八皇后问题数据结构课程设计报告.docx
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八皇后问题数据结构课程设计报告
数据结构课程设计报告
八皇后问题
设计任务书
课题
名称
八皇后
设计
目的
1.调研并熟悉八皇后的基本功能、数据流程与工作规程；
2.学习八皇后相关的算法和基于VC++集成环境的编程技术；
3.通过实际编程加深对基础知识的理解，提高实践能力；
4.学习开发资料的收集与整理，学会撰写课程设计报告。
实验
环境
1.微型电子计算机（PC）；
2.安装Windows2000以上操作系统，VisualC++6.0开发工具。
任务
要求
1.利用课余时间去图书馆或上网查阅课题相关资料，深入理解课题含义及设计要求，注意材料收集与整理；
2.在第16周末之前完成预设计，并请指导教师审查，通过后方可进行下一步工作；
3.本课题要求至少用三种方法解决八皇后问题，输入棋盘的阶层，然后显示共有多少种布局方案，并显示每一种方案的具体情况。
4.结束后，及时提交设计报告（含纸质稿、电子稿），要求格式规范、内容完整、结论正确，正文字数不少于3000字（不含代码）。
工作进度计划
序号
起止日期
工作内容
1
2009.06.7~2009.06.7
在预设计的基础上，进一步查阅资料，完善设计方案，形成书面材料。
2
2009.06.7~2009.06.10
设计总体方案，构建、绘制流程框图，编写代码，上机调试。
3
2009.06.11~2009.06.12
测试程序，优化代码，增强功能，撰写设计报告。
4
2009.06.12~2009.06.13
提交软件代码、设计报告，参加答辩，根据教师反馈意见，修改、完善设计报告。
指导教师（签章）：
2013年5月15日
摘要：
众所周知的八皇后问题是一个非常古老的问题，具体如下：
在8*8的国际象棋棋盘上放置了八个皇后，要求没有一个皇后能吃掉另一个皇后，即任意两个皇后都不处于棋盘的同一行、同一列或同一对角线上,这是做出这个课题的基础。
要求编写实现八皇后问题的递归解法或非递归解法，对于任意给定的一个初始位置，输出八皇后问题的一个布局。
本次设计旨在学习各种算法，训练对基础知识和基本方法的综合运用及变通能力，增强对算法的理解能力，提高软件设计能力。
在实践中培养独立分析问题和解决问题的作风和能力。
要求熟练运用C++语言、基本算法的基础知识，独立编制一个具有中等难度的、解决实际应用问题的应用程序。
通过对题意的分析与计算，用递归法回溯法及枚举法解决八皇后是比较适合的。
递归是一种比较简单的且比较古老的算法。
回溯法是递归法的升华，在用来求问题的所有解时，要回溯到根，且根结点的所有子树都已被搜索遍才结束。
而枚举法，更是一种基础易懂简洁的方法。
把它们综合起来，就构成了今天的算法。
不论用什么法做这个课题，重要的就是先搞清楚哪个位置是合法的放皇后的位置，哪个不能，要先判断，后放置。
关键词：
八皇后；递归法；回溯法；数组…….
1课题综述
1.1八皇后问题概述
八皇后问题是一个古老而著名的问题。
该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850提出；在8×8格的国际象棋上摆放八皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。
高斯认为有76种方案。
1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后人有人用图论的方法解出92宗结果。
虽然问题的关键在于如何判定某个皇后所在的行、列、斜线是否有别的皇后；可以从矩阵的特点上找到规律，如果在同一行，则行号相同；如果在同一列上，则列号相同；如果同在“/”斜线上的行列值之和相同；如果在对角线上，则行列号之和或之差相等，逐个纪录符合题意的情况,最终得出解。
（如图1-1，是八皇后问题的一个实例图）
图1-1八皇后棋盘实例
1.2预期目标
运用C++程序设计的编程思想编写代码，实现八皇后问题的所有（92种）摆放情况。
要求在DOS界面上显示出每一种方式。
1
1.3面对的问题
需要用三种方法解决八皇后问题，在这里需要查阅大量资料并多加练习，才能成功编写程序。
主要要解决下面的问题：
冲突：
包括列、行、两条对角线；
1.列：
规定每一列放一个皇后，就不会造成列上的冲突；
2.行：
当第i行被某个皇后占据时，该行所有空格就都不能放置其他皇后；
3.对角线：
对角线有两个方向，在同一对角线上的所有点都不能有冲突。
2需求分析
2.1涉及到的知识基础
2.1.1类
2.1.1.1类定义
2.1.1.2类函数定义
2.1.2函数
2.1.2.1函数的定义
2.1.2.2函数调用
2.1.3选择结构
2.1.3.1用if语句实现选择结构设计
2.1.3.2if语句嵌套
2.1.3.3while和do-while语句
2.1.4循环结构
2.1.4.1for语句
2.1.4.2Break语句
2.1.5字符串处理函数
3模块及算法设计
3.1算法描述
3.1.1递归法
3.1.2回溯法
3.2．详细流程图
图3-3解决八皇后问题的基本流程图
