反比例函数单元测试题及答案.docx

1、反比例函数单元测试题及答案反比例函数测试题一、选择题（每题3分，共30分）n + 51反比例函数y= 图象经过点（2, 3）,则n的值是（ ）.xA、一 2 B、一 1 C、0 D、1k2、 若反比例函数y=上（kM 0）的图象经过点（一1, 2）,则这个函数的图象x一定经过点（ ）.1 1A、（2， 1） B、（ , 2） C、（一 2, 4） D、（ , 2）2 23、 已知甲、乙两地相距s （km）,汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h）与行驶速度v （km/h）的函数关系图象大致是（ ）k4、一次函数y= kx k,y随x的增大而减小，那么反比例函数y= 满足（ ）.xA

2、、当 x0 时，y 0C、图象分布在第一、三象限B、在每个象限内，y随x的增大而减小 D、图象分布在第二、四象限5、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点 P作x轴的垂1线PQ交双曲线y=丄于点Q,连结0Q,点P沿x轴正方向运动x时，Rt QOP的面积（ ）.A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定6、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积 V时，气体的密度p也随之改变. p与V在一定范围内满足p = m，它的图象如图所示，则该V二、填空题（每题3分，共27分）11、 对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点 ;12、 某种灯的使用寿命为1

3、000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为 . 13、 已知反比例函数y = k的图象分布在第二、四象限，则在一次函数y二kx bx中，y随x的增大而 o （填“增大”或“减小”或“不变”）.和一次函数y= 3x+ b的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6,则b=_a15、如图，点M是反比例函数y=x过M点作x轴、y轴的平行线，若式为 .116、点P (2mi-3, 1)在反比例函数y =-的图象上，贝U X17、 已知反比例函数的图象经过点(m 2)和(一2, 3)则m的值为 18、 在同一直角坐标平面内，如果直线 与双曲线y=电没有交点，那么xk1和k2的关

4、系是 佃下列函数：y = -x :y=2x :八_丄：y=x2 当x：0时，y随x的x增大而减小的函数有 (填写序号)三、解答题(20题一23题每题8分，24题11分,共43分)20、使函数y=( 2m2- 7m- 9) x -9m+19是反比例函数，且图象在每个象限内y随x的增大而减小，求反比例函数解析式 。21.已知y与x-1成反比例，并且x = -2时，y = 7,求：(1)求y和x之间的函数关系式； (2) 当x=8时，求y的值;(3)y = -2 时，x 的值。822、如图，已知反比例函数y=-与一次函数y = kx+ b的图象交于A、B两x点，点A的横坐标和点B的纵坐标都是一2.

5、求：(1) 一次函数的解析式；(2) AOB的面积.23、如图，一次函数y = ax+ b的图象与反比例 函数y= k的图象交于M、N两点.x(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次 函数的值的x的取值范围.kxax+ b的图象交于M (2，m) 求这两个函数的解析式；(3)请判断点P ( 4, 1)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.参考答案：一、选择题i、D; 2、A;3、C;4、B; 5、D; 6、C 7、D;8、B; 9、D10、D 二、填空题 1000 ii、y 二 ;12、减小； i3、5 ;i4、3s3 ; 15、y= 丁x2x5广

6、2m 9m+19 = 1i6、y=-;i7、0t12y= x三、解答题21、 y=- 6 x22、 举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x（米）与宽y （米）2之间的函数关系式为y= （x0） x23、(1)过点 A 作 AD 丄 x 轴于 D，贝U OD = xi, AD = yi,因为点 A (xi, yi)k k在双曲线y= 上，故xi= ，又在Rt OAD中，AD vOA vAD + OD，所x yik以 yiv OA vyi+ ; ( BOC 的面积为 2.yi24、 (1)由已知易得 A (-2, 4), B (4, 2),代入 y = kx+ b 中，求得 y =x+

7、 2;(2)当 y= 0 时，x= 2,贝U y= x+ 2 与 x 轴的交点 M ( 2, 0),即 |OM| = 2,1 1 11于是 SaaOB = Sa AOM + Sa bom = |OM| |yA| |OM| ”b|= X 2 X 4+ X 22 2 2 2X 2 = 6.25、 (1)将N ( 1, 4)代入y=-，得k= 4.反比例函数的解析式为 yx=4 .将 M (2, m)代入 y= 4，得 m= 2.将 M (2, 2), N ( 1, 4)代x x2a + h = 2 2=2入y = ax+ b,得丿 ，解得丿 ，.一次函数的解析式为y = 2x 2.a+b = M b = 2(2)由图象可知，当xv 1或0vxv2时，反比例函数的值大于一次函数的值.k 426、解(1)由已知，得一4= 一, k = 4,. y=-.又图象过 M (2, m)1 x点， m= - = 2,v y = ax+ b图象经过M、N两点,2(2)如图，对于 y = 2x 2, y = 0 时，x= 1 , A (1, 0), OA = 1 , Sa mon1 111 =Samoa + Sanoa = OA MC + _ OA ND = X 1 X 2+ X 1 X 4= 3.2 2 2 2(3)将点P (4, 1)的坐标代入y=，知两边相等， P点在反比例函数图象上.