物理新学案同步必修一人教全国通用版讲义第一章 运动的描述 5 Word版含答案.docx

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物理新学案同步必修一人教全国通用版讲义第一章运动的描述5Word版含答案

5　速度变化快慢的描述——加速度

[学习目标]1.知道v、Δv、

的区别，掌握加速度的概念，认识加速度的矢量性.2.能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动情况.3.能根据v－t图象分析、计算加速度.

一、加速度

1.物理意义：

加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量.

2.定义：

加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值.

3.定义式：

a＝

.

4.单位：

在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2.

二、加速度方向与速度方向的关系

1.加速度的方向：

加速度是矢（填“矢”或“标”）量，加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同.

2.加速度方向与速度方向的关系

在直线运动中，如果速度增加，加速度方向与速度方向相同；如果速度减小，加速度方向与速度方向相反.（填“相同”或“相反”）

三、从v－t图象看加速度

1.定性判断：

v－t图象的倾斜程度反映加速度的大小.

2.定量计算：

如图1，在v－t图象上取两点E（t1，v1）、F（t2，v2），加速度的数值a＝

＝

.

图1

1.判断下列说法的正误.

（1）加速度是表示物体运动快慢的物理量.（×）

（2）物体速度变化越大，加速度越大.（×）

（3）物体的加速度是2m/s2，则该物体是做加速运动.（×）

（4）在同一v－t图象中，图线倾角越大，对应物体的加速度越大.（√）

2.做直线运动的汽车，看到前面有险情，立即紧急刹车，在2s内速度从10m/s减小到0，则汽车的加速度为______m/s2.

答案　－5

【考点】加速度

【题点】加速度的计算

一、对加速度的理解

下表列出了三种车辆起步后速度变化情况

初速度

时间

末速度

自行车

0

5s

14m/s

小型轿车

0

20s

30m/s

旅客列车

0

100s

40m/s

（1）哪种车辆速度变化大？

哪种车辆速度增加得快？

（2）三种车辆的加速度分别为多大？

（3）由计算结果分析加速度与速度v、速度的变化量Δv有无必然联系.

答案　

（1）旅客列车速度变化大　自行车速度增加得快

（2）三车的加速度分别是

自行车a1＝

＝

m/s2＝2.8m/s2

轿车a2＝

＝

m/s2＝1.5m/s2

列车a3＝

＝

m/s2＝0.4m/s2

（3）加速度a与速度v、速度的变化量Δv无必然联系.

1.v、Δv、

意义的比较

v描述物体运动的快慢；Δv描述运动速度变化的多少；

描述运动速度变化的快慢（也叫速度对时间的变化率）.

2.对加速度定义式a＝

的理解

a＝

只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的大小关系.

（1）v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度却很大.

（2）速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大.

（3）速度变化得快，即

大，表示单位时间内速度变化大（或速度的变化率大），加速度才大.

3.加速度的计算

（1）规定正方向.一般选初速度v1的方向为正方向.

（2）判定v2的方向，确定v2的符号.

（3）利用公式a＝

计算.要注意速度反向情况下，速度变化量的计算.

例1

　有下列几种情况，请根据所学知识选择对情景的分析和判断说法正确的是（　　）

①高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车；

②点火后即将升空的火箭；

③太空的空间站在绕地球匀速转动；

④磁悬浮列车在轨道上高速行驶.

A.因为轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大

B.因为火箭还没运动，所以加速度为零

C.因为空间站速度大小不变，所以加速度为零

D.高速行驶的磁悬浮列车，因为速度很大，所以加速度也一定很大

答案　A

解析　轿车紧急刹车，说明速度变化很快，所以加速度很大，故A正确.火箭点火即将升空时，初速度v1为零，但是下一时刻速度v2不为零；因为a＝

＝

，所以加速不为零，故B错误.空间站匀速转动，速度的方向在改变，属于变速运动，加速度不为零，故C错误.高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但是完全可以做匀速直线运动，所以加速度也可以为零，故D错误.