4.代码编写
八皇后问题是在限制条件下的排序问题
#include//数据流输入/输出
#include//参数化输入/输出
#include//定义杂项函数及内存分配函数
#include//定义输入/输出函数
staticcharQueen[8][8];
staticinta[8];//数组a[i]：
a[i]表示第i个皇后放置的列,i的范围：
----8
staticintb[15];//主对角线数组
staticintc[15];//从对角线数组，根据程序的运行，去决定主从对角线是否放入皇后
staticintiQueenNum=0;//记录总的棋盘状态数
staticintiNum=1;
voidiQueen（inti）;//参数i代表行
voidmeasure1（）
{
intiLine;//横行
intiColumn;//纵行
for（iLine=0;iLine<8;iLine++）
{
a[iLine]=0;//列标记初始化，表示无列冲突
for（iColumn=0;iColumn<8;iColumn++）
Queen[iLine][iColumn]='*';
}
for（iLine=0;iLine<15;iLine++）//主、从对角线标记初始化，表示没有冲突
b[iLine]=c[iLine]=0;
iQueen（0）;
};
voidiQueen（inti）//i为当前处理的行
{
intiColumn;
for（iColumn=0;iColumn<8;iColumn++）
{
if（a[iColumn]==0&&b[i-iColumn+7]==0&&c[i+iColumn]==0）//如果无冲突
{
Queen[i][iColumn]='@';//放皇后
a[iColumn]=1;//标记，下一次该列上不能放皇后
b[i-iColumn+7]=1;//标记，下一次该主对角线上不能放皇后
c[i+iColumn]=1;//标记，下一次该从对角线上不能放皇后
if（i<7）
iQueen（i+1）;//如果行还没有遍历（沿着某条搜索路线，依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问）完，进入下一行
else//否则输出
{
intiLine;//输出棋盘状态
intiColumn;
cout<<"（递归法）皇后摆放方式的第"<"<for（iLine=0;iLine<8;iLine++）
{
for（iColumn=0;iColumn<8;iColumn++）
cout<（2）<cout<}
cout<";
for（iLine=0;iLine<8;iLine++）
{
for（iColumn=0;iColumn<8;iColumn++）
{
if（Queen[iLine][iColumn]=='@'）
cout<<"（"<}
}
cout<system（"pause>nul"）;//从程序里调用pause命令,一个结果一个结果地看
iNum++;
cout<}
//如果前次的皇后放置导致后面的放置无论如何都不能满足要求，则回溯，重新标记
Queen[i][iColumn]='*';
a[iColumn]=0;
b[i-iColumn+7]=0;
c[i+iColumn]=0;
}//ifends
}
}
5程序调试分析
1）运行时有些函数的头文件未定义，导致无法进行编译；而且在调试时有些头文件的使用范畴弄混淆了；
2）开始编第一种方法（递归回溯）时，for与if的循环嵌套未能很好掌握，导致几次调试都出现比较严重的错误；且在运用该方法时，未能将八皇后问题的具体思路搞清，没有考虑“如果前次的皇后放置导致后面的放置无论如何都不能满足要求”的问题；
3）在统计方法的个数时，未将累加的那个整型变量进行初始化，导致无法显示，八皇后摆放的是“第X种情况”，也无法统计出八皇后的排列方式是否一定是92种情况。
5）未用setw（）函数时，显示的结果相当难看，所定义的标志符都紧靠在一起；多加了一个换行符后，各种情况的间距增大，阅读时舒服多了；
6）如果将92种情形全部打印，则前面的几十种情况将无法显示出，要想看到前面的状态，必须添加一个控制语句，使其能一个一个的输出。
6运行与测试
开始运行界面，
按enter后如图6-1所示
图6-1递归回溯法界面
（这是把皇后第一种方法运行后显示的界面，其中*是棋盘中棋子的位置，@是棋盘中皇后的位置，坐标表示在当前情况下皇后所处位置）
总结
通过这次的课程设计，让我了解了八皇后这一经典的问题。
同时让我更好地掌握了栈思想以及一维数组等等知识,以及一些书本上没有的东西，这对我以后的学习生涯以及将来步入社会起到很大的帮助。
这次课程设计虽然花了我很多时间和精力，但很值得,因为它对我能力提高起到很大帮助。
这次课程设计也提醒我以前知识的匮乏,它给我敲响了警钟,让我意识到自己基础的不扎实.当然这次实验还是有很多问题的。
比如程序设计的界面不够好，一些程序并非自己所写,而是修改某些程序而成,但这些不该,在下次课程设计时不会再发生.
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