反比例函数单元测试题及答案.docx
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反比例函数单元测试题及答案
反比例函数测试题
一、选择题（每题3分，共30分）
n+5
1反比例函数y=——图象经过点（2,3）,则n的值是（）.
x
A、一2B、一1C、0D、1
k
2、若反比例函数y=上（kM0）的图象经过点（一1,2）,则这个函数的图象
x
一定经过点（）.
11
A、（2，—1）B、（,2）C、（一2,—4）D、（—,2）
22
3、已知甲、乙两地相距s（km）,汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的
时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）
k
4、一次函数y=kx—k,y随x的增大而减小，那么反比例函数y=满足（）.
x
A、当x>0时，y>0
C、图象分布在第一、三象限
B、在每个象限内，y随x的增大而减小D、图象分布在第二、四象限
5、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂
1
线PQ交双曲线y=丄于点Q,连结0Q,点P沿x轴正方向运动
x
时，Rt△QOP的面积（）.
A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定
6、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量
m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变.p与V在一定范围内满足p=m，它的图象如图所示，则该
V
二、填空题（每题3分，共27分）
11、对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点;
12、某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时
数x之间的函数关系式为.
13、已知反比例函数y=k的图象分布在第二、四象限，则在一次函数y二kx•b
x
中，y随x的增大而o（填“增大”或“减小”或“不变”）.
和一次函数y=3x+b的图象有两个交点，且有一
个交点的纵坐标为6,则b=_
a
15、如图，点M是反比例函数y=—
x
过M点作x轴、y轴的平行线，若
式为.
1
16、点P（2mi-3,1）在反比例函数y=-的图象上，贝U
X
17、已知反比例函数的图象经过点（m2）和（一2,3）则m的值为
18、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线y=电没有交点，那么
x
k1和k2的关系是佃下列函数：
①y=-x:
②y=2x:
③八_丄：
④y=x2•当x：
：
：
0时，y随x的
x
增大而减小的函数有（填写序号）
三、解答题（20题一23题每题8分，24题11分,共43分）
20、使函数y=（2m2-7m-9）x^-9m+19是反比例函数，且图象在每个象限
内y随x的增大而减小，求反比例函数解析式。
21.已知y与x-1成反比例，并且x=-2时，y=7,
求：
（1）求y和x之间的函数关系式；
（2）当x=8时，求y的值;
（3）y=-2时，x的值。
8
22、如图，已知反比例函数y=—-与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两
x
点，点A的横坐标和点B的纵坐标都是一2.求：
（1）一次函数的解析式；
（2）^AOB的面积.
23、如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k的图象交于M、N两点.
x
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）
根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.
k
x
ax+b的图象交于M（2，m）求这两个函数的解析式；
（3）请判断点P（4,1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.
参考答案：
一、选择题
i、D;2、A;
3、C;
4、B;5、D;6、
C7、D;
8、B;9、D10、
D•
二、填空题
—1000ii、y二;
12
、减小；i3、5;
i4、—
3s
3;15、y=丁
x
2x
5
广2
m—9m+19=—1
i6、y=—-;
i7、<
2?
i8、|k|;
19、20;
20、
x
i2m—7m—9>0
t
12
y=——•
x
三、解答题
21、y=-6•
x
22、举例：
要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x（米）与宽y（米）
2
之间的函数关系式为y=—（x>0）•
x
23、
（1）过点A作AD丄x轴于D，贝UOD=xi,AD=yi,因为点A（xi,yi）
kk
在双曲线y=上，故xi=，又在Rt△OAD中，ADvOAvAD+OD，所
xyi
k
以yivOAvyi+—;（"△BOC的面积为2.
yi
24、
（1）由已知易得A（-2,4）,B（4,—2）,代入y=kx+b中，求得y=
—x+2;
（2）当y=0时，x=2,贝Uy=—x+2与x轴的交点M（2,0）,即|OM|=2,
1111
于是SaaOB=SaAOM+Sabom=—|OM|•|yA|—|OM|•”b|=—X2X4+—X2
2222
X2=6.
25、
（1）将N（—1,—4）代入y=-，得k=4..••反比例函数的解析式为y
x
=4.将M（2,m）代入y=4，得m=2.将M（2,2）,N（—1,—4）代
xx
2a+h=22=2
入y=ax+b,得丿，解得丿，.一次函数的解析式为y=2x—2.
—a+b=Mb=—2
（2）由图象可知，当xv—1或0vxv2时，反比例函数的值大于一次函数的
值.
k4
26、解
（1）由已知，得一4=一,k=4,.y=-.又•图象过M（2,m）
「1x
点，•••m=-=2,vy=ax+b图象经过M、N两点,
2
（2）如图，对于y=2x—2,y=0时，x=1,•A（1,0）,OA=1,•Samon
1111=Samoa+Sanoa=OA•MC+_OA•ND=—X1X2+—X1X4=3.
2222
（3）将点P（4,1）的坐标代入y=—，知两边相等，•P点在反比例函数图
象上.
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