春季一年级奥数培训教材.docx
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春季一年级奥数培训教材
第一章：
数一数
第一讲看图数一数
第二讲有几种走法
第二章：
比一比、看一看
第一讲变与不变
第二讲移多补少
单元练习
（一）
第三章：
算一算
（一）
第一讲单数和双数
第二讲算式猜谜
第三讲巧算速算
（一）
第四讲＋、－和（）
单元练习
（二）
第四章：
简单应用
（一）
第一讲没有那么简单
第二讲简单的判断
第三讲小兔吃萝卜
第四讲猫和老鼠
单元练习（三）
第五章：
找规律
第一讲按规律填下去
第六章：
算一算
（二）
第一讲合理分组
第二讲天平平衡
第二讲巧算速算
（二）
单元练习（四）
第七章：
简单应用
（二）
第一讲摸彩球
第二讲付钱的方法
第三讲鸡兔同笼
单元练习（五）
第八章：
趣味数学
第一讲火柴棒游戏
（一）
第二讲火柴棒游戏
（二）
第三讲趣味问题
单元练习（六）
综合练习
（一）
综合练习
（二）
第一章数一数
第一讲看图数一数
【专题导引】
数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。
这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。
【典型例题】
【例1】填空
【试一试】填空
【例2】“？
”处代表几？
【试一试】“？
”外代表几？
【例3】填空。
【试一试】填空。
【例4】
【试一试】
【＊例5】填空。
【＊试一试】填空。
课外作业
家长签名：
1、
2、★=☆+☆
☆=▲+▲+▲
★=（）个▲
3、
（1）□+6=12□=（）
△+□=10△=（）
（2）●-▲=7▲=（）
▲+4=9●=（）
4、
（1）○+○+☆=10
○+○+☆+☆=14
那么：
☆=2
（2）□+○+○=30
如果：
○=8那么：
□=（）
5、小明比小白大6岁，小丽比小明小6岁。
小白和小丽谁大？
第二讲有几种走法
【专题导引】
小朋友，我们外出可乘不同的交通工具，两地之间也有不同的路线，究竟有多少种不同的走法，你能一一列举清楚吗？
学习下面的内容，你一定会有所收获的。
我们在思考此类问题时，要把所有的情况都考虑到，做到不重复也不遗漏，这样才能正确解题。
【典型例题】
【例1】从学校到汽车站有2条路可走，从汽车站到市图书馆有1条路可走，从学校到车站乘车去图书馆，有几种不同的走法？
【试一试】小红从家到敬老院有2条路可走，从敬老院到公园也有2条路可走，小红从家到公园有几种走法？
【例2】从小华家到学校有3条路可走，从学校到红领巾公园有2条路可走，从小华家经过学校到红领巾公园，有几种不同的走法？
【试一试】从公园到城堡有2条路，从城堡到森林动物园有4条路，从公园到森林动物园有几种走法？
【例3】一只蚂蚁从“1”处爬到“4”处（只能向上或向右行走），有几种不同走法？
【试一试】小蜗牛从“1”处爬到“6”处（只能向上、向右爬行），有几种不同的走法？
【例4】班上举行乒乓球比赛，每一排推选一名代表共四个同学，每个人都要和另外三个人赛一场，这样一共要打几场乒乓球赛？
【试一试4】上海市举行足球比赛，共有五个队参赛，每队都要和另外四个队赛一场，这样一共要踢几场足球赛？
【＊例5】一辆客车往返于南京、上海、杭州三地，那么，汽车站要为这辆客车准备多少种不同的车票供旅客选择？
【＊试一试】一艘客船往返于上海、宁波、大连三地，要准备多少种不同的船票？
课外作业
家长签名：
1、小英从家到书店有2条路可走，从书店到电影院有3条路可走，从家到书店再到电影院，有几种不同的走法？
2、从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有4条路，从甲地到乙地再到丙地有几种走法？
3、公园前门到后门只有这样几条汽车行驶路线（如图所示），一汽车从前门到后门共有几种不同的走法？
4、三个小伙伴在新年来临之前互相赠送贺年片，这样一共要送出多少张贺年片？
5、用数字1、2、3可以组成多少个不同的二位数？
第二章比一比·看一看
第一讲变与不变
【专题导引】
小朋友，你知道吗？
把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水会有什么变化？
对了，瓶子里的水位就会升高。
把放进去的石头再拿出来，水又会怎样变化呢？
下面，我们就来找一找变与不变的规律。
