江西财经大学第二学期本科生统计学试题魏和清.docx
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江西财经大学第二学期本科生统计学试题魏和清
江西财经大学本科生
2004—2005学年第二学期期末考试
考试课程：
统计学任课教师：
课程性质：
必修课总课时：
48课时
适用对象：
挂牌班B卷
统计学试卷（B）（共三页）
一、在证券投资领域，投资预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量。
预期收益率的变化越小，投资风险越低；预期收益率变化越大，投资风险就越高。
（20分）
现有一资料如下：
项目
国库券
股票
行情一
行情二
行情三
行情一
行情二
行情三
收益率（％）
8
4
12
5
13
6
概率
1/3
1/3
1/3
1/3
1/3
1/3
（1）你认为该用什么统计指标来反映投资风险？
（2）如果你是风险厌恶者，是选择国库券，还是股票？
结合所学的统计学知识加以说明。
（3）国库券与股票收益率之间存在着何种相关关系？
解释其经济含义。
二、清泉啤酒厂近几年来啤酒销售量直线上升，为了正确制订下一年的生产经营计划，组织好原材料和包装物的采购供应，生产设备的检修，产品储存设施的准备，销售网点增设等工作，要求对2004年的啤酒销售量进行预测（包括产品总量和产品结构）。
（20分）
清泉啤酒厂近几年来啤酒销售量资料如下：
单位：
吨
年份
瓶装啤酒
散装啤酒
散装扎啤
合计
1999
85
102
188
2000
182
164
346
2001
293
205
20
518
2002
409
236
40
685
2003
517
284
55
856
三、女性在电脑市场中越来越重要。
她们已占据中国电脑市场销售的40%，而1990年时占25%。
此外，对国内的制造商更重要的是，76%的女买主选择国内品牌。
TCL从90年代末就瞄准女性电脑市场，所生产的产品款式新型、体积小、重量轻及性能可靠，倍受女性喜爱。
2005年，TCL销售公司又向女性发起一次范围很广的直接邮寄印刷品宣传活动。
TCL销售公司市场调研人员在二手资料调查中发现，2005年女性将购买60%的新电脑，并且发现女性购电脑的特点之处。
例如，她们除了注重电脑本身的外观与质量外，还比较注意陈列室或服务处是否脏乱、嘈杂、对气味、装饰细节、总体环境也很敏感。
公司决定用实证调查验证上述结论。
随机抽取所有TCL电脑经销商6家。
一星期内，在每家经销商中随机抽取50名女性顾客进行访谈，结果如下表。
其中第一列为经销商的编号；第二列是从每家经销商购买电脑的女性比例（面访后30天跟踪调查）；第三列是每家TCL经销商总体装饰的平均分值（满分为10分，1分为极差）；第四列是每家经销商清洁度的平均值（满分为10分，1分为很脏）；第五列是面访女性的平均年龄。
（25分）
TCL女性顾客调查结果
TCL销售商
女性购电脑比例Y
装饰分值X1
清洁分值X2
女性年龄X3
1
2
3
4
5
6
11
30
20
9
5
25
6.2
9.2
8.4
5.9
5.2
8.5
8.7
9.4
7.3
6.9
5.5
7.8
39
44
22
29
34
32
问题是：
1.从相关分析的角度看，哪个变量是预测电脑购买率的最好指标？
（）
2.进行下列回归分析：
a.根据女性电脑购买率和装饰分值建立回归方程；b.根据女性电脑购买率和清洁度分值建立回归方程；3.说明两个回归分析结果，哪个变量对购买率影响更大？
试解释说明之。
4.如果你是TCL的电脑销售经理，基于这一统计结果，你很可能怎么做？
试解释。
四、时代市场调查事务所对一电子元件厂所生产的某型号灯泡的耐用性能进行调查。
随机抽取50件灯泡，其耐用时数测算结果如下：
（20分）
9109229379809839991002101110251030
1046105510571058106010621062106710701071
1072107510771079107910811082108410851086
1088108810891091109110921095109810981110
1112114511661167116711851189119011921221
