n皇后实验报告.docx

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n皇后实验报告

n皇后实验报告

实验报告

实验名称n皇后问题

课程名称计算机算法设计与分析

专业班级：

学生姓名：

学号：

成绩：

指导老师：

实验日期：

a）x[i]≠x[j],i≠j：

不允许将任何两个皇后放在同一列上；

b）|j-i|≠|x[j]-x[i]|:

不允许两个皇后位于同一条斜线上。

问题的解空间的形式为：

要找出”四皇后”问题的解，最可靠的方法就是把各种情况全部检核一遍，将符合条件A的解找出来。

但这样做，你要有相当耐心才行，这是很费时的。

采用回溯算法进行求解，在搜索的过程中，将不满足条件要求的分支树减去，可以有效的降低算法的时间复杂性。

n后问题的算法描述如下：

剪枝函数：

boolOk（intt）

{

inti;

for（inti=0;i

if（x[t]==x[i]||abs（t-i）==abs（x[t]-x[i]））

return0;

}

return1;

}

voidBacktrack（intt）

{

if（t>=n）{

cout<<"第"<

\n";

for（inti=1;i<=n;i++）{

for（intj=1;j<=n;j++）{

if（j==x[i]）

cout<<"1";

else

cout<<"0";

}

cout<

}

sum++;

}

else{

for（inti=0;i

x[t]=i;

if（Ok（t））

Backtrack（t+1）;

}

}

}

一、实验结果

五、实验代码

#include

usingnamespacestd;

int*x;//当前解

intn;//皇后的个数N

intsum=1;

boolOk（intt）//检查参数所指示的这一行皇后放置方案是否满足要求

{

inti;

for（inti=0;i

if（x[t]==x[i]||abs（t-i）==abs（x[t]-x[i]））

return0;

}

return1;

}

voidBacktrack（intt）

{

if（t>=n）{

cout<<"第"<

\n";

for（inti=1;i<=n;i++）{

for（intj=1;j<=n;j++）{

if（j==x[i]）

cout<<"1";

else

cout<<"0";

}

cout<

}

sum++;

}

else{

for（inti=0;i

x[t]=i;

if（Ok（t））

Backtrack（t+1）;

}

}

}

voidmain（）

{

cout<<"输入皇后个数:

";

cin>>n;

x=（int*）malloc（sizeof（int）*n）;

Backtrack（0）;

cout<<"一共的方案数为：

"<

system（"pause"）;

}

六、实验心得

通过本次实验的学习，让我了解到了用回溯法可以搜索问题的所有解。

它是一个既带有系统性又带有跳跃性的搜索算法，是按照深度优先策略，从根节点出发搜索解空间树。

算法搜索至某一节点时，利用判断函数先判断该节点内是否包含问题的解，如果不包含则直接跳过，节省时间。

相关的判断函数要根据实际问题来编写，此比较适合求解组合数较大的问题。

总的来说，这次实验不仅让我基本掌握递归的思想，而且进一步提高了自己的自学能力和编程能力，使我对算法的分析与设计有更深刻的认识。

程序不是一时之事，需要长时间的积累，逐步付诸实践才能真正的掌握，我会继续努力学习，争取做得更好。