在某一物体中再添加一些物体，总量就会增加，在某一物体中取走一些物体，总量就会减少。
而仅仅是把物体改变它的形状或大小，质量就不会改变。
【专题导引】
【例1】下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多。
如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边的两个杯子里的水还是一样多吗？
【试一试】两边的苹果个数等不等？
【例2】杯子外面有两块石头，一块大的，一块小的。
大的石头放进杯子里与小的石头放进杯子里，水的变化有什么不同？
【试一试】杯子外面有两块铁块，一块大的，一块小的，大铁块放进杯子里与小铁块放进杯子里，水的变化有什么不同？
【例3】分别在没有石头的上排的杯里放入石头后变成下排之图，哪个杯里的石头最大？
【试一试】分别在上排没有石头的杯子里各放一块铁块后变成下排的图，哪个杯子里面的铁块最小？
【例4】两块一样的方糖，各放一块到杯子里，哪杯水甜？
【试一试】在下面的4杯淡水中，每杯放进同样的2块方糖，哪一杯水最甜，为什么？
【＊例5】三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少？
【试一试】四杯糖水一样甜，哪杯水放进去的糖最少？
课外作业
家长签名：
1、白球的个数和花球的个数一样多，如果把白球放入左边玻璃杯内，把花球放入右边杯内，左边杯里的白球多还是右边杯里的花球多？
2、将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个杯中，哪个杯中放入的是大石头？
3、把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入三只碗里，猜猜它们分别放在哪只碗里？
4、三杯一样多的水中放入的糖块块数不同，哪一杯水更甜？
5、四杯盐水一样咸，哪一杯水里放进去的盐最多？
第二讲移多补少
【专题导引】
如果有两组数量不同的物体，怎样才能使它们同样多呢？
通过观察、比较，找出哪组多，多几个，然后把多的一部分平均分成两份，其中一份补给少的那一组，这样两组物体的数量同样多，这样做就是移多补少。
在解决移多补少的问题时，要弄清在怎样的情况下才变得同样多，这里要移走的数量实际就是相差的数量的一半，这样才能顺利地解决问题。
【典型例题】
【例1】比一比，哪一行的★多？
怎样移才能使两行★的颗数同样多？
【试一试】想一想，怎样移，两行○的个数同样多？
【例2】第一行摆：
第二行摆：
（1）从第一行拿1个爱心放到第二行，两行爱心的个数同样多，等二行应摆几个？
（2）从第二行拿2个爱心放到第一行，两行的爱心个数同样多，第二行应摆几个？
【试一试】第一行摆：
○○○○○
第二行摆：
（1）从第一行拿1个○放到第二行，两行个数相等，第二行应该摆几个？
（2）从第二行拿2个○放到第一行，两行个数相等，第二行应放几个○？
【例3】小朋友排队，第一队有10人，第二队有4人，要使两队人数相等，应该怎么办？
【试一试】小明搭积木，第一堆搭了12块积木，第二堆搭了18块积木，怎样移动，第一堆和第二堆搭的积木就一样多了？
【例4】小白兔有15个萝卜，小黑兔有18个萝卜，妈妈又买来7个萝卜，怎样分，才能让两只小兔的萝卜个数同样多？
【试一试】小白鸭有8条鱼，小灰鸭有11条鱼，鸭妈妈又买来5条鱼，怎样分，两只小鸭才有同样多的鱼？
【＊例5】小白兔有6棵小白菜，小白兔拿出1棵菜给小黑兔，两只小兔的菜同样多，原来小黑兔有几棵小白菜？
【＊试一试】第一盒有8只皮球，从第一盒中拿出1只放入第二盒，这时两盒皮球的个数同样多，原来第二盒有几只皮球？
课外作业
家长签名：
1、摆一摆，从第二行拿几个△放在第一行，两行△的个数同样多？
2、小红有6个皮球，小明拿2个球给小红后，两人皮球的个数同样多，小明原来有几个皮球？
如果小红拿2个球给小明后，两人皮球的个数同样多，小明原来有皮球多少个？
3、怎样移动，使三个算式的和相等。
（1）648
648
+6+4+8
（2）只调换每个算式中的一个数，使它们的得数相等。
677
686
+7+9+4
4、一班有35个同学，二班有32个同学。
开学以后，又新转来5个新同学，怎样分才能使两个班的人数相等？
5、小红有8支铅笔，小明给小红2支铅笔后，两人铅笔数同样多，原来小明有几支铅笔？
第三章算一算
（一）
第一讲单数和双数
