数学北师大版七年级下册田玲42图形的全等 教学设计.docx

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数学北师大版七年级下册田玲42图形的全等教学设计

第四章三角形

4.2图形的全等

安村初级中学

田玲

第四章三角形

4.2图形的全等

一、教学目标

教科书通过实例让学生理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等。

日常生活中，学生接触图形全等的例子很多，如数学课本的封面、光盘的表面、名片等，教学中要充分让学生列举生活中的例子，并试着用一个名词概括这些例子，由此体验数学概念由具体现象抽象出来的过程，体验数学术语表达的精练、简洁。

为此，本节课的教学目标是：

（一）知识与技能目标

1.借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程。

2.了解图形全等的意义。

3.了解图形全等的特征。

（二）过程与方法目标

经历“我实践，我发现”，“几何常识我知道”，“实践问题我创造”的教学活动由此“感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等”，带动知识发生、发展的全过程。

（三）情感、态度、价值观目标

1．学生观察生活中变化的图片信息，并愿意谈论图形的特征，在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。

2．学生积极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值。

二、教学重点

重点：

掌握图形全等的概念和特征，能识别图形的全等.

三、教学难点

难点：

能在全等变换中准确找到对应边、对应角。

四、教学方法

启发引导式

五、学生学法

合作探究式

六、教学准备

三角板或直尺长方形白纸

七、教学过程

（一）、复习引入

同学们，前面我们学习了三角形的有关知识，通过学习，我们掌握了三角形的中线，角平分线以及高线的知识。

这节课咱们来学习第四章第二节图形的全等。

（二）、合作探究

1.探究全等图形的概念

请同学们先来观察下列几组图片，它们的形状和大小都有什么共同特点？

再来观察下列的几组几何图形，在这些几何图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合。

你能分别从图中找出这样的图形吗？

学生观察，教师引导，总结归纳出全等图形的概念。

全等图形的定义：

能够完全重合的两个图形称为全等图形。

注意：

（1）如果两个图形全等，那么这两个图形放在一起能够完全重合。

（2）全等图形与图形的位置无关，唯一的标准就是可以完全重合。

（3）图形经过平移、旋转、翻折后与另一个图形重合。

2.探究全等图形的性质

（1）你能说一说生活中全等图形的例子吗？

（2）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？

为什么？

（3）如果两个图形全等,它们的形状和大小一定都相同吗?

全等图形的性质：

全等图形的形状和大小都相同。

小组活动一：

沿着右边图中的虚线，分别把右面的图形划分为两个全等图形，并与同伴进行交流。

（至少找出两种方法）

3.探究全等三角形的定义及表示方法

定义:

能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。

表示方法:

“全等”用符号“≌”来表示，读作：

“全等于”

如:

△ABC全等于△A1B1C1记作△ABC≌△A1B1C1

注意：

书写全等式时要求把对应顶点的字母写在对应的位置上

对应顶点：

点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1，

对应边：

AB和A1B1，AC和A1C1，BC和B1C1

对应角：

∠A和∠A1，∠B和∠B1，∠C和∠C1

观察图中的全等三角形应怎样表示？

△ABC≌△DEF

注：

表示全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.

4.探究全等三角形的性质

思考：

全等三角形对应角、对应边之间有何关系？

全等三角形性质:

全等三角形的对应边相等，对应角相等。

用几何语言表示：

∵△ABC≌△DEF

∴AB=DEBC=EFAC=DF

∵△ABC≌△DEF

∴∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F

小组活动二：

如下图所示：

是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？

三个呢，四个呢？

（三）、巩固训练：

1、⑴.已知：

如图1，△OAD与△OBC全等，请用式子表

示出这种关系：

________________

⑵.找出对应边,它们有什么关系？

（口答）

对应边：

_________________________

⑶.找出对应角,它们有什么关系？

（口答）

对应角：

_________________

______________

2、如图:

△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数。

3、如图:

△AOD≌△BOC,写出其中相等的角，相等的边。

（四）、课堂小结

本节课的收获是什么？

1、能够完全重合的两个图形称为全等图形

2、全等图形的性质：

全等图形的形状和大小都相等

3、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

4、“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”

5、全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等，对应角相等，全等三角形的周长相等，面积也相等。

注意：

书写全等时要求把对应点的字母写在对应的位置上。

（五）、课后作业

课本95页2，3，4题