7．[2016·合肥质量检测]四个等量异种点电荷分别放在正方形的四个顶点处，A、B、C、D为正方形四条边的中点，O为正方形的中心，如图K207所示．下列说法中正确的是（ ）
图K207
A．O点电场强度为零
B．A、B、C、D四点的电场强度相同
C．将一带负电的试探电荷从B点匀速移动到D点，电场力做功为零
D．将一带负电的试探电荷从A点匀速移动到C点，其电势能减小
8．（多选）[2016·济南模拟]如图K208所示，三个带电小球A、B、C可视为点电荷，所带电荷量分别为＋Q、－Q、＋q.A、B固定在绝缘水平桌面上，C带有小孔，穿在动摩擦因数处处相同的粗糙绝缘杆上，绝缘杆竖直放置在A、B连线的中点处，将C从杆上某一位置由静止释放，下落至桌面时速度恰好为零．C沿杆下滑时带电荷量保持不变．那么C在下落过程中，以下判断正确的是（ ）
图K208
A．所受摩擦力变大
B．电场力做正功
C．电势能不变
D．下落一半高度时速度一定最大
9．（多选）[2016·南昌一模]如图K209所示，P、Q处放置两个电荷量相等的异种点电荷，它们连线的中点是O，N、a、b是中垂线上的三点，且Oa＝2Ob，N处放置一负点电荷，则（ ）
图K209
A．a处的场强小于b处的场强
B．a处的电势小于b处的电势
C．a、O间的电势差大于a、b间的电势差的2倍
D．电子在a处的电势能大于电子在b处的电势能
10．[2016·湖北七市联考]如图K2010所示，带电荷量为＋2Q、－Q的点电荷分别置于M、N两点，O点为MN连线的中点．点a、b在MN连线上，点c、d在MN连线的中垂线上，它们均关于O点对称．下列说法正确的是（ ）
图K2010
A．c、d两点的电场强度相同
B．a、b两点的电势相同
C．将电子沿直线从c移到d，电场力对电子先做负功再做正功
D．将电子沿直线从a移到b，电子的电势能一直增大
11．（多选）[2016·石家庄质检]如图K2011所示，在平面直角坐标系xOy中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A、B、C三点，坐标分别为（6cm，0）、（0，
cm）、（3cm，0）．O、A、B三点的电势分别为0V、4V、2V．现有一带电粒子从坐标原点O处以某一速度垂直电场方向射入，恰好通过B点，不计粒子所受重力．下列说法正确的是（ ）
图K2011
A．C点的电势为2V
B．匀强电场的方向与AB垂直斜向下
C．匀强电场的场强大小为
×102V/m
D．粒子带正电
12．如图K2012所示，空间有与水平方向成θ角的匀强电场，一个质量为m的带电小球用长为L的绝缘细线悬挂于O点．当小球静止时，细线恰好处于水平位置，现用一个外力将小球沿圆弧缓慢地拉到最低点，此过程小球的电荷量不变，则该外力做的功为（ ）
图K2012
A．mgL B．mgLtanθ C.
D.
挑战自我
13．如图K2013所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点处自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m，电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线所示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，重力加速度为g，试求：
（1）小球通过C点的速度大小．
（2）小球由A到C的过程中电势能的增加量．
图K2013
课时作业（二十一）
基础巩固
1．（多选）[2016·福建质量检测]关于平行板电容器的电容，下列说法正确的是（ ）
A．电容器带的电荷量越多，电容就越大
B．电容器的电容等于电容器所带的电荷量与两极板间的电压的比值
C．电容器的电容与电容器所带的电荷量成正比，与两极板间的电压成反比
D．电容器的电容由电容器自身结构决定，与两极板间的电压无关
2．某位移式传感器的原理示意图如图K211所示，E为电源，R为电阻，平行金属板A、B和介质P构成电容器，当可移动介质P向左匀速移出的过程中（ ）
图K211
A．电容器的电容变大
B．电容器的电荷量保持不变
C．M点的电势比N点的电势低
D．流过电阻R的电流方向从M到N
3．如图K212所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，微粒恰能沿图示虚线由A向B做直线运动．那么（ ）
图K212
A．微粒带正、负电荷都有可能
B．微粒做匀减速直线运动
C．微粒做匀速直线运动
D．微粒做匀加速直线运动
4．如图K213所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中自O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，O、A在同一水平线上，则它们带电荷量之比q1∶q2等于（ ）
图K213
A．1∶2B．2∶1C．1∶
D.