【专题导引】
小朋友，你知道吗？
1、3、5、7、9……叫做单数，2、4、6、8、……叫做双数。
一个数，如果2个、2个地分，正好分完，这个数就是双数。
2个、2个地分之后，还多1，这个数就是单数。
单数与双数相加、相减有如下特点：
（1）双数+双数=双数
双数-又数=双数
（2）单数+单数=双数
单数-单数=双数
（3）双数+单数=单数
双数与单数的差是单数
单数-双数=单数
双数-单数=单数
根据上面这些特性，我们可以解决一些有趣的问题。
小朋友，单数和双数有它们的特性，在日常生活实践中有广泛运用，通过不断地学习，你会发现更多有趣的数学知识。
让我们多观察周围的事物，多留心身边的问题！
【典型例题】
【例1】下面10个数，请你帮它们分一分。
【试一试】下面10个数，哪些是双数，哪些是单数？
21、60、25、19、88、32、73、64、97、36
【例2】1、2、3、4、5的和是单数还是双数？
【试一试】有一筐苹果，2个2个地拿，最后正好拿完，1个不剩，问这筐苹果的个数是单数还是双数？
【例3】晚上小明在灯下做作业的时候，突然停电，小明去拉了两下开关。
爸爸回来后，到小时房间又拉了三下开关。
等来电以后，小时房间的灯是亮的还是不亮的？
【试一试】B3中如果小明拉了三下开关，爸爸回来后又拉了五下开关。
等来电以后，小明房间的灯是亮的还是不亮的？
【例4】一只小鸭在小河的两岸之间来回地游，从一岸游到另一岸就叫游一次，请回答下面的问题：
（1）如果小鸭最初在左岸，来回游若干次之后，它又回到了左岸，那么这只小鸭游的次数是单数还是双数？
（2）如果小鸭最初在左岸，来回共游101次，小鸭到了左岸还是右岸？
【试一试】一辆公共汽车从东站开到西站，为开一趟。
若这辆车从东站出发，开了11趟之后，这辆车在东站还是西站？
【＊例5】11根香蕉分给3个小朋友，不要求每个小朋友分得的香蕉一样多，但分得的香蕉根数要是双数，想一想，能分吗？
【＊试一试】高年级同学做了18朵红花送给低年级6个班级的“三好学生”，要求每班得到的朵数是单数，能分吗？
课外作业
家长签名：
1、“□”里可以填什么数？
2、自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的和是单数，还是双数？
3、傍晚做作业的时候，本来拉一次开关，灯就应该亮的。
但是小亮连拉了5次开关，请你们说说这时灯是亮的还是不亮的？
4、9个小朋友做运球游戏。
第一个小朋友把球从操场东边运到西边，第二个小朋友把球从西边运到东边，第三个小朋友又接下去……最后球是在东边还是西边？
如果12个小朋友做这个游戏呢？
5、9根跳绳分给2个班，如果要求每个班分得的根数都是单数，能分吗？
第二讲算式猜谜
【专题导引】
小朋友，你一定喜欢猜谜吧！
算式谜通常是给出一个运算的式子，但式子中却用一些汉字、字母、符号、图形等来表示特定的数字，要求小朋友动脑筋、想办法，找到要填的数字。
解算式谜要统观全局，掌握特点，根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。
【典型例题】
【例1】根据所给算式，请推算出每个图形各代表哪一个数。
☆５ ☆＝（ ）
+１△ △＝（ ）
４７
【试一试】每个算式中的汉字各表示几？
（1）快３
（2）４笑
+４乐+ 欢６
６８９９
快＝（ ）、乐＝（ ）欢=（）、笑=（）
【例2】每个字母各表示几？
5AA=（）
+B6B=（）
94
【试一试】每个图形各表示几？
（1）3△
（2）4□
+☆8+☉5
9470
△=（）☆=（）□=（）☉=（）
【例3】想一想，每种花各代表一个什么数？
【试一试】在“□”填上合适的数。
６□
-□２
２３
【例4】在“□”填上合适的数。
８□
-□６
５５
【试一试】在“□”填上合适的数
1． ７□
- □５
３７
【＊例5】请你猜一猜，每个算式中汉字各表示几？
数０
-２学
５学
+好１
７６
数=（）学=（）好=（）
【＊试一试】猜一猜，每个算式中的汉字代表的数是几？
幸９
-４福幸=（）
２幸福=（）
+好１好=（）
７７
课外作业
家长签名：
1、每个算式中的汉字各青示几？
光明 光＝（ ）
+明明 明＝（ ）
５６
2、每个图形各表示几？
☆７☆=（）
+２△
９４△=（）
3、在□填上合适的数
□４
-５□
２５
4、在□填上合适的数
８ □
- □ ６
５ ５
5、猜一猜，每个算式中的汉字代表的数是几？
