北京版数学二年级上册《26的乘法口诀》具体内容及教学建议.docx
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北京版数学二年级上册《26的乘法口诀》具体内容及教学建议
2～6的乘法口诀（第52～65页）
编写意图
（1）教材呈现了生动形象的实物图形，并提出数学问题，既调动了学生学习的兴趣，又让学生认识到计算几个5相加的问题在生活中是存在的，感受所学内容的价值，也为编制乘法口诀提供了实物模型。
（2）将5个5连加的计算过程依次呈现出来。
教材用箭头表示累加的过程，由学生在方框中填出得数，目的是调动学生的已有知识和经验，了解得数的由来，为编制乘法口诀积累感性经验。
（3）将点子图（乘法的矩形模型）与相应的乘法算式、乘法口诀对照编排，用点子图为乘法口诀赋予直观意义，便于学生理解和记忆乘法口诀，同时体现乘法口诀的应用价值，用一句乘法口诀可以计算两道乘法算式。
（4）“做一做”安排了两道题。
第1题是让学生熟记乘法口诀；第2题由人民币图列出算式，并应用乘法口诀计算出得数，让学生体会乘法口诀的价值。
教学建议
（1）重视基础知识和基本经验。
学生有关加法计算的基本经验是编制和理解乘法口诀的基础。
教学时应重视逐步累加几个5的计算过程，并反复追问“几个5相加得数是多少”，为后面的学习作准备。
（2）让学生体会编制乘法口诀的意义。
教师可设计“快速抢答”等活动，使学生体会熟记几个几是多少可以迅速、准确地计算出乘法的得数，体会编制乘法口诀的意义。
（3）经历编制乘法口诀的过程，掌握编制的方法。
在点子图、乘法算式的基础上，可让学生用简洁的语言将几个5相加的得数记录下来，再组织学生对记录情况进行讨论、比较，逐步形成规范的乘法口诀。
从而使学生体验乘法口诀简洁、规范、朗朗上口的特点，感受我国古代劳动人民的聪明才智。
（4）指导学生记忆乘法口诀时，可先结合点子图记忆，再进行抽象的练习。
编写意图
（1）练习十共安排了6道练习题，对5的乘法口诀进行巩固练习。
（2）第1题要求学生把乘法口诀填完整。
既检查学生对乘法口诀的记忆情况，又检查学生能否正确书写乘法口诀。
（3）第2题要求学生看图写出乘法算式和相应的乘法口诀，学生可以借助实物图将乘法算式和乘法口诀对应起来。
（4）第3题和第6题是实际问题，目的是让学生在实际应用中巩固乘法的意义和乘法口诀，并体验乘法口诀的应用价值。
（5）第5题是有关5的乘法算式，可用于检验学生熟记5的乘法口诀的情况。
教学建议
由于学生刚刚学习了5的乘法口诀，在练习时可按以下3个层次进行。
（1）在理解的基础上记忆5的乘法口诀。
教师可依次呈现点子图模型，让学生据图说出各句乘法口诀，再脱离模型背诵5的乘法口诀（完成第4题）。
然后打乱顺序，进行对口令练习，完成第1题。
（2）强化乘法口诀与乘法算式的联系。
教师应就第2题追问学生：
“你写的是哪句乘法口诀？
为什么用这句乘法口诀？
”帮助学生进一步强化乘法口诀与乘法算式之间的联系，使学生能根据算式熟练地选择相应的乘法口诀进行计算。
（3）灵活运用5的乘法口诀解决问题。
运用5的乘法口诀解决问题包括两方面的内容：
一是用乘法口诀计算乘法算式的得数（如第5题），学生有问题的，要进行重点练习；二是解决实际问题，重点让学生在理解乘法意义的基础上用乘法口诀填出答案。
编写意图
（1）例2、例3学习2、3的乘法口诀。
其编排体例与5的乘法口诀的编排体例基本相同，同样呈现了实物图，并将点子图与相应的乘法算式、乘法口诀对照编排。
（2）由于2、3的乘法口诀比较简单，教材在编排上有如下一些特点。
首先，2、3的乘法口诀句数较少，因此将两个例题作为1课时的教学内容，放在一起进行编排。