（1）根据统计推断原理，构造该灯泡耐用时数的95％的置信区间，并给出这个区间估计的合理解释。
（2）若该调查事务所希望估计该批灯泡总体的平均耐用时数，误差边际为11小时，应抽取多少件电子元件进行调查？
（置信水平为95％）。
（3）如果耐用时数达到1000小时以上为合格品，要求估计的边际误差为5％，试估计该批灯泡合格率的置信区间。
五、成本低是企业有市场竞争力的表现。
2004年红星模具厂狠抓成本管理，提高经济效益，在降低原材料和能源消耗、提高劳动生产率以及增收节支等方面狠下了一把功夫。
厂长万利欲了解2004年成本管理的工作效果，特要求厂财务部对2004年的产品成本进行分析。
财务部的小李收集了2000年和2003年该厂所生产的三种产品的单位成本、及产量资料（见下表）。
请你运用所学的统计方法，帮助小李分析该厂产品单位成本的变动状况及其原因，并代他写出一份简单的分析报告。
（15分）
产品型号
单位成本（元/件）
产量（千件）
出厂价格（元/件）
甲
2000年
200
20
220
2004年
180
30
210
乙
2000年
680
4
715
2004年
620
6
700
丙
2000年
70
25
81
2004年
68
32
73
红星模具厂产品单位成本的变动如下
江西财经大学本科生
2005—2006学年第一学期期末考试
考试课程：
统计学任课教师：
课程性质：
必修课总课时：
48课时
适用对象：
挂牌班A卷
统计学试卷（A）（共三页）
一、寻求工商管理专业较高的学历已是一种世界趋势。
有调查表明，越来越多的亚洲人选择就读工商管理硕士（MBA）学位，将它当作通往成功的道路。
在近一年来，亚太地区的学院里申请MBA的人数增长了30%。
根据亚太地区的74所商学院的报道，1997年共有170000申请者竞争1999年的11000个全日制MBA学位。
在整个亚太地区，成千上万的人对于暂时搁置自己的工作并花两年的时间来接受工商管理系统教育，显示了日益增长的热情。
这些工商管理课程显然十分繁重，包括经济学、金融学、市场营销学、行为科学、劳工关系学、决策论、运筹学、经济法等。
下表是Asia公司提供的数据，显示了亚太地区25所知名商学院的情况：
商学院名称
录取名额
每系人数
本国学生学费（$）
外国学生学费（$）
年龄
国外学生比例（%）
是否要求GMAT
是否要求英语测试
是否要求工作经验
起薪（$）
墨尔本商学院
200
5
24420
29600
28
47
是
否
是
71400
新南威尔士大学（悉尼）
228
4
19993
32582
29
28
是
否
是
65200
印度管理学院（阿默达巴得）
392
5
4300
4300
22
0
否
否
否
7100
香港大学
90
5
11140
11140
29
10
是
否
否
31000
日本国际大学
126
4
33060
33060
28
60
是
是
否
87000
亚洲管理学院（马尼拉）
389
5
7562
9000
25
50
是
否
是
22800
印度管理学院（班加罗尔）
380
5
3935
16000
23
1
是
否
否
7500
新加坡国立大学
147
6
6146
7170
29
51
是
是
是
43300
印度管理学院（加尔格达）
463
8
2880
16000
23
0
否
否
否
7400
澳大利亚国立大学（堪培拉）
42
2
20300
20300
30
80
是
是
是
46600
南洋理工大学（新加坡）
50
5
8500
8500
32
20
是
否
是
49300
昆士兰大学（布里斯本）
138
17
16000
22800
32
26
否
否
是
49600
香港理工大学
60
2
11513
11513
26
37
是
否
是
34000
麦夸里商学院（悉尼）
12
8
17172
19778
34
27
否
否
是
60100
Chulalongkorn大学（曼谷）
200
7
17355
17355
25
6
是
否
是
17600
MonashMt.Eliza商学院（墨尔本）
350
13
16200
22500
30
30
是
是
是
52500
亚洲管理学院（曼谷）
300
10
18200
18200
29
90
否
是
是
25000
阿德莱德大学
20
19
16426
23100
30
10
否
否
是