【考点】加速度

【题点】加速度的理解

例2

　篮球以10m/s的速度水平撞击篮板后以6m/s的速度反向弹回，篮球与篮板的接触时间为0.1s，则篮球在这段时间内的加速度为多大？

加速度的方向如何？

答案　160m/s2　方向与初速度的方向相反

解析　选取篮球的初速度方向为正方向，则初速度v0＝10m/s.因为末速度方向与规定的正方向相反，故末速度为v＝－6m/s.由加速度的定义式可得：

a＝

＝

m/s2＝－160m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反.本题也可以选取末速度的方向为正方向，解出的加速度将为正值.

【考点】加速度

【题点】加速度的计算

加速度是矢量，加速度的正负表示加速度的方向.若加速度的方向与规定的正方向相同，则加速度为正；若加速度的方向与规定的正方向相反，则加速度为负.

二、加速度对物体运动的影响

如图2为蜻蜓、火箭的运动示意图.

图2

图甲：

以8m/s的速度飞行的蜻蜓能在0.7s内停下来.

图乙：

火箭发射时10s内速度由0增加到100m/s.

（1）计算蜻蜓和火箭加速度的大小并说明谁的速度变化快？

（2）分析蜻蜓和火箭的加速度方向与速度方向的关系.

（3）试根据上述情景和问题讨论在直线运动中物体做加速运动或减速运动的条件是什么？

答案　

（1）11.4m/s2　10m/s2　蜻蜓的速度变化快

（2）蜻蜓的加速度方向与速度方向相反；火箭的加速度方向与速度方向相同.

（3）在直线运动中，当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动.

　由加速度来判断物体的运动情况

1.加速度的大小决定物体速度变化的快慢

2.加速度方向与速度方向的关系决定物体加速还是减速.物体是加速还是减速与加速度的变化和加速度的大小无关.可总结如下：

例3

　一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，当a值不断减小直至为零时，质点的（　　）

A.速度不断减小，位移不断减小

B.速度不断减小，位移继续增大

C.速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大

D.速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值

答案　C

解析　由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量减小，当a＝0时，速度达到最大值，位移不断增大.

【考点】加速度

【题点】加速度的方向

针对训练　（多选）根据下列给出的速度和加速度的正、负情况，对物体运动性质的判断正确的是（　　）

A.v＞0，a＜0，物体做加速运动

B.v＜0，a＜0，物体做加速运动

C.v＜0，a＞0，物体做减速运动

D.v＞0，a＞0，物体做加速运动

答案　BCD

解析　速度和加速度都是矢量，正、负号不表示大小，表示方向，若a、v同向，即符号相同，物体就做加速运动，若a、v反向，即符号相反，物体就做减速运动，选项A错误，选项B、C、D正确.

【考点】加速度

【题点】加速度的方向

加速度正负的理解误区

1.物体有加速度，说明物体做变速运动，不一定是加速运动.

2.物体做加速运动还是减速运动与加速度的大小无关，与加速度方向无关，而与加速度方向与速度方向的关系有关，两者同向加速，反向减速.

三、从v－t图象看加速度

如图3所示是甲、乙两个质点的v－t图象.

图3

（1）根据图中数据求出它们的加速度的大小；

（2）试说明v－t图象中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？

答案　

（1）a甲＝

＝

m/s2＝2m/s2

a乙＝

＝

m/s2＝1m/s2

（2）由

（1）知甲的加速度大于乙的加速度，由图象可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”、“缓”就可以比较加速度的大小.在同一个v－t图象中，图线“陡”的加速度较大.

1.由图象计算或比较加速度

（1）根据a＝

（即图象的斜率）可确定加速度.

的正负表示加速度方向，其绝对值表示加速度的大小.

（2）v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，图线为曲线时表示物体的加速度变化.如图4中物体的加速度在减小.

图4

2.由v－t图象判断速度的变化（如图5所示）

（1）在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动；

（2）在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动.

图5

例4

　某物体沿直线运动，其v－t图象如图6所示.