其次，2、3的乘法口诀涉及的连加求和计算比较简单，学生又有学习5的乘法口诀的基础，教材不再呈现相同数连加的计算过程。
教学中如果不出现加法算式学生有困难，可以让学生结合加法算式来想。
（3）“做一做”安排了两道题。
第1题让学生直接应用乘法口诀计算并将乘法口诀写出来；第2题则要求学生根据实物图写出乘法算式并想乘法口诀计算出得数，要求逐步提高。
教学建议
（1）注意调动学生的兴趣。
课前可组织学生口算有关的5的乘法式题，并追问怎样能很快算出得数，再次让学生体验乘法口诀的价值，激发学生继续学习乘法口诀的愿望。
（2）用多种方式表示对乘法口诀意义的理解。
有了编制5的乘法口诀的经验，教师可将教学重点放在理解乘法口诀的意义上。
如2的乘法口诀可先动态呈现实物图，在2个2个地数的基础上说出“1个2是多少？
2个2是多少？
用乘法口诀怎样表示呢？
”再对照点子图写出相应的乘法算式，编制出乘法口诀。
最后将点子图、算式、乘法口诀相对照排列起来。
（3）感受编制乘法口诀的规律。
在教学完例题后应组织学生思考：
“为什么5的乘法口诀句数多，2的乘法口诀句数少？
有什么规律吗？
”使学生体会乘法口诀编排的特点，为学习4的乘法口诀和6～9的乘法口诀作好铺垫。
编写意图
（1）4的乘法口诀与5的乘法口诀的编排形式相同，所不同的是教材只呈现了一句完整的4的乘法口诀，其余几句让学生自己编制出来。
（2）教材以“想一想”的形式，让学生编出1的乘法口诀。
（3）由于4的乘法口诀是学生学习的难点，教材“做一做”中的第1题以对口令的形式练习乘法口诀，既提醒教师注意练习形式的趣味性，又通过游戏使学生熟悉4的每一句乘法口诀。
（4）“做一做”中的第2题练习用4的乘法口诀解决问题，同时渗透尊敬长辈的教育。
教学建议
（1）培养发现并提出数学问题的能力。
出示实物图后，可组织学生观察、发现并提出数学问题，既培养学生的问题意识，又使学生自然进入4的乘法口诀的学习。
（2）重在理解乘法口诀的来源和意义。
应注重几个4逐次累加的过程，让学生经历由加到乘的过程，根据乘法的意义编出各句乘法口诀，理解每句乘法口诀的来源和意义。
（3）注重引导学生进行数学思考。
教学完例4后，可组织学生进行有序思考，想一想“如果将学过的乘法口诀排列起来是否完整，还应补充几的口诀？
”由此让学生结合乘法的意义和前面的学习经验，用推理的方式得出1的乘法口诀。
（4）利用多种形式和丰富的模型帮助学生熟记4的乘法口诀。
教师可借助实物模型、点子模型或数轴模型等，帮助学生边看图边记忆乘法口诀，再通过“对口令”“开火车”等形式进行练习。
编写意图
（1）练习十一安排了8道练习题，形式丰富多样，目的是组织学生对所学习的乘法口诀进行巩固练习。
（2）第1题让学生在数轴上边画边说乘法口诀，将数、形、乘法口诀紧密地结合在一起，既便于学生全面理解和记忆乘法口诀，也调动了学生练习的兴趣，同时又初步渗透了“数形结合”的思想。
（3）第2题旨在训练学生根据一句乘法口诀写出两个乘法算式，既巩固乘法的意义，也为今后学习用乘法口诀求商打下基础。
（4）第3题采用加法算式与乘法算式对照编排的形式呈现，通过对比，进一步巩固乘法的意义，同时让学生仔细观察根据题目灵活地进行计算。
（5）第4题的实物图以“矩形模型”的形式呈现，学生可以从不同的角度进行观察。
教学建议
（1）重视数轴模型，完善乘法口诀的意义。
第1题中呈现了数轴模型。
从结合数量的多少理解乘法口诀到结合线段的长短练习乘法口诀，是学生认识上的一次飞跃，教师应予以重视。
第一幅图可重点指导。
如先让学生看懂图意，接着画一画、说一说“小青蛙一次跳几个格？
两次、三次、四次、五次呢？
分别对应哪句乘法口诀？
”“‘二五一十’这句乘法口诀，除了表示2个5是10，还可以表示什么？