66000
梅西大学（新西兰，北帕默斯顿）
30
15
13106
21625
37
35
否
是
是
41400
墨尔本皇家工商学院
30
7
13880
17765
32
30
否
是
是
48900
JamnalalBajaj管理学院（孟买）
240
9
1000
1000
24
0
否
否
是
7000
柯廷理工学院（珀思）
98
15
9475
19097
29
43
是
否
是
55000
拉合尔管理科学院
70
14
11250
26300
23
2.5
否
否
否
7500
马来西亚Sains大学（槟城）
30
5
2260
2260
32
15
否
是
是
16000
DeLaSalle大学（马尼拉）
44
17
3300
3600
28
3.5
是
否
是
13100
要求对该表数据做出分析并写出分析报告，分析报告应包括（20分）：
1、用描述统计的方法概括表中数据，并讨论你的结论；
2、对变量数据的最大值、最小值、平均数以及适当的分位数进行评价和解释；通过这些描述统计量，你对亚太地区的商学院有何看法或发现？
3、对本国学生学费和外国学生学费进行比较；
4、对要求或不要求工作经验的学校学生的起薪进行比较；
5、对要求或不要求英语测试的学校学生的起薪进行比较。
二、女性在美国的汽车市场中越来越重要。
她们已占据美国新车销售的45%，而1970年时占23%，此外，80%的新型汽车受她们的影响。
对美国的制造商更重要的是，76%的女买主选择国内品牌。
若选择进口汽车，女性更偏爱日本车，而男性更喜欢欧洲车。
最受欢迎的国内车是雪佛莱。
80年代末，14%的女买主选择这一品牌。
雪佛莱从1985年就瞄准女性汽车市场，在通用公司的细分类市场中遥遥领先。
近年来，又针对女性发起一次范围很广的直接邮寄印刷品宣传活动。
雪佛莱的市场调研人员在二手资料调查中发现，2003年女性将购买60%的新车，并且发现女性购车的特点之处。
女性购车时在财务安排方面不如男性满意，因此，那些能让女性对财务安排满意的制造商和经销商很可能在女性购车者中占领较大的市场份额；此外，女性比男性更忠实于品牌，也更注意被男性忽略掉的商品陈列的细节。
例如，她们注意陈列室或服务处是否脏乱、嘈杂、对气味、装饰细节、总体环境也很敏感。
公司决定用实证调查验证上述结论。
随机抽取所有雪佛莱经销商5家。
一星期内，在每家经销商中随机抽取100名女性顾客进行访谈，结果如下表。
其中第一列为经销商的编号；第二列是从每家经销商购买汽车的女性比例（面访后30天跟踪调查）；第三列是每家经销商总体装饰的平均分值（满分为10分，1分为极差）；第四列是每家经销商清洁度的平均值（满分为10分，1分为很差）；第五列是面访女性的平均年龄（25分）。
雪佛莱女性顾客调查结果
销售商
女性购车比例Y
装饰分值X1
清洁分值X2
女性年龄X3
1
2
3
4
5
11
30
20
9
5
6.2
9.2
8.4
5.9
5.2
8.7
9.4
7.3
6.9
5.5
39
44
22
29
34
问题（20分）：
1、从相关分析的角度看，哪个变量是预测购买率的最好指标？
2、进行下列回归分析：
a.根据女性购车率和装饰分值建立回归方程；b.根据女性购车率和清洁度分值建立回归方程；
3、说明两个回归分析结果，哪个变量对购买率影响更大？
试解释说明之。
4、试用你的分析结果说明，当增加装饰分值一个单位时，对购买率的影响如何？
5、如果你是雪佛莱的市场经理，基于这一统计结果，你很可能怎么做？
试解释。
三、宏基市场调查公司对一电子元件厂生产的某型号的电子元件的耐用性能进行调查。
随机抽取50件电子元件，其耐用时数测算结果如下：
（20分）
9109229379809839991002101110251030
1046105510571058106010621062106710701071
1072107510771079107910811082108410851086
1088108810891091109110921095109810981110
1112114511661167116711851189119011921221
1、根据耐用时数资料编制频数分布数列。
2、估计电子元件耐用时数的95％的置信区间，并给出这个区间估计的合理解释。