∶1
5．如图K214所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（ ）
图K214
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减小
D．电容器的电容减小，极板带电荷量将增大
6．（多选）一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，如图K215所示．用E表示两极板间场强，U表示电容器两极板间的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ）
图K215
A．U变小，E不变
B．E变大，Ep不变
C．U变小，Ep不变
D．U不变，Ep不变
技能提升
7．[2016·河北保定调研]如图K216所示，长为L的枕形导体原来不带电，O点是其几何中心．将一个带正电、电荷量为Q的点电荷放置在距导体左端R处，由于静电感应，枕形导体的a、b端分别出现感应电荷，k为静电力常量．则（ ）
图K216
A．导体两端的感应电荷在O点产生的场强大小等于0
B．导体两端的感应电荷在O点产生的场强大小等于
C．闭合S，有电子从枕形导体流向大地
D．导体a、b端电势满足关系φa<φb
8．如图K217所示，一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内，当开关S闭合，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ，则（ ）
图K217
A．当开关S断开时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大
B．当开关S断开时，若增大平行板间的距离，则夹角θ增大
C．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大
D．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ减小
9．[2017·长沙长郡中学周测]如图K218所示，C1为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地，M和N为两水平放置的平行金属板，当金属板带上一定电荷以后，两板间的一带电小球P处于静止状态．已知M板与b板用导线相连，N板接地，在以下方法中，能使P向上运动的是（ ）
图K218
A．缩小a、b间的距离
B．增大M、N间的距离
C．取出a、b两极板间的电介质
D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
10．如图K219所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）．求：
（1）小球到达小孔处的速度大小；
（2）极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；
（3）小球从开始下落至运动到下极板处的时间．
图K219
挑战自我
11．[2017·湖北恩施一中开学考试]在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，当平行板电容器的电压为U0时，油滴保持静止状态，如图K2110所示．当给电容器突然充电使其电压增加ΔU1时，油滴开始向上运动；经时间Δt后，电容器突然放电使其电压减少ΔU2，又经过时间Δt，油滴恰好回到原来位置．假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计．重力加速度为g.求：
（1）带电油滴所带电荷量与质量之比；
（2）第一个Δt与第二个Δt时间内油滴运动的加速度大小之比；
（3）ΔU1与ΔU2之比．
图K2110
专题训练（六）
基础巩固
1．（多选）喷墨打印机的简化模型如图Z61所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中（ ）
图Z61
A．向正极板偏转
B．电势能逐渐增大
C．运动轨迹是抛物线
D．运动轨迹与所带电荷量无关
2．示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成的．如图Z62所示，电子在电压为U1的电场中由静止开始加速，然后射入电压为U2的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足电子能射出平行极板间电场区域的条件下，下述情况一定能使电子偏转角度θ变大的是（ ）
