天津市河西区初三结课考数学试题和答案1.docx
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天津市河西区初三结课考数学试题和答案1
2018-2019年度河西区结课考数学试卷
一.选择题（3×12=36）
1.计算（-3）²的结果等于
A.9B.-9C.8D.-8
2.cos60°的值等于
A.B.3
C.
2
D.12
3.
甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不能看做是轴对称图形的是
A.B.C.D.
4.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为
A.3.12×105B.3.12×106C.31.2×105D.0.312×107
5.
如图是由三个相同的小正方体制成的几何体，则这几何体的左视图是
A.B.
C.D.
6.估计31的值在
A.3到4之间B.4到5之间C.5到6之间D.3到4之间或-4到-3之间
7.计算2x
3x
的结果为
5x325x295x3
2x25x32
A.3B.3
C.
2x
5x3
D.
2x15x9
8.
2x3y=10
方程组xy=4
的解是
x=10
x=13
x=22
A.x=3
B.
C.
2
D.
5
y=1
y=-185
y=-2
5
y=-
2
5
9.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=10，∠A=30°，则AC的长度为A.8B.12C.10
D.10
10.若点A（x1，-6），B（x2，-2），C（x3，2）在反比例函数y=4的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是
x
A.x1＜x2＜x3B.x3＜x1＜x2C.x2＜x3＜x1D.x2＜x1＜x3
11.如图，AC、BD是菱形ABCD的对角线，E、F分别是边AB、AD的中点，连接EF，EO，FO，则下列结论错误的是
A.EF=DOB.EF⊥AO
C.四边形EOFA是菱形D.四边形EBOF是菱形
12.如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标（1，n）且开口向下，则下列结论：
①抛物线经过点（3，0）；②3a+b<0；③关于x的方程ax²+bx+c-1=n有两个不相等的实数根；④对于任意实数m，a+b≤am²
+bm总成立。
其中结论正确的个数为
A.1个B.2个C.3个D.4个
三.填空题（3×6=18）
13.计算（-2a³）²的结果等于
14.计算（2-3）²的结果等于
15.甲盒装有3个乒乓球，分则标号为1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2。
现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率为
16.将直线y=3x+1向下平移1个单位长度，平移后直线的解析式为
17.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重
合于点A。
且另三个锐角项点B，C，D在同一直线上.若AB=，则CD=
18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上。
（I）AB的长度等于
（II）请你在图中找到一个点P，使得AB是∠PAC的角平分线
请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19.（本小题8分）解不等式组x32
6xx5
请结合题意填空，完成本题的解答、
（I）解不等式①，得
（II）解不等式②，得
（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（IV）原不等式组的解集为
20.（本小题8分）
某养鸡场有5000只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：
kg），绘制出如下的旋计图①和图②。
请根据相关信息，解答下列问题；
（I）图①中m的值为
（II）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（III）根据样本数据，估计这5000只鸡中，质量为1.0kg的约有多少只？
21.（本小题10分）
如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C
（I）若∠ADE=25°，求∠C的度数
（II）若AB=AC，求∠D的度数.
22.（本小题10分）
解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构的部分可开启的桥梁，
（I）如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47m，从AB的中点C处开启，则AC开启至A'C'的位置时，A'C'的长为
（II）如图②，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ，在观景平台M处测得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在观景平台N处测得∠PNQ=73°。
已知PQ⊥MQ，MN=40m，求解放桥的全长PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，结果保留整数）
23.（本小题10分）
某品牌笔记本电脑的售价是5000元/台。
最近，该商家对此型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案。
方案一：
每台按售价的九折销售，方案二：
若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售。
设公司一次性购买此型号笔记本电脑x合、
（I）根据题意，填写下表：
购买台数
3
10
20
…
方案一的总费用（元）
13500
45000
90000
…
方案二的总费用（元）
15000
…
（II）设选择方案一的费用为y1元，选择方案二的费用为为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；
（III）当x>15时，该公司采用哪种方案购买更合算？
并说明理由
24.（本小题10分）
已知：
矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点M、N分别在边AB、CD上，直线MN交矩形对角线AC于点E，将△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，且点P在射线CB上
（I）如图①，当EP⊥BC时，①求证CE=CN；②求CN的长；
（II）请写出线段CP的长的取值范围，及当CP的长最大时MN的长。
25.（本小题10分）
在平面直角坐标系中，已如抛物线y=-x²+3x+m，其中m为常数
（I）当抛物线经过点（3，5）时，求该抛物线的解析式。
（II）当抛物线与直线y=x+3m只有一个交点时，求该抛物线的解析式。
（III）当0≤x≤4时，试通过m的取值范围讨论抛物线与直线y=x+2的公共点的个数的情况
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