3、若该调查公司希望估计该批电子元件总体的平均耐用时数，误差边际为11小时，应抽取多少件电子元件进行调查？
（置信水平为95％）。
4、如果耐用时数达到1000小时以上为合格品，要求估计的边际误差为5％，试估计该批电子元件合格率的置信区间。
四、位于广东省顺德市内的美的家用电器公司是我国空调最大的生产厂家之一，其空调年销售已达到700万台，销售额为120亿元。
这家低调、在外界看来有些神秘的顺德民营企业，尽管不做声张，极少炒作，甚至喊出“不想做行业老大”的话，近几年来却成长势头迅猛，增长率一直40%以上，赢利率极高。
这背后的原因在于美的人较早就意识到控制成本对于提升企业竞争力的作用。
为了避免当今家用电器行业低价利薄的局面，提高美的产品的市场占有份额，以在新一轮竞争中保持优势。
美的家用电器集团总裁何享健在一次公司产品成本分析会上要求公司营销部对公司近年来的销售能力、成本费用开支情况做综合分析。
下面是美的公司近年来的销售额及成本开支数据。
（20分）
表1近年来美的公司的空调销售规模情况单位：
亿元
年份
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
销售额
30
39
56
68
80
90
110
120
128
表2美的公司各类空调成本变动资料
空调
类型
成本总额（亿元）
产量增长率
2003
1995
（%）
A型
B型
C型
15
18
24
10
14
15
15
20
18
问题：
1、近年来美的空调销售额呈何种发展态势，是线性的还是非线性的？
若呈现线性发展趋势，请用最小平方法配合直线趋势方程，并预测2010年美的空调的销售总规模。
2、若要达到2010年总销售规模的预测值，在现有销售规模的基础上，美的每年销售额应以多大的数额递增？
3、说明线性趋势方程和一元线性回归方程的异同点。
4、分析美的各类空调生产成本的变动情况，并揭示其变动原因。
五、2003年利民皮具厂为了提升企业市场竞争能力，他们在降低原材料和能源消耗、提高劳动生产率，以及增收节支等方面狠下功夫。
为了了解2003年成本管理的效果，指导今后的经营生产，厂营销部整理出2002年至2003年本厂所生产的三种产品产量、单位成本等有关资料，如下表所示（20分）：
产品型号
单位成本（元/件）
产量（千件）
出厂价格（元/件）
甲
2002年
200
20
220
2003年
180
30
210
乙
2002年
680
4
715
2003年
620
6
700
丙
2002年
70
25
81
2003年
68
32
73
问题是：
根据上资料，请你运用统计指数分析方法帮助利民皮具厂分析产品总成本的变动情况，并揭示及其原因。
江西财经大学本科生
2005—2006学年第二学期期末考试
考试课程：
统计学任课教师：
课程性质：
必修课总课时：
48课时
适用对象：
挂牌班A卷
统计学试卷（A）（共三页）
一、中国需要发展个体经济吗？
1979年是中国改革开放的第二年，党中央提出要坚持以经济发展为中心的政策。
这时的中国刚从文化大革命“以阶级斗争为中心”的恶梦中醒来，经济几乎处于崩溃的边缘，百业待兴。
人民生活中的购物难、做衣难、修车难、理发难等成为当时十分突出的问题，要解决这些人民群众生活的难题，需要发展个体经济，但受“极左”思潮余毒的影响，发展个体经济的步履维艰。
下表是我国某南方城市与人民生活密切相关的统计数据，见表1。
（15分）
表1某市人口及居民生活设施数据
1965年
1979年
全市人口（万人）
自行车（万辆）
缝纫门市部（个）
自行车修理店（个）
401
100
1500
500
757
300
225
170
问题是：
（1）计算该市人口、自行车、缝纫门市部、自行车修理店的发展速度指标；
（2）计算修理／店自行车、自行车／修理店、缝纫店／人口数、人口数／缝纫店的强度相对数；
（3）根据以上描述性统计指标，论述当时中国发展个体经济的必要性。
（4）简述发展速度指标的计算形式及其各自在分析中的作用及相互关系。
二、单位成本变动与产量有关吗？
近年来洪都钢铁厂狠抓成本按理，在降低能耗、提高劳动生产率、增收节支等方面取得了显著成绩，单位成本明显下降，基本上实现了企业的经营目标，但存在的问题是各月单位成本有明显的波动。
为了控制成本波动，并指导今后的生产经营，厂长要求统计人员对近年来本厂的产品成本进行了变动分析（25分）。