图Z62
A．U1变大，U2变大
B．U1变小，U2变大
C．U1变大，U2变小
D．U1变小，U2变小
3．（多选）[2016·贵阳质量检测]真空中有一带负电的点电荷仅在库仑力作用下绕固定的点电荷＋Q运动，其轨迹为椭圆，如图Z63所示．已知a、b、c、d为椭圆的四个顶点，＋Q处在椭圆的一个焦点上，则下列说法正确的是（ ）
图Z63
A．负电荷在a、c两点所受的电场力相同
B．负电荷在a点和c点的电势能相等
C．负电荷由b运动到d的过程中电势能增大，动能减小
D．负电荷由a经b运动到c的过程中，电势能先增大后减小
4．如图Z64所示，绝缘杆两端固定带电小球A和B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用，初始时杆与电场线垂直．现将杆右移，同时顺时针转过90°，发现A、B两球电势能之和不变．根据如图给出的位置关系，下列说法正确的是（ ）
图Z64
A．A一定带正电，B一定带负电
B．A、B两球所带电荷量的绝对值之比|qA|∶|qB|＝1∶2
C．A球电势能一定增加
D．电场力对A球和B球做功相等
技能提升
5．如图Z65所示，A、B两金属板平行放置，在t＝0时刻将电子从A板附近由静止释放（电子的重力忽略不计）．分别在A、B两板间加上下列哪种电压时，有可能使电子到不了B板（ ）
图Z65
图Z66
6．如图Z67所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
图Z67
A．小球带负电
B．电场力跟重力平衡
C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小
D．小球在运动过程中机械能守恒
7．（多选）如图Z68所示，光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，水平轨道AB部分存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点．一质量为m、带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动，恰能通过最高点，则（ ）
图Z68
A．其他条件都相同，R越大，x越大
B．R越大，小球经过B点瞬间对轨道的压力越大
C．其他条件都相同，m越大，x越大
D．m与R同时增大，电场力做功增大
8．（多选）[2016·石家庄调研]如图Z69所示，一带负电的小金属环套在粗糙绝缘细杆AB上，杆与水平面夹角为θ，杆的下方O点处固定一带正电的点电荷，OA＝OB.现使小环以初速度v0从A点沿杆上滑，到达B点时速度为零，小环滑回A点时速度为v，下列说法正确的是（ ）
图Z69
A．小环上滑过程中先匀加速再匀减速运动
B．小环上滑时间小于下滑时间
C．小环下滑过程，减少的重力势能等于摩擦产生的内能
D．从A点出发到再回到A点的过程，小环克服摩擦力做的功等于小环损失的动能
9．如图Z610所示，两块平行金属板竖直放置，两板间的电势差U＝1.5×103V（仅在两板间有电场），现将一质量m＝1×10－2kg、电荷量q＝4×10－5C的带电小球从两板的左上方距两板上端的高度h＝20cm的地方以初速度v0＝4m/s水平抛出，小球恰好从左板的上边缘进入电场，在两板间沿直线运动，从右板的下边缘飞出电场，g取10m/s2，求：
（1）金属板的长度L.
（2）小球飞出电场时的动能Ek.
图Z610
挑战自我
10．[2016·福建质量检测]如图Z611所示，轨道CDGH位于竖直平面内，其中圆弧段DG与水平段CD及倾斜段GH分别切于D点和G点，圆弧段和倾斜段均光滑，在H处固定一垂直于轨道的绝缘挡板，整个轨道绝缘且处于水平向右的匀强电场中．一带电物块在C处由静止释放，经挡板碰撞后滑回CD段中点P处时速度恰好为零．已知该物块的质量m＝4×10－3kg，所带的电荷量q＝＋3×10－6C；电场强度E＝1×104N/C；CD段的长度L＝0.8m，圆弧DG的半径r＝0.2m，GH段与水平面的夹角为θ，且sinθ＝0.6，cosθ＝0.8；不计物块与挡板碰撞时的动能损失，物块可视为质点，重力加速度g取10m/s2.
（1）求物块与轨道CD段的动摩擦因数μ；
（2）求物块第一次碰撞挡板时的动能Ek；
（3）分析说明物块在轨道CD段运动的总路程能否达到2.6m．若能，求物块在轨道CD段运动2.6m路程时的动能；若不能，求物块碰撞挡板时的最小动能．
图Z611
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