”完善学生对乘法口诀意义的认识。
（2）通过比较进一步巩固乘法的意义。
完成第3题后应让学生说一说“上、下两题有什么不同？
有什么联系？
如果将乘法算式改写成加法算式是怎样的？
”进一步沟通乘法与相同数相加的加法之间的联系。
（3）重视乘法的“矩形模型”的价值。
在学生完成第4题的基础上，应说一说自己是怎样观察的，引导学生从不同的角度观察同一幅图，体会观察的角度虽然不同，但所列的乘法算式和所应用的乘法口诀相同。
编写意图
（1）第5题是帮小动物过河的游戏性练习，用于练习巩固3、4、5的乘法口诀和相关的乘法算式。
（2）第6、7题是用3、4、5的乘法口诀进行计算，教材在编排时采用打乱乘法口诀顺序的形式，目的是提高学生熟练运用乘法口诀进行计算的能力。
（3）第8题是解决实际问题，借助生动的直观情境，让学生进一步丰富对乘法口诀意义的认识，如“二三得六”，不仅表示2个3是6，还可以表示3个2是6。
使学生在解决实际问题的过程中，灵活运用所学过的乘法口诀。
教学建议
（1）指导学生全面、有序观察，收集信息。
第5题呈现的信息比较丰富，教师应指导学生按照一定的顺序进行观察，如先说说“河岸上有什么？
小动物身上分别写着哪些数？
”再说说“河中的石头上写着什么？
这些算式、乘法口诀分别与哪个数有关？
”最后再为每个小动物连出过河路线。
在活动中巩固乘法口诀，熟悉乘法算式，同时体验助人的快乐。
（2）关注学生解决问题的过程与方法。
第8题呈现了学生荡秋千的情境图，每个秋千坐2人，学生据图可很快填出3个秋千坐6人，4个秋千坐8人。
这时应追问学生“你是怎样想的？
用哪句乘法口诀能很快算出得数？
图中每个秋千坐2人，你怎样想到‘二三得六’‘二四得八’呢？
在这幅图中，‘二三得六’表示什么意思？
”从而使学生明确“乘法中的两个乘数都可以作为想乘法口诀的依据”，提高学生灵活应用乘法口诀的能力。
编写意图
（1）在学习4的乘法口诀之后，教材编排了乘加、乘减式题，使学生有较充分的时间对前面所学习的乘法口诀进行练习，并在计算乘加、乘减式题的过程中，逐步提高运用乘法口诀的熟练程度。
另外，学生掌握了乘加、乘减式题的计算方法，可以为今后依据乘法口诀间的关系记忆乘法口诀作好方法上的准备。
（2）教材分以下3个层次进行编排。
第一个层次呈现了学生坐旋转木马的情境图，并把提出数学问题的机会留给了学生，为学习新知提供素材。
第二个层次让学生根据情境图列出算式并计算。
教材呈现了两种解决问题的方法：
一种是乘加，一种是乘减。
第三个层次是由小精灵指出在乘加、乘减算式中运算的顺序。
在这里，教材对四则混合运算的运算顺序不作要求，学生只要知道“在乘加、乘减算式中，先算乘法”即可。
（3）“做一做”的编排目的是巩固学生对乘加、乘减式题运算顺序的掌握。
教学建议
（1）表征现实情境，积累感性经验。
现实情境是学生列算式的依据，也是确定怎样计算的依据，因此必须清楚地把握情境的特征。
为此，在观察情境图的基础上应让学生用摆学具或画点子图等方式表示对情境的理解，感受各数据的特点，为后面的探究积累感性经验。
（2）鼓励自主探索，合作交流。
学生列出的算式除教材上呈现的两种之外，还可能有3+3+3+2或其他算式，只要合理都应肯定。
但应组织学生重点研究乘加、乘减算式。
如可让学生结合图说明算式的意义，先算哪部分，再算哪部分。
最后明确学生的想法和小精灵的想法一致，都是先算乘法。
（3）初步感受学习乘加、乘减的意义。
完成“做一做”后，可让学生说说5×5+5=30的意义，并说出还可以写成哪个乘法算式，再说出5×6的得数。
使学生明确，学习了乘加、乘减算式，就能用已知的乘法口诀解决更多的乘法问题了。
编写意图