表2钢铁产量与单位成本资料
年月
钢铁产量（吨）
单位产品成本（元/吨）
出厂价（元/吨）
2005年1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10月
11月
12月
2006年1月
2月
3月
810
547
900
530
540
800
820
850
600
690
700
860
920
840
1000
670
780
620
800
780
675
650
620
735
720
715
610
580
630
570
750
750
750
750
750
750
730
730
730
730
730
730
720
720
720
问题是：
（1）用统计指标描述洪都钢铁厂单位成本的变动情况；
（2）用有关的统计分析方法论证单位产品成本与产量的相互关系，若两者之间存在一定关系，问钢铁产量规模每增加一个单位，单位成本将如何变化？
（3）以上统计分析对洪都钢铁厂的决策者来说有何启示？
（4）用公式表述相关系数与回归系数的关系。
三、旷课率大于20%吗？
纵然学生旷课有多种原因，但学生旷课已是当前高校普遍存在的最为严重的问题之一。
某校教学督导组在最近的一次教学抽查中发现，学生的旷课率在20%以上。
为了查验这一结论，该校教务处委托时代市场调查事务所对该校学生的旷课问题进行调查与分析，从该校的所有学生中随机抽取了500名学生，结果显示，从未旷课的学生只有375人。
（20分）
问题是：
（1）从取样情况看，该校的学生旷课率有多大；
（2）该校学生的旷课率在20%以上吗？
（α=0.05）
（3）若该校教务处希望估计该校学生旷课率的误差边际不超过5%，时代调查事务所至少应抽取多少学生进行调查（置信水平为95％）？
（4）简述统计推断的基本内容。
四、经营业绩分析。
利润最大化是现代企业追逐的目标，也是企业有经营业绩好的表现之一。
近两年来，华西机械公司的产值、销售收入都有较大幅度增长，而利润额却下降，为了弄清原因，探求对策，公司统计处专门对此问题进行了研究。
统计科的小李收集了2004年和2005年该公司所生产的三种产品的销售收入、销售利润率、及产值资料（见下表）。
（20分）
产品型号
销售收入（万元）
销售利润率（%）
产值（万元）
甲
2004年
200
20
220
2005年
280
15
350
乙
2004年
680
25
750
2005年
720
20
780
丙
2004年
70
15
100
2005年
60
12
75
表3华西机械公司产品销售收入及有关资料
问题是：
（1）计算2004年、该公司的平均销售利润率
（2）计算2005年该公司的平均产值利润率
（3）帮助小李分析该公司利润总额的变动状况及其原因，并代他写出一份简单的分析报告。
（4）简述综合指数的编制的一般原则。
五、中国农民越"吃"越少！
家庭或个人的消费支出中食品支出所占的比重谓之恩格尔系数，它是国际上通行的衡量一个国家和地区人民生活水平状况的重要指标。
一般认为恩格尔系数在59%以上为绝对贫困；59%--50%为勉强度日；49%--40%为小康水平；30%—39%为富裕；30%以下为极度富裕。
下面是中国农民恩格尔系数变动资料（见表5及图1）：
表51978—2004年中国农民恩格尔系数（%）
年份
1978
1980
1985
1990
1991
1992
1993
1994
1995
恩格尔系数
67.7
61.8
57.8
58.8
57.6
57.6
58.1
58.9
58.6
年份
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
恩格尔系数
56.3
55.1
53.4
52.6
49.1
47.7
46.2
45.6
47.2
问题是：
（1）从样本数据表及图形看，中国农民恩格尔系数呈现何种变动规律？
（2）利用适当的统计模型预测2010年中国农民恩格尔系数，并对中国农民生活质量水平做出定性判断；
（3）2004年中国城镇居民的恩格尔系数为37.7%，中国农民要经过多少年才能达到2004年城镇居民的生活质量水平？
（4）简述长期趋势的测定方法有哪几种类型。
参考答
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