学习爱=（）
+学习
爱８学=（）
-爱
７１习=（）
第三讲巧算速算
（一）
【专题导引】
我们已经认识了20以内的数，还要在这个基础上学习计算，熟练地掌握20以内数的加减法，是今后学习新知识的基础，所以我们必须学好这些知识。
在计算20以内进位加、退位减的时候，可以根据数的特征，采用灵活的方法进行巧算，使计算起来更简便。
【典型例题】
【例1】看谁算得又对又快？
6+5=
【试一试】比一比，看谁算得又对又快？
5+68+74+5
【例2】计算：
9+6=4+8=
【试一试】在（）中填上合适的数。
7+6=7+（）+（）=10+（）=（）
9+6=9+（）+（）=10+（）=（）
8+5=8+（）+（）=10+（）=（）
4+7=7+（）+（）=10+（）=（）
3+9=9+（）+（）=10+（）=（）
【例3】计算：
14-913-8
【试一试】在（）里填写上合适的数。
12-6=2+（）=（）15-9=5+（）=（）
14-7=4+（）=（）11-5=1+（）=（）
17-8=7+（）=（）16-9=6+（）=（）
12-7=2+（）=（）15-8=5+（）=（）
【例4】计算：
2+7+8
【试一试】找朋友（哪两个数相加的和是10。
用线连起来）。
11087256934
【＊例5】计算：
13+6-312-5+8
【＊试一试】怎样计算简便。
11+7-118-6+2
课外作业
家长签名：
1、写出得数是10的算式。
（1）+9=10→（9）+
（1）=10
（2）+（）=10→（）+
（2）=10
（）+（）=10→（）+（）=10
（）+（）=10→（）+（）=10
2、请在（）里填写上合适的数。
5+9+（）7+7=（）9+9=（）8+4=（）
6+5=（）3+8=（）5+7=（）9+4=（）
3、计算。
16-8=12-3=11-4=18-9=
10-4=15-7=12-8=14-9=
18-8=13-7=14-6=11-5=
4、比一比谁算得更巧。
1+8+93+7+24+2+8
6+5+46+5+58+10+2
7+5+32+6+49+7+1
5+6+59+2+81+7+3
5、计算。
17+2-714-5+6
第四讲“十”、“一”和（）
【专题导引】
我们已经知道，在数与数之间填上适当的运算符号，可以改变运算结果；在数与数之间添上括号，可以改变运算顺序。
现在给你几个数，要求你在所给的数之间添上运算符号或括号，使等式成立。
小朋友，巧填运算符号是一种非常有趣的数学问题，在今后的学习中，我们还会遇到更为复杂的问题，这就需要我们多观察、多思考。
你可以从结果出发，一步步大胆地去探索，巧妙地组成等式。
【典型例题】
【例1】在“○”里填上“+”或“-”，使等式成立。
12○5=6○1
【试一试】在“○”里填写上“+”或“-”，使等式成立。
3○5=10○215○5=24○4
【例2】在所给的数之间，填上“+”、“-”或“（）”，使等式成立。
721=8
【试一试】在所给的数之间，填上“+”、“-”或“（）”，使等式成立。
843=9563=8
【例3】在1，2，3，4之间添上“+”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于19。
1234=19
【试一试】在2，3，4，5之间添上“+”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于32。
2345=32
【例4】在1，2，3，4，5之间添上“+”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于60。
12345=60
【试一试】在1，2，3，4，5之间添上“+”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于33。
12345=33
【＊例5】在4个3之间，添上“+”、“-”或“（）”，使下面的算式成立。
3333=0
【＊试一试】在4个4之间，添上“+”、“-”或“（）”，使下面的算式成立。
4444=0
课外作业
家长签名：
1、在“○”里填写上“+”或“-”，使等式成立。
8○8=18○230○10=40○20
2、在所给的数之间，填上“+”、“-”或“（）”，使等式成立。
952=61032=9
3、在1，3，5，7之间添上“+”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于25。