（1）练习十二安排了5道练习题，巩固乘加、乘减的计算，并让学生应用所学的知识解决简单的实际问题。
（2）第1题采用上、下两题对比的形式，使学生了解算式之间的关系，从而获得记忆乘法口诀的方法。
（3）第2题安排了用乘法解决的实际问题，是对前面所学知识的巩固。
（4）第3题是乘加、乘减式题的练习，部分题目数据较大，可以对100以内的加、减法进行巩固。
（5）第4题是用乘加、乘减解决的实际问题。
情境图以矩形模型的形式呈现，便于学生从不同的角度进行观察，用不同的方法解决问题。
（6）第5题是乘加、乘减练习题，但为学生提供了多种比较的方法，可以培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
教学建议
（1）用意义沟通算式间的联系，掌握记忆乘法口诀的方法。
可就第1题组织学生讨论：
“上、下两个算式表示的意义分别是什么？
为什么算式不同，得数却相同？
5×3和5×2之间的联系是什么？
你能举例说明，你是根据一句乘法口诀想到与它相邻的两句乘法口诀的得数吗？
”从而使学生掌握记忆乘法口诀的方法。
（2）体会解决问题策略的多样化。
教师应鼓励学生从不同角度观察第4题，并通过交流展示多样化的解题策略，让学生体会观察、思考的角度不同，解决问题的具体方法也会不同。
（3）对学有余力的学生提出更高要求。
第5题比较的方法很多：
可以通过计算两幅图中涂色方框的个数进行比较；也可以不计算而结合算式进行比较，如4×5+3和4×5+2，使学生通过推理获得结论，提高学生数学思维的水平。
编写意图
6的乘法口诀编排与2～5的乘法口诀的编排体例略有不同，主要有以下几方面的特点。
（1）在实物图下面以列表的形式揭示豆荚个数与豆子颗数的对应关系，将相同加数6作为隐蔽条件。
这样编排可以突出相同加数的个数以及累加过程中的得数，为归纳乘法口诀奠定基础，同时渗透了函数、对应思想。
（2）由于学生已经理解了乘法口诀的意义和编制乘法口诀的方法，因此在6的乘法口诀的编排中，教材不再给出点子图模型，只是让学生结合表格中的数据计算乘法算式的得数和编制6的乘法口诀，促使学生进行抽象的数学思考。
（3）例6中的所有乘法算式和乘法口诀都是不完整的，需要学生自己完成，给学生留出了更大的自主空间。
教学建议
（1）强调对连加过程中得数的认识。
结合实物图，让学生将几个6相加的结果分别填人相应的表格中，并按顺序读一读。
然后，再利用数轴模型，分别画出1个6，2个6，3个6……是多少，并圈出相加的得数，增强学生对这些数据的感性认识。
（2）让学生自主完成乘法算式的整理和乘法口诀的编制。
基于学生所具有的编制乘法口诀的经验，教师可为学生提供不完整的乘法算式和不完整的乘法口诀卡片，让学生根据加法计算的结果将乘法算式和乘法口诀填完整，并按一定的顺序排列起来，使学生理解每句乘法口诀的意义，并培养学生思维的有序性。
最后可组织学生观察相邻两句乘法口诀间的关系，掌握记忆乘法口诀的方法。
（3）设计丰富的练习形式记忆乘法口诀。
可利用开火车、对口令、找朋友等多种形式进行练习，并针对三六、四六、六六等较难记的乘法口诀进行重点练习。
编写意图
（1）练习十三安排了10道练习题，主要是对6的乘法口诀进行巩固练习，同时兼顾练习前面所学内容。
（2）第1题的编排突出了相邻两句6的乘法口诀间的关系，帮助学生掌握巩固记忆6的乘法口诀的方法。
（3）第2题以摘苹果的游戏形式，让学生应用6的乘法口诀进行计算，利于激发学生练习的兴趣。
（4）第3题通过乘加、乘减式题的计算，既巩固了6的乘法口诀，又兼顾复习了100以内加、减法的口算。
（5）第4题是看图列式计算，用于练习5、6的乘法口诀。
（6）第5题是填空题，需要学生在心中列出乘法算式，并想到所用的乘法口诀，对学生来说有一定难度。