图6

（1）求出物体在0～1s内，1～3s内，3～5s内的加速度大小.

（2）下列说法正确的是________.

A.第1s内和第2s内物体的速度方向相反

B.第1s内和第2s内物体的加速度方向相反

C.第4s内物体的速度方向和加速度方向相反

D.第3s末物体的加速度为零

答案　

（1）2m/s2　－1m/s2　－1m/s2　

（2）B

解析　

（1）0～1s内a1＝

＝

m/s2＝2m/s2

1～3s内a2＝

＝

m/s2＝－1m/s2

3～5s内a3＝

＝

m/s2＝－1m/s2

（2）第1s内、第2s内纵坐标为正，速度均为正向，A错误；根据斜率的正负，第1s内加速度为正向，第2s内加速度为负向，B正确；第4s内速度为负向，加速度为负向，C错误；第3s末物体的加速度为－1m/s2，D错误.

【考点】v－t图象与加速度

【题点】v－t图象与加速度

在速度－时间图象中，需要掌握两点：

一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化；二、图象的斜率表示物体运动的加速度.同一直线上斜率不变，加速度不变.

1.（速度、速度变化量和加速度的对比理解）（多选）关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（　　）

A.物体的速度越大，加速度也越大

B.物体速度的变化率为零时，加速度也为零

C.物体速度的变化量越大，加速度越大

D.物体的速度变化越快，加速度越大

答案　BD

解析　物体的速度越大，加速度不一定越大，比如高速匀速行驶的动车，速度很大，而加速度为零，故A错误.加速度等于速度的变化率，则物体速度的变化率为零，加速度也为零，故B正确.加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量，速度变化量越大，加速度不一定越大，还与速度变化所用的时间有关，故C错误.根据加速度的物理意义可知，物体的速度变化越快，则加速度越大，故D正确.

【考点】速度、速度变化量和加速度的对比理解

【题点】速度、速度变化量和加速度的对比理解

2.（加速度）（多选）一辆汽车启动后，加速度、速度方向相同，且加速度越来越小，则（　　）

A.汽车的速度也减小

B.汽车的速度仍在增大

C.当加速度减小到零时，汽车静止

D.当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大

答案　BD

解析　加速度变小，速度增加的越来越慢，一直到加速度为0，速度达到最大.

【考点】加速度

【题点】加速度的方向

3.（v－t图象与加速度）某物体运动的v－t图象是一条直线，如图7所示，下列说法正确的是（　　）

图7

A.物体始终向同一方向运动

B.物体在第2s内和第3s内的加速度大小相等，方向相反

C.物体在0～2s内速度方向与加速度方向相同

D.物体在前4s内的加速度不变，均为1m/s2

答案　D

解析　物体在前2s内速度为负，向反方向运动，物体在2～4s内速度为正，向正方向运动，故2s末速度方向发生了变化，A、C错误；图象的斜率表示加速度，物体在整个过程中加速度恒定，均为1m/s2，方向为正，B错误，D正确.

【考点】v－t图象与加速度

【题点】v－t图象与加速度

4.（加速度的计算）爆炸性的加速度往往是跑车的卖点.某品牌跑车由静止加速至28m/s只需4s.

（1）求该品牌跑车的平均加速度大小.

（2）假设普通私家车的平均加速度为2m/s2，它需要多长时间才能由静止加速至28m/s?

答案　

（1）7m/s2　

（2）14s

解析　

（1）平均加速度大小

a＝

＝

＝7m/s2.

（2）所需时间t′＝

＝

＝14s.

【考点】加速度

【题点】加速度的计算

一、选择题

考点一　加速度

1.（多选）由公式a＝

可知（　　）

A.a与Δv成正比B.物体加速度大小由Δv决定

C.a的方向与Δv的方向相同D.

