
怎样列竖式?
指名学生板演。
让学生边说边演示:
除数是两位数,先看被除数的前两位,前两位不够除,再看前三位,把除数34看作30,这样,试商试9。
师:
这个学生说得非常好,到底估算的结果是不是准确,谁有什么办法?
(竖式计算)
学生在试商试9后,发现9太大了,所以引导学生商可以试小些。
师:
启发学生想一想,这个过程中,你发现了什么?
师生小结:
除数估小了,商可能大了。
三、继续研究,寻找规律。
1、师提问:
如果现在四年级有184人,也去新华书店,他们坐的车是每辆最多坐46人,需要几辆车?
2、同样,学生列式计算:
184÷46=
3、学生在计算的过程中,把除数46估成50,试商试3,发现在计算到最后,余数是46,学生会发现余数和除数一样大,也就是商还可以增加1,也就是商太小了。
4、教学过程可以和最一题相似,先让学生估计一下商的得数,然后直接尝试计算,接着讨论商为什么会小了,怎样改商。
师生小结:
除数估大了,商可能小了。
四、巩固练习。
1、完成书本上第1题。
通过试商,使学生认识到取整时,除数变小了,商可能大了,除数变大了,商可能小了。
2、完成书本上第2题。
提醒学生结合情境图进行解决问题。
板书设计
秋游
除数估小了,商可能大了。
除数估大了,商可能小了。
课题
秋游(练习课)
数学第七册
备课人:
沈强
教学目标
1.通过练习,进一步掌握试商的方法,能比较熟练计算除数是两位数的除法,提高计算的正确率。
2.能运用所学的方法解决简单的实际问题。
教学重点
巩固试商的方法,能够比较熟练地进行计算
教学难点
提高计算的正确率。
教学过程
一、复习引入。
1、师:
昨天我们学习了什么?
哪些地方值得我们注意的?
2、板书:
除数估小了,商可能大了。
除数估大了,商可能小了。
二、巩固练习。
1、书本上第69页第1题。
先让学生独立完成,再组织交流。
全班交流时,教师要让学生口述每道题的思考过程及填写结果。
不同的学生可能有不同的想法,只要学生说的合理,教师都给予肯定。
(1)对于263÷27()10,学生可能这样想:
270÷27=10,因为263∠270,所以263÷27(∠)10。
(2)对于602÷31()20,学生可能这样想:
602÷31=20,因为602∠620,所以602÷31(∠)20。
(3)对于487÷18()30,学生可能这样想:
540÷18=30,因为487∠540,所以487÷18(∠)30。
2、书本上第二题。
(1)让学生独立计算,教师巡视了,了解学生的试商方法。
对不会用灵活试商方法的学生给予及时指导。
学生做完后,教师指名板书,组织学生进行集体讲评。
(2)集体讲评后,教师容纳感学生结合练习题的计算过程议一议:
怎样进行除数是两位数的试商?
(3)通过交流,引导学生认识:
计算时,可用“四舍五入”的方法把除数看成整十数来试商。
当除数的个位是1、2、3、4时,可以把除数的尾数舍去,把它看作整十数来试商;当除数的个位是5、6、7、8、9时,可以把除数的尾数舍去,用比除数十位上的数多1的整十数来试商。
试的商都要与原数相乘,用被除数减去这个乘积,如果不够减,说明初商过大,要调小;如果减得的余数比除数大,说明初商过小,要调大。
教师强调:
计算时,要认真细致,运用好“四舍五入”的试商方法,同时要即使地进行验算。
3、解决问题。
先让学生独立解决问题,再组织全班交流。
本题解法不唯一,全班交流时,只要学生说的合理,教师都给予肯定。
本题解法可参考如下:
A.108÷18=6(元),84÷12=7(元),因为6<7,所以每箱18千克的那种苹果便宜一些。
B.108÷18=6(元),84÷6=14(千克),因为12<14,所以每箱18千克的那种苹果便宜一些。
C.108÷7=15(千克),84÷12=7(元),因为108÷7<17,所以每箱18千克的那种苹果便宜一些。
4、解决问题。
先知道学生读懂计表,让学生说一说从统计表中获得哪些信息,然后引导学生完成题中提出的四个小问题。
(1)第
(1)题。
先让学生说一说这一天中哪一种儿童读物最畅销,学生可能会被统计表上的数据迷惑,认为营业额大的就是畅销书,此时,教师让学生算一算表中各种书各卖几本。
然后再组织学生进行全班交流,通过交流,引导学生发现《数学故事》这本书最畅销[因为:
《漫画书》:
192÷12=16(本);《数学故事》:
390÷13=30(本);《动画故事》:
504÷28=18(本);《学科学》:
494÷19=26(本)]
(2)第
(2)题。
让学生估计一个月儿童读物销量的数量。
在估计时,学生所估的数据在一定的范围内,教师都给予肯定。
(3)第(3)题。
交流时,学生所估的数据在一定的范围内,教师都要给予肯定,如有的学生可能估计40本,有的学生可能估计44本,教师都应给予肯定。
练习时,教师还可把问题改为以下三道题,让学生进行估计练习。
A.如果学校用800元购买《漫画书》,估计最多可以买多少本?
B.如果学校用800元购买《数学故事》,估计最多可以买多少本?
C.如果学校用800元购买《学科学》,估计最多可以买多少本?
(4)第(4)题。
让学生先在小组内交流自己提的问题,然后教师组织学生进行全班交流。
全班交流时,只要学生提的问题合理,教师都给予肯定,并引导学生自己解决提出的问题。
三、完成《课堂作业本》和《同步练习》相应的作业。
板书设计
练习课
A.108÷18=6(元),84÷12=7(元),因为6<7,所以每箱18千克的那种苹果便宜一些。
B.108÷18=6(元),84÷6=14(千