漳州双语实验学校第二次月考复习题docx.docx
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漳州双语实验学校第二次月考复习题
一、选择题（每小题5分共60分）
1.下列说法正确的是（）
A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形
C、梯形一定是平面图形D、平面Q和平面0有不同在一条直线上的三个交点
2.已知数列V3,3,不，…，J3（2〃—1）,那么9是数列的（）
A、第12项8、第13项C、第14项D、第15项
3.垂直于同一条直线的两条直线一定（）
A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能
4.等差数列｛给｝共有2n+l项，其屮奇数项Z和为4,偶数项Z和为3,则n的值是（）
A.3B.5C.7D.95•△赵中’鶉吟则△赵一定是（）
A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
6.已知△ABC中，。
=4,匕=4羽,ZA=3O°,则ZB等于（）
A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°
7.ci,b,c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：
①若b//M,则b；
②若buM,a//by则a//M\③若a丄c,bVc,则a〃b；④若a丄M,b丄M,则a〃b.其中正确命题的个数有（）
A、0个B、1个C、2个D、3个
8.若丄V丄V0,则下列不等式屮，正确的不等式有（）
ab
①a+bvab®\a\>\b\®a2
ab
A.1个B・2个C・3个D.4个
10.下列不等式的解集是空集的是（）
D.x2+x>2
A.x2~x+1>0B.-2x2+x+1>0C.2x~x2>5
11.不等式组[丫一）'+5）（兀+y）'0,表示的平面区域是（）
[0A、矩形B、三角形C、直角梯形D、等腰梯形
12.给定函数y=/（兀）的图象在下列图中，并且对任意a,G（0,1）,rtl关系式°曲=/（匕）
得到的数列｛%｝满足6Z„+]>an（neN*）,则该函数的图象是（）
二、填空题（每小题4分共16分）
13.在等比数列｛给｝屮，若的・。
11=4,则数列｛log,an｝前19项Z和为
2
2x-y>-l
14.设z=2y—A：
式中无、y满足下列条件p%+2y<23,则z的最大值为—
y>i
、
15.已知AABC中,Aea,BC〃a,BC=6,ZBAC=90°,AB、AC与平面a分别成30。
、45°
的角.则BC到平面oc的距离为
16.如图，在直四棱柱A｛B｝C｝D.-ABCD中，当底而四边形ABCD满足条件时，
有丄厲卩・（注：
填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.）
三、解答题
17.（本小题满分12分）在Z\ABC屮，"=12°*山=俪,弘=疗，求*。
18.（本小题满分12分）已知不等式cvC-5x+b>0的解集为｛x|-3b）c-5x+a>0
19.
（本小题满分12分）已知正方体ABCD-^QD^0是底ABCD对角线的交点.
求证：
（1）C10〃面；
（2）丄面AB'D]•
20.（本小题满分12分）设｛色｝是等差数列，｛仇｝是各项都为正数的等比数列,
且%=，a3+b5=21,兔+2=13•
（I）求｛〜｝、｛$｝的通项公式；（II）求数列｛5｝的前斤项和S”。
hn
21.（2010安徽文）（本小题满分13分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正万
形，AB=2EF=2,EF〃AB,EF±FB,ZBFC=90°
（I）求证：
FH〃平面EDB;
（II）求证：
AC丄平面EDB;
（III）求四面体B—DEF的体积；
22.（本小题满分13分）在数列｛色｝中，q=l,6f2=2,且d”+]=（l+g）a“一％”_]
（72»2,qH0）.
（1）设bn=an+]-an（neN*）,证明｛$｝是等比数列;
（2）求数列｛色｝的通项公式；
（3）若a?
是他与為的等差中项,求q的值，并证明：
对任意的neNf,是q”与陽+6的
等差中项.
漳州双语实验学校第二次月考复习题参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
C
D
A
A
D
B
B
B
C
D
A
二、填空题
13.在等比数列｛為｝中，若的・如二4,贝9数列｛log,an｝前19项之和为一191解析]:
2
由题意d”>0,且・tz19=a2・二…=伽・a\\=a^
又a®•^n=4,故口|^2.…^|9二2旧
故log]%+log,^2+—+logj6/19=logj（%2…d[9）=_]9
2222
2x-y>-1
14.设z=2y—兀，式川x、y满足下列条件<3x+2yW23,则z的最大值为11。
沖1
2x-y>-l
［解析］：
｛3x+2y523,在坐标系中画出图象,沖1
三条线的交点分别是A（0,1）,B（7,1）,C（3,7）,
在AABC中满足z=2y-兀的最大值是点C,
代入得最大值等于11.
15.V6
16.对角线与互相垂直
三、解答题
1&略
19.提示:
连接AC交BQ与点Oi.
20.解：
（I）设｛色｝的公差为〃，｛bn｝的公比为q,则依题意有q>0
l+2d+/=21,
l+4d+g2=13,
所以=1+（m—l）d=2〃一1,bn=qn~[=2,l~[.
第（19｝题图
（2）利用线线、线面的平行与垂直关系，证明FH丄平面ABCD,得FH丄BC,FH1AC,进而得EG丄AC,AC丄平面EDB；（3）证明BF丄平面CDEF,得BF为四面体B-DEF的高，进而求体积.
⑴证：
设4C与交于点G,则G为AC的中点，连EG,GH,由于H为BC的中点，故GH//丄AB,
=?
又EF//丄43,・・・四边形EFGH为平行四边形
=2
.•・EG//FH,而EGc平面FH//平面EDB
（口）证：
由四边形ABCD为正方形，有AB丄BC。
又EF//AB,EF丄BC。
而EF丄FB,-EF丄平面BFG,:
.EF
AB丄阳•又EF=FG,円为中点，二FH丄EC。
FH丄平面血CD
FH丄AC5LFH//EG,:
.AC丄丄BD,EGcBD=G
:
.AC丄平面EQEa
（III）解：
・・・EF丄FB,/BFC=90召日丄平面UQ丽.
财为四面体召一QE刖高，又BC=AB=2二BF=FC=y/2
=|*|*1*V2*5^=|.
22.（I）证明：
由题设atl+}=（1+q）an-qan_{（/?
>2）,得
%+|—陽=讥陽一％_|），即bn=qbn_{,n>2.
又b}=a2-a,=1,gHO,所以{仇}是首项为1,公比为q的等比数列.
（II）解法：
由（I）
a2一a】=1,
a3-a2=q,
将以.上各式相加，得a”一a〕=1+q+•••+y（/?
n2）•
所以当空2时，J“苦
上式对n=1显然成立.
（III）解：
由（II）,当9=1时，显然色不是％与。
9的等差中项，故9工1・
由他_他=為_@可得g5_g'=,由gH0得g?
_]=]_b,①
整理得（br+b—2=0,解得『=—2或b=l（舍去）.于是q=-蚯.
另一方面，alt-an+3^
/+2幵一1”一1
=q~q=q⑺1）,\-q\-q
丿一1j+5丿一1
①+6一GJ
/严斗（"•
\-q\-q
由①可得an-an+3=an+6-att,neN\
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