叫速度变化率，就是加速度

答案　CD

解析　Δv是速度的变化，a与Δv不是正比关系，A项错误；物体加速度大小不是由Δv决定，与之无关，B项错误；a的方向与Δv的方向相同，C项正确；a＝

是加速度的定义式，反映的是速度变化快慢，也叫速度的变化率，D项正确.

【考点】加速度

【题点】加速度的理解

2.物体A的加速度为3m/s2，物体B的加速度为－5m/s2，则可以确定此时（　　）

A.物体A一定在做加速运动

B.物体A的加速度大于物体B的加速度

C.物体B的加速度大于物体A的加速度

D.物体A的速度小于物体B的速度

答案　C

解析　物体A的加速度为正值，但是速度的方向未知，无法确定物体A做加速运动还是减速运动，故A错误；加速度的正负表示方向，其绝对值表示加速度的大小，可知物体B的加速度比物体A的加速度大，故B错误，C正确；物体A的加速度小于物体B的加速度，由于速度大小与加速度大小没有必然联系，所以A的速度不一定小于B的速度，故D错误.

【考点】加速度

【题点】加速度的理解

3.若汽车的加速度方向与速度方向相反，当加速度增大时（　　）

A.汽车速度增加的越来越慢

B.汽车速度增加的越来越快

C.汽车速度减小的越来越快

D.汽车速度减小的越来越慢

答案　C

解析　汽车的加速度方向与速度方向相反，汽车在做减速运动，速度减小；加速度增大，汽车速度减小得越来越快，C正确.

【考点】加速度

【题点】加速度的方向

4.（多选）一物体做直线运动，某时刻速度大小为4m/s,1s后的速度大小变为10m/s，在这1s内物体的平均加速度大小（　　）

A.可能小于4m/s2

B.可能等于6m/s2

C.一定等于6m/s2

D.可能大于10m/s2

答案　BD

解析　若1s后的速度方向与原速度方向相同，则a＝

＝

m/s2＝6m/s2；若1s后的速度方向与原速度方向相反，则a＝

＝

m/s2＝－14m/s2，B、D项正确.

【考点】加速度

【题点】加速度的计算

考点二　速度、速度变化量和加速度的对比

5.表中列出了一些运动物体的加速度，观察分析表中数据，判断下列说法正确的是（　　）

一些运动物体的加速度a/（m·s－2）

炮弹在炮筒中5×104

赛车起步4.5

跳伞者着陆时－24.5

汽车起步约2

喷气式飞机着陆后滑行－5～－8

无轨电车起步约1.8

汽车急刹车－4～－6

旅客列车起步约0.35

A.炮弹的速度变化最大

B.跳伞者着陆时的速度变化比汽车急刹车时的速度变化慢

C.赛车的速度比汽车的速度大

D.喷气式飞机着陆后滑行过程中的加速度方向与速度方向相反

答案　D

【考点】速度、速度变化量和加速度的对比理解

【题点】速度、速度变化量和加速度的对比理解

6.关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（　　）

A.速度变化得越快，加速度就越大

B.速度变化量的方向为正，加速度方向可能为负

C.加速度方向保持不变时，速度方向也保持不变

D.速度变化得越少，加速度就越小

答案　A

解析　加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化得越快，加速度就越大，故A正确；加速度的方向与速度变化的方向相同，速度变化量的方向为正，加速度方向一定为正，故B错误；加速度方向保持不变时，速度方向可以改变，故C错误；加速度的大小取决于速度的变化量和所用时间的比值，速度变化得越少，加速度不一定就越小，故D错误.