1357=25
4、在1，2，3，4，5之间添上“+”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于51。
12345=51
5、在4个5之间，添上“+”、“-”或“（）”，使下面的算式成立。
5555=0
第四章简单应用
（一）
第一讲没有那么简单
【专题导引】
在一次体育课上，老师给同学们提出了这样一个问题：
把四条绳子连接成一条绳子，要打几个结呢？
明明说：
“要打4个结”。
红红想了想说：
“只要打3个结”。
小朋友，你说应该打几个结呢？
在实际生活中，有关间隔问题比较特殊，看起来容易，但计算起来并没有那么简单。
这就需要小朋友们从不同角度去思考问题，再正确解答。
【典型例题】
【例1】把一根木头锯成5段，要锯几次？
如果每锯一次要2分钟，一共要锯多少分钟？
【试一试】把一根钢管截成6段，每截一次要1分钟，一共要几分钟？
【例2】同学们在校门口的一条走道的一旁插彩旗，从头至尾共插了10面，相邻两面彩旗之间相距2米，问这条走道长多少米？
【试一试】学校在操场的一边插6面彩旗（两头都插），每两面彩旗之间相距10米，操场的这条边长多少米？
【例3】时钟2点钟敲2下，2秒敲完；4点钟敲4下，几秒敲完？
【试一试】时钟敲3下，2秒敲完；时钟敲5下，几秒敲完？
【例4】小明家住三楼，他每上一层楼要走14级台阶。
小明从一楼走到三楼要走多少级台阶？
【试一试】小亮从一楼到三楼用了2分钟，照这样的速度，她从一楼到六楼需要几分钟？
【＊例5】学校在圆形的花坛边放了10盆鲜花，每两盆之间相隔1米。
这花坛一圈长多少米？
【＊试一试】在正方形的花圃周围摆放了8盆鲜花，每两盆鲜花之间间隔1米，这个正方形花坛一周长多少米？
课外作业
家长签名：
1、把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次平均要用多少分钟？
2、公园路边放了一些椅子，从起点到终点共计21把，每两把椅子之间有一头石狮子，问这条路边共有多少头石狮子？
3、时钟4点敲4下，3秒敲完，8点敲8下，几秒敲完？
4、李林家住在四楼，他从一楼走到二楼要走18级楼梯，那么他从一楼到四楼一共要走多少级楼梯？
5、有一个长方形池塘，在池塘四周种了20棵柳树，每两棵柳树之间又种了一棵桃树，桃树有多少棵，一共种树多少棵？
第二讲简单的判断
【专题导引】
三个小朋友在比年龄：
小明比小林大，小红比小林小，你知道他们谁大谁小吗？
在日常生活中，我们经常会遇到这类问题。
所有这些问题的解决，需要我们认真地审题，仔细地分析，进行有根有据的推理，做出正确的判断，最终找到问题的答案。
判断推理和我们赏见的一些数学题不同，不需要或很少用到计算。
解答时只要认真审题，仔细分析，通过列表等方法，进行有根有据的推理，就一定能找到最后的结论，做出准确的判断。
【典型例题】
【例1】桌上有三盘梨，请根据小猫和小狗说的话，猜一猜，哪一盘梨最多，哪一盘梨最少？
【试一试】黑兔、白兔和灰兔三只兔子在赛跑，黑兔说：
“我跑得不是最快的，但比白兔快”。
请你说说，谁跑得最快？
谁跑得最慢？
【例2】有三种水果，请根据动物所说的话，猜一猜，哪种水果最重？
哪种水果最轻？
【试一试】根据下面三句话，猜一猜三位老师的年龄的大小。
（1）王老师说：
“我比李老师小”
（2）张老师说：
“我比王老师大”
（3）李老师说：
“我比张老师小”
【例3】4辆汽车进行了4场比赛，每场比赛结果如下：
（1）1号汽车比2号汽车跑得快；
（2）2号汽车比3号汽车跑得快；
（3）3号汽车比4号汽车跑得慢；
（4）4号汽车比1号汽车跑得快。
哪辆汽车跑得最快？
【试一试】甲、乙、丙、丁进行了四场赛跑，每场比赛结果如下：
（1）甲比乙跑得快；
（2）乙比丙跑得快；
（3）丙比丁跑得慢；
（4）丁比甲跑得快；
谁跑得最快？
谁最慢呢？
【例4】明明、亮亮和刚刚三个好朋友的爸爸，一位是工人、一位是医生、一位是解放军战士。
请你根据下面三句话，猜一猜他们爸爸各是谁？
（1）明明的爸爸不是工人；
（2）亮亮的爸爸不是医生；
（3）明明的爸爸和亮亮的爸爸正听一位当解放军的爸爸讲战斗故事。
【试一试】张、黄、李分别是三位小朋友的姓，根据下面三句话，请你猜一猜，三位小朋友各姓什么
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