如果学生有困难，可以让学生先列出算式，再计算填空。
（7）第6题是口算题，用于检验学生的学习效果。
教学建议
（1）指导学生将6的乘法口诀分类记忆。
结合第1题的练习，可组织学生观察上、下两句乘法口诀间的联系，强化记忆乘法口诀的方法。
再运用这种方法，引导学生将6的乘法口诀进行分类记忆。
一类是一想就会的，如“一六得六”。
一类是比较熟悉的，如“二六十一”“五六三十”，对这两句要重点记忆。
剩下的一类是不太熟悉的，可利用乘法口诀间的关系进行记忆，如“六六得几”就想“五六三十”，再加6得36。
这样就分散了难点，减轻了学生记忆的负担。
（2）注意收集学生的错例，进行重点练习。
第6题中很多题目要用到学生不太容易掌握的乘法口诀，针对这些题目可以重点练习。
对学生错误率较高的题目，教师要做到心中有数，可通过访谈，了解学生错题的原因，看看是乘法口诀不熟练还是不会根据乘法算式想乘法口诀，要针对具体问题，采取丰富的形式进行有效的指导和训练。
编写意图
（1）第7题是对1～6的乘法口诀的综合练习，通过练习，使学生将1～6的口诀横向贯通起来，对所学习的乘法口诀形成较为全面、系统的认识，弥补了“小九九”乘法口诀表的不足，也为后面乘法口诀表和乘法算式的整理作准备。
同时可以培养学生有序思考的习惯。
（2）第8题让学生填运算符号，用于巩固所学的加法、减法和乘法运算，同时帮助学生学习构建数与数之间的关系，培养数感。
（3）第9题让学生根据乘积想乘数，可以训练学生的逆向思维，有些答案不唯一，可以促使学生主动思考寻求不同答案。
（4）第10题首次以文字叙述的方式配合图片呈现用乘法解决的实际问题，培养学生解决实际问题的能力。
（5）“数学游戏”形式活泼，用于提高学生灵活运用乘法口诀的能力。
教学建议
（1）注意沟通乘法口诀间的联系。
第7题应先指导学生看懂题目要求，左数第一列上的数和上数第一行的数都是乘数，把乘积写在两个乘数交叉的位置上，并进行示范。
完成两行或两列计算后应让学生思考：
2的口诀是否只有2句？
使学生认识到：
如“二六十二”既是6的乘法口诀，也是2的乘法口诀。
这样以后计算12÷2时才能很快算出商。
最后，还可以让学生说一说在练习过程中发现的规律。
（2）对数进行多模式表征，发展数感。
第8题和第9题虽然练习形式不同，但本质上却是相同的，只是第9题对学生的要求更高一些，两题都是让学生练习把一个数与其他众多数联系起来，对数进行多模式表征，培养学生的数感。
在完成练习的基础上，还可以某一个数为例，让学生用尽可能多的方式去表征它，如12=10+2=3×4=2×6=20-8……只有这样，学生才能在今后的计算中灵活地进行算法的选择。
编写意图
（1）例7将用乘法解决的问题与用加法解决的问题对照编排，设计了两个情境相似、数据相同、问题相同但数量关系不同的问题，目的是让学生学会根据四则运算的意义选择不同的运算解决问题。
（2）例题的编排体现了解决问题的一般步骤。
在“知道了什么？
”环节，主要让学生初步理解问题；在“怎样解答？
”环节，呈现了学生画图理解题意、分析数量关系的过程，由此感受到要认真分析题意，在理清数量关系的基础上根据运算的意义选择相应的运算解决问题；在“解答正确吗？
”环节，以文字呈现了回顾检验的内容和顺序——先检查图再检查算式，教给学生回顾检验的方法。
（3）允许学生用其他不同的方式理解题意、分析数量关系、表征自己对运算意义的理解，只要是合理的都应予以鼓励，对表达不清楚的，教师应帮助他们逐步完善。
教学建议
（1）培养学生逐步学会数学思考与表达。
为了使学生明确数量关系，教师应鼓励学生用不同的方式理解题意，并逐步学会表达自己的思考过程。