【考点】速度、速度变化量和加速度的对比理解

【题点】速度、速度变化量和加速度的对比理解

7.如图1所示，一个弹性小球在光滑水平面上以5m/s的速度向左垂直撞到墙上，碰撞后小球以大小为3m/s的速度向右运动，碰撞时间为0.01s，碰撞过程中加速度不变.则碰撞前后小球的速度变化量Δv及加速度a分别为（以向左为正方向）（　　）

图1

A.2m/s,200m/s2

B.8m/s，－800m/s2

C.8m/s,800m/s2

D.－8m/s，－800m/s2

答案　D

【考点】速度、速度变化量和加速度的对比理解

【题点】速度、速度变化量和加速度的对比理解

考点三　v－t图象与加速度

8.列车匀速前进，司机突然发现前方有一头牛在横穿铁轨，司机立即使列车制动，做减速运动，车未停下时牛已离开轨道，司机又使列车做加速运动，直到恢复原速，继续做匀速直线运动，列车运动的v－t图象应是（　　）

答案　B

【考点】v－t图象与加速度

【题点】v－t图象与加速度

9.某火箭由地面竖直向上发射时，其v－t图象如图2所示，则下列表述正确的是（　　）

图2

A.火箭在t2～t3时间内向下运动

B.火箭在t1～t2时间内加速度最大

C.0～t3时间内，火箭一直向上运动

D.火箭运动过程中的最大加速度大小为

答案　C

解析　由题图看出，火箭的速度一直为正值，说明火箭一直在上升，故A错误，C正确.由v－t图象的斜率等于火箭的加速度，则知在t2～t3时间内加速度最大，最大加速度大小为a＝

，故B、D错误.

【考点】v－t图象与加速度

【题点】v－t图象与加速度

10.（多选）如图3是物体做直线运动的v－t图象.由图可知，该物体（　　）

图3

A.第1s内和第3s内的运动方向相反

B.第3s内和第4s内的加速度相同

C.第1s内和第4s内的加速度大小相等

D.3s末速度方向和加速度方向都发生改变

答案　BC

解析　第1s内和第3s内的速度均为正值，方向相同，选项A错误；v－t图象的斜率代表加速度，第3s内和第4s内斜率相同，所以加速度相同，选项B正确；第1s内、第4s内加速度大小均为1m/s2，故选项C正确.第3s末速度方向发生改变，但加速度方向不变，故选项D错误.

【考点】v－t图象与加速度

【题点】v－t图象与加速度

二、非选择题

11.（v－t图象与加速度）2018年3月17至18日，泛珠三角超级赛车节在珠海国际赛车场硝烟再起，再次为车迷精心准备了一系列赛车饕餮大宴.如图4所示，图中两条直线a、b分别是两辆赛车启动时的v－t图象.通过计算可知，a赛车加速度的大小为________m/s2，b赛车加速度的大小为________m/s2，________（选填“a”或“b”）赛车启动性能较好.

图4

答案　5　4.17　a

解析　a赛车的加速度a1＝

＝

m/s2＝5m/s2，b赛车的加速度a2＝

＝

m/s2≈4.17m/s2.赛车启动时，加速度越大启动性能越好，故a赛车的启动性能较好.

【考点】v－t图象与加速度

【题点】v－t图象与加速度

12.（加速度）某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度，他在滑块上安装了宽度d＝2cm的遮光板，如图5所示.然后利用气垫导轨和数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.1s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.05s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t＝2s，试计算滑块的加速度大小.

图5

答案　0.1m/s2

解析　设遮光板通过两光电门的速度分别为v1、v2，

则v1＝

＝

m/s＝0.2m/s，

v2＝

＝

m/s＝0.4m/s，

则滑块运动的加速度大小为a＝

＝

m/s2＝0.1m/s2.

【考点】加速度

【题点】加速度的计算

13.（加速度）如图6所示，足球运动员在罚点球时，球获得30m/s的速度并做匀速直线运动.设脚与球作用时间为0.1s，球又在空中飞行0.3s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以10m/s速度沿原路弹回，求：

图6

（1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小.

（2）守门员接触球瞬间，球的加速度的大小.

答案　

（1）300m/s2　

（2）400m/s2

解析　

（1）设定初速度的方向为正方向，

罚点球瞬间，球的加速度为：

a1＝

＝

m/s2＝300m/s2

（2）守门员接触球瞬间，球的加速度为：

a2＝

＝

m/s2＝－400m/s2，

负号表示加速度方向与速度方向相反.

【考点】加速度

【题点】加速度的计算