首先让学生通过读题，明确条件和问题，并自主尝试进行解答。
然后引导学生进一步思考：
两题中都有4和5，为什么解，答方法不同？
让学生用摆学具或画图等方式，将两道题的条件和问题表示出来，使具体问题抽象为数学模型。
接着让学生分别说说两幅图表示的意思，进而突出乘法的意义和加法的意义，并从图形表征和语言表征两个方面，将具体问题和运算的意义联系起来，使学生有理有据地选择算法。
（2）让学生不断积累检验问题的方法。
在“回顾与反思”环节，应组织学生对解决问题的整个过程加以回顾，不断积累解决问题的经验，认识到画图在解决问题过程中发挥的重要作用。
然后让学生检查画图是否正确，再看算式是否表示了图的意思。
编写意图
（1）练习十四安排了11道练习题，是对本单元所学内容的练习，重点是解决问题的练习。
（2）第1、2题是用文字叙述的比较简单的实际问题，需要学生表征对运算意义的理解，不但会做题，还能说明理由。
（3）第3题以夺红旗的形式进行乘法口算练习，目的是激发学生练习的兴趣。
（4）第4、5题是解决实际问题的练习，但题目中呈现的信息和问题较多，需要学生灵活运用所获得的信息，对解决问题提出了更高的要求。
（5）第6题是学生熟悉的填运算符号的练习，编排意图与练习十三中第8题相同。
教学建议
（1）允许不同的学生用不同的方式表征对运算意义的理解。
第1题和第2题情境比较简单，但要让学生说明自己是怎样想的，为什么这样列式。
学生可以用画图的方式表征对运算意义的理解，如果部分学生抽象表达能力强，也可以直接用语言进行表征。
（2）借助画图的方式帮助学生收集和选择信息，正确解决问题。
第4、5题提供的数学信息较多，问题也不止一个。
为了帮助学生从众多信息中选择有效信息，还是要发挥图形的直观表征作用。
要让学生认真审题，将以文字、图、对话、标注等各种方式呈现的信息全面收集起来，并用画图的方式表征数学信息，初步感受各个信息之间的关系。
然后再结合所求问题，从图中选择相关信息，分析它们之间的数量关系，正确解决问题。
编写意图
（1）第7题也是用乘法解决的实际问题，但叙述的方式有所变化，学生可以用图建立实际问题与乘法之间的联系，用乘法的意义解决问题。
（2）第8题通过计数汉字的笔画，进一步丰富学生的学习素材，体会乘法运算在生活中的广泛应用，并通过设问“你是怎样知道的”，追寻学生的解题思路，建立数笔画问题与乘法意义的联系。
（3）第9题提供了丰富的数学信息，问题也比较复杂，需要学生分清数据表示的意义，逐步提高分析和解决问题的能力。
（4）第10题将数据相同，但运算符号不同的3个算式编排在一起，加强学生对运算意义的认识。
同时，这样的练习也可培养学生认真审题的习惯。
（5）第11题供学有余力的学生提高解决问题的能力。
教学建议
（1）借助情境模拟，正确表征问题情境。
第7题和第9题的难点在于如何读懂题目中的条件和问题，如何表征问题情境，建立情境与运算意义的联系。
为此，教师可采取情境模拟的方式。
如，第7题可让学生用小方块代表地砖摆一摆，看看自己摆的图形是否与题中叙述的条件相符，再用语言进行表征，说明运算的道理。
第9题则可为学生提供3种丁香花的图片各若干个，根据问题选择相应的花及朵数，这样学生就容易建立情境与运算意义的联系，正确解决问题。
同时认识到，情景模拟也是理解、表征问题的一种方式。
（2）寻找隐蔽条件，把握问题结构。
第8题和第11题都含有隐蔽条件，如第8题中的“森”有3个木；第11题中大象有2个前肢，有2个后肢。
教师要引导学生在理解问题时将信息全面表述出来，将条件和问题完整地说一说，使学生从中体会加法问题和乘法问题的